Capítulo 6 - Regressão Múltipla
1 Cálculo Tamanho da Amostra
#Instalando a biblioteca (bastar rodar uma única vez retirando o símbolo # da próxima linha)
#install.packages("WebPower")
#Carregando a biblioteca
require(WebPower)## Loading required package: WebPower## Loading required package: MASS## Loading required package: lme4## Loading required package: Matrix## Loading required package: lavaan## This is lavaan 0.6-6.1490## lavaan is BETA software! Please report any bugs.## Loading required package: parallel## Loading required package: PearsonDS#Tamanho de amostra “n” começando em “início" até "término" saltando unidades "saltos"
início=100; término=800; saltos=10
n<-seq(início,término,saltos)
# Nível de significância alfa
alfa=0.05
# Tamanho do efeito f2
R2completo=0.1 ; R2reduzido=0.05
f2 <- (R2completo- R2reduzido)/(1-R2completo)
# Nº de preditores modelo completo (Pcompleto) e reduzido (Preduzido)
Pcompleto=6; Preduzido=3
res<-wp.regression(n, Pcompleto, Preduzido, f2, alfa)
# Gráfico “n” poder do teste
plot(res)
2 Simulação dos Dados
#Define uma semente fixa para todos processos de aleatorização tornando o exemplo reproduzivél
set.seed(123)
#Define n como o tamanho da amostra a ser considerada na simulação
n <- 6002.1 Variáveis Independentes (Exógenas)
# Distribuições de probabilidade são utilizadas nesta simulação para definir as variáveis independentes de acordo com sua de sua distribuição natureza e nível de mensuração
# Exemplo - QI Inteligência tende a ter uma distribuição normal na população com média igual a 100 (m=100) e desvio padrão igual a 15 (dp=15)
#Adotando QI como a variável X1 podemos simulá-la utilizando a função rnorm(n,m,dp) que gera um n valores aletórios que seguem uma distribuição normal com média igual a m e desvio padrão igual a dp
#Ex. X1<- rnorm(n,m=100,sd=14) # o valor de n já foi definido acima
# Contínuas com Distribuição normal
# Parâmetros n= número de observações (tamanho da amostra), m= média e dp= desvio padrão. A função round(x,digtis=0) arredonda os valores para o número de digitos definido em digtis=
X1<- round(rnorm(n,m=100,sd=14),1) #VI - Inteligência
X2<- round(rnorm(n=n,m=20,sd=4),1) #VI - Motivação
X3<- round(rnorm(n=n,m=10,sd=2),1) #VI - Ansiedade
# Contagens com Distribuição Poisson
# Parâmetros n= número de observações (tamanho da amostra) e lambda= equivalente a m=dp em uma distribuição normal que caracteriza uma distribuição Poisson
# Número de recursos percebidos como úteis
X4<- rpois(n=n,lambda=10) #VI - N recursos utilizados (equivale a m=10 e dp=10)
# Variável Moderadora
# Distribuição binomial indicando probabilidade de ocorrência de um "sucesso" como modelo para variáveis dicotômicas
# .
W<-rbinom(n, 1, 0.5) # W - Desing instrucional Personalizado da Plataforma Personalizado=1 vs. Padrão = 0
# Variáveis Controle
C1<- round(rnorm(n, 70,10),1) # Índice de Rendimento Acadêmico (Semestre Anterior)
C2<- round(rnorm(n, 22,2),0) # Idade em anos
C3<- rbinom(n, 1, 0.4) # Proporção por Sexo 1=Feminino 0=Masculino
C4<- rbinom(n, 2, 0.2) # Porporção de que Trabalho/Estágio 2=Estudante; 1=Estágio; 0=Atividade Remunerada;##Variáveis Mediadoras (Endógenas)
#Neste caso variáveis mediadoras definidas pelas VIs e moderadas por W e X3
#M ~ X1 + X2 + X3 + X4 + (1 + X1 + X2 + X3 + X4)*W + erro
# Modelo M1 - Atitudes Positivas EAD
a1.1 = .4 # Inteligência (efeito de X1 on M1)
a1.2 = .8 # Motivação (efeito de X2 on M1)
a1.3 = -.5 # Ansiedade (efeito X3 on M1)
a1.13 = 0.2 # Interação Inteleigênica vs Ansiedade
a1.23 = 0.2 # Interação Motivação vs Ansiedade
a1.4 = .3 # Recursos (efeito de X4 on M1)
a1.5 = .2 # Design Instrucional (efeito de X5 on M1)
a1.6 = .01 # Design x Inteligência (Mod efeito de X1 on M1)
a1.7 = .5 # Design x Motivação (Mod efeito de X2 on M1)
a1.8 = -.6 # Design x Ansiedade (Mod efeito X3 on M1)
a1.9 = .2 # Design x Recursos (Mod efeito de X4 on M1)
# Erro aleatório do modelo
erro_a1 = rnorm(n, 0,1)
# Modelo da variável mediadora M1 - representando
M1 <- a1.1*scale(X1) + a1.2*scale(X2) + a1.3*scale(X3) + a1.4*scale(X4) + a1.5*W + a1.6*scale(X1)*W + a1.7*scale(X2)*W + a1.8*scale(X3)*W+ a1.9*scale(X4)*W + scale(erro_a1) + a1.13*scale(X1)*scale(X3) + a1.23*scale(X2)*scale(X3)
# Arredondamento
M1 <-round(M1,1)
# Retornando para a escala anterior
M1 <-round(M1*sd(M1)+25,1)
#summary(M1)
#hist((M1))
M1<-as.numeric(M1)
# Modelo M2 - Resolução de Problemas
a2.1 = .8 # Inteligência (efeito de X1 on M1)
a2.2 = .2 # Motivação (efeito de X2 on M1)
a2.3 = -.3 # Ansiedade (efeito X3 on M1)
a2.13 = 0.5 # Interação Inteleigênica vs Ansiedade
a2.23 = 0.5 # Interação Motivação vs Ansiedade
a2.4 = .6 # Recursos (efeito de X4 on M1)
a2.5 = .3 # Design Instrucional (efeito de X5 on M1)
a2.6 = .1 # Design x Inteligência (Mod efeito de X1 on M1)
a2.7 = .1 # Design x Motivação (Mod efeito de X2 on M1)
a2.8 = -.1 # Design x Ansiedade (Mod efeito X3 on M1)
a2.9 = .2 # Design x Recursos (Mod efeito de X4 on M1)
# Erro aleatório do modelo
erro_a2 = rnorm(n, 0,1)
# Modelo da variável mediadora M1 - representando
M2 <- a2.1*scale(X1) + a2.2*scale(X2) + a2.3*scale(X3) + a2.4*scale(X4) + a2.5*W + a2.6*scale(X1)*W + a2.7*scale(X2)*W + a2.8*scale(X3)*W+ a2.9*scale(X4)*W + a2.13*scale(X1)*scale(X3) + a2.23*scale(X2)*scale(X3) + scale(erro_a2)
# Retornando para a escala anterior
M2 <-round((M2*sd(M2))+50,1)
#summary(M2)
#hist((M2))
#M2<-as.numeric(M2)2.2 Variável Dependente (Endógena)
# O modelo para a variável dependente considera que esta é definida pelas variáveis dependentes, variáveis mediadoras, variáveis de controle e influência da moderadora
#Efeitos Diretos com Moderação de X3 (Ansiedade)
cdash1 = .6
cdash2 = .5
cdash3 = -.5
cdash4 = .3
cdash13 = 0.3
cdash23 = 0.3
#Trajetórias b (M on Y) - com moderação de W e X3
b1 = .6
b2 = .7
b1x3=-0.3
b2x3=-0.4
b1w=-0.5
b2w=-0.5
#Moderações de W em C
ct1 = .6
ct2 = .2
ct3 = .2
ct4 = -.4
# Controles
cw = 0.5
cw3 = -0.4
cw2 = 0.3
cw1 = 0.3
cw = 0.5
