Análisis de casos

La serie de casos se hace hace partir de los 5 casos, para facilitar la comparación desde un punto de un punto de partida común, ya que la aparición de los primeros casos siempre es un tanto errática. Como se señaló ayer, la serie de datos total tiene un patrón en 4 fases, las dos primeras de ascenso prácticamente exponencial (días 0 a 10, y 10 a 14), una también exponencial con menor tasa (14-20) y la actual, con un patrón de desaceleración constante que simila a una progresión lineal, que se mantiene.

Si observamos las curvas por regiones, podemos ver que el patrón exponencial se mantiene al menos la última semana para Antofagasta, Arima y Parinacota, Magallanes, Maule, Ñuble y Valparaíso.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Si observamos la proporción de casos nuevos por región, observamos que Arica y Parinacota se encuentraba en una fase de expansión muy brusca, que ya se estaría controlando. En todas las otras regiones se encuentra el patrón esperado de disminución diaria de casos por día al menos en los últimos 3 días, con diversos niveles de avance, excepto en Atacama.

En el gráfico FSDG, donde se observa la diferencia diaria en tasas, lo ideal que los valores se encuentran bajo 1, ya que indica que la tasa disminuye a un ritmo acelerado. Es muy común que durante los primeros días existan fuertes oscilaciones cercanos al uno, debido a que con pocos casos la tasa aumenta o disminuye mucho, para luego estabilizarse cerca del 1. Este patrón ya es claro en la Metropolitana, total y Ñuble, pero en el resto de las regiones se siguen observando oscilaciones importantes.

Predicción para serie total

A partir del análisis del resultado del algoritmo de la última semana, para la predicción total se recorta la serie a partir de lo 50 casos.

Hemos eliminado la serie exponencial, ya que se aleja mucho del patrón observado. Agregamos una serie de tendencia + AR(4), ya que al observar los residuos del modelo T+AR(1) veamos autocorrelaciones a 3 y 4 días plazo.

Se puede observar que la predicción de tendencia + AR(4) es un tanto más pesimista que la T+AR(1), con 200 casos más predichos para 7 días más.

Casos nuevos: tendencia + AR(4) : total
  dia casos li ls
26 37 5848 5733 6032
27 38 6203 5933 6665
28 39 6443 6063 7107
29 40 6723 6195 7701
30 41 6951 6298 8205
31 42 7199 6409 8761
32 43 7401 6496 9233
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : total
  dia casos li ls
26 37 5804 5694 5996
27 38 6139 5863 6656
28 39 6388 5984 7173
29 40 6655 6110 7741
30 41 6874 6211 8210
31 42 7085 6309 8666
32 43 7263 6392 9051
ARIMA(1,1,0) con deriva : total
  dia casos li ls
26 37 6459 4854 8595
27 38 7698 4796 12356
28 39 9241 4952 17246
29 40 11121 5254 23539
30 41 13393 5673 31616
31 42 16132 6201 41970
32 43 19434 6839 55226

Predicciones para serie total usando predicción por regiones.

Otro modelo posible de análisis es usar la suma de las predicciones parciales por región. No he calculado los intervalos de confianza, porque para que sean adecuados debería considerar la covarianza entre las series de las distintas regiones.

El modelo T+AR(1) en 7 días predice 7506 vs 7263 de la serie total para AR(1) y 7401 de AR(4). Se debe comprobar en los próximos días si este ajuste del modelo T+AR(4) resulta adecuado.

