Análisis evolución Covid-19 - Chile vs Ecuador, Italia, España, Brasil, Corea del Sur (04/04/2020)

NOTA: Lo que presento aquí es un ejemplo de como realizar análisis de series de tiempo, usando datos de la evolución total de casos disponible en fuentes públicas en internet. No tiene ninguna validez epidemiológica, ya que eso requería un modelo de la diseminación de la enfermedad. En particular, las predicciones son solo válidas en cuanto no existan cambios en las políticas públicas; si los hay, se esperaría que (ojalá) las predicciones fuesen incorrectas.

Reportes anteriores: https://github.com/clbustos/analisis_covid19_chile
Texto del día: Projecting hospital utilization during the COVID-19 outbreaks in the United States : ¿Por qué es importante? Se señala la importancia de aliviar la presión sobre el sistema de salud mediante el aumento del auto-aislamiento y la mejora en prácticas de higiene.
Nota de objetivo: A la brevedad se descontinuará la serie comparativa detallada con otros países, para centrarse en Chile, particularmente en la serie de decesos.

Análisis de datos observados

Si observamos el curso de Ecuador, si bien en los últimos tres días prácticamente se solapa con la curva de Chile, se aprecia un importante aumento en la tasa que debería mantenerse a futuro.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

En el caso de Chile, la tasa general sigue bajando, hoy a un 16.9%.

Para observar la tasa actual de Italia, Corea del Sur e Italia, estableceremos el punto de inicio en 6000 casos. En el caso de España, obtenemos que su tasa actual sigue siendo muy alta, de 16% (aunque en baja, ya que ayer era de 16.5%), en tanto que Italia sigue bajando a un 11.3%, versus 11.6% ayer.

El análisis de curvas para los casos nuevos muestra un descenso sostenido en el ritmo, excepto en Brasil y Ecuador, ambos países con fuertes repuntes.

El gráfico FSDG (diferencia en tasa), muestra una pequeña aceleración en Chile, así como una desaceleración de las bruscas tasas de ascenso de Ecuador y Brasil de los días anteriores.

Predicción

NOTA: Se presentan aquí tres metodologías de predicción. Recuerden que corresponden a un ejercicio para mostrar las bondades y dificultades de cada técnica

Para predecir, se ocupan tres técnicas distintas:

regresión exponencial sobre datos totales: se ajusta la serie a la expresión \(y=a * r^t\) usando regresión lineal. Es válida si el proceso no cambia a lo largo del tiempo, por lo que el periodo estudiado debe seleccionarse con cuidado. Se caracteriza porque el intervalo de confianza es constante al transformar los datos a logaritmo.
tendencia sobre casos nuevos + AR(1): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, con regresión cuadrada, más la relación que existe entre dos mediciones contiguas. El error estándar aumenta a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente AR(1). El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
ARIMA(1,1,0) más deriva: Se ocupa un modelo autorregresivo, con diferenciación y deriva. Esto implica que se asume que los datos tienen una tendencia constante (como el modelo de regresión exponencial), pero se modela la relación que existe entre casos contiguos (como el modelo de tendencia). Tiende a generar modelos menos variables que el de tendencia + AR(1), pero asume que la curva de crecimiento es la misma de toda la serie de datos.

Predicción Chile y Brasil

El aumento reciente en las tasas provocó que el modelo T+AR(1) prediga 6255 casos en 6 días, siendo que el modelo de ayer predecía 5814. Esta diferencia importante da cuenta de la variabilidad actual en la capacidad predictiva.

Tendencia + AR(1) : Chile
	dia	casos	li	ls
18	33	4519	4414	4667
19	34	4888	4674	5193
20	35	5249	4927	5706
21	36	5599	5173	6205
22	37	5936	5409	6684
23	38	6255	5633	7139
24	39	6555	5844	7566

Tendencia + AR(1) : Brasil
	dia	casos	li	ls
19	40	10632	9924	12027
20	41	12344	10793	15399
21	42	14395	11834	19440
22	43	16868	13089	24312
23	44	19867	14611	30221
24	45	23527	16469	37431
25	46	28020	18750	46283

Exponencial : Chile
	dia	casos	li	ls
18	33	5774	4515	7383
19	34	6750	5254	8671
20	35	7891	6113	10187
21	36	9226	7109	11972
22	37	10786	8265	14076
23	38	12610	9606	16554
24	39	14742	11161	19473

Exponencial : Brasil
	dia	casos	li	ls
19	40	12667	8308	19312
20	41	15116	9846	23207
21	42	18040	11663	27905
22	43	21529	13807	33571
23	44	25693	16336	40409
24	45	30662	19320	48662
25	46	36592	22839	58628

ARIMA(1,1,0) con deriva : Chile
	dia	casos	li	ls
18	33	4717	4364	5098
19	34	5410	4656	6287
20	35	6254	5015	7798
21	36	7265	5452	9680
22	37	8467	5975	11998
23	38	9889	6593	14834
24	39	11567	7316	18287

ARIMA(1,1,0) con deriva : Brasil
	dia	casos	li	ls
19	40	10995	9076	13320
20	41	13319	9750	18194
21	42	16192	10779	24323
22	43	19704	12120	32034
23	44	23986	13778	41759
24	45	29201	15780	54037
25	46	35550	18172	69544

Predicción Ecuador

En el caso de Ecuador, utilizamos la curva desde 300 casos. La predicción de T+AR(1) resulta ser muy cercana a la ARIMA, lo cual refleja la disminución de tasa de casos en los últimos días.