#Modelo Variável Dependente
Y = (cdash1*scale(X1) + cdash2*scale(X2) + cdash3*scale(X3) + cdash4*scale(X4)
+ cdash13*scale(X1)*scale(X3)
+ cdash23*scale(X2)*scale(X3)
+ b1*scale(M1) + b2*scale(M2)
+ b1x3*scale(M1)*scale(X3) + b2x3*scale(M2)*scale(X3)
+ b1w*scale(M1)*W + b2w*scale(M2)*W
+ cw*W + cw1*scale(X1)*W + cw2*scale(X2)*W + cw3*scale(X3)*W
+ ct1*scale(C1) + ct2*scale(C2) + ct3*C3 + ct4*C4
+ scale(rnorm(n,0,3)))
Y<-round(Y,1)
Y<-round(1.5*Y*sd(Y)+rnorm(n,60,2),1)
#hist(Y)
#summary(Y)
Y<-as.numeric(Y)3 Criação do Banco de Dados .csv
# Padroniza as variávies para análise de moderação
Yscale <-scale(Y)
X1scale<-scale(X1)
X2scale<-scale(X2)
X3scale<-scale(X3)
X4scale<-scale(X4)
C1scale<-scale(C1)
C2scale<-scale(C2)
M1scale<-scale(M1)
M2scale<-scale(M2)
#Criando Banco de dados
data<-cbind(Y,X1,X2,X3,X4,C1,C2,C3,C4,W,M1,M2,Yscale,X1scale,X2scale,X3scale,X4scale,C1scale,C2scale,M1scale,M2scale)
data<-as.data.frame(data)
# Nomeando Variáveis Categóricas
data$W<-factor(as.factor(data$W),c(0,1),labels=c("Padrão", "Personalizado"))
data$C3<-factor(as.factor(data$C3),c(0,1),labels=c("Masculino", "Feminino"))
data$C4<-factor(as.factor(data$C4),c(0,1,2),labels=c("Ativ.Remunerada", "Estágio","Estudante"))
# Adicionando Rótulo de Variáveis
names(data)<-c("Rendimento Escolar", "Inteligência","Motivação","Ansiedade","Número de Recursos","Índice Acadêmico","Idade","Sexo","Trabalha Atualmente","Design Instrucional","Atitude Postiva EAD","Resolução de Problemas","Rendimento EscolarZ", "InteligênciaZ","MotivaçãoZ","AnsiedadeZ","Número de Recursos","Índice AcadêmicoZ","IdadeZ","Atitude Postiva EADZ","Resolução de ProblemasZ")
# Organizando ordem das variáveis
data<-data[,c("Rendimento Escolar", "Inteligência","Motivação","Ansiedade","Idade","Sexo","Trabalha Atualmente","Design Instrucional","Atitude Postiva EAD","Resolução de Problemas","Rendimento EscolarZ", "InteligênciaZ","MotivaçãoZ","AnsiedadeZ","Número de Recursos","Índice AcadêmicoZ","IdadeZ","Atitude Postiva EADZ","Resolução de ProblemasZ","Número de Recursos","Índice Acadêmico")]
#Salvando Arquivo Jamovi
write.csv(data, "data.csv",fileEncoding="utf-8")4 Estatísticas Descritivas Variável Desfecho
#install.packages("jmv")
library(jmv)##
## Attaching package: 'jmv'## The following object is masked from 'package:lavaan':
##
## cfajmv::descriptives(
data = data,
vars = vars('Rendimento Escolar'),
hist = TRUE,
dens = TRUE,
box = TRUE,
violin = TRUE,
dot = TRUE,
qq = TRUE,
sd = TRUE,
skew = TRUE,
kurt = TRUE,
sw = TRUE)##
## DESCRIPTIVES
##
## Descriptives
## ─────────────────────────────────────────────
## Rendimento Escolar
## ─────────────────────────────────────────────
## N 600
## Missing 0
## Mean 61.0
## Median 60.9
## Standard deviation 7.14
## Minimum 40.5
## Maximum 84.9
## Skewness 0.186
## Std. error skewness 0.0998
## Kurtosis -0.123
## Std. error kurtosis 0.199
## Shapiro-Wilk p 0.126
## ─────────────────────────────────────────────
5 Análise de Regressão Múltipla
jmv::linReg(
data = data,
dep = 'Rendimento Escolar',
covs = vars(Motivação, Ansiedade),
blocks = list(
list(
"Ansiedade",
"Motivação")),
refLevels = list(),
r2Adj = TRUE,
modelTest = TRUE,
anova = TRUE,
ci = TRUE,
stdEst = TRUE,
ciStdEst = TRUE,
norm = TRUE,
qqPlot = TRUE,
resPlots = TRUE,
durbin = TRUE,
collin = TRUE,
cooks = TRUE,
emMeans = ~ Ansiedade + Motivação,
emmTables = TRUE)## Registered S3 methods overwritten by 'car':
## method from
## influence.merMod lme4
## cooks.distance.influence.merMod lme4
## dfbeta.influence.merMod lme4
## dfbetas.influence.merMod lme4##
## LINEAR REGRESSION
##
## Model Fit Measures
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Model R R² Adjusted R² F df1 df2 p
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## 1 0.478 0.228 0.226 88.4 2 597 < .001
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────────────
##
##
## MODEL SPECIFIC RESULTS
##
## MODEL 1
##
## Omnibus ANOVA Test
## ────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Sum of Squares df Mean Square F p
## ────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Ansiedade 4538 1 4538.3 114.9 < .001
## Motivação 2804 1 2804.2 71.0 < .001
## Residuals 23588 597 39.5
## ────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Note. Type 3 sum of squares
##
##
## Model Coefficients - Rendimento Escolar
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Predictor Estimate SE Lower Upper t p Stand. Estimate Lower Upper
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Intercept 64.433 1.7849 60.928 67.938 36.10 < .001
## Ansiedade -1.393 0.1300 -1.648 -1.138 -10.72 < .001 -0.386 -0.457 -0.315
## Motivação 0.528 0.0627 0.405 0.651 8.42 < .001 0.303 0.233 0.374
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
##
##
## DATA SUMMARY
##
## Cook's Distance
## ──────────────────────────────────────────────────────
## Mean Median SD Min Max
## ──────────────────────────────────────────────────────
## 0.00197 5.75e-4 0.00508 2.00e-9 0.0738
## ──────────────────────────────────────────────────────
##
##
## ASSUMPTION CHECKS
##
## Durbin–Watson Test for Autocorrelation
## ────────────────────────────────────────────
## Autocorrelation DW Statistic p
## ────────────────────────────────────────────
## -0.0653 2.13 0.112
## ────────────────────────────────────────────
##
##
## Collinearity Statistics
## ──────────────────────────────────
## VIF Tolerance
## ──────────────────────────────────
## Ansiedade 1.00 0.997
## Motivação 1.00 0.997
## ──────────────────────────────────
##
##
## Normality test (Shapiro-Wilk)
## ─────────────────────────────
## statistic p
## ─────────────────────────────
## 0.998 0.837
## ─────────────────────────────
##
##
## ESTIMATED MARGINAL MEANS
##
## ANSIEDADE
##
## Estimated Marginal Means - Ansiedade
## ─────────────────────────────────────────────────────────
## Ansiedade Marginal Mean SE Lower Upper
## ─────────────────────────────────────────────────────────
## 8.08 63.8 0.363 63.1 64.5
## 10.06 61.0 0.257 60.5 61.5
## 12.04 58.3 0.363 57.6 59.0
## ─────────────────────────────────────────────────────────
## Note. ⁻ mean - 1SD, <sup>μ</sup> mean, ⁺ mean + 1SD
##
##
## MOTIVAÇÃO
##
## Estimated Marginal Means - Motivação
## ─────────────────────────────────────────────────────────
## Motivação Marginal Mean SE Lower Upper
## ─────────────────────────────────────────────────────────
## 16.0 58.9 0.363 58.1 59.6
## 20.1 61.0 0.257 60.5 61.5
## 24.2 63.2 0.363 62.5 63.9
## ─────────────────────────────────────────────────────────
## Note. ⁻ mean - 1SD, <sup>μ</sup> mean, ⁺ mean + 1SD
6 Análise Regressão Múltipla Hierárquica com Moderação
jmv::linReg(
data = data,
dep = 'Rendimento Escolar',
covs = vars(Idade, Motivação, Inteligência, Ansiedade),
factors = Sexo,