dia tipo casos
1 observado 1
2 observado 3
3 observado 4
4 observado 5
5 observado 7
6 observado 10
7 observado 13
8 observado 17
9 observado 23
10 observado 33
11 observado 43
12 observado 61
13 observado 75
14 observado 156
15 observado 201
16 observado 342
17 observado 434
18 observado 537
19 observado 632
20 observado 746
21 observado 922
22 observado 1142
23 observado 1306
24 observado 1610
25 observado 1909
26 observado 2139
27 observado 2449
28 observado 2738
29 observado 3031
30 observado 3404
31 observado 3737
32 observado 4161
33 observado 4471
34 observado 4815
35 observado 5116
36 observado 5546
37 General: ARIMA(1,1,0)+drift 6371
38 General: ARIMA(1,1,0)+drift 7441
39 General: ARIMA(1,1,0)+drift 8804
40 General: ARIMA(1,1,0)+drift 10490
41 General: ARIMA(1,1,0)+drift 12572
42 General: ARIMA(1,1,0)+drift 15130
43 General: ARIMA(1,1,0)+drift 18280
37 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 5844
38 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 6158
39 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 6450
40 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 6734
41 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 7003
42 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 7261
43 Casos nuevo: Tendencia + AR(1) 7506

Predicción por regiones

Hemos modificado el algoritmo para iniciar desde 3 casos en cada Región . Esto permite hacer que las predicciones se acerquen entre sí, siendo optimistas en T+AR(1), siendo bastante pesimistas para Aysén y Arica y Parinacota.

Las tablas por regiones se incluye en el Anexo I

Decesos

Si observamos la serie de decesos por Región a partir del segundo caso, podemos observar que presentan un patrón muy particular, dependiendo de la zona. Destaca el número creciente y rápido de decesos en la Araucanía, así como el estancamiento de la Metropolitana en la primera etapa, para un aumento similar a la araucanía tras el segundo caso.

Fuentes de información: Principalmente, se utilizó el reporte diario del MINSAL, usando Wayback machine para recopilar la información ya no disponible.

