Covid19Ec
Víctor Morales-Oñate
04 de mayo 2020
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Importante
Este reporte de cifras relacionadas a COVID19 Ecuador es de uso personal y no refleja la posición oficial de ninguna institución pública o privada.
La fuente de datos es la infografía oficial del Servicio Nacional de Gestión de Riesgos y Emergencias del Ecuador: (https://www.gestionderiesgos.gob.ec/informes-de-situacion-covid-19-desde-el-13-de-marzo-del-2020/)
Este reporte es realizado usando el software estadístico R (R Core Team (2019)) y las librerías: plotly (Sievert (2018)), ggplot2 (Wickham (2016)), growthrates (Petzoldt (2019)) y e1071 (Meyer et al. (2019)).
Ecuador VS Top 5
Casos Acumulados
Esta sección obtiene los datos desde la Organización Mundial de la Salud, específicamente de este enlace: (https://ourworldindata.org/coronavirus-data)
Para efectos de mejor comparabilidad, cabe indicar que el día uno fue tomado cuando el número de casos fue mayor o igual a 10. Los valores iniciales de los países en el día uno son:
| Ecuador | France | Germany | Italy | Spain | United.States |
|---|---|---|---|---|---|
| 11.279 | 17.25 | 10.766 | 18.656 | 12.598 | 11.402 |
Comparativo por provincias
Para efectos de mejor comparabilidad, cabe indicar que el día uno fue tomado cuando el número de casos fue mayor o igual a 10. Los valores iniciales de los países en el día uno son:
| Nacional | Pichincha | Guayas | Manabí |
|---|---|---|---|
| 13 | 12 | 11 | 25 |
Modelo
El modelo usado para el ajuste y predicción de la evolución de casos acumulados de COVID19 en Ecuador se basa en la siguiente ecuación diferencial (Stewart (2008)):
\[ \frac{dy}{dt} = \mu_{max} \cdot y \left(1 - \frac{y}{K}\right) \]
\[ y(t) = \frac{K \cdot y_0}{y_0 + (K - y_0) \cdot e^{-\mu_{max} t}} \]
donde
- \(\mu_{max}\): rapidez de crecimiento relativo
- \(K\): capacidad de soporte
- \(y\): población infectada
- \(y_0\): población inicial
- \(t\): tiempo
Fallecimientos
Los parámetros del modelo se estiman con la serie hasta 2020-05-02 (incluido), estos son:
| mumax | K | date.K | |
|---|---|---|---|
| mumax | 0.0733 | 10935738630 | 2021-05-16 |
Tasa de Letalidad
Baso esta sección en la tasa de letalidad, que es igual a:
\[ TasaLetalidad = (Fallecidos / Contagiados). \]
Debido a la edad de la población y el sistema de salud, la tasa de letalidad puede variar. Por ejemplo, si tenemos un país con 1000 contagios y tiene una población más envejecida o peor sistema de salud, tendrán mas fallecidos que un país sin estas características.
A nivel internacional la tasa de letalidad está entre el \(2\%\) y el \(4\%\), por lo que valores de más alta letalidad constituyen una alerta. En el ejemplo anterior, si de los 1000 contagios fallecen \(100\) personas, la tasa de letalidad es de \(10\%\), es decir ALERTA. Con una tasa de letalidad del \(2\%\), el número de contagios en esta población sería de \(5000\) y no \(1000\).
Los cálculos de la siguiente tabla usan una tasa de letalidad referencial igual a 3% para obtener las columnas PotencialesContagios y Estado. La columna Estado marca una alerta cuando la tasa de letalidad observada supera a la referencial. La columna PotencialesContagios se calcula con regla de tres (si, con relga de tres) de la siguiente forma:
\[ PotencialesContagios = (Fallecidos\times 100\%)/TasaReferencial \]
| Provincia | Fallecimientos | Contagios | Letalidad | PotencialesContagios | Estado |
|---|---|---|---|---|---|
| Azuay | 16 | 569 | 2.8 | 533 | Estándar |
| Bolívar | 13 | 176 | 7.4 | 433 | ALERTA |
| Cañar | 10 | 389 | 2.6 | 333 | Estándar |
| Carchi | 7 | 69 | 10.1 | 233 | ALERTA |
| Chimborazo | 54 | 220 | 24.5 | 1800 | ALERTA |
| Cotopaxi | 25 | 138 | 18.1 | 833 | ALERTA |
| El Oro | 106 | 643 | 16.5 | 3533 | ALERTA |
| Esmeraldas | 29 | 242 | 12.0 | 967 | ALERTA |
| Galápagos | 1 | 71 | 1.4 | 33 | Estándar |
| Guayas | 683 | 14192 | 4.8 | 22767 | ALERTA |
| Imbabura | 9 | 99 | 9.1 | 300 | ALERTA |
| Loja | 14 | 315 | 4.4 | 467 | ALERTA |
| Los Ríos | 59 | 1284 | 4.6 | 1967 | ALERTA |
| Manabí | 206 | 1382 | 14.9 | 6867 | ALERTA |
| Morona Santiago | 1 | 79 | 1.3 | 33 | Estándar |
| Napo | 3 | 42 | 7.1 | 100 | ALERTA |
| Orellana | 1 | 39 | 2.6 | 33 | Estándar |
| Pastaza | 3 | 67 | 4.5 | 100 | ALERTA |
| Pichincha | 91 | 1732 | 5.3 | 3033 | ALERTA |
| Santa Elena | 166 | 596 | 27.9 | 5533 | ALERTA |
| Santo Domingo | 36 | 313 | 11.5 | 1200 | ALERTA |
| Sucumbíos | 2 | 42 | 4.8 | 67 | ALERTA |
| Tungurahua | 32 | 206 | 15.5 | 1067 | ALERTA |
| Zamora Chinchipe | 2 | 76 | 2.6 | 67 | Estándar |
| Nacional | 1569 | 22981 | 6.8 | 52300 | ALERTA |
Ajuste & Predicción: Ecuador
Aplicando el modelo a los datos del Ecuador tenemos lo siguientes resultados (cerca el cursor a la figura para mirar los datos):
| Fecha | Pred.Logística | Pred.Exponencial | Observado | |
|---|---|---|---|---|
| 64 | 2020-05-02 | 19380 | 16957 | 18863 |
| 65 | 2020-05-03 | 19803 | 19741 | 20937 |
| 66 | 2020-05-04 | 20194 | 22981 | 22981 |
| 67 | 2020-05-05 | 20554 | 26752 | NA |
| 68 | 2020-05-06 | 20884 | 31142 | NA |
Ajuste & Predicción: Pichincha
| Fecha | Pred.Logística | Pred.Exponencial | Observado | |
|---|---|---|---|---|
| 51 | 2020-05-02 | 1578 | 1307 | 1593 |
| 52 | 2020-05-03 | 1616 | 1505 | 1698 |
| 53 | 2020-05-04 | 1652 | 1732 | 1732 |
| 54 | 2020-05-05 | 1686 | 1994 | NA |
| 55 | 2020-05-06 | 1718 | 2295 | NA |
Ajuste & Predicción: Guayas
| Fecha | Pred.Logística | Pred.Exponencial | Observado | |
|---|---|---|---|---|
| 51 | 2020-05-02 | 12414 | 9902 | 11695 |
| 52 | 2020-05-03 | 12635 | 11855 | 13053 |
| 53 | 2020-05-04 | 12836 | 14192 | 14192 |
| 54 | 2020-05-05 | 13021 | 16988 | NA |
| 55 | 2020-05-06 | 13188 | 20331 | NA |
Ajuste & Predicción: Manabí
| Fecha | Pred.Logística | Pred.Exponencial | Observado | |
|---|---|---|---|---|
| 48 | 2020-05-02 | 991 | 1035 | 799 |
| 49 | 2020-05-03 | 991 | 1196 | 934 |
| 50 | 2020-05-04 | 991 | 1382 | 1382 |
| 51 | 2020-05-05 | 991 | 1597 | NA |
| 52 | 2020-05-06 | 991 | 1845 | NA |
Parámetros obtenidos
La siguiente tabla muestra los parámetros obtenidos para realizar las predicciones de los modelos de la sección precedente. Deben tomarse con la mayor cautela porque: i) los modelos siempre son solo una representación de la realidad y están sujetos a errores, ii) debido a la falta de pruebas Covid19 y sobre todo, iii) porque no soy epidemiólogo.
| mumax | K | date.K | |
|---|---|---|---|
| EcuadorCasosConfirmados | 0.1197 | 23906 | 2020-07-18 |
| EcuadorSíntomas | 0.2506 | 11016 | 2020-04-29 |
| PichinchaCasosConfirmados | 0.1057 | 2067 | 2020-07-03 |
| PichinchaSíntomas | 0.2027 | 830 | 2020-04-26 |
| GuayasCasosConfirmados | 0.1223 | 14634 | 2020-07-04 |
| GuayasSíntomas | 0.3011 | 7028 | 2020-04-21 |
| ManabíCasosConfirmados | 1.2831 | 991 | 2020-04-29 |
| ManabíSíntomas | 29.1837 | 159 | 2020-03-01 |
mumax: \(\mu_{max}\)K: \(K\)date.K: Fecha en la que se alcanza \(K\) casos confirmados o personas con síntomas.
Tasas VS Tests
Esta sección calcula y muestra el contraste entre la tasa de crecimiento de los casos acumulados VS el número de pruebas diarias efectivas (confirmados/descartados).
| Nacional | Guayas | Pichincha | ECUsinGYE | Confirmados | Descartados | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2020-04-28 | 4.7 | 0.3 | 8.4 | 13.5 | 1018 | 1651 |
| 2020-04-29 | 2.6 | 2.1 | 4.0 | 3.6 | 417 | 807 |
| 2020-04-30 | 1.6 | 0.2 | 5.0 | 4.1 | 259 | 404 |
| 2020-05-01 | 8.2 | 7.1 | 5.9 | 10.1 | 1402 | 1312 |
| 2020-05-02 | 5.8 | 4.3 | 5.5 | 8.3 | 1128 | 944 |
| 2020-05-03 | 10.4 | 11.0 | 6.4 | 9.5 | 2074 | 2729 |
| 2020-05-04 | 9.3 | 8.4 | 2.0 | 10.9 | 2343 | 1380 |
.
¿Aplanamos la curva?
Ecuador & Provincias
Curtosis
Densidades
Ecuador & Top 5 (países)
Referencias
Meyer, David, Evgenia Dimitriadou, Kurt Hornik, Andreas Weingessel, and Friedrich Leisch. 2019. E1071: Misc Functions of the Department of Statistics, Probabilitytheory Group (Formerly: E1071), Tu Wien. https://CRAN.R-project.org/package=e1071.
Petzoldt, Thomas. 2019. Growthrates: Estimate Growth Rates from Experimental Data. https://CRAN.R-project.org/package=growthrates.
R Core Team. 2019. R: A Language and Environment for Statistical Computing. Vienna, Austria: R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/.
Sievert, Carson. 2018. Plotly for R. https://plotly-r.com.
Stewart, James. 2008. “Calculo de Una Variable, Transcendentes Tempranas.” International Thom-Son Editores.
Wickham, Hadley. 2016. Ggplot2: Elegant Graphics for Data Analysis. Springer-Verlag New York. https://ggplot2.tidyverse.org.