blocks = list(
list(
"Idade",
"Sexo",
"Inteligência"),
list(
"Ansiedade",
"Motivação"),
list(
c("Motivação", "Ansiedade"))),
refLevels = list(
list(
var="Sexo",
ref="Feminino")),
r2Adj = TRUE,
modelTest = TRUE,
anova = TRUE,
ci = TRUE,
stdEst = TRUE,
ciStdEst = TRUE,
norm = TRUE,
qqPlot = TRUE,
resPlots = TRUE,
durbin = TRUE,
collin = TRUE,
cooks = TRUE,
emMeans = ~ Ansiedade + Motivação + Ansiedade:Motivação,
emmTables = TRUE)##
## LINEAR REGRESSION
##
## Model Fit Measures
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Model R R² Adjusted R² F df1 df2 p
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## 1 0.480 0.230 0.226 59.5 3 596 < .001
## 2 0.656 0.430 0.425 89.6 5 594 < .001
## 3 0.668 0.447 0.441 79.7 6 593 < .001
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────────────
##
##
## Model Comparisons
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────
## Model Model ΔR² F df1 df2 p
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────
## 1 - 2 0.1995 103.9 2 594 < .001
## 2 - 3 0.0167 17.9 1 593 < .001
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────
##
##
## MODEL SPECIFIC RESULTS
##
## MODEL 1
##
## Omnibus ANOVA Test
## ────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Sum of Squares df Mean Square F p
## ────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Idade 218.1 1 218.1 5.52 0.019
## Sexo 67.3 1 67.3 1.70 0.192
## Inteligência 6759.3 1 6759.3 171.22 < .001
## Residuals 23528.2 596 39.5
## ────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Note. Type 3 sum of squares
##
##
## Model Coefficients - Rendimento Escolar
## ────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Predictor Estimate SE Lower Upper t p Stand. Estimate Lower Upper
## ────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Intercept ᵃ 29.949 3.4023 23.2669 36.631 8.80 < .001
## Idade 0.301 0.1282 0.0495 0.553 2.35 0.019 0.0845 0.0139 0.1551
## Sexo:
## Masculino – Feminino -0.693 0.5311 -1.7362 0.350 -1.31 0.192 -0.0970 -0.2430 0.0490
## Inteligência 0.248 0.0190 0.2111 0.286 13.09 < .001 0.4704 0.3998 0.5410
## ────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## ᵃ Represents reference level
##
##
## DATA SUMMARY
##
## Cook's Distance
## ──────────────────────────────────────────────────────
## Mean Median SD Min Max
## ──────────────────────────────────────────────────────
## 0.00167 6.50e-4 0.00264 2.56e-9 0.0207
## ──────────────────────────────────────────────────────
##
##
## ASSUMPTION CHECKS
##
## Durbin–Watson Test for Autocorrelation
## ────────────────────────────────────────────
## Autocorrelation DW Statistic p
## ────────────────────────────────────────────
## -0.0264 2.05 0.566
## ────────────────────────────────────────────
##
##
## Collinearity Statistics
## ─────────────────────────────────────
## VIF Tolerance
## ─────────────────────────────────────
## Idade 1.00 1.000
## Sexo 1.00 0.999
## Inteligência 1.00 0.999
## ─────────────────────────────────────
##
##
## Normality test (Shapiro-Wilk)
## ─────────────────────────────
## statistic p
## ─────────────────────────────
## 0.991 0.001
## ─────────────────────────────
##
##
## MODEL 2
##
## Omnibus ANOVA Test
## ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Sum of Squares df Mean Square F p
## ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Idade 251.5 1 251.5 8.571 0.004
## Sexo 19.2 1 19.2 0.654 0.419
## Inteligência 5875.7 1 5875.7 200.257 < .001
## Ansiedade 3843.1 1 3843.1 130.983 < .001
## Motivação 2552.4 1 2552.4 86.990 < .001
## Residuals 17428.4 594 29.3
## ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Note. Type 3 sum of squares
##
##
## Model Coefficients - Rendimento Escolar
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Predictor Estimate SE Lower Upper t p Stand. Estimate Lower Upper
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Intercept ᵃ 33.739 3.3237 27.211 40.267 10.151 < .001
## Idade 0.324 0.1105 0.107 0.541 2.928 0.004 0.0907 0.0299 0.1516
## Sexo:
## Masculino – Feminino -0.373 0.4611 -1.278 0.533 -0.809 0.419 -0.0522 -0.1790 0.0746
## Inteligência 0.232 0.0164 0.200 0.264 14.151 < .001 0.4396 0.3786 0.5007
## Ansiedade -1.291 0.1128 -1.513 -1.070 -11.445 < .001 -0.3576 -0.4190 -0.2962
## Motivação 0.505 0.0541 0.399 0.611 9.327 < .001 0.2900 0.2289 0.3511
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## ᵃ Represents reference level
##
##
## DATA SUMMARY
##
## Cook's Distance
## ───────────────────────────────────────────────────────
## Mean Median SD Min Max
## ───────────────────────────────────────────────────────
## 0.00187 6.32e-4 0.00428 1.03e-11 0.0640
## ───────────────────────────────────────────────────────
##
##
## ASSUMPTION CHECKS
##
## Durbin–Watson Test for Autocorrelation
## ────────────────────────────────────────────
## Autocorrelation DW Statistic p
## ────────────────────────────────────────────
## -0.0314 2.06 0.416
## ────────────────────────────────────────────
##
##
## Collinearity Statistics
## ─────────────────────────────────────
## VIF Tolerance
## ─────────────────────────────────────
## Idade 1.00 0.999
## Sexo 1.02 0.985
## Inteligência 1.01 0.994
## Ansiedade 1.02 0.983
## Motivação 1.01 0.993
## ─────────────────────────────────────
##
##
## Normality test (Shapiro-Wilk)
## ─────────────────────────────
## statistic p
## ─────────────────────────────
## 0.997 0.426
## ─────────────────────────────
##
##
## ESTIMATED MARGINAL MEANS
##
## ANSIEDADE
##
## Estimated Marginal Means - Ansiedade
## ─────────────────────────────────────────────────────────
## Ansiedade Marginal Mean SE Lower Upper
## ─────────────────────────────────────────────────────────
## 8.08 63.6 0.315 63.0 64.2
## 10.06 61.1 0.229 60.6 61.5
## 12.04 58.5 0.324 57.9 59.2
## ─────────────────────────────────────────────────────────
## Note. ⁻ mean - 1SD, <sup>μ</sup> mean, ⁺ mean + 1SD
##
##
## MOTIVAÇÃO
##
## Estimated Marginal Means - Motivação
## ─────────────────────────────────────────────────────────
## Motivação Marginal Mean SE Lower Upper
## ─────────────────────────────────────────────────────────
## 16.0 59.0 0.317 58.4 59.6
## 20.1 61.1 0.229 60.6 61.5
## 24.2 63.1 0.321 62.5 63.8
## ─────────────────────────────────────────────────────────
## Note. ⁻ mean - 1SD, <sup>μ</sup> mean, ⁺ mean + 1SD
##
##
## ANSIEDADE:MOTIVAÇÃO
##
## Estimated Marginal Means - Ansiedade:Motivação
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Motivação Ansiedade Marginal Mean SE Lower Upper
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
## 16.0 8.08 61.6 0.378 60.8 62.3
## 10.06 59.0 0.317 58.4 59.6
## 12.04 56.4 0.397 55.7 57.2
## 20.1 8.08 63.6 0.315 63.0 64.2
## 10.06 61.1 0.229 60.6 61.5
## 12.04 58.5 0.324 57.9 59.2
## 24.2 8.08 65.7 0.394 64.9 66.5
## 10.06 63.1 0.321 62.5 63.8
## 12.04 60.6 0.388 59.8 61.3
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Note. ⁻ mean - 1SD, <sup>μ</sup> mean, ⁺ mean + 1SD