Tendencia + AR(1) : Ecuador
	dia	casos	li	ls
16	21	3638	3397	4548
17	22	4054	3507	6130
18	23	4580	3645	8126
19	24	5257	3824	10697
20	25	6149	4059	14082
21	26	7350	4375	18644
22	27	9006	4811	24932

Exponencial : Ecuador
	dia	casos	li	ls
16	21	4296	2910	6342
17	22	4931	3310	7346
18	23	5661	3763	8517
19	24	6499	4274	9882
20	25	7460	4851	11473
21	26	8564	5502	13330
22	27	9831	6238	15496

ARIMA(1,1,0) con deriva : Ecuador
	dia	casos	li	ls
16	21	3579	3033	4224
17	22	3962	2839	5530
18	23	4466	2690	7413
19	24	5101	2589	10051
20	25	5885	2531	13684
21	26	6841	2511	18633
22	27	7995	2525	25312

Predicción España, Italia y EEUU

En el caso de España, Italia y EEUU, usaremos como base de la predicción 10.000 casos. En el caso de EEUU, preocupa que la tendencia actual no se aleja tanto del proceso tipo exponencial, como en los otros países.

Tendencia + AR(1) : Italia
	dia	casos	li	ls
26	50	123865	123028	124921
27	51	127495	125844	129600
28	52	130771	128375	133841
29	53	133721	130652	137663
30	54	136361	132689	141083
31	55	138706	134499	144122
32	56	140772	136094	146799

Tendencia + AR(1) : España
	dia	casos	li	ls
19	50	125941	124231	128234
20	51	132164	128855	136607
21	52	137811	133051	144208
22	53	142858	136801	151000
23	54	147300	140101	156979
24	55	151151	142962	162161
25	56	154439	145405	166586

Tendencia + AR(1) : EEUU
	dia	casos	li	ls
17	50	306885	300223	315472
18	51	337255	323719	354726
19	52	367322	346980	393591
20	53	396757	369751	431640
21	54	425167	391730	468363
22	55	452211	412652	503322
23	56	477602	432294	536142

Exponencial : Italia
	dia	casos	li	ls
26	50	177526	121405	259591
27	51	196271	133774	287966
28	52	216995	147371	319511
29	53	239907	162317	354587
30	54	265239	178741	393595
31	55	293245	196788	436979
32	56	324208	216616	485239

Exponencial : España
	dia	casos	li	ls
19	50	169722	127697	225576
20	51	194575	145712	259825
21	52	223069	166204	299389
22	53	255735	189510	345102
23	54	293185	216010	397932
24	55	336119	246136	458999
25	56	385340	280377	529598

Exponencial : EEUU
	dia	casos	li	ls
17	50	422021	292017	609902
18	51	513630	352726	747934
19	52	625125	425773	917816
20	53	760822	513627	1126986
21	54	925976	619248	1384634
22	55	1126980	746183	1702108
23	56	1371616	898684	2093430

ARIMA(1,1,0) con deriva : Italia
	dia	casos	li	ls
26	50	124844	120705	129124
27	51	130324	120953	140420
28	52	136303	120451	154242
29	53	142820	119383	170859
30	54	149919	117883	190662
31	55	157648	116053	214151
32	56	166059	113972	241949

ARIMA(1,1,0) con deriva : España
	dia	casos	li	ls
19	50	127800	120751	135261
20	51	138004	122195	155860
21	52	149980	123323	182400
22	53	163935	124431	215979
23	54	180113	125704	258072
24	55	198804	127261	310567
25	56	220347	129188	375829

ARIMA(1,1,0) con deriva : EEUU
	dia	casos	li	ls
17	50	319230	289042	352571
18	51	372861	303884	457494
19	52	440399	320696	604781
20	53	524846	340735	808440
21	54	629980	364904	1087617
22	55	760518	393987	1468038
23	56	922322	428776	1983972

Predicción Corea del Sur

Usando los datos a partir de los 8000 casos, vemos que la serie en Corea de tendencia de nuevos casos va la baja, con respecto a a la curva exponencial como ARIMA, al igual que los tres últimos días.

Tendencia + AR(1) : Corea.del.Sur
	dia	casos	li	ls
22	50	10150	10116	10206
23	51	10235	10168	10345
24	52	10317	10218	10478
25	53	10395	10266	10606
26	54	10470	10311	10728
27	55	10540	10355	10844
28	56	10607	10396	10953

Exponencial : Corea.del.Sur
	dia	casos	li	ls
22	50	10224	10148	10300
23	51	10339	10262	10417
24	52	10456	10376	10536
25	53	10573	10492	10655
26	54	10692	10609	10776
27	55	10813	10727	10899
28	56	10934	10846	11023

ARIMA(1,1,0) con deriva : Corea.del.Sur
	dia	casos	li	ls
22	50	10173	10101	10245
23	51	10285	10183	10388
24	52	10398	10272	10525
25	53	10512	10365	10661
26	54	10628	10462	10796
27	55	10745	10561	10931
28	56	10863	10662	11067

Fuentes de información: