Pronosto de los precios del ETF Caso SPDR® S&P Biotech ETF (XBI)
Miranda Miranda David
08 de abril de 2020
Descripción del SPDR® S&P Biotech ETF:
Descripción:
El ETF SPDR S&P Biotech (NYSEARCA: XBI) administrado por State Street Global Advisors proporciona exposición a una de las carteras más amplias entre los ETF de biotecnología de EE. UU. El fondo iguala su cartera, lo que a su vez enfatiza las pequeñas y microcapas y reduce en gran medida el riesgo de un solo nombre. Por lo tanto, la capitalización de mercado promedio ponderada es mucho menor que algunos competidores.
A diferencia de otros fondos en este segmento, XBI es un juego biotecnológico puro, con una superposición farmacéutica relativamente pequeña como lo vemos. Este fondo altamente eficiente, que cobra menos que los fondos de la competencia, tiene un historial de batir su índice debido a los ingresos por préstamos de valores. Ha atraído una gran base de activos y comercia con un volumen excelente. La toma alternativa del fondo en el espacio le otorga un lugar en nuestra Lista de Oportunidades[1].
El XBI enfoca la mayoría de sus participaciones en el sector de la biotecnología. Los gestores de fondos de XBI tienen como objetivo proporcionar a los inversores un rendimiento total similar al del índice S&P Biotechnology Select Industry, que es una parte de la subindustria del índice S&P Total Market Index. El punto de referencia utilizado para XBI rastrea el rendimiento de las grandes acciones de empresas estadounidenses para las empresas que operan en el campo de la biotecnología.
Como uno de los sectores más singulares del mercado, la biotecnología ha sido durante mucho tiempo un lugar donde los inversores buscan oportunidades de alto crecimiento. Las empresas de biotecnología son aquellas que trabajan para mejorar la calidad de vida a través de la investigación y el desarrollo en el campo de la medicina, los alimentos y el combustible. Las empresas dentro de este sector y dentro de XBI se centran principalmente en el desarrollo de medicamentos bajo el paraguas de la industria médica, con los principales actores, incluidos Radius Health, Inc. (RDUS), ZIOPHARM Oncology Inc. (ZIOP), Novavax, Inc. (NVAX) y BioCryst Pharmaceuticals, Inc. (BCRX).
Los gestores de fondos de XBI utilizan un enfoque de muestreo para dispersar los activos del fondo, y una parte sustancial de los activos, al menos el 80%, se invierte en las empresas de biotecnología que figuran en el índice de referencia objetivo del fondo. XBI utiliza una estrategia de ponderación equitativa entre las 120 tenencias de acciones de la compañía de biotecnología encontradas dentro del fondo, al 30 de junio de 2018 La tabla 1 muestra las ponderaciones del índice por sectores [2].
Composicíon del XBI:
Comportamiento del precio de XBI:
Explicación:
Como podemos ver en las siguientes graficas se presenta el comportamiento del precio de cierre del XBI a partir del 1ro de enero del 2015 al 30 de marzo del 2020.Si observamos bien veremos que el XBI presento su mayor crecimiento a principios finales de Junio e inicio de Julio, esto puede relacionarse con dos eventos importantes que abarcan dichos meses, el primero fue en junio y es el 7o Seminario internacional de la OPEP (20-21), y el segundo en Julio y son las elecciones en presidenciales en México.
Como sabemos la Organización de Países Exportadores de Petróleo (OPEP), es la clave en torno a las medidas que se tomen para disminuir los precios del barril de crudo, cade decir que lo que el periodo a mediados del 2018 el precio del precio del petróleo fue muy alto, por el cual se aplicaron medidas importantes, y durante la jornada del 21 de junio, el petróleo cerró con precios de 65,54 dólares por barril en el mercado West Texas Intermédiate (WTI) mientras que en el mercado Brent, el cual sirve de referencia para Europa, se cotizó en 75,14 dólares. Recordemos que el precio del petróleo juega un papel muy importante en el ámbito de las finanzas y las inversiones, ya que la alza o el precio del mismo puede decir si hay más inversiones o menores inversiones.
Y por parte de las elecciones del 1 de julio sabemos que todo proceso electoral define la posibilidad de dar continuidad o cambiar el rumbo de las decisiones de la política económica, es decir las decisiones tomarían un rumbo diferente al del anterior presidente, y esto podría afectar a las inversiones previamente realizadas y por realizarse. Esto se vio perfectamente en el crecimiento económico mundial, ya que se mantuvo estable en 2018, en un 3,1 % gracias a que la aceleración que se produjo con los cambios en las políticas fiscales en los Estados Unidos de América contrarrestó la disminución del ritmo de crecimiento de otras economías importantes.
Cabe destacar que el crecimiento económico se aceleró en más de la mitad de las economías del mundo tanto en 2017 como en 2018. Las economías desarrolladas se expandieron a un ritmo constante del 2,2 % en esos dos años y las tasas de crecimiento de muchos países se han acercado a su potencial, mientras que las tasas de desempleo de varias economías desarrolladas han descendido a niveles nunca antes registrados. En cuanto a las economías en desarrollo, las regiones de Asia Oriental y Meridional han continuado en una trayectoria de crecimiento relativamente fuerte, con un crecimiento del 5,8 % y el 5,6 % en 2018, respectivamente. Muchos países exportadores de productos básicos, en particular los exportadores de combustible, se recuperan gradualmente, aunque siguen expuestos a la volatilidad de los precios internacionales. La Figura 1 muestra el comportamiento del precio de cierre del XBI.
Explicación:
Ahora bien si se compara este comportamiento con la tendencia registrada por el índice S&P500, que representa las 500 emisoras más representativas que cotizan en Estados Unidos, se puede ver un comportamiento algo similar al del XBI, esto es principalmente por la fuerza de arrastre y contagio que tiene el S&P500 sobre los índices de economías emergentes, lo cual se puede corroborar en la Figura 2.
En lo que refiere a los rendimientos, el S&P500 en promedio osciló entre el 4%, mientras que el XBI estuvo fluctuando entre 9% y el 10% debido a que es un instrumento que presenta mayor volatilidad, es decir, presenta más dispersión en sus precios[3].
Cabe mencionar que partir de la contingencia sanitaria COVID 19 que se originó en la ciudad de Wuhan, China, que se dispersó en diferentes países ocasionando contagios y situaciones de emergencia internacional cerrando fronteras, aunado a la caída de los precios del petróleo tras no haber llegado a un acuerdo la OPEP y Rusia para disminuir la producción de petróleo, XBI comenzó a presentar rendimientos de 20 y 30% en un solo día, beneficiándose del desplome de las bolsas., y este ETF al estar relacionado con aspectos de farmaceutiza tuvo impactos muy fuertes.
Explicación:
Como se puede ver en este grafico tenemos dos puntos de alza muy grandes, el punto más alto ocurre en el año 2016 aproximadamente entre el mes de septiembre y octubre , mientras que el segundo aparece a finales del año 2018 e inicios del 2019.Por otro lado tenemos de forma contraria dos puntos a la baja muy grandes, el punto más bajo ocurre respectivamente a inicios de este año 2020 aproximadamente entre febrero y marzo, mientras que el otro punto bajo ocurre a finales del 2018 aproximadamente entre el mes de septiembre y octubre.
Ahora bien cabe mencionar que el punto más alto del XBI del 2016 ocurre por un giro en la escena política que ha tenido un profundo impacto en la economía mundial. Además, cabe recordar que, en las últimas décadas, las políticas económicas del mundo desarrollado (especialmente en Europa y Estados Unidos) parecían orientadas hacia una mayor libertad comercial entre los países. Por otra parte, caben mencionar los siguientes acotamientos que permitieron el boom del XBI en el 2016:
1:El petróleo se recupera
El petróleo, por su parte, ha sido también uno de los grandes protagonistas de la economía mundial en 2016. Después de años de constantes subidas (llegando el barril Brent por encima de los 145 dólares en 2008), el crudo parecía estabilizado alrededor de los 100 dólares hasta que a mediados de 2014 comenzó a sufrir una serie inédita de caídas.