##
##
## MODEL 3
##
## Omnibus ANOVA Test
## ────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Sum of Squares df Mean Square F p
## ────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Idade 245.9 1 245.9 8.617 0.003
## Sexo 18.5 1 18.5 0.649 0.421
## Inteligência 5816.3 1 5816.3 203.862 < .001
## Ansiedade 1216.2 1 1216.2 42.628 < .001
## Motivação 148.3 1 148.3 5.199 0.023
## Motivação:Ansiedade 509.7 1 509.7 17.866 < .001
## Residuals 16918.7 593 28.5
## ────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Note. Type 3 sum of squares
##
##
## Model Coefficients - Rendimento Escolar
## ───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Predictor Estimate SE Lower Upper t p Stand. Estimate Lower Upper
## ───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Intercept ᵃ 56.293 6.2622 43.9944 68.5918 8.989 < .001
## Idade 0.320 0.1090 0.1059 0.5340 2.935 0.003 0.0897 0.0297 0.1497
## Sexo:
## Masculino – Feminino -0.366 0.4547 -1.2593 0.5266 -0.806 0.421 -0.0513 -0.1763 0.0737
## Inteligência 0.231 0.0162 0.1992 0.2627 14.278 < .001 0.4375 0.3773 0.4977
## Ansiedade -3.523 0.5396 -4.5824 -2.4631 -6.529 < .001 -0.3539 -0.4145 -0.2934
## Motivação -0.618 0.2709 -1.1496 -0.0857 -2.280 0.023 0.2912 0.2310 0.3514
## Motivação:Ansiedade 0.112 0.0264 0.0598 0.1637 4.227 < .001 0.1270 0.0680 0.1861
## ───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## ᵃ Represents reference level
##
##
## DATA SUMMARY
##
## Cook's Distance
## ──────────────────────────────────────────────────────
## Mean Median SD Min Max
## ──────────────────────────────────────────────────────
## 0.00201 6.11e-4 0.00583 4.21e-9 0.0934
## ──────────────────────────────────────────────────────
##
##
## ASSUMPTION CHECKS
##
## Durbin–Watson Test for Autocorrelation
## ────────────────────────────────────────────
## Autocorrelation DW Statistic p
## ────────────────────────────────────────────
## -0.0360 2.07 0.402
## ────────────────────────────────────────────
##
##
## Collinearity Statistics
## ─────────────────────────────────────────────
## VIF Tolerance
## ─────────────────────────────────────────────
## Idade 1.00 0.9991
## Sexo 1.02 0.9850
## Inteligência 1.01 0.9941
## Ansiedade 23.93 0.0418
## Motivação 25.94 0.0385
## Motivação:Ansiedade 51.38 0.0195
## ─────────────────────────────────────────────
##
##
## Normality test (Shapiro-Wilk)
## ─────────────────────────────
## statistic p
## ─────────────────────────────
## 0.998 0.677
## ─────────────────────────────
##
##
## ESTIMATED MARGINAL MEANS
##
## ANSIEDADE
##
## Estimated Marginal Means - Ansiedade
## ─────────────────────────────────────────────────────────
## Ansiedade Marginal Mean SE Lower Upper
## ─────────────────────────────────────────────────────────
## 8.08 63.5 0.312 62.9 64.2
## 10.06 61.0 0.226 60.6 61.5
## 12.04 58.5 0.320 57.9 59.1
## ─────────────────────────────────────────────────────────
## Note. ⁻ mean - 1SD, <sup>μ</sup> mean, ⁺ mean + 1SD
##
##
## MOTIVAÇÃO
##
## Estimated Marginal Means - Motivação
## ─────────────────────────────────────────────────────────
## Motivação Marginal Mean SE Lower Upper
## ─────────────────────────────────────────────────────────
## 16.0 58.9 0.313 58.3 59.6
## 20.1 61.0 0.226 60.6 61.5
## 24.2 63.1 0.317 62.5 63.7
## ─────────────────────────────────────────────────────────
## Note. ⁻ mean - 1SD, <sup>μ</sup> mean, ⁺ mean + 1SD
##
##
## ANSIEDADE:MOTIVAÇÃO
##
## Estimated Marginal Means - Ansiedade:Motivação
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Motivação Ansiedade Marginal Mean SE Lower Upper
