Análisis evolución Covid-19 - Chile vs Italia, España, Brasil, Corea del Sur (1/04/2020)

NOTA: Lo que presento aquí es un ejemplo de como realizar análisis de series de tiempo, usando datos de la evolución total de casos disponible en fuentes públicas en internet. No tiene ninguna validez epidemiológica, ya que eso requería un modelo de la diseminación de la enfermedad. En particular, las predicciones son solo válidas en cuanto no existan cambios en las políticas públicas; si los hay, se esperaría que (ojalá) las predicciones fuesen incorrectas.

• Reportes anteriores: https://github.com/clbustos/analisis_covid19_chile

• Texto del día: Ventiladores mecánicos: El país está entre el 70% y 80% de capacidad de las máquinas, según intensivistas : ¿Por qué es importante? Porque entrega información concreta sobre la capacidad actual del país para enfrentar los casos graves.

Comentario personal: Al fin terminé la parte principal del informe. Gracias a todo lo que aprendí haciendo esto salió bastante decente.

Análisis de datos observados

Se aprecian ya claramente las curvas de desaceleración de Italia, España e incluso EEUU. Sin embargo, en Chile la tendencia de la última semana es constante, y Brasil presenta un brusco aumento de casos.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

En el caso de Chile, la tasa general de aumento baja a sigue en 18.5%, con un pequeño decremento en los últimos 3 días. Brasil, que mostraba una curva de desaceleración, ahora presenta un brusco cambio producto de las cifras entregadas hoy. ¿Se mantendrá esta tendencia al alza desmedida? En EEUU se observa una creciente desaceleración los últimos 4 días.

Para observar la tasa actual de Italia, Corea del Sur e Italia, estableceremos el punto de inicio en 5000 casos. En el caso de España, obtenemos que su tasa actual sigue siendo muy alta, de 17.9%, en tanto que Italia ya muestra un descenso bastante relevante a un 12.8%

El análisis de curvas para los casos nuevos muestra que Chile se estanca en su descenso, al igual que Brasil. España, Italia y EEUU muestran un continuo descenso, y Corea del Sur Sigue estando apenas sobre el esperado criterio de 1.0

El gráfico de diferencias en diferencias o de segunda derivada a lo pobre (todavía no decido el nombre), muestra claramente el estancamiento de Chile y el repunte de Brasil. Es interesante notar como este gráfico nos permite notar que la desaceleración fue más rápida en España con una reacelación más notoria, en tanto que Italia sigue una desacelaración más lenta, pero constante.

## Predicción

NOTA: Se presentan aquí tres metodologías de predicción. Recuerden que corresponden a un ejercicio para mostrar las bondades y dificultades de cada técnica

Para predecir, se ocupan tres técnicas distintas:

• regresión exponencial sobre datos totales: se ajusta la serie a la expresión \(y=a * r^t\) usando regresión lineal. Es válida si el proceso no cambia a lo largo del tiempo, por lo que el periodo estudiado debe seleccionarse con cuidado. Se caracteriza porque el intervalo de confianza es constante al transformar los datos a logaritmo.
• tendencia sobre casos nuevos + AR(1): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, con regresión cuadrada, más la relación que existe entre dos mediciones contiguas. El error estándar aumenta a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente AR(1). El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
• ARIMA(1,1,0) más deriva: Se ocupa un modelo autorregresivo, con diferenciación y deriva. Esto implica que se asume que los datos tienen una tendencia constante (como el modelo de regresión exponencial), pero se modela la relación que existe entre casos contiguos (como el modelo de tendencia). Tiende a generar modelos menos variables que el de tendencia + AR(1), pero asume que la curva de crecimiento es la misma de toda la serie de datos.

Predicción Chile y Brasil

Pese al repunte del último día en Brasil y la tendencia al estancamiento de la desaceleración en Chile, En Chile y Brasil la predicción de T+AR(1) para 7 días más es de 4871 casos, en tanto que la ARIMA(1,1,0) da 9189.

Tendencia + AR(1) : Chile

	dia	casos	li	ls
15	30	3336	3241	3473
16	31	3632	3444	3906
17	32	3917	3639	4323
18	33	4187	3823	4718
19	34	4438	3995	5084
20	35	4666	4151	5419
21	36	4871	4291	5719

Tendencia + AR(1) : Brasil

	dia	casos	li	ls
16	37	6066	5899	6387
17	38	6717	6210	7752
18	39	7180	6425	8745
19	40	7723	6676	9918
20	41	8201	6897	10954
21	42	8684	7120	12002
22	43	9130	7326	12968

Exponencial : Chile

	dia	casos	li	ls
15	30	4106	3444	4896
16	31	4867	4063	5830
17	32	5768	4791	6945
18	33	6837	5648	8277
19	34	8103	6655	9867
20	35	9604	7839	11768
21	36	11383	9231	14038

Exponencial : Brasil

	dia	casos	li	ls
16	37	8292	5291	12995
17	38	10001	6316	15838
18	39	12063	7532	19322
19	40	14550	8974	23593
20	41	17550	10683	28831
21	42	21169	12709	35259
22	43	25533	15108	43151

ARIMA(1,1,0) con deriva : Chile

	dia	casos	li	ls
15	30	3467	3187	3772
16	31	4032	3463	4695
17	32	4730	3824	5850
18	33	5571	4271	7267
19	34	6576	4810	8991
20	35	7772	5450	11082
21	36	9189	6202	13615

ARIMA(1,1,0) con deriva : Brasil

	dia	casos	li	ls
16	37	7035	5699	8685
17	38	8649	6154	12155
18	39	10630	6831	16543
19	40	13065	7713	22130
20	41	16057	8809	29269
21	42	19734	10140	38405
22	43	24252	11740	50099

Predicción España, Italia y EEUU

En el caso de España, Italia y EEUU, usaremos como base de la predicción 10.000 casos. La información de los últimos días nos permite predecir también resultados más optimistas que los de la serie exponencial o ARIMA.

Tendencia + AR(1) : Italia

	dia	casos	li	ls
23	47	109638	108849	110631
24	48	113179	111611	115170
25	49	116376	114098	119280
26	50	119222	116310	122941
27	51	121723	118255	126159
28	52	123896	119944	128954
29	53	125762	121394	131354

Tendencia + AR(1) : España

	dia	casos	li	ls
16	47	103416	101308	106347
17	48	110495	106380	116231
18	49	117093	111106	125443
19	50	123141	115437	133887
20	51	128592	119341	141497
21	52	133422	122800	148240
22	53	137628	125814	154114

Tendencia + AR(1) : EEUU

	dia	casos	li	ls
14	47	208148	204351	212858
15	48	229721	221016	240781
16	49	248001	234905	264843
17	50	265618	248196	288194
18	51	280539	259418	308031
19	52	293712	269314	325568
20	53	304541	277443	339992

Exponencial : Italia

	dia	casos	li	ls
23	47	152055	110844	208588
24	48	169794	123334	233754
25	49	189602	137198	262023
26	50	211721	152582	293782
27	51	236421	169652	329467
28	52	264002	188589	369571
29	53	294801	209594	414646

Exponencial : España

	dia	casos	li	ls
16	47	130277	106558	159274
17	48	151542	123376	186138
18	49	176279	142788	217626
19	50	205054	165188	254540
20	51	238526	191033	297826
21	52	277461	220846	348590
22	53	322753	255233	408134

Exponencial : EEUU

	dia	casos	li	ls
14	47	280944	209182	377326
15	48	349187	257691	473171
16	49	434007	317170	593884
17	50	539430	390064	745991
18	51	670461	479364	937737
19	52	833320	588722	1179540
20	53	1035738	722603	1484569

ARIMA(1,1,0) con deriva : Italia

	dia	casos	li	ls
23	47	110277	106349	114350
24	48	115226	106354	124837
25	49	120675	105700	137771
26	50	126665	104566	153433
27	51	133240	103080	172225
28	52	140452	101338	194664
29	53	148357	99413	221396

ARIMA(1,1,0) con deriva : España

	dia	casos	li	ls
16	47	105911	99526	112706
17	48	118113	103867	134313
18	49	132789	108721	162185
19	50	150268	114345	197476
20	51	170950	120915	241690
21	52	195313	128570	296703
22	53	223922	137443	364815

ARIMA(1,1,0) con deriva : EEUU

	dia	casos	li	ls
14	47	222897	199426	249131
15	48	268356	215929	333512
16	49	327089	236982	451457
17	50	402018	263594	613136
18	51	496919	296726	832175
19	52	616584	337470	1126549
20	53	767062	387140	1519821

Predicción Corea del Sur

Usando los datos a partir de los 8000 casos, vemos que la serie en Corea de tendencia de nuevos casos va la baja, con respecto a a la curva exponencial como ARIMA, al igual que ayer.

Tendencia + AR(1) : Corea.del.Sur

	dia	casos	li	ls
19	47	9888	9846	9961
20	48	9990	9905	10136
21	49	10091	9963	10309
22	50	10190	10021	10480
23	51	10288	10079	10648
24	52	10385	10135	10814
25	53	10480	10190	10977

Exponencial : Corea.del.Sur

	dia	casos	li	ls
19	47	9905	9832	9979
20	48	10018	9943	10094
21	49	10133	10056	10211
22	50	10248	10169	10329
23	51	10365	10284	10448
24	52	10484	10399	10569
25	53	10604	10516	10692

ARIMA(1,1,0) con deriva : Corea.del.Sur

	dia	casos	li	ls
19	47	9896	9821	9971
20	48	10007	9903	10112
21	49	10120	9993	10249
22	50	10235	10086	10385
23	51	10350	10183	10520
24	52	10467	10282	10655
25	53	10585	10384	10790

Fuentes de información:

• Chile: https://www.minsal.cl/nuevo-coronavirus-2019-ncov/casos-confirmados-en-chile-covid-19/.
• Otros países: https://www.worldometers.info/coronavirus/#countries