2:Rally bursátil
La volatilidad en los mercados bursátiles también ha caracterizado el año 2016, viendo cómo unos valores no han dejado de subir mientras que otros se han desplomado hasta mínimos históricos[4].
3:Caída de la bolsa China
El 24 agosto, el mercado bursátil chino vivió un lunes negro al caer 8.5 por ciento, la peor jornada para la bolsa de Shanghái desde 2007. Debido a que fueron varías las caídas del mercado chino, el Banco Central de China devaluó su moneda, el yuan, lo que aumentó las preocupaciones de que la desaceleración de la economía del gigante asiático era peor de lo que se temía. En esos días China arrastró a los mercados del mundo [5].
Por otro lado en la parte del 2018 no hay muchos hechos que expliquen la alza del XBI, exceptuando el anunció que el Salario Mínimo General Nacional mexicano será a partir del 1 de enero de 2019 de 102.68 pesos diarios. Pero si hay hechos que explican la caída del XBI a mediados de este año como lo son la Cancelación del NAIM, y el precio del dólar en 20.00 pesos mexicanos.
Finalmente cabe destacar que la caída del XBI en lo que compete del 20202, puede atribuirse principalmente a la Pandemia conocida como COVID-19, la cual ha frenado la mayoría de las actividades dejando problemas de carácter político, social y económico, por lo cual dé no es de extrañarnos estas caídas tan repentinas.
Correlación entre XBI y S&P500
Explicación:
La correlación que hay entre los precios de cierre a niveles y entre los rendimientos del XBI y el S&P500, muestra una alta relación inversa del 78.90% y 78.90% respectivamente. Esto tiene bastante sentido ya que hay una similitus entre ambos, no es notable pero se puede entender la similitud con el contrario, es decir la caída de los índices es la caida que se genera en el XBI y viceversa.
SP500 XBI
SP500 1.0000000 0.7890343
XBI 0.7890343 1.0000000 SP500 XBI
SP500 1.0000000 0.6505696
XBI 0.6505696 1.0000000Histogramas y gráficos Q-Q
Explicación:
Cuando nosotros hablamos de un histograma nos referimos aquella representación gráfica de estadísticas de diferentes tipos. La utilidad del histograma tiene que ver con la posibilidad de establecer de manera visual, ordenada y fácilmente comprensible todos los datos numéricos estadísticos que pueden tornarse difíciles de entender [6].
En el caso del XBI y del S&P500, a partir de los intervalos o marcas de clase que se hacen sobre ellos, se puede identificar el número de veces (frecuencia) que los precios caen en dicho intervalo. Como se puede apreciar en la Figura 3 se presentan los histogramas a niveles del S&P500 y del XBI; el eje vertical representa las frecuencias y en el eje horizontal los valores de las variables (puntos base y precios respectivamente).
El histograma del S&P500 a niveles indica que, en el periodo de muestra, el índice tuvo mayor número de repeticiones en los 2100 puntos (48 veces). Sin embargo, la mayor parte de la distribución se centra entre los 2000 y los 3000 puntos. Para el caso del XBI, su mayor número de repeticiones es 86 para el precio de 42usd. Los valores más extremos y con pocas repeticiones se sitúan en más de los 300usd.
Explicación:
En lo que refiere a los rendimientos, en promedio, los rendimientos presentan un proceso de reversión a la media (0), sin embargo, la distribución de los rendimientos del S&P500 oscila entre 2% y los de XBI en 8%, tal cual como se observó en la Figura 2. La figura 4 presenta el histograma de los dos instrumentos que se han estado analizando en rendimientos.
Explicación:
Un gráfico Cuantil-Cuantil nos permite observar cuan cerca está la distribución de un conjunto de datos a alguna distribución ideal ó comparar la distribución de dos conjuntos de datos. La finalidad de estos gráficos es comparar la distribución teórica (la que suponemos o queremos como se comporte) contra la distribución empírica (la que realmente presenta la variable) [7].
El siguiente gráfico muestra los gráficos Q-Q del S&P y del XBI; los cuantiles teóricos o la distribución contra la que se están comparando los precios es contra una distribución normal; si la distribución empírica fuera así, entonces los puntos de dispersión deberían de distribuirse en torno a la recta.
