Análisis evolución Covid-19 - Chile vs Ecuador, Italia, España, Brasil, Corea del Sur (03/04/2020)

NOTA: Lo que presento aquí es un ejemplo de como realizar análisis de series de tiempo, usando datos de la evolución total de casos disponible en fuentes públicas en internet. No tiene ninguna validez epidemiológica, ya que eso requería un modelo de la diseminación de la enfermedad. En particular, las predicciones son solo válidas en cuanto no existan cambios en las políticas públicas; si los hay, se esperaría que (ojalá) las predicciones fuesen incorrectas.

Reportes anteriores: https://github.com/clbustos/analisis_covid19_chile
Texto del día: UCI al tope en Temuco : Instruyen que mayores de 65, con cáncer, insuficiencia cardíaca o VIH no son prioridad : ¿Por qué es importante? Por qué muestra que ya está ocurriendo lo que se temía: el colapso de las UCI. Según datos por corroborar, Araucanía tiene 44 ventiladores, lo cual es bajo para la cantidad de habitantes que tiene.

Análisis de datos observados

Hoy incorporamos Ecuador, porque varios se preguntan: si hay tantos fallecidos allá, ¿qué lo diferencia de Chile? Comparando su curva, se puede ver que el reporte de casos es muy diferente, con una detención entre el día 9 y 11 tras tener 300 casos, para presentar un salto explosivo en los últimos días en la provincia de Guayas.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

En el caso de Chile, la tasa general de aumento baja a sigue en 17.4%, disminuyendo levemente cada día. Brasil, que mostraba una curva de desaceleración, ahora presenta un brusco cambio producto de las cifras entregadas los últimos tres días. En EEUU se observa una creciente desaceleración los últimos 6 días. Con el efecto de una tasa tan baja como la de 15.3% en Ecuador, podemos ver que la mortalidad no parece estar tan asociada al número de casos como tal, sino a las condiciones en las cuales se expresa.

Para observar la tasa actual de Italia, Corea del Sur e Italia, estableceremos el punto de inicio en 6000 casos. En el caso de España, obtenemos que su tasa actual sigue siendo muy alta, de 16.5% (aunque en baja), en tanto que Italia ya muestra un descenso bastante relevante a un 11.6%

El análisis de curvas para los casos nuevos muestra un descenso sostenido en el ritmo, excepto en Brasil y Ecuador, ambos países con fuertes repuntes.

El gráfico FSDG (diferencia en tasa), muestra el estancamiento de Chile en los últimos días, así como la aceleración de casos en Brasil y Ecuador.

Predicción

NOTA: Se presentan aquí tres metodologías de predicción. Recuerden que corresponden a un ejercicio para mostrar las bondades y dificultades de cada técnica

Para predecir, se ocupan tres técnicas distintas:

regresión exponencial sobre datos totales: se ajusta la serie a la expresión \(y=a * r^t\) usando regresión lineal. Es válida si el proceso no cambia a lo largo del tiempo, por lo que el periodo estudiado debe seleccionarse con cuidado. Se caracteriza porque el intervalo de confianza es constante al transformar los datos a logaritmo.
tendencia sobre casos nuevos + AR(1): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, con regresión cuadrada, más la relación que existe entre dos mediciones contiguas. El error estándar aumenta a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente AR(1). El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
ARIMA(1,1,0) más deriva: Se ocupa un modelo autorregresivo, con diferenciación y deriva. Esto implica que se asume que los datos tienen una tendencia constante (como el modelo de regresión exponencial), pero se modela la relación que existe entre casos contiguos (como el modelo de tendencia). Tiende a generar modelos menos variables que el de tendencia + AR(1), pero asume que la curva de crecimiento es la misma de toda la serie de datos.

Predicción Chile y Brasil

El estancamiento en la tasa de declive hace que el modelo T+AR(1) prediga para 5 días 5307 casos, siendo que hace dos días predecía 4871. Por tanto, la predicción a siete días de T+AR(1) es de 5516, siendo ayer de 5572 para el mismo día. ARIMA(1,1,0).

Tendencia + AR(1) : Chile
	dia	casos	li	ls
17	32	4072	3974	4211
18	33	4401	4205	4679
19	34	4719	4428	5133
20	35	5022	4641	5565
21	36	5307	4841	5971
22	37	5572	5026	6348
23	38	5814	5196	6693

Tendencia + AR(1) : Brasil
	dia	casos	li	ls
18	39	9302	8666	10590
19	40	10809	9410	13637
20	41	12621	10307	17305
21	42	14819	11393	21751
22	43	17501	12718	27177
23	44	20797	14347	33845
24	45	24876	16363	42098

Exponencial : Chile
	dia	casos	li	ls
17	32	5177	4131	6486
18	33	6078	4828	7651
19	34	7136	5641	9029
20	35	8379	6587	10659
21	36	9838	7689	12587
22	37	11551	8973	14869
23	38	13562	10468	17571

Exponencial : Brasil
	dia	casos	li	ls
18	39	11014	7169	16919
19	40	13185	8516	20415
20	41	15785	10108	24651
21	42	18898	11991	29784
22	43	22625	14216	36007
23	44	27086	16844	43554
24	45	32427	19948	52711

ARIMA(1,1,0) con deriva : Chile
	dia	casos	li	ls
17	32	4206	3880	4559
18	33	4809	4122	5610
19	34	5552	4435	6950
20	35	6450	4826	8621
21	36	7524	5301	10679
22	37	8797	5865	13196
23	38	10303	6528	16259

ARIMA(1,1,0) con deriva : Brasil
	dia	casos	li	ls
18	39	9716	7982	11827
19	40	11838	8620	16259
20	41	14458	9574	21833
21	42	17668	10812	28869
22	43	21593	12342	37779
23	44	26393	14194	49077
24	45	32260	16412	63409

Predicción Ecuador

En el caso de Ecuador, utilizamos la curva desde 300 casos. Como se puede ver, la predicción considerando la tendencia de los últimos días es mucho menos optimista que la exponencial o ARIMA, que ya son duras considerando cerca de 10.000 en una semana.