Anexo I: Predicciones por región

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
15 37 113.3 75.88 259.6
16 38 177.2 90.71 535
17 39 325.7 124.7 1184
18 40 619 191.6 2469
19 41 1282 342.8 5374
20 42 2808 691.2 12065
21 43 6558 1547 28499
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Tarapacá
  dia casos li ls
17 37 28.17 26.93 31.1
18 38 30.64 27.94 37.07
19 39 33.1 28.96 43.04
20 40 35.63 30 49.18
21 41 38.19 31.05 55.4
22 42 40.78 32.12 61.69
23 43 43.39 33.2 68.03
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Antofagasta
  dia casos li ls
21 37 79.82 77.55 91.56
22 38 84.15 78.28 117.1
23 39 87.74 78.87 138.8
24 40 91.55 79.5 161.9
25 41 95.17 80.1 183.9
26 42 98.74 80.69 205.6
27 43 102.2 81.26 226.5
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Atacama
  dia casos li ls
9 37 9.68 8.99 10.88
10 38 13.94 11.07 19.57
11 39 18.95 13.26 31.01
12 40 33.11 19 65.95
13 41 55.83 27.71 125.2
14 42 129.4 54.79 325.1
15 43 286.9 111 766.2
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Coquimbo
  dia casos li ls
21 37 58.15 56.4 67.61
22 38 60.46 56.82 80.31
23 39 62.64 57.21 92.37
24 40 64.74 57.59 104
25 41 66.74 57.96 115
26 42 68.64 58.3 125.4
27 43 70.41 58.62 135.2
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Valparaíso
  dia casos li ls
22 37 231 227.1 242.2
23 38 236.8 228.9 260.4
24 39 241 230.2 274
25 40 244.4 231.3 284.8
26 41 246.9 232.1 292.9
27 42 248.8 232.7 298.8
28 43 250.1 233.1 303
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Metropolitana
  dia casos li ls
30 30 2648 2590 2789
31 31 2740 2628 3010
32 32 2821 2661 3204
33 33 2891 2690 3371
34 34 2950 2715 3515
35 35 3000 2736 3635
36 36 3041 2753 3734
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : O’Higgins
  dia casos li ls
21 37 43.91 43.28 45.94
22 38 44.64 43.51 48.27
23 39 45.2 43.68 50.09
24 40 45.63 43.82 51.47
25 41 45.95 43.92 52.5
26 42 46.19 43.99 53.25
27 43 46.35 44.04 53.78
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Maule
  dia casos li ls
30 30 127.9 120.8 163.6
31 31 137 122.5 210.5
32 32 146.7 124.4 260.6
33 33 157 126.4 314.5
34 34 168.2 128.6 372.6
35 35 180.3 130.9 435.4
36 36 193.4 133.4 503.1
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Ñuble
  dia casos li ls
26 37 606 571.1 760.9
27 38 651.7 581.1 970.7
28 39 699 591.4 1188
29 40 747.5 601.9 1412
30 41 797 612.7 1639
31 42 847.3 623.6 1871
32 43 898 634.6 2104
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Biobío
  dia casos li ls
27 30 454.8 444.8 481.9
28 31 468.4 449.8 518.8
29 32 479.5 453.9 549
30 33 488.4 457.2 573.1
31 34 495.3 459.7 591.9
32 35 500.5 461.6 606.3
33 36 504.5 463.1 617
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Araucanía
  dia casos li ls
22 37 705.6 688.4 738
23 38 734.8 703.7 793.8
24 39 758.6 716.2 839.3
25 40 777.7 726.2 875.7
26 41 792.6 734 904.1
27 42 803.9 739.9 925.7
28 43 812.3 744.3 941.7
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Ríos
  dia casos li ls
18 37 117.5 115.6 121.7
19 38 120.3 116.9 128.1
20 39 122.5 117.8 132.9
21 40 124 118.5 136.4
22 41 125.1 119 138.8
23 42 125.9 119.3 140.5
24 43 126.4 119.5 141.7
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Lagos
  dia casos li ls
22 30 333.5 328.2 347.3
23 31 344.5 331.9 379.9
24 32 351.3 334.2 400.6
25 33 357.2 336.1 418.6
26 34 361.3 337.5 431.1
27 35 364.4 338.4 440.5
28 36 366.4 339.1 446.9
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Aysén
  dia casos li ls
9 37 8.39 7.98 8.97
10 38 10.04 9.09 11.44
11 39 12.44 10.66 15.09
12 40 15.9 12.92 20.38
13 41 21.49 16.56 28.96
14 42 30.91 22.7 43.43
15 43 48.24 33.98 70.04
Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Magallanes
  dia casos li ls
20 37 295.1 272.6 395.1
21 38 324 278.7 531
22 39 353.1 284.9 668.1
23 40 381.7 291 802.9
24 41 409.4 296.8 933.3
25 42 435.7 302.4 1057
26 43 460.3 307.6 1173
ARIMA(1,1,0) con deriva : Arica.y.Parinacota
  dia casos li ls
15 37 80.15 47.21 136.1
16 38 101.4 49.36 208.4
17 39 128.4 53.69 307.1
18 40 162.6 59.75 442.3
19 41 205.8 67.49 627.6
20 42 260.5 77.04 881.1
21 43 329.8 88.66 1227
ARIMA(1,1,0) con deriva : Tarapacá
  dia casos li ls
17 37 29.49 23.99 36.25
18 38 33.43 25.33 44.13
19 39 37.91 27.11 52.99
20 40 42.98 29.27 63.09
21 41 48.73 31.78 74.7
22 42 55.25 34.65 88.1
23 43 62.64 37.88 103.6
ARIMA(1,1,0) con deriva : Antofagasta
  dia casos li ls
21 37 88.18 67.93 114.5
22 38 100.4 72.02 140.1
23 39 114.5 76.96 170.4
24 40 130.6 83.07 205.2
25 41 148.8 90.18 245.6
26 42 169.7 98.34 292.7
27 43 193.4 107.6 347.7
ARIMA(1,1,0) con deriva : Atacama
  dia casos li ls
9 37 8.83 5.86 13.31
10 38 10.27 6.19 17.04
11 39 11.78 6.44 21.53
12 40 13.56 6.85 26.83
13 41 15.59 7.33 33.16
14 42 17.93 7.9 40.72
15 43 20.62 8.55 49.76
ARIMA(1,1,0) con deriva : Coquimbo
  dia casos li ls
21 37 65.7 46.51 92.81
22 38 76.67 47.75 123.1
23 39 89.51 50.38 159
24 40 104.5 53.99 202.2
25 41 122 58.42 254.7
26 42 142.4 63.68 318.4
27 43 166.2 69.78 396
ARIMA(1,1,0) con deriva : Valparaíso
  dia casos li ls
22 37 270.9 179.9 407.8
23 38 330.6 179.8 607.6
24 39 404 188.9 863.8
25 40 493.8 203.6 1198
26 41 603.6 222.9 1634
27 42 737.8 246.8 2206
28 43 901.9 275.4 2953
ARIMA(1,1,0) con deriva : Metropolitana
  dia casos li ls
30 30 2973 2162 4089
31 31 3566 2075 6128
32 32 4322 2093 8924
33 33 5258 2180 12679
34 34 6406 2322 17674
35 35 7808 2510 24288
36 36 9520 2745 33012
ARIMA(1,1,0) con deriva : O’Higgins
  dia casos li ls
21 37 46.69 40 54.51
22 38 51.48 40.13 66.04
23 39 57 41.27 78.72
24 40 63.16 43.01 92.77
25 41 70.02 45.21 108.5
26 42 77.62 47.79 126.1
27 43 86.06 50.74 145.9
ARIMA(1,1,0) con deriva : Maule
  dia casos li ls
30 30 133.4 103.2 172.4
31 31 149.2 106.1 209.9
32 32 167 110.8 251.8
33 33 186.9 116.8 298.9
34 34 209.1 124 352.5
35 35 233.9 132.3 413.7
36 36 261.8 141.7 483.7
ARIMA(1,1,0) con deriva : Ñuble
  dia casos li ls
26 37 666.9 407.7 1091
27 38 811 372.7 1765
28 39 991 365.1 2690
29 40 1212 371.9 3953
30 41 1484 388.3 5670
31 42 1816 412.2 8000
32 43 2222 443.1 11146
ARIMA(1,1,0) con deriva : Biobío
  dia casos li ls
27 30 532.8 320.8 884.8
28 31 649.9 312.6 1351
29 32 792.9 321.4 1956
30 33 967.3 339.8 2754
31 34 1180 365.5 3811
32 35 1440 398 5209
33 36 1757 437.5 7054
ARIMA(1,1,0) con deriva : Araucanía
  dia casos li ls
22 37 755.8 618.6 923.4
23 38 874.9 585.5 1307
24 39 1031 560.9 1896
25 40 1232 546.4 2776
26 41 1485 541.5 4075
27 42 1805 545.7 5969
28 43 2204 558.3 8704
ARIMA(1,1,0) con deriva : Los.Ríos
  dia casos li ls
18 37 129.4 96.22 174
19 38 153.1 89.58 261.8
20 39 185.1 87.5 391.4
21 40 226.1 88.63 576.6
22 41 277.7 92.21 836
23 42 342 97.88 1195
24 43 421.8 105.5 1686
ARIMA(1,1,0) con deriva : Los.Lagos
  dia casos li ls
22 30 381.5 312 466.5
23 31 443.2 339.7 578.3
24 32 515.6 374.4 710
25 33 599.7 416 864.6
26 34 697.6 464.6 1047
27 35 811.4 520.8 1264
28 36 943.8 585.4 1522
ARIMA(1,1,0) con deriva : Aysén
  dia casos li ls
9 37 7.56 5.17 11.06
10 38 8.47 4.29 16.75
11 39 9.67 3.76 24.9
12 40 11.14 3.44 36.11
13 41 12.89 3.25 51.18
14 42 14.94 3.14 71.15
15 43 17.33 3.09 97.34
ARIMA(1,1,0) con deriva : Magallanes
  dia casos li ls
20 37 338.3 246.6 464.2
21 38 433.7 273.7 687.2
22 39 556.1 314.6 983
23 40 713.2 368.2 1382
24 41 914.7 435.8 1920
25 42 1173 519.9 2647
26 43 1504 623.9 3628