Resolucion a Caso de Buzon con bolitas

Evento 1

PN <- (5/8) 
PR <- (3/8)
cat("La probabilida en el primer evento de que sea negra es: ",PN)
## La probabilida en el primer evento de que sea negra es:  0.625
cat("La probabilida en el primer evento de que sea roja es: ",PR)
## La probabilida en el primer evento de que sea roja es:  0.375

Evento 2 opcion 1

PN.PN <- (6/10)
PN.PR <- (4/10)

opcion 2

PR.PN <- (5/10)
PR.PR <- (5/10)

Calculando las probabilidades

PRdenominador <- (PN * PN.PR) + (PR  * PR.PR)

cat("Calculando la probabilida de que sea roja según el diagrama de árbol: ",PRdenominador)
## Calculando la probabilida de que sea roja según el diagrama de árbol:  0.4375

APLICANDO TEOREMA DE BAYES

PTB.N.R <- (PN * PN.PR )/ (PRdenominador)
cat ("Cual es la probabilidad de de sacar una bolita roja del segundo evento o buzón, dado que en el primero fue bolita negra", PTB.N.R)
## Cual es la probabilidad de de sacar una bolita roja del segundo evento o buzón, dado que en el primero fue bolita negra 0.5714286
# Sacando roja y roja auaneu lo lo pide la pregunta perso si lo samos en los resulados tabulares
PTB.R.R <- (PR * PR.PR )/ (PRdenominador)

SOLUCION DE MANERA TABULAR *Solo se muestran los valores para las piezas malas (Bad) de cada proveedor.

tabular <- data.frame('Eventos'=c('N', 'R'),
            'Prob.Previas'=c(PN, PR),
            'Prob.Condicionales'=c(PN.PR, PR.PR),
            'Prob.Conjuntas'=c(PN * PN.PR, PR  * PR.PR),
            'Prob.Posteriores'=c(PTB.N.R, PTB.R.R ))
tabular
##   Eventos Prob.Previas Prob.Condicionales Prob.Conjuntas Prob.Posteriores
## 1       N        0.625                0.4         0.2500        0.5714286
## 2       R        0.375                0.5         0.1875        0.4285714
totales <- apply(tabular[-1], 2, sum)
totales <- as.array(c(NA,as.vector(totales))) 

tabular <- rbind(tabular, totales)
tabular
##   Eventos Prob.Previas Prob.Condicionales Prob.Conjuntas Prob.Posteriores
## 1       N        0.625                0.4         0.2500        0.5714286
## 2       R        0.375                0.5         0.1875        0.4285714
## 3    <NA>        1.000                0.9         0.4375        1.0000000