Tendencia + AR(1) : Ecuador
	dia	casos	li	ls
15	20	3729	3324	5150
16	21	4556	3558	8075
17	22	5842	3922	12621
18	23	7939	4515	20038
19	24	11527	5529	32725
20	25	17959	7348	55470
21	26	30045	10766	98208

Exponencial : Ecuador
	dia	casos	li	ls
15	20	3891	2608	5804
16	21	4485	2975	6761
17	22	5169	3389	7883
18	23	5958	3858	9200
19	24	6867	4388	10746
20	25	7915	4987	12561
21	26	9123	5664	14693

ARIMA(1,1,0) con deriva : Ecuador
	dia	casos	li	ls
15	20	3744	3197	4384
16	21	4462	3246	6134
17	22	5348	3295	8680
18	23	6435	3363	12314
19	24	7766	3461	17430
20	25	9395	3594	24559
21	26	11383	3766	34407

Predicción España, Italia y EEUU

En el caso de España, Italia y EEUU, usaremos como base de la predicción 10.000 casos. La información de los últimos días nos permite predecir también resultados más optimistas que los de la serie exponencial o ARIMA.

Tendencia + AR(1) : Italia
	dia	casos	li	ls
25	49	119341	118483	120427
26	50	123025	121342	125173
27	51	126347	123913	129466
28	52	129332	126221	133326
29	53	131996	128281	136770
30	54	134352	130104	139818
31	55	136420	131703	142491

Tendencia + AR(1) : España
	dia	casos	li	ls
18	49	119452	117514	122078
19	50	126359	122586	131486
20	51	132748	127276	140189
21	52	138574	131552	148125
22	53	143809	135395	155256
23	54	148444	138798	161571
24	55	152488	141767	167079

Tendencia + AR(1) : EEUU
	dia	casos	li	ls
16	49	271121	265296	278608
17	50	298225	286191	313766
18	51	324439	306385	347794
19	52	349707	325850	380595
20	53	373571	344234	411574
21	54	395758	361325	440376
22	55	416037	376947	466701

Exponencial : Italia
	dia	casos	li	ls
25	49	169136	118024	242384
26	50	187591	130452	269757
27	51	208059	144157	300289
28	52	230761	159265	334352
29	53	255940	175920	372358
30	54	283865	194275	414770
31	55	314838	214503	462106

Exponencial : España
	dia	casos	li	ls
18	49	156533	121096	202339
19	50	180316	138839	234182
20	51	207711	159119	271144
21	52	239270	182291	314057
22	53	275623	208765	363892
23	54	317499	239003	421774
24	55	365737	273537	489016

Exponencial : EEUU
	dia	casos	li	ls
16	49	370459	261886	524044
17	50	453770	318213	647073
18	51	555817	386371	799574
19	52	680813	468808	988691
20	53	833919	568473	1223313
21	54	1021457	688924	1514497
22	55	1251169	834448	1876000

ARIMA(1,1,0) con deriva : Italia
	dia	casos	li	ls
25	49	120365	116282	124593
26	50	125980	116722	135972
27	51	132124	116440	149920
28	52	138842	115618	166730
29	53	146182	114386	186816
30	54	154197	112840	210713
31	55	162948	111059	239081

ARIMA(1,1,0) con deriva : España
	dia	casos	li	ls
18	49	121719	114838	129012
19	50	133254	117778	150763
20	51	146891	120673	178805
21	52	162897	123804	214335
22	53	181594	127351	258941
23	54	203360	131441	314629
24	55	228638	136170	383897

ARIMA(1,1,0) con deriva : EEUU
	dia	casos	li	ls
16	49	284423	256601	315262
17	50	335377	272062	413426
18	51	400075	290301	551357
19	52	481535	312495	742015
20	53	583578	339549	1002985
21	54	710994	372322	1357729
22	55	869760	411735	1837306

Predicción Corea del Sur

Usando los datos a partir de los 8000 casos, vemos que la serie en Corea de tendencia de nuevos casos va la baja, con respecto a a la curva exponencial como ARIMA, al igual que los dos últimos días.

Tendencia + AR(1) : Corea.del.Sur
	dia	casos	li	ls
21	49	10070	10033	10132
22	50	10162	10088	10285
23	51	10252	10142	10433
24	52	10338	10194	10576
25	53	10422	10245	10715
26	54	10502	10293	10849
27	55	10579	10340	10977

Exponencial : Corea.del.Sur
	dia	casos	li	ls
21	49	10121	10049	10193
22	50	10235	10161	10310
23	51	10351	10276	10428
24	52	10469	10391	10547
25	53	10587	10507	10668
26	54	10707	10625	10790
27	55	10829	10744	10914

ARIMA(1,1,0) con deriva : Corea.del.Sur
	dia	casos	li	ls
21	49	10088	10016	10161
22	50	10200	10099	10302
23	51	10314	10190	10439
24	52	10428	10284	10575
25	53	10544	10382	10710
26	54	10662	10482	10844
27	55	10780	10585	10980

Fuentes de información: