Las personas de cualquier género trabajan en algun sector, en funcion del genero determinado de manera inicial se trata de encontrar la probabilidad del sectos en donde laboran.
Al elegir aleatoriamente a una persona se conoce el genero, hombre o mujer yse solicita encontrar la probabilidad de que pertenezca a algun sector.
Se trata de enccontrar las prob<bilid<des condicionales usando el Teorema de Bayes para personas que trabajann en algun sector(‘Servicios’, ‘Salud’ u ‘Otros’) y sean o que esten en funcion de algun genero(‘Hombre’ o ‘Mujer’)
Prob.Servi <- 0.40
Prob.Salud <- 0.35
Prob.Otros <- 0.25
cat("Las Probabilidades por cada servicio")## Las Probabilidades por cada servicioProb.Servi; Prob.Salud; Prob.Otros## [1] 0.4## [1] 0.35## [1] 0.25Se dan las probabilidades de que sea de algun genero en funcion del sevicio #### Sector Servicios * En el sector de Servicios la probabilidad de que sea Mujer es del 0.30 * En el sectir de Servicios la probabilidad de que sea Hombre es del 0.70
PServ.Mujer <- 0.30
PServ.Hombre <- 0.70
PServ.Mujer; PServ.Hombre## [1] 0.3## [1] 0.7PSalud.Mujer <- 0.60
PSalud.Hombre <- 0.40
PSalud.Mujer; PSalud.Hombre## [1] 0.6## [1] 0.4POtros.Mujer <- 0.45
POtros.Hombre <- 0.55
POtros.Mujer; POtros.Hombre## [1] 0.45## [1] 0.55La ley de la multiplicacion es util para calcular la probabilidad de la interseccion de dos eventos.
La ley de la multiplicacion se basa en la definicion de proabilidad condicional.
Se multiplican las probabilidades, y en este caso teniendo las probabilidades identificadas en el arbol se determinan facilmente
ProbServ.I.Mujer <- Prob.Servi * PServ.Mujer
ProbServ.I.Hombre <- Prob.Servi * PServ.Hombre
ProbServ.I.Mujer; ProbServ.I.Hombre## [1] 0.12## [1] 0.28ProbSalud.I.Mujer <- Prob.Salud * PSalud.Mujer
ProbSalud.I.Hombre <- Prob.Salud * PSalud.Hombre
ProbSalud.I.Mujer; ProbSalud.I.Hombre## [1] 0.21## [1] 0.14ProbOtros.I.Mujer <- Prob.Otros * POtros.Mujer
ProbOtros.I.Hombre <- Prob.Otros * POtros.Hombre
ProbOtros.I.Mujer; ProbOtros.I.Hombre## [1] 0.1125## [1] 0.1375Ya se encontro en el apartado anterior la s probabilidades condicionales de que una persona siendo de algun sector sea posteriormente hombre o mujer y eso se determino conforme a la ley Multiplicativa para eventos independientes.
Ahora se eige aleatoriamente a una persona se conoce el genero, Hombre o Mujer y se solicita encontrae la probabilidad de que pertenezca a algun sector
1-. Prob(Salud|Hombre): Persona que sea del sector Salud y que sea hombre
2-. Prob(Salud|Mujer): Persona ue sea del sector Salud y que sea Mujer
3-. Prob(Servicios|Hombre): Persona que sea del sector Servicios y que sea Hombre
4-. Prob(|Servicios|Mujer): Persona que sea del sector de Servicios y que sea Mujer
Haciendo uso de la Formula de Bayes y Sustituyendo los valores para dar respuesta que a la pregunta uno 1-. Prob(Salud|Hombre)Persona que sea del sector salud y que sea Hombre
TBSH <- ProbSalud.I.Hombre / (ProbServ.I.Hombre+ProbSalud.I.Hombre+ProbOtros.I.Hombre)
TBSH## [1] 0.2511211cat("1-. Prob(Salud|Hombre): persona que sea dek sector salud y que sea Hombre es: ", TBSH)## 1-. Prob(Salud|Hombre): persona que sea dek sector salud y que sea Hombre es: 0.2511211Se conclcuye que en el experimento de elegir a una persona al azar y que ya se conoce que ‘Hombre’, entonces se determina mendiante el Teorema y la Formula de Bayes la probabilidad de que una persona sea del sector ‘Salud’ dado de que apriori‘Hombre’
La probabilidad es de 0.2511 o sea del 25.11% que significa que si se elige a una persona y es ‘Hombre’ hay una probabilidad del 25.11% de que sea del sector ‘Salud’
2-. Prob(Salud|Mujer)Persona que sea del sector salud y que sea Mujer
TBSM <- ProbSalud.I.Mujer/ (ProbServ.I.Mujer+ProbSalud.I.Mujer+ProbOtros.I.Mujer)
TBSM## [1] 0.4745763cat("2-. Prob(Salud|Mujer)Persona que sea del sector salud y que sea Mujer es: ",TBSM)## 2-. Prob(Salud|Mujer)Persona que sea del sector salud y que sea Mujer es: 0.4745763Se conclcuye que en el experimento de elegir a una persona al azar y que ya se conoce que ‘Mujer’, entonces se determina mendiante el Teorema y la Formula de Bayes la probabilidad de que una persona sea del sector ‘Salud’ dado de que apriori‘Mujer’
La probabilidad es de 0.4745 o sea del 47.45% que significa que si se elige a una persona y es ‘Mujer’ hay una probabilidad del 47.45% de que sea del sector ‘Salud’
3-. Prob(Servicios|Hombre)Persona que sea del sector Servicios y que sea Hombre
TBSRH <- ProbServ.I.Hombre / (ProbServ.I.Hombre+ProbSalud.I.Hombre+ProbOtros.I.Hombre)
TBSRH## [1] 0.5022422cat("3-. Prob(Servicios|Hombre)Persona que sea del sector Servicios y que sea Hombre es: ", TBSRH)## 3-. Prob(Servicios|Hombre)Persona que sea del sector Servicios y que sea Hombre es: 0.5022422Se conclcuye que en el experimento de elegir a una persona al azar y que ya se conoce que ‘Hombre’, entonces se determina mendiante el Teorema y la Formula de Bayes la probabilidad de que una persona sea del sector ‘Servicios’ dado de que apriori‘Hombre’
La probabilidad es de 0.5022 o sea del 50.22% que significa que si se elige a una persona y es ‘Hombre’ hay una probabilidad del 50.22% de que sea del sector ‘Servicios’
4-. Prob(Servicios|Mujer)Persona que sea del sector Servicios y que sea Mujer
TBSRM <- ProbServ.I.Mujer / (ProbServ.I.Mujer+ProbSalud.I.Mujer+ProbOtros.I.Mujer)
TBSRM## [1] 0.2711864cat("4-. Prob(Servicios|Mujer)Persona que sea del sector Servicios y que sea Mujer es:",TBSRM)## 4-. Prob(Servicios|Mujer)Persona que sea del sector Servicios y que sea Mujer es: 0.2711864Se conclcuye que en el experimento de elegir a una persona al azar y que ya se conoce que ‘Mujer’, entonces se determina mendiante el Teorema y la Formula de Bayes la probabilidad de que una persona sea del sector ‘Servicios’ dado de que apriori‘Mujer’
La probabilidad es de 0.2711 o sea del 27.11% que significa que si se elige a una persona y es ‘Mujer’ hay una probabilidad del 27.11% de que sea del sector ‘Servicios’