Introducción

La emergencia sanitaria global provocada por propagación del virus SARS-Cov-2 desde Wuhan, China se manifiesta en Chile con primer caso confirmado sintomático de la enfermedad (COVID-19) por la autoridad sanitaria nacional el día 3 de marzo del 2020. A partir de ese momento se ha generado una preocupación nacional sobre la evolución de la pandemia a nivel nacional, presentando desafíos en el ámbito de salud pública para los organismos competentes y para la ciudadanía. Frente a esta situación resulta vital conocer los posibles escenarios de propagación nacional para desarrollar y evaluar la efectividad de posibles medidas para contener la enfermedad.

El desarrollo de modelos matemáticos se han basado en los conocidos modelos que dividen a la población en compartimientos con categorías epidemiológicas; por ejemplo, el modelo SIR basado en ecuaciones diferenciales supone un compartimiento para suceptibles (S), infectados (I) y recuperados (R). En este caso, se utilizó el modelo epidemiológico que extiende estas categorías a SEAIHRF. Estas consideran que en un tiempo dado, cada individuo de la población pertenece a una de las siguientes categorías: susceptibles (S), expuestos (E), asintomáticos (A), infectados (I), hospitalizados graves (H), recuperados (R) y fallecidos (F) [1]. Bajo esta aproximación se modela la dinámica poblacional de cada categoría como una cadena de Markov; implicando que la dinámica poblacional de las categorías epidemiológicas en un tiempo determinado depende del estado de la población en el tiempo anterior. Este modelo en particular, además de considerar una estructura epidemiológica y etárea con distintos grados de susceptibilidad, considera la estructura espacial; es decir, la división politico-administrativa en el caso del territorio chileno. Esto implica la posibilidad de movimiento de individuos entre sitios donde la infección efectivamente ocurre, relevando la importancia de medidas de regulación de movimiento de individuos entre unidades politico-admnistrativas (regiones o comunas). Esta consideración es análoga a considerar el sistema como una población de poblaciones (i.e. metapoblación) con una distribución discreta en el espacio, lo que que le otorga diversas propiedades para evaluar distintas medidas de mitigación en el manejo espacial de la epidemia, abriendo la posibilidad de evaluar la progresión de nuevos focos de infección entre las unidades territoriales de interés.

Dado que la transmisión horizontal entre personas es favorecida por el movimiento de estas y que la organización administrativa del país es altamente centralizada con una gran heterogeneidad en la distribución de la población entre comunas, surge la pregunta de si es posible modelar la enfermedad considerando explícitamente el movimiento de personas entre comunas.

entre comunas de Chile. A partir de los datos del modelo, las predicciones generadas intentaran indicar:

  1. De qué forma el desarrollo de la infección (considerando cada uno de los grupos descritos) se vería afectada ante distintos grados de confinamiento dentro y entre comunas,

  2. Identificación de la efectividad de estrategias de confinamiento entre comunas de la región de Magallanes.

Metodología

El modelo empleado es el de Arenas et al. [1], en que se divide la población en siete (7) compartimentos ∈ {S, E, A, I, H, R, D}. En cada uno de estos los, individuos son categorizados como susceptibles (S g ), expuestos (E g ), infecciosos asintomáticos (A g ), infectados (I g ), hospitalizados graves en la UCI (H g ), recuperados (R g ) y muertos (D g ). Se asume que para cada compartimento existen distintos grupos etarios designados designados por g (Fig. 1).

Modelando el manejo de Coronavirus en Magallanes

Este escrito describe la proyección de un modelo espacialmente explicito generado para magallanes, considerando las personas infectadas, al día 30 de Marzo en la región. Considera para esto la cantidad de personas de 3 grupos etareos (menores a 25, entre 25 y 65 y mayores a 65). La razón de separar la población en estos 3 grupos es que la proporción de personas de estos 3 grupos que necesitarán ir al hospital, y que podrían morir, es muy diferente, siendo el grupo de mayores a 65 el grupo con mayor riesgo.

Además de esto se consideraron datos de telefonía celular, para medir la conectividad entre las comunas de la región, y además con el resto del país. Debido a esto tomamos las comunas de Cabo de Hornos, Laguna Blanca, Natales, Pais, Porvenir, Primavera, Punta Arenas, Río Verde, San Gregorio, Torres del Paine, excluyendose las comunas de Antártica y Timaukel ya que no existian datos para esas comunas en la base de datos original.

Lo que pasaría en Magallanes si no se toma en cuenta la cuarentena

A continuación vemos escenarios de modelos en los cuales la cuarentena es efectiva en cada momento cuando las comunas tienen al menos 40 Infectados activos cada 100.000 habitantes, o si las autoridads y/o los ciudadanos no se toman en serio la cuarentena.

