EJERCICIO

Los siguientes 43 valores son flujos mínimos anuales de 7 días para 1941-1983 en Little Mahoning Creek en McCormick, PA.

flujos <- c(0.69,2.90,4.40,0.80,3.00,4.80,9.70, 9.80,1.30,3.10,4.90,10.00,1.40,3.30,5.70,11.00,1.50, 1.50, 1.80, 1.80, 2.10, 2.50,3.70 ,3.80, 3.80, 4.00, 4.10, 4.20,5.80, 5.90, 6.00, 6.10, 7.90, 8.00,11.00 ,12.00, 13.00, 16.00, 20.00, 23.00,2.8,4.2,8)

hist(flujos)

#log() calcula el logaritmo natural de un número.
y=log(flujos)

shapiro.test(y)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  y
## W = 0.98696, p-value = 0.9001

# transformar a logaritmo
y=log(flujos)

#media de los logaritmos
m <- mean(y)

# desviación estándar de los logaritmos
s <- sd(y)

#valor de la distribución t al 95%, recuerde que el tamaño de muestra es 25 y en la formula dice n-1
t <- abs(qt(.025,42))

#Finalmente los límites de los intervalos
li <- exp(m-t*sqrt(s^2/42))
ls <- exp(m+t*sqrt(s^2/42))
li

## [1] 3.436589

ls

## [1] 5.752512

1.-Construya un histograma de los logaritmos de los datos originales,¿qué forma tienen? # en forma de j invertida

2.-Realice la prueba de shapiro para los logaritmos de los datos.¿A qué conclusión llega? #los datos no son normales

3.-Construya el intervalo de confianza para mediana usando la fórmula vista en esta sesión.Interprételo. #los valores de flujos minimos anuales son 3.436589 y 5.752512