Análisis evolución Covid-19 para regiones de Chile (1/04/2020)

NOTA: Lo que presento aquí es un ejemplo de como realizar análisis de series de tiempo, usando datos de la evolución total de casos disponible en fuentes públicas en internet. No tiene ninguna validez epidemiológica, ya que eso requería un modelo de la diseminación de la enfermedad. En particular, las predicciones son solo válidas en cuanto no existan cambios en las políticas públicas; si los hay, se esperaría que (ojalá) las predicciones fuesen incorrectas.

• Reportes anteriores: https://github.com/clbustos/analisis_covid19_chile

Comentario metodológico: Cambie el nombre de la secuencia de archivos, porque siempre me confundo al actualizar.

Análisis de datos observados

Podemos constatar,al igual que ayer, que la evolución de Santiago es la más fuerte del grupo, solo seguida por la Araucanía.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Podemos ver en los gráficos independientes que recién en los últimos tres días se ve una desaceleración de Valparaíso. Preocupa mucho el ritmo de Magallanes, por un brote detectado en Punta Arenas.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Podemos diferenciar 4 tipos de regiones por sus curvas de expansión:

• Crecimiento acelerado temprano: presentan tasas superiores a 30% diario. Son de especial preocupación, porque no controlarse rápidamente se puede producir la pérdida de trazabilidad de casos y convertirse en comunas de crecimiento moderado tardío, que pueden llevar al colapso de los sistemas locales. Aquí se encuentran la Araucanía y Los Ríos, que ya muestran signos de desaceleración, lo que permitiría pasarlas al grupo de crecimiento moderado si se mantiene un control sobre los casos. Hoy se incorpora Magallanes, con su nuevo brote.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

• Crecimiento moderado controlado: Presentan tasas entre 20% y 30%, con más de 10 días con más de 10 casos; son regiones que han presentado tasas superiores al 30% en su momento, pero que muestran cierto nivel de control en los últimos 5 días. Entran aquí la Metropolitana, Biobío y Ñuble.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

• Crecimiento moderado sin control: Presentan tasas entre 20% y 30%, pero sin curva de decrecimiento. Se encuentran aquí Los Lagos y Valparaíso.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

• Regiones de crecimiento lento: Son comunas con menos de un 20% de crecimiento diario. Incluimos a Antofagasta, Coquimbo, Maule y O’Higgins.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

Si observamos la proporción de casos nuevos por día, podemos ver claramente el surgimiento del brote en Magallanes.

En la serie de paises incorporamos el análisis de ‘diferencias en diferencias’ o ‘segunda derivada de los pobres’ para determinar si existe o no una aceleración o desaceleración en el ritmo de los nuevos casos; se esperaría que la tasa de crecimiento cada vez fuese menor. Podemos ver una estructura muy fluctuante, en la cual a bruscas aceleraciones le siguen desaceleraciones igualmente relevantes; podemos atribuir esto a la presencia de brotes y posteriores medidas de contención.

Predicción

NOTA: Se presentan aquí tres metodologías de predicción. Recuerden que corresponden a un ejercicio para mostrar las bondades y dificultades de cada técnica

Para predecir, se ocupan tres técnicas distintas:

• regresión exponencial sobre datos totales: se ajusta la serie a la expresión \(y=a * r^t\) usando regresión lineal. Es válida si el proceso no cambia a lo largo del tiempo. Se caracteriza porque el intervalo de confianza es constante al transformar los datos a logaritmo.
• tendencia sobre casos nuevos + AR(1): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, más la relación que existe entre dos mediciones contiguas. El error estándar aumenta de manera importante a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente AR(1). El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
• ARIMA(1,1,0) más deriva: Se ocupa un modelo autorregresivo, con diferenciación y deriva. Esto implica que se asume que los datos tienen una tendencia constante (como el modelo de regresión exponencial), y pero se modela la relación que existe entre casos contiguos (como el modelo de tendencia). Tiende a generar modelos menos variables que el de tendencia + AR(1), pero asume que la curva de crecimiento es la misma de toda la serie de datos.

En general, podemos que las curvas AR son optimistas (menores a la exponencial para el periodo), excepto para Magallanes.

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Antofagasta

	dia	casos	li	ls
19	30	41.43	39.56	49.57
20	31	44.18	40.17	61.99
21	32	46.83	40.75	74.03
22	33	49.48	41.34	86.03
23	34	52.07	41.91	97.79
24	35	54.61	42.47	109.3
25	36	57.07	43.01	120.5

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Coquimbo

	dia	casos	li	ls
15	30	32.5	30.52	42.05
16	31	35.09	31.04	54.79
17	32	37.86	31.61	68.4
18	33	40.8	32.21	82.9
19	34	43.95	32.85	98.35
20	35	47.3	33.53	114.8
21	36	50.88	34.26	132.4

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Valparaíso

	dia	casos	li	ls
17	30	149	141.7	165.5
18	31	168.4	148.8	219.1
19	32	183.1	153.6	263.7
20	33	200.9	159.2	320.1
21	34	215.8	163.8	368.2
22	35	231.4	168.6	419.8
23	36	244.9	172.7	464.5

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Metropolitana

	dia	casos	li	ls
23	23	1611	1559	1739
24	24	1691	1591	1933
25	25	1759	1619	2099
26	26	1816	1642	2237
27	27	1862	1661	2350
28	28	1899	1676	2440
29	29	1927	1688	2510

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : O’Higgins

	dia	casos	li	ls
15	30	29.14	26.92	36.72
16	31	32.87	27.98	49.79
17	32	37.49	29.3	66.02
18	33	43.39	30.98	86.73
19	34	51.1	33.18	113.8
20	35	61.44	36.12	150.1
21	36	75.63	40.16	199.9

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Maule

	dia	casos	li	ls
23	23	83.11	73.72	124.9
24	24	99.42	77.31	199.1
25	25	121.7	82.21	300.6
26	26	152.8	89.03	441.8
27	27	196.7	98.69	641.8
28	28	260.1	112.6	930
29	29	353	133	1353

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Ñuble

	dia	casos	li	ls
21	30	275	262.2	339.8
22	31	289	264.9	411.5
23	32	301.4	267.3	474.6
24	33	312	269.4	528.8
25	34	320.9	271.1	574.3
26	35	328.1	272.6	611.5
27	36	334	273.7	641.2

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Biobío

	dia	casos	li	ls
23	23	266.2	247.8	328.7
24	24	293.1	255.6	420.9
25	25	320.1	263.5	513.5
26	26	346.8	271.3	605.1
27	27	372.8	278.8	694.1
28	28	397.7	286.1	779.6
29	29	421.2	293	860.3

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Araucanía

	dia	casos	li	ls
17	30	385.3	364.8	425
18	31	422.3	381.9	505.2
19	32	456	396.9	581
20	33	484.2	409.2	645.4
21	34	507.6	419.4	699
22	35	526	427.4	741.3
23	36	540	433.6	773.6

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Ríos

	dia	casos	li	ls
17	30	80.35	71.46	99.86
18	31	92.76	76.7	129.2
19	32	109.3	83.58	168.9
20	33	126.1	90.56	209.4
21	34	145.2	98.47	255.3
22	35	165.4	106.9	304.2
23	36	187.3	116	356.9

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Lagos

	dia	casos	li	ls
23	23	221.2	192.5	321.5
24	24	271.1	205.3	516.8
25	25	335.8	221.5	774.4
26	26	418.5	242.2	1105
27	27	525.7	268.9	1535
28	28	664.7	303.6	2091
29	29	846.3	349	2818

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Magallanes

	dia	casos	li	ls
16	30	116.9	102.5	189
17	31	150.9	108.8	373
18	32	194.5	116.8	610.9
19	33	258.8	128.6	961.5
20	34	351.2	145.6	1466
21	35	487.4	170.5	2209
22	36	690.2	207.7	3315

Exponencial : Antofagasta

	dia	casos	li	ls
19	30	67.39	31.03	146.4
20	31	82.51	37.5	181.5
21	32	101	45.28	225.3
22	33	123.7	54.62	280
23	34	151.4	65.82	348.2
24	35	185.3	79.25	433.4
25	36	226.9	95.34	539.9

Exponencial : Coquimbo

	dia	casos	li	ls
15	30	46.25	27.4	78.07
16	31	56.85	33.21	97.29
17	32	69.88	40.22	121.4
18	33	85.89	48.63	151.7
19	34	105.6	58.75	189.7
20	35	129.8	70.9	237.6
21	36	159.5	85.48	297.7

Exponencial : Valparaíso

	dia	casos	li	ls
17	30	314	104.3	945.4
18	31	431.9	140.2	1330
19	32	594.1	188.2	1875
20	33	817.2	252.1	2649
21	34	1124	337.1	3748
22	35	1546	450.1	5313
23	36	2127	599.9	7541

Exponencial : Metropolitana

	dia	casos	li	ls
23	23	3707	1412	9733
24	24	4708	1773	12498
25	25	5980	2226	16061
26	26	7596	2793	20655
27	27	9648	3502	26582
28	28	12254	4386	34234
29	29	15565	5492	44117

Exponencial : O’Higgins

	dia	casos	li	ls
15	30	36.95	19.44	70.2
16	31	43.22	22.36	83.51
17	32	50.55	25.68	99.51
18	33	59.13	29.44	118.8
19	34	69.16	33.71	141.9
20	35	80.9	38.55	169.8
21	36	94.63	44.04	203.3

Exponencial : Maule

	dia	casos	li	ls
23	23	75.05	54.85	102.7
24	24	84.74	61.7	116.4
25	25	95.67	69.4	131.9
26	26	108	78.04	149.5
27	27	122	87.73	169.5
28	28	137.7	98.61	192.2
29	29	155.4	110.8	218.1

Exponencial : Ñuble

	dia	casos	li	ls
21	30	726	185.1	2847
22	31	951.5	238.2	3801
23	32	1247	306	5082
24	33	1635	392.7	6804
25	34	2143	503.3	9122
26	35	2808	644.2	12243
27	36	3681	823.6	16451

Exponencial : Biobío

	dia	casos	li	ls
23	23	643.6	261.4	1584
24	24	865.7	348.1	2153
25	25	1164	463.1	2928
26	26	1566	615.8	3984
27	27	2107	818.1	5424
28	28	2834	1086	7391
29	29	3811	1442	10076

Exponencial : Araucanía

	dia	casos	li	ls
17	30	1034	253.2	4219
18	31	1511	359.5	6347
19	32	2208	509.2	9573
20	33	3227	719.4	14472
21	34	4716	1014	21927
22	35	6892	1427	33292
23	36	10073	2003	50645

Exponencial : Los.Ríos

	dia	casos	li	ls
17	30	123.7	42.35	361.2
18	31	174.4	58.41	520.6
19	32	245.9	80.4	751.8
20	33	346.6	110.5	1088
21	34	488.7	151.5	1576
22	35	689.1	207.5	2288
23	36	971.6	283.8	3326

Exponencial : Los.Lagos

	dia	casos	li	ls
23	23	384.2	87.97	1678
24	24	518.4	116.7	2302
25	25	699.4	154.7	3162
26	26	943.7	204.9	4347
27	27	1273	270.9	5984
28	28	1718	357.9	8247
29	29	2318	472.4	11375

Exponencial : Magallanes

	dia	casos	li	ls
16	30	118.2	77.71	179.9
17	31	158.6	103.2	243.6
18	32	212.7	137	330.3
19	33	285.3	181.6	448.1
20	34	382.6	240.6	608.3
21	35	513.2	318.6	826.5
22	36	688.3	421.6	1124

ARIMA(1,1,0) con deriva : Antofagasta

	dia	casos	li	ls
19	30	45.85	26.25	80.1
20	31	54.37	23.13	127.8
21	32	64.56	21.9	190.3
22	33	76.68	21.56	272.7
23	34	91.08	21.75	381.4
24	35	108.2	22.31	524.6
25	36	128.5	23.17	712.6

ARIMA(1,1,0) con deriva : Coquimbo

	dia	casos	li	ls
15	30	38.36	25.8	57.04
16	31	46.69	28.63	76.16
17	32	57.62	32.17	103.2
18	33	70.84	36.63	137
19	34	87.17	42.05	180.7
20	35	107.2	48.56	236.8
21	36	132	56.35	309

ARIMA(1,1,0) con deriva : Valparaíso

	dia	casos	li	ls
17	30	199.4	97.94	406
18	31	275	114.8	658.8
19	32	385.9	136.3	1093
20	33	538.8	166.1	1748
21	34	753.4	205.1	2767
22	35	1053	256.2	4328
23	36	1472	322.7	6716

ARIMA(1,1,0) con deriva : Metropolitana

	dia	casos	li	ls
23	23	1855	1302	2641
24	24	2332	1329	4090
25	25	2952	1432	6088
26	26	3745	1588	8831
27	27	4751	1793	12589
28	28	6029	2051	17727
29	29	7651	2367	24733

ARIMA(1,1,0) con deriva : O’Higgins

	dia	casos	li	ls
15	30	31.55	17.84	55.81
16	31	39.01	15.56	97.78
17	32	48.47	14.71	159.7
18	33	60.3	14.58	249.4
19	34	75.05	14.9	377.9
20	35	93.4	15.56	560.7
21	36	116.3	16.5	819

ARIMA(1,1,0) con deriva : Maule

	dia	casos	li	ls
23	23	80.29	60.13	107.2
24	24	91	62.46	132.6
25	25	103.1	65.66	161.9
26	26	116.8	69.82	195.4
27	27	132.3	74.75	234.2
28	28	149.9	80.45	279.4
29	29	169.8	86.92	331.9

ARIMA(1,1,0) con deriva : Ñuble

	dia	casos	li	ls
21	30	332.8	181	611.9
22	31	443.1	172.4	1138
23	32	593.9	178.9	1972
24	33	796.9	194.1	3272
25	34	1070	216.6	5282
26	35	1436	246.4	8367
27	36	1927	284.3	13064

ARIMA(1,1,0) con deriva : Biobío

	dia	casos	li	ls
23	23	322.6	166.5	624.7
24	24	417.6	178.9	974.7
25	25	544.5	197.6	1501
26	26	709.1	223.6	2249
27	27	923.7	257	3320
28	28	1203	298.6	4847
29	29	1567	350.1	7015

ARIMA(1,1,0) con deriva : Araucanía

	dia	casos	li	ls
17	30	540.4	218.1	1339
18	31	794	250.2	2519
19	32	1184	298	4705
20	33	1760	366.7	8448
21	34	2618	460.5	14886
22	35	3894	587.2	25827
23	36	5792	757.4	44296

ARIMA(1,1,0) con deriva : Los.Ríos

	dia	casos	li	ls
17	30	83.01	39.82	173
18	31	109.1	36.96	322.1
19	32	143.6	37.37	551.6
20	33	188.9	39.46	904.5
21	34	248.6	42.83	1443
22	35	327.2	47.38	2259
23	36	430.5	53.17	3486

ARIMA(1,1,0) con deriva : Los.Lagos

	dia	casos	li	ls
23	23	233.5	71.46	762.8
24	24	299.2	60.17	1488
25	25	383.8	55.15	2670
26	26	492.1	53.17	4555
27	27	631.1	52.96	7522
28	28	809.4	54	12131
29	29	1038	56.06	19218

ARIMA(1,1,0) con deriva : Magallanes

	dia	casos	li	ls
16	30	130.8	90.06	189.9
17	31	172.8	102	292.7
18	32	228.4	119.8	435.3
19	33	301.8	143.3	635.5
20	34	398.8	173.4	916.9
21	35	527	211.7	1312
22	36	696.4	260	1865

Suma total

Excluyendo las Regiones de Arica y Parinacota, Tarapacá, Atacama y Aysén, podemos tratar de calcular la suma de casos para la próxima semana. No he calculado los intervalos de confianza, porque para que sean adecuados debería considerar la covarianza entre las series de las distintas regiones.

Al igual que lo que vimos en días anteriores, podemos observar que si bien el modelo Tendencia +AR(1) tiende a entregar resultados optimistas a lo largo de la semana, termina prediciendo la misma cantidad de casos de la curva exponencial y ARIMA(1,1,0).

## [1] "Antofagasta"
## [1] "Valparaíso"
## [1] "Coquimbo"
## [1] "Metropolitana"
## [1] "Maule"
## [1] "Ñuble"
## [1] "Biobío"
## [1] "Araucanía"
## [1] "Los.Ríos"
## [1] "Los.Lagos"
## [1] "Magallanes"
## [1] "O’Higgins"

dia	tipo	casos
1	observado	1
2	observado	3
3	observado	4
4	observado	5
5	observado	7
6	observado	10
7	observado	13
8	observado	17
9	observado	23
10	observado	33
11	observado	43
12	observado	61
13	observado	75
14	observado	156
15	observado	201
16	observado	342
17	observado	434
18	observado	537
19	observado	632
20	observado	746
21	observado	922
22	observado	1142
23	observado	1306
24	observado	1610
25	observado	1909
26	observado	2139
27	observado	2449
28	observado	2738
29	observado	3031
30	General: Exponencial	4694
31	General: Exponencial	5740
32	General: Exponencial	7030
33	General: Exponencial	8623
34	General: Exponencial	10595
35	General: Exponencial	13040
36	General: Exponencial	16079
30	General: ARIMA(1,1,0)+drift	3610
31	General: ARIMA(1,1,0)+drift	4419
32	General: ARIMA(1,1,0)+drift	5479
33	General: ARIMA(1,1,0)+drift	6819
34	General: ARIMA(1,1,0)+drift	8523
35	General: ARIMA(1,1,0)+drift	10676
36	General: ARIMA(1,1,0)+drift	13408
30	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	3337
31	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	3690
32	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	4095
33	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	4582
34	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	5218
35	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	6112
36	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	7508

Fuentes de información: Principalmente, se utilizó el reporte diario del MINSAL, usando Wayback machine para recopilar la información ya no disponible.