Lo que se puede deducir a simple vista es que sí hay una parte de la distribución que se asocia a la línea recta, sin embargo, son más los datos, sobre todo en los extremos o en las colas, donde la distribución se “despega” de la normalidad.
Explicación:
Lo mismo se observa en el caso del gráfico Q-Q de los rendimientos, sin embargo, en este ejemplo, nótese que los datos, al menos en la parte central de la distribución, vemos que están bastante pegados a la recta, sin tomar en cuenta los rezagos que están un poco alejados de la recta, esto tiene que ver con la propiedad que cumplen los rendimientos (media cero o constante que es uno de los supuestos que se debe de cumplir para la estacionariedad de las series), sin embargo, ambos instrumentos tuvieron días que presentaron rendimientos que rebasaron su media, provocando mayor dispersión en sus datos.
Con esta representación, no se puede garantizar la normalidad en los datos, y en lo que respecta a los instrumentos financieros, lo más normal es que no sean normales.
Estacionariedad y pruebas de raices unitarias
Explicación:
El concepto de estacionariedad es importante para la estimación y para la elaboración de pronósticos, el no garantizar esta condición implicaría que las series, no serían independientes e idénticamente distribuidas, ocasionado problemas de sesgo en las estimaciones, regresiones espurias o el mal cálculo de las bandas de confianza a partir de datos que se encuentran correlacionados.
Las pruebas de raíces unitarias permiten identificar si la serie es estacionaria o no, verificando si la serie tiene alguna estructura de dependencia con los datos anteriores. Al pronosticar series de tiempo, se asumen que estas son aleatorias, por lo tanto:
Ecuación 1:
\[E\left ( Y_t \right| \phi_t )=0\]
Donde \(Y_t\) es el valor esperado de la variable condicionado a \(\phi_t\), que refiere a la información pasada o registrada de la misma variable. Si esta variable es aleatoria, entonces su valor esperado es 0. La ecuación 1 también se le conoce como un proceso estocástico y en este caso, los precios se comportan de manera aleatoria, es decir:
Ecuación 2:
\[f\left ( Y_t \right| Y_{t-1} )=f ( Y_{t} )\]
Cuando llega nueva información, los precios de las acciones fluctuarán aleatoriamente, al menos así lo dice la teoría.
Adicional al supuesto de la ecuación 1, las condiciones de estacionariedad también implican que las series sean homocedásticas, es decir, que su varianza sea constante. Este supuesto es difícil de cumplir para las series financieras debido a la dispersión o volatilidad que presentan los datos, sin embargo, de este supuesto nos encargaremos después.
Lo primero que se requiere garantizar es que la serie no tenga problemas de raíces unitarias, para que al menos se pueda garantizar el primer supuesto (valor esperado = 0).
Pruebas de raíces unitarias
Las pruebas que se utilzian para detectar raíces unitarias en este análisis son: Dickey Fuller Aumentada (DFA), Phillips Perron y la prueba Kwiatkowski - Phillips - Schmidt - Shin (KPSS). La tabla 4 muestra los resultados de S&P500 y de XBI a niveles y rendimientos.
| Variable | \(DFA^{a/}\)(Valor p) | \(Phillips-Perron^{b/}\)(Valor p) | \(KPSS^{c/}\)(Valor p) |
|---|---|---|---|
| S&P500 (a niveles) | 0.4464 | 0.5515 | 0.01 |
| S&P500 (rendimientos) | 0.01 | 0.01 | 0.1 |
| XBI (a niveles) | 0.485 | 0.4089 | 0.01 |
| XBI (rendimientos) | 0.01 | 0.01 | 0.1 |
\(^{a/}H0\): La serie tiene raíz unitaria
\(^{b/}H0\): La serie tiene raíz unitaria
\(^{c/}H0\): La serie es estacionaria
NUNCA OLVIDAR:
1: Si valor p mayor a 0.05 No rechazo (acepto) H0.
2: Si valor p menor a 0.05 Rechazo H0.
¿Por qué la serie en rendimientos no tiene raíz unitaria?