Si nos fijamos en los gráficos y tablas siguientes, veremos que ambos escenarios son muy diferentes, de hecho son tan diferentes que en los gráficos apenas si se puede ver la curva del caso con cuarentena.

Día en el que habrían más infectados en Magallanes y el número de casos activos
Comuna Infectados Fecha Medida
Cabo de Hornos 9 2020-04-02 Con Cuarentena
Cabo de Hornos 314 2020-04-20 Sin Cuarentena
Laguna Blanca 1 2020-04-09 Con Cuarentena
Laguna Blanca 53 2020-04-19 Sin Cuarentena
Natales 46 2020-04-10 Con Cuarentena
Natales 4.345 2020-04-20 Sin Cuarentena
Porvenir 11 2020-04-08 Con Cuarentena
Porvenir 1.290 2020-04-19 Sin Cuarentena
Primavera 1 2020-04-10 Con Cuarentena
Primavera 166 2020-04-20 Sin Cuarentena
Punta Arenas 261 2020-04-07 Con Cuarentena
Punta Arenas 26.367 2020-04-17 Sin Cuarentena
Río Verde 1 2020-04-08 Con Cuarentena
Río Verde 48 2020-04-20 Sin Cuarentena
San Gregorio 2 2020-04-08 Con Cuarentena
San Gregorio 164 2020-04-19 Sin Cuarentena
Torres del Paine 2 2020-04-11 Con Cuarentena
Torres del Paine 202 2020-04-22 Sin Cuarentena

Tomando como ejemplo la comuna de Punta Arenas, el número de casos activos, podría ser de 26.367, con el peak el día 2020-04-17 sin cuarentena, a 261, con el peak el día 2020-04-07 en caso de una Cuarentena efectiva. Esto, es responsabilidad tanto de las autoridades como de los Magallanicos, en tomarse las medidas en serio.

Día en el que habrían más internados en UCI en Magallanes
Comuna UCI Fecha Medida
Cabo de Hornos 1 2020-04-08 Con Cuarentena
Cabo de Hornos 27 2020-04-26 Sin Cuarentena
Laguna Blanca 1 2020-04-15 Con Cuarentena
Laguna Blanca 5 2020-04-25 Sin Cuarentena
Natales 4 2020-04-15 Con Cuarentena
Natales 420 2020-04-26 Sin Cuarentena
Porvenir 1 2020-04-13 Con Cuarentena
Porvenir 116 2020-04-25 Sin Cuarentena
Primavera 1 2020-04-15 Con Cuarentena
Primavera 14 2020-04-26 Sin Cuarentena
Punta Arenas 23 2020-04-12 Con Cuarentena
Punta Arenas 2.570 2020-04-24 Sin Cuarentena
Río Verde 1 2020-04-14 Con Cuarentena
Río Verde 4 2020-04-25 Sin Cuarentena
San Gregorio 1 2020-04-14 Con Cuarentena
San Gregorio 14 2020-04-25 Sin Cuarentena
Torres del Paine 1 2020-04-16 Con Cuarentena
Torres del Paine 18 2020-04-28 Sin Cuarentena

Si bien todos nos enfocamos en la cantidad de infectados, es mucho mas relevante el caso de los hospitalizados, y más aún los hospitalizados graves, ya que sin tomar medidas, podemos facilmente exceder el número de camas disponibles, lo que lleva a más muertos. Siguiendo con el caso de la capital regional, el número de hospitalizados graves, podría disminuir de 2.570, con el peak el día 2020-04-24 sin cuarentena, a 23, con el peak el día 2020-04-07 en caso de una Cuarentena efectiva.

Numero de muertos estimados hasta el 8 de Julio
Comuna Fallecidos Medida
Cabo de Hornos 1 Con Cuarentena
Cabo de Hornos 32 Sin Cuarentena
Laguna Blanca 1 Con Cuarentena
Laguna Blanca 6 Sin Cuarentena
Natales 4 Con Cuarentena
Natales 532 Sin Cuarentena
Porvenir 1 Con Cuarentena
Porvenir 141 Sin Cuarentena
Primavera 1 Con Cuarentena
Primavera 16 Sin Cuarentena
Punta Arenas 25 Con Cuarentena
Punta Arenas 3.352 Sin Cuarentena
Río Verde 1 Con Cuarentena
Río Verde 5 Sin Cuarentena
San Gregorio 1 Con Cuarentena
San Gregorio 16 Sin Cuarentena
Torres del Paine 1 Con Cuarentena
Torres del Paine 21 Sin Cuarentena