Análisis evolución Covid-19 - Chile vs Italia, España, Brasil, Corea del Sur (02/04/2020)

NOTA: Lo que presento aquí es un ejemplo de como realizar análisis de series de tiempo, usando datos de la evolución total de casos disponible en fuentes públicas en internet. No tiene ninguna validez epidemiológica, ya que eso requería un modelo de la diseminación de la enfermedad. En particular, las predicciones son solo válidas en cuanto no existan cambios en las políticas públicas; si los hay, se esperaría que (ojalá) las predicciones fuesen incorrectas.

Reportes anteriores: https://github.com/clbustos/analisis_covid19_chile
Texto del día: Al peak de la crisis se necesitará haber formado 1.700 nuevas enfermeras para operar las nuevas camas críticas: ¿Estamos a tiempo? : ¿Por qué es importante? Por qué muestra con cifras muy detalladas la cantidad de recurso humano disponible para enfrentar a los pacientes de mayor gravedad. No basta con tener equipamiento, sino gente que pueda utilizarlo de manera adecuada.

Análisis de datos observados

Todas las series muestran desaceleración, excepto Brasil con un aumento explosivo de casos reportados en los últimos dos días. En Chile podemos ver que que la curva se ha estabilizado en ritmo en los últimos 5 días.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

En el caso de Chile, la tasa general de aumento baja a sigue en 18%, disminuyendo levemente cada día. Brasil, que mostraba una curva de desaceleración, ahora presenta un brusco cambio producto de las cifras entregadas ayer y hoy. En EEUU se observa una creciente desaceleración los últimos 5 días.

Para observar la tasa actual de Italia, Corea del Sur e Italia, estableceremos el punto de inicio en 6000 casos. En el caso de España, obtenemos que su tasa actual sigue siendo muy alta, de 17%, en tanto que Italia ya muestra un descenso bastante relevante a un 12%

El análisis de curvas para los casos nuevos muestra un descenso sostenido en el ritmo, excepto en Brasil, que muestre un fuerte repunte. Corea del Sur pareciera no lograr una disminución de casos diarios bajo 1.

El gráfico FSDG (Fruna’s second derivative graph), que corresponde a las diferencias diarias en la tasas de casos nuevos muestra claramente el estancamiento de Chile y el repunte de Brasil. Podemos observar un patrón interesante de desaceleración fuerte en la semana pasada con estancamiento actual.

Predicción

NOTA: Se presentan aquí tres metodologías de predicción. Recuerden que corresponden a un ejercicio para mostrar las bondades y dificultades de cada técnica

Para predecir, se ocupan tres técnicas distintas:

regresión exponencial sobre datos totales: se ajusta la serie a la expresión \(y=a * r^t\) usando regresión lineal. Es válida si el proceso no cambia a lo largo del tiempo, por lo que el periodo estudiado debe seleccionarse con cuidado. Se caracteriza porque el intervalo de confianza es constante al transformar los datos a logaritmo.
tendencia sobre casos nuevos + AR(1): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, con regresión cuadrada, más la relación que existe entre dos mediciones contiguas. El error estándar aumenta a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente AR(1). El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
ARIMA(1,1,0) más deriva: Se ocupa un modelo autorregresivo, con diferenciación y deriva. Esto implica que se asume que los datos tienen una tendencia constante (como el modelo de regresión exponencial), pero se modela la relación que existe entre casos contiguos (como el modelo de tendencia). Tiende a generar modelos menos variables que el de tendencia + AR(1), pero asume que la curva de crecimiento es la misma de toda la serie de datos.

Predicción Chile y Brasil

El estancamiento en la tasa de declive hace que el modelo T+AR(1) prediga para 6 días 5262 casos, siendo que ayer predecía 4871. Por tanto, la predicción a siete días de T+AR(1) es de 5516. ARIMA(1,1,0) genera una predicción bastante más compleja, de 10235 casos, que ojalá o se cumpla.

Tendencia + AR(1) : Chile
	dia	casos	li	ls
16	31	3727	3629	3869
17	32	4059	3858	4350
18	33	4381	4079	4817
19	34	4691	4293	5267
20	35	4986	4496	5695
21	36	5262	4686	6095
22	37	5516	4862	6464

Tendencia + AR(1) : Brasil
	dia	casos	li	ls
17	38	7841	7342	8877
18	39	8975	7887	11235
19	40	10295	8522	13982
20	41	11841	9266	17199
21	42	13661	10140	20983
22	43	15812	11174	25457
23	44	18366	12402	30770

Exponencial : Chile
	dia	casos	li	ls
16	31	4630	3790	5654
17	32	5461	4451	6701
18	33	6443	5224	7946
19	34	7600	6129	9424
20	35	8966	7189	11183
21	36	10577	8428	13274
22	37	12478	9879	15760

Exponencial : Brasil
	dia	casos	li	ls
17	38	9545	6151	14813
18	39	11466	7322	17955
19	40	13773	8709	21781
20	41	16545	10352	26442
21	42	19874	12295	32122
22	43	23872	14595	39048
23	44	28676	17313	47496