Se debe a lo siguiente:
\[Y_t = \alpha + \beta Y_{t-1} + e_t\]
Suponga \(\beta=1\).
\[Y_t = \alpha + Y_{t-1} + e_t\]
Donde \(Y_t\) depende del valor pasado \(Y_{t-1}\), si esto es cierto, entonces la serie no es aleatoria, hay dependencia con el dato anterior y no podemos cumplir con el primer supuesto (ecuación 1).
A este proceso se le conoce también como: “caminata aleatoria”.
Se aplican primeras diferencias en ambas partes de la ecuación.
\[Y_t - Y_{t-1} = \alpha + \beta Y_{t-1} - Y_{t-1} + e_t\]
\[\Delta Y_t= \alpha + Y_{t-1}(\beta -1) + e_t\]
Recordemos que \(\beta=1\).
\[\Delta Y_t= \alpha + Y_{t-1}(1 -1) + e_t\]
\[\Delta Y_t= \alpha + Y_{t-1}(0) + e_t\] \[\therefore \]
\[ \Delta Y_t= \alpha + e_t\]
La serie, en primeras diferencias, no tiene raíz unitaria, solo depende del error y del intercepto, pero no de los valores pasados o registrados del precio, por lo tanto, es estacionaria.
A este proceso también se le conoce como “ruido blanco”.
Modelos ARIMA (XBI)
Explicación:
El modelo ARIMA es una metodología econométrica basada en modelos dinámicos que utiliza datos de series temporales. La metodología utilizada en los modelos ARIMA fue descrita inicialmente por el estadístico George Edward Pelham Box y el estadístico e ingeniero Gwilym Meirion Jenkins en 1970 en su libro: Análisis de series temporales. Predicción y control (Time Series Análisis: Forecasting and Control) [8].
El acrónimo ARIMA significa modelo autorregresivo integrado de media móvil (AutoRegresive Integrated Moving Average). Cada una de las tres partes del acrónimo se le denomina componente y modela un comportamiento distinto de la serie. { } Sea la serie temporal Yt . La expresión típica de un modelo ARMA en notación algebraica es la siguiente:
Esto significa que la variable que define la serie temporal Yt depende de una constante C, linealmente de valores pasados de la misma variable y linealmente de una ponderación de errores de ajuste realizados en el pasado.
A continuación se definen algunos términos de común uso sobre modelos ARMA. A la dependencia de la serie temporal con los valores pasados de la misma serie temporal se le denomina componente autorregresiva del modelo (AR). El número de retrasos de la serie temporal Yt que se introducen en el modelo se denomina orden autorregresivo del modelo y se denota mediante la letra p. La palabra autorregresivo viene de que se modela este comportamiento como una regresión lineal múltiple (regresivo) con valores propios de la misma serie temporal (auto) retrasados un periodo de muestreo T (T=1,2,…,p).
Siguiendo un desarrollo paralelo al anterior, se denomina componente demedia móvil de un modelo ARMA a la dependencia de la serie temporal Yt con valores pasados de los errores (MA). El número de errores pasados que se introducen en el modelo se llama orden de media móvil, y se nota con la letra q.
Expresión General de un Modelo ARIMA
Los modelos ARIMA se construyen a partir de los modelos ARMA, pero considerando que la serie en estudio para que sea estacionaria en media tendrá que diferenciarse una serie de veces. Un modelo ARIMA (p,d,q) es un modelo ARMA(p,q) sobre la serie diferenciada veces. Es decir, su expresión algebraica, (10.9), será:
donde Yt^(d ) es la serie de las diferencias de orden d y εt^(d ) es la serie de los (errores que se cometen en la serie anterior. Habitualmente el orden de diferenciación d, entero, oscila entre 0 y 2. Una vez hemos visto el comportamiento de un modelo ARIMA, podemos afirmar que éste se puede definir como un modelo de regresión lineal múltiple, donde la variable dependiente es la propia serie (diferenciada o no) y las variables independientes son valores de la serie y valores de los errores de ajuste retrasados hasta unos órdenes p y q, respectivamente. De hecho, una vez hemos identificado el modelo, que equivale a identificar los órdenes p, q y el orden de diferenciación (si es requerido), la determinación de los p+q parámetros usados en el modelo (φ’s y θ’s) se realiza de igual forma que en el caso de la regresión múltiple, es decir, mediante minimización del error cuadrático. Como se ha comentado previamente, la gran ventaja de los modelos ARIMA con respecto a los ARMA es la incorporación de esta diferenciación dentro del modelo, dentro de la parte de integración [9].
Ahora, se va a calcular el primer modelo ARIMA para hacer los pronósticos, utilizando la metodología de Box & Jenkins.
Se obtiene la Función de Autocorrelación (MA) y Función de Autocorrelación parcial (AR). Ambas series requieren ser integrada de orden I, es decir, se les tiene que aplicar una primera diferencia para que al menos puedan ser estacionarias en media. La aplicación de la primera diferencia es congruente con los resultados de las pruebas unitarias, en donde es necesario que las series se transformen en rendimientos.
Explicación:
Al revisar el correlograma (a pesar de diferenciar una vez la serie), se identifican componentes de autocorrelación tanto en el procero Autorregresivo (PACF) y en el proceso de media móvil (ACF).
El primer ajuste que se hace para el pronóstico del XBI es utilizando la función auto.arima de R, que en este caso nos propone una combinación de ARIMA(3,1,0) para corregir los problemas de autocorrelación, de esta forma se espera solucionar los problemas de correlación y ajustar los rezagos.
Series: XBI
ARIMA(3,1,0)
Coefficients:
ar1 ar2 ar3
-0.0439 0.0244 0.0815
s.e. 0.0276 0.0276 0.0276
sigma^2 estimated as 2.294: log likelihood=-2403.04
AIC=4814.08 AICc=4814.11 BIC=4834.8
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(3,1,0)
Q* = 22.583, df = 27, p-value = 0.7072
Model df: 3. Total lags used: 30Fuente: elaboración propia con salida de R.
Explicación:
Como se puede observar el resultado del AutoArima muestra que no se han terminado de corregir los problemas de autocorrelación. Aplicando la prueba de Ljung-Box, donde la H0 es: los datos se distribuyen de forma independiente o dicho de otra forma, los residuales del ARIMA no están correlacionados. Para el ARIMA (3,1,0) la H0 se acepta, dado que el valor de p es mayor a 0.5. Si bien se puede realizar un pronóstico con estos resultados, cabe la posibilidad de que exista un modelo mejor que pueda disminuya los valores de Q y ajustar todos los parámetros que requerimos, por lo tanto, hay que ver si arriesgamos la parsimonia con tal de mejor el modelo.
A continuación, se muestra la estabilidad del modelo a partir del gráfico de raíces uniarias, tanto en el proceso AR como en el de MA.
Explicación:
Si bien el modelo es estable, dado que vemos que en el circulo unidad los rezagos no se salen del mismo, vemos que los problemas de autocorrelación no han sido solventados en su totalidad, por lo que se propone el siguiente modelo.
Propuesta de modelo ARIMA(3,1,13) para EDZ
Explicación:
Como se puede ver en este modelo, de entrada vemos una mejora significativa en los resultados propuestos por el ARIMA, ya que se aprecia una corrección en los problemas (en su totalidad) de autocorrelación en los residuales de acuerdo a los resultados de la prueba de Ljung-Box.
