———-
19041216 Frida Krystel Herrera Hernández
———-
Objetivo: Se trata de encontrar las probabilidades condicionales usando el Teorema de Bayes para personas que trabajan en algún sector (‘Servicios’, ‘Salud’ u ‘Otros’) y sean o que estén en función de algún género (‘Hombre’ o ‘Mujer’).
Descripción: Las personas de cualquier género trabajan en algún sector, en función del género determinado de manera inicial se trata de encontrar la probabilidad del sector en donde laboran.
Al elegir aleatoriamente a una persona se conoce el género, Hombre o Mujer y se solicita encontrar la probabilidad de que pertenezca a algún sector.
Existen tres sectores en donde trabajan las personas
Hay una probabilidad de que en el sector servicios trabaje 40% (0.40) de las personas
Hay una probabilidad de que en el sector servicios trabaje 35% (0.30) de las personas
Hay una probabilidad de que en el sector otros trabaje 25% (0.25) de las personas
Prob.Servi <- 0.40
Prob.Salud <- 0.35
Prob.Otros <- 0.25
cat("Las probabilidades por cada servicio")
## Las probabilidades por cada servicio
Prob.Servi; Prob.Salud; Prob.Otros
## [1] 0.4
## [1] 0.35
## [1] 0.25
Se dan las probabilidades de que sea de algún género en fucnón del servicio.
En el sector Servicios la probabilidad de que sea Mujer es del 0.30
En el sector Servicios la probabilidad de que sea Hombre es del 0.70
PServ.Mujer <- 0.30
PServ.Hombre <- 0.70
En el sector Salud la probabilidad de que sea Mujer es del 0.60
En el sector Salud la probabilidad de que sea Hombre es del 0.40
PSalud.Mujer <- 0.60
PSalud.Hombre <- 0.40
PSalud.Mujer; PSalud.Hombre
## [1] 0.6
## [1] 0.4
En el sector Otros la probabilidad de que sea Mujer es del 0.45
En el sector Otros la probabilidad de que sea Hombre es del 0.55
POtros.Mujer <- 0.45
POtros.Hombre <- 0.55
POtros.Mujer; PSalud.Hombre
## [1] 0.45
## [1] 0.4
####Calculo de probabilidades #### Probabilidad de que sea Hombre o Mujer en función de Servicios
ProbServ.I.Mujer <- Prob.Servi * PServ.Mujer
ProbServ.I.Hombre <- Prob.Servi * PServ.Hombre
ProbServ.I.Mujer ; ProbServ.I.Hombre
## [1] 0.12
## [1] 0.28
Probabilidad de que sea Hombre o Mujer en función de Salud
ProbSalud.I.Mujer <- Prob.Salud * PSalud.Mujer
ProbSalud.I.Hombre <- Prob.Salud * PSalud.Hombre
ProbSalud.I.Mujer ; ProbSalud.I.Hombre
## [1] 0.21
## [1] 0.14
Probabilidad de que sea Hombre o Mujer en función de Otros
ProbOtros.I.Mujer <- Prob.Otros * POtros.Mujer
ProbOtros.I.Hombre <- Prob.Otros * POtros.Hombre
ProbOtros.I.Mujer ; ProbOtros.I.Hombre
## [1] 0.1125
## [1] 0.1375
1. La probabilidad de que una persona sea del sector Salud dado que se Hombre es:
TBResult <- ProbSalud.I.Hombre / (ProbServ.I.Hombre + ProbSalud.I.Hombre + ProbOtros.I.Hombre)
TBResult
## [1] 0.2511211
cat ("1. Prob(Salud | Hombre): Persona que sea del sector Salud y que sea hombre es: ", TBResult)
## 1. Prob(Salud | Hombre): Persona que sea del sector Salud y que sea hombre es: 0.2511211
Se concluye que en el experimento de elegir a una persona al azar y que ya se conoce que ‘Hombre’, entonces se determina mediante el Teorema y la Fórmula de Bayes la probababilidad de que una persona sea del sector ‘Salud’ dado que sea apriori ‘Hombre’
La probabilidad es de 0.2511 o sea del 25.11% que significa que si se elige a una persona y es ‘Hombre’ hay una probabilidad del 25.11% de que sea del sector ‘Salud’
2. La probabilidad de que una Persona que sea del sector Salud y que sea Mujer es:
TBResult <- ProbSalud.I.Mujer / (ProbServ.I.Mujer + ProbSalud.I.Mujer + ProbOtros.I.Mujer)
TBResult
## [1] 0.4745763
cat ("2. Prob(Salud | Mujer): Persona que sea del sector Salud y que sea mujer es: ", TBResult)
## 2. Prob(Salud | Mujer): Persona que sea del sector Salud y que sea mujer es: 0.4745763
La probabilidad es de 0.4745763, es decir el 47.46%, significa que si se escoge a una persona y es mujer, hay una proabilidad del 47.46% de que sea del sector salud.
3. La probabilidad de que una Persona que sea del sector Servicios y que sea Hombre es:
TBResult <- ProbServ.I.Hombre / (ProbServ.I.Hombre + ProbSalud.I.Hombre + ProbOtros.I.Hombre)
TBResult
## [1] 0.5022422
cat ("3. Prob(Servicios | Hombre): Persona que sea del sector Servicios y que sea hombre es: ", TBResult)
## 3. Prob(Servicios | Hombre): Persona que sea del sector Servicios y que sea hombre es: 0.5022422
La probabilidad es de 0.5022422, es decir el 50.22%, significa que si se escoge a una persona y es hombre, hay una proabilidad del 50.22%% de que sea del sector servicios.
4. la probabilidad de que una Persona que sea del sector Servicios y que sea Mujer es:
TBResult <- ProbServ.I.Mujer / (ProbServ.I.Mujer + ProbSalud.I.Mujer + ProbOtros.I.Mujer)
TBResult
## [1] 0.2711864
cat ("4. Prob(Servicios | Mujer): Persona que sea del sector Servicios y que sea mujer es: ", TBResult)
## 4. Prob(Servicios | Mujer): Persona que sea del sector Servicios y que sea mujer es: 0.2711864
La probabilidad es de 0.2711864, es decir el 27.12%, significa que si se escoge a una persona y es mujer, hay una proabilidad del 27.12% de que sea del sector servicios.