ARIMA(1,1,0) con deriva : Chile
	dia	casos	li	ls
16	31	3909	3605	4238
17	32	4544	3912	5277
18	33	5319	4300	6579
19	34	6249	4775	8180
20	35	7359	5344	10133
21	36	8676	6019	12506
22	37	10235	6810	15382

ARIMA(1,1,0) con deriva : Brasil
	dia	casos	li	ls
17	38	8396	6855	10283
18	39	10284	7416	14262
19	40	12609	8247	19279
20	41	15464	9326	25640
21	42	18966	10663	33735
22	43	23262	12284	44052
23	44	28531	14230	57204

Predicción España, Italia y EEUU

En el caso de España, Italia y EEUU, usaremos como base de la predicción 10.000 casos. La información de los últimos días nos permite predecir también resultados más optimistas que los de la serie exponencial o ARIMA.

Tendencia + AR(1) : Italia
	dia	casos	li	ls
24	48	114749	113865	115871
25	49	118497	116774	120699
26	50	121874	119391	125058
27	51	124903	121737	128968
28	52	127597	123824	132447
29	53	129972	125663	135513
30	54	132045	127269	138190

Tendencia + AR(1) : España
	dia	casos	li	ls
17	48	111698	109638	114527
18	49	118831	114810	124363
19	50	125475	119628	133526
20	51	131574	124050	141938
21	52	137088	128048	149543
22	53	141996	131607	156313
23	54	146299	134726	162247

Tendencia + AR(1) : EEUU
	dia	casos	li	ls
15	48	238093	233193	244313
16	49	261949	251604	275226
17	50	284216	268727	304181
18	51	305279	284914	331589
19	52	324510	299691	356615
20	53	341812	312986	379131
21	54	357016	324669	398918

Exponencial : Italia
	dia	casos	li	ls
24	48	160643	114506	225369
25	49	178764	126976	251672
26	50	198928	140770	281113
27	51	221368	156027	314071
28	52	246338	172898	350973
29	53	274125	191552	392295
30	54	305047	212174	438573

Exponencial : España
	dia	casos	li	ls
17	48	143284	113910	180234
18	49	165851	131230	209606
19	50	191972	151121	243866
20	51	222207	173960	283837
21	52	257204	200177	330478
22	53	297713	230268	384914
23	54	344602	264798	448458

Exponencial : EEUU
	dia	casos	li	ls
15	48	323493	234217	446800
16	49	399011	286448	555806
17	50	492157	350044	691966
18	51	607047	427440	862124
19	52	748758	521592	1074859
20	53	923550	636087	1340923
21	54	1139146	775274	1673799

ARIMA(1,1,0) con deriva : Italia
	dia	casos	li	ls
24	48	115841	111815	120011
25	49	121632	112491	131516
26	50	127991	112477	145645
27	51	134969	111951	162719
28	52	142619	111037	183182
29	53	151002	109831	207607
30	54	160187	108404	236705

ARIMA(1,1,0) con deriva : España
	dia	casos	li	ls
17	48	114197	107547	121258
18	49	126355	111425	143286
19	50	140844	115535	171698
20	51	157975	120150	207707
21	52	178120	125451	252901
22	53	201721	131570	309275
23	54	229299	138623	379288

ARIMA(1,1,0) con deriva : EEUU
	dia	casos	li	ls
15	48	250951	225444	279343
16	49	297941	240409	369242
17	50	358183	258893	495551
18	51	434575	281947	669826
19	52	530826	310444	907653
20	53	651609	345280	1229708
21	54	802784	387479	1663216

Predicción Corea del Sur

Usando los datos a partir de los 8000 casos, vemos que la serie en Corea de tendencia de nuevos casos va la baja, con respecto a a la curva exponencial como ARIMA, al igual que los dos últimos días.

Tendencia + AR(1) : Corea.del.Sur
	dia	casos	li	ls
20	48	9988	9947	10057
21	49	10088	10006	10226
22	50	10187	10065	10392
23	51	10284	10123	10556
24	52	10380	10180	10717
25	53	10473	10235	10874
26	54	10565	10290	11029

Exponencial : Corea.del.Sur
	dia	casos	li	ls
20	48	10015	9943	10086
21	49	10129	10055	10202
22	50	10244	10169	10320
23	51	10361	10283	10439
24	52	10479	10399	10559
25	53	10598	10516	10681
26	54	10719	10634	10804

ARIMA(1,1,0) con deriva : Corea.del.Sur
	dia	casos	li	ls
20	48	9999	9925	10073
21	49	10111	10010	10214
22	50	10225	10101	10351
23	51	10340	10196	10486
24	52	10456	10294	10621
25	53	10574	10394	10756
26	54	10692	10497	10892

Fuentes de información:

Chile: https://www.minsal.cl/nuevo-coronavirus-2019-ncov/casos-confirmados-en-chile-covid-19/.
Otros países: https://www.worldometers.info/coronavirus/#countries