Call:
arima(x = XBI, order = c(3, 1, 15))
Coefficients:
ar1 ar2 ar3 ma1 ma2 ma3 ma4 ma5
0.8524 -0.5774 -0.1291 -0.8974 0.6458 0.165 -0.0941 0.0794
s.e. 1.0027 1.0286 0.7982 1.0022 1.0725 0.874 0.0500 0.1057
ma6 ma7 ma8 ma9 ma10 ma11 ma12 ma13
-0.0257 0.0172 -0.0932 0.0595 -0.0384 -0.0095 0.0123 -0.0461
s.e. 0.1084 0.0611 0.0501 0.1084 0.0886 0.0719 0.0457 0.0462
ma14 ma15
-0.0006 0.0189
s.e. 0.0660 0.0377
sigma^2 estimated as 2.257: log likelihood = -2394.07, aic = 4826.14
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(3,1,15)
Q* = 5.423, df = 12, p-value = 0.9423
Model df: 18. Total lags used: 30Explicación:
Cabe mencionar que a pesar de ser menos parsimonioso el modelo, sigue manteniendo su estabilidad, por lo que de entrada eso es una buena señal. Por otro lado cabe mencionar dos cosas , la primera es que si vemos el histograma vemos un ajuste casi perfecto del mismo, pero esto puede ser engañoso, ya que puede haber un modelo mejor que el que hemos planteado, y el segundo aspecto a considerar es el valor del AIC, recordemos que buscamos un valor de AIC bajo, pero en este modelo vemos que es mayor que el del AutoARIMA, por lo cual esto puede presentar una dificultad a considerar, esperemos ver que los resultados siguientes nos den el indicio de que hemos hecho las cosas bien.
Explicación:
Ahora analizando el circulo unidad vemos que aunque el modelo dejo de ser parsimonioso vemos que los rezagos no se salen, pero si vemos unos que están cerca del límite y otros están muy juntos, por lo cual si realizáramos otro modelo podría ocurrir que salieran buenos resultados, pero los rezagos se saldrían o en un momento dado nos marque un error y todo nuestro trabajo estaría mal, por lo cual tendremos que analizar los datos de los pronósticos para ver si con este modelo tenemos más que suficiente.
A continuación se presentan los pronósticos obtenidos por ambos modelos.
Explicación:
Los problemas de una mala especificación o el no corregir los problemas de autocorrelación del modelo, implica que no se obtengan resultados confiables. En el caso de la propuesta realizada por el AutoARIMA vemos que el pronóstico para los siguientes 20 días empieza a verse bien en un momento, pero después del 3er o 4to dato pronosticado tiene una línea muy fea, y esto se debe ya que el modelo no está del todo especificado, si bien tiene puntos a favor, no hemos corregido del todo los problemas de autocorrelación.
Explicación:
Ahora bien si vemos La propuesta del ARIMA(3,1,15) vemos una mejora significativamente el pronóstico, y a pesar de tener el detalle del valor del AIC, pudimos corregir casi en su totalidad los problemas de autocorrelación y tenemos resultados bastante aceptables, por lo cual no estamos equivocados al decir que el modelo ARIMA (3,1,15) es un buen modelo.
A continuación veremos los pronósticos para el XBI los días 23 y 24 de marzo, los cuales respectivamente son:
| Fecha | Dato real | Pronosticado ARIMA (3,1,15) | Pronosticado ARIMA (4,2,21) |
|---|---|---|---|
| 23-mar-20 | 68.57 | 70.1171 | 70.3212 |
| 24-mar-20 | 74.23 | 70.0476 | 70.4241 |
| Criterio de información | AIC | 4814.08 | 4826.139 |
Explicación:
Retomando la idea, finalmente, vemos que el Criterio de Información de Akaike (AIC) no muestra un mejor ajuste para el ARIMA(3,1,15).
Si bien el modelo ARIMA(3,1,15) presenta una mejor aproximación al precio real inmediato pronosticado (23 de marzo), siendo una diferencia de 3.9088 contra una diferencia de 4.11285 por parte del modelo ARIMA (3,1,0), pero además vemos la volatilidad que presento el precio del XBI el 24 de marzo, puesto que este cerrara en los 70usd en ambos modelos, siendo el modelo ARIMA (3,1,15) el más volátil presentando una diferencia del -1.8541 (caída de más del 0.80%), mientras que el modelo (3,1,0) presento un a diferencia -1.47767 (caída de más del 0.40%).
Ahora la pregunta que nos aque es ¿Cómo ajustar el pronóstico para instrumentos volátiles? ¿Y el pronóstico del S&P500?
Para esto se presentará en un futuro un trabajo con otro tipo de modelación.
Conclusiones
En este trabajo se analizó el comportamiento del XBI, el cual se comparó contra el S&P500 revisando su comportamiento a niveles y en rendimientos. Posteriormente, se hicieron histogramas y gráficos Q-Q que permitieron visualizar la distribución que siguen las series y la mayor parte de la concentración tanto en precios como en rendimientos.
Posteriormente, se realizaron pruebas de raíces unitarias para identificar la estacionariedad de las series en donde los resultados indicaros que las series, para que cumplan con este supuesto (al menos en media o un sentido débil), deben de ser integradas de orden I, es decir, se les tiene que aplicar una primera diferencia, aunque cabe destacar que si aplicamos una segunda diferencia el XBI, mejora sus valores de autocorrelación y rezagos, pero falla en el ACI y en el circulo unitario, por lo cual se comprueba la idea de utilizar solo la primera diferencia .
Sucesivamente, se obtuvieron los correlogramas para identificar los procesos de autocorrelación de las series, para el caso del XBI, se plantearon dos modelos, un ARIMA(3,1,0) propuesto por el propio R y un ARIMA(3,1,15), realizado por su servidor. En la primera especificación, es decir el ARIMA(3,1,0), a pesar de que era un modelo estable, no corregía en su totalidad los problemas de autocorrelación provocando distorsiones en los pronósticos mientras que el un ARIMA(3,1,15) OPTUVIMOS mejores resultados, siendo los más destacados la corrección de la autocorrelación y mejora los pronósticos, sin embargo en lo que compete al Criterio de Información de Akaike (AIC) obtuvimos un valor mayor que el del original, por lo cual esto modelo tiene sus pros y contras, pero en general se dice que es un buen modelo.
Cabe destacar que si bien esta propuesta mejora la propuesta implementada por R, no significa que este sea el mejor modelo o que no se puedan hacer otras especificaciones, ya que se realizaron en total 18 modelos diferentes, y si bien todos corregían los problemas de autocorrelación y buenos valores de los pronósticos, estos tendían a tener errores en el círculos de unidad o a tener el AIC muy grande, por lo cual en lo que compete a este modelo cumple con los supuestos y permite que tengamos más herramientas para la toma de decisiones en aspectos de esta índole.
Finalmente, con base al pronóstico realizado, se recomienda estimar el ARIMA (3,1,15) tratando de incorporar siempre nueva información para que de este modo se pueda ajustar el modelo. Otro aspecto a tomar en este momento es una visualización con la incertidumbre que se vive en el mercado por la propagación del COVID-19, la cual genera demasiadas tensiones del sector petrolero, por lo cual se recomienda mantener una posición de hold o mantener.
Pero, por otro lado si los estímulos fiscales de Europa, Asia y América Latina no tienen el efecto esperado de alentar a los agentes económicos a través de una inyección de mayor liquidez y si la economía china no muestra signos de recuperación a pesar de reducir considerablemente el número de contagio del COVID-19, entonces se recomienda comprar XBI, aunque en un principio se ve una tendencia a la baja que presenta en los rendimientos, es más que obvio que después de esta pandemia todo comenzara a recuperarse, y si vemos los rendimientos del XBI tienen a estar por arriba del 5%, por lo cual para las personas que gustan de tener emoción y apostar todo es buena esta opción de adquirir XBI, pero para personas más experimentas y que buscan tener mayores beneficios asegurados y sin ninguna preocupación, se recomienda No comprar XBI, dado su precio y el poco beneficio que se obtiene de él.
Referencias
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[2] Affairs, D. o. (07 de 04 de 2020). Department of Economic and Social Affairs. Obtenido de Department of Economic and Social Affairs: https://www.un.org/development/desa/dpad/publication/situacion-y-perspectivas-de-la-economia-mundial-en-2019-resumen-ejecutivo/
[3] CANNING, S. (07 de 04 de 2020). ALLOCATION. Obtenido de ALLOCATION: https://www.allocationblog.com/espanol/2018/01/10/calendario-economico-de-2018-seran-estos-los-acontecimientos-financieros-mas-destacados-de-2018/
[4] Ferrari, F. C. (07 de 04 de 2020). ECONOMIPEDIA. Obtenido de ECONOMIPEDIA: https://economipedia.com/actual/los-5-sucesos-economicos-mas-importantes-2016.html
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