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
## 16.0 8.08 62.4 0.420 61.5 63.2
## 10.06 58.9 0.313 58.3 59.6
## 12.04 55.5 0.450 54.6 56.4
## 20.1 8.08 63.5 0.312 62.9 64.2
## 10.06 61.0 0.226 60.6 61.5
## 12.04 58.5 0.320 57.9 59.1
## 24.2 8.08 64.7 0.452 63.8 65.6
## 10.06 63.1 0.317 62.5 63.7
## 12.04 61.5 0.437 60.6 62.3
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Note. ⁻ mean - 1SD, <sup>μ</sup> mean, ⁺ mean + 1SD
7 Análise Moderação com Bootstrap
medmod::mod(
data = data,
dep = 'Rendimento Escolar',
mod = 'Motivação',
pred = 'Ansiedade',
estMethod = "bootstrap",
ci = TRUE,
simpleSlopeEst = TRUE,
simpleSlopePlot = TRUE)##
## MODERATION
##
## Moderation Estimates
## ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Estimate SE Lower Upper Z p
## ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Ansiedade -1.378 0.1395 -1.6550 -1.102 -9.88 < .001
## Motivação 0.530 0.0659 0.3926 0.660 8.04 < .001
## Ansiedade:Motivação 0.119 0.0405 0.0384 0.195 2.93 0.003
## ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
##
##
## SIMPLE SLOPE ANALYSIS
##
## Simple Slope Estimates
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Estimate SE Lower Upper Z p
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Average -1.378 0.141 -1.66 -1.097 -9.76 < .001
## Low (-1SD) -1.865 0.230 -2.32 -1.428 -8.11 < .001
## High (+1SD) -0.891 0.211 -1.31 -0.497 -4.23 < .001
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Note. shows the effect of the predictor (Ansiedade) on the dependent
## variable (Rendimento Escolar) at different levels of the moderator
## (Motivação)## Scale for 'colour' is already present. Adding another scale for 'colour',
## which will replace the existing scale.
8 Modelo de Mediação Simples
medmod::med(
data = data,
dep = 'Rendimento Escolar',
med = 'Atitude Postiva EAD',
pred = 'Ansiedade',
estMethod = "bootstrap",
ci = TRUE,
pm = TRUE,
paths = TRUE,
label = TRUE,
estPlot = TRUE)##
## MEDIATION
##
## Mediation Estimates
## ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Effect Label Estimate SE Lower Upper Z p % Mediation
## ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Indirect a × b -0.773 0.0817 -0.934 -0.613 -9.46 < .001 57.9
## Direct c -0.562 0.1375 -0.835 -0.286 -4.08 < .001 42.1
## Total c + a × b -1.335 0.1442 -1.621 -1.053 -9.26 < .001 100.0
## ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
##
##
## Path Estimates
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Label Estimate SE Lower Upper Z p
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
## Ansiedade → Atitude Postiva EAD a -0.694 0.0579 -0.803 -0.575 -11.99 < .001
## Atitude Postiva EAD → Rendimento Escolar b 1.114 0.0817 0.956 1.266 13.63 < .001
## Ansiedade → Rendimento Escolar c -0.562 0.1375 -0.835 -0.286 -4.08 < .001
## ──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────## Scale for 'colour' is already present. Adding another scale for 'colour',
## which will replace the existing scale.