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Introducción

Índice de condición de pavimento

El Índice de Condición de Pavimento (PCI por sus siglas en inglés), es una clasificación numérica con rango de 0 a 100, siendo 0 la peor condición posible y 100 la mejor condición posible (ASTM, 2007) cuya asignación se basa en el procedimiento establecido por la norma ASTM D6433-07 “Standard Practice for Roads and Parking Lots Pavement Condition Index Surveys”.

El PCI se utiliza como una medida cuasi-cuantitativa de la condición del pavimento basada en diferentes daños observados (agrietamiento, agrietamiento de bloque, depresiones, parches, entre otros) y su nivel de severidad (bajo, medio, alto) que son indicadores de la integridad estructural y condición operacional de la superficie de pavimento. Sin embargo, el PCI no se debe emplear como una medida de la capacidad estructural de la carretera.

pavement

Uso del PCI

La estructura de pavimento se deteriora con el tiempo hasta alcanzar su vida de diseño, como se ve en la curva principal de la imagen. Este deterioro puede ser acelerado por factores externos (aumento del volumen de tráfico, inclemencias climáticas, intervención a causa de otras estructuras, entre otros); pero también puede ser mitigado por actividades de mantenimiento (bacheo, sello de grietas, recarpeteo, entre otros).

En la imagen se observa que si el mantenimiento preventivo se efectúa cuando el PCI es alto, puede ‘subir’ la curva en pequeños espacios y así garantizar un ahorro a futuro, mientras que si se efectúan esas actividades cuando ya la curva está en una categoría baja, el costo de reparación de la carretera, puede multiplicarse sustancialmente.

pavement

Por consiguiente, las entidades públicas gestoras de las carreteras suelen contratar firmas de ingeniería para analizar su condición, con el fin de administrar los fondos disponibles eficientemente. Usualmente, estas firmas utilizan el PCI para esta labor, debido a que es un análisis rápido, barato y confiable.

Caso de estudio

El dataset que se utiliza en el siguiente documento proviene de un estudio realizado por la municipalidad de Chappel Hill en Carolina del Norte, Estados Unidos; que contrata una firma de ingeniería que realiza este estudio para todas las calles de la comunidad. Hasta el momento lo ha realizado en los años 2007, 2009, 2012, 2014, 2016 y 2018.

La firma a su vez, cada año realiza un análisis con el que presenta a la municipalidad, hasta 4 actividades de mantenimiento (en orden de prioridad) y su costo asociado para cada una de las carreteras, así como la prioridad que posee cada una de arreglarse. Y con base en este informe, la municipalidad puede determinar la gestión de inversión de sus fondos destinados a las carreteras.

El PCI tiene una categorización con base en el valor numérico. A pesar de que la norma establece una, la municipalidad en estudio contiene su propia escala, por lo cual es la que se utiliza en el proyecto (Chappel Hill Open Data, 2018).

Clasificación PCI
Excelente 91 - 100
Bueno 81 - 90
Aceptable 66 - 80
Pobre 51 - 65
Muy Pobre 0 - 50

Objetivo general

  • Analizar la condición de deterioro a través del tiempo de las carreteras de Chappel Hill por medio del PCI.

Objetivos específicos

  • Determinar la influencia del volumen de tráfico en el valor de PCI.
  • Definir la relación entre el costo de mantenimiento total y el valor de PCI para la evaluación de la prioridad de mantenimiento.
  • Comparar los costos de las actividades de mantenimiento y en cuál clasificación se utilizan.
  • Visualizar la cantidad de daños y su severidad en las carreteras.

Consideraciones con el dataset

El dataset en su forma original presentaba algunos problemas ya que, los datos del año 2018 tenían diferentes discrepancias con respecto a los de los otros años, por ejemplo:

  • El nombre de la calle terminaba con diferentes palabras después del nombre o estaban mal escritos.
  • Las coordenadas eran diferentes a los otros años (teniendo las mismas características).
  • El PCI era 0 o inexistente.

Realizar esta limpieza por medio de programación era un poco complicado, por lo que se decidió realizar una limpieza manual para corregir los problemas, cambiando los nombres y corrigiéndolos con los datos de los otros años.

Limpieza de datos

Librerías

Durante el proyecto se utilizaron los siguientes paquetes de R:

library(tidyverse)
library(ggthemes)
library(plotly)
library(GGally)
library(ggpubr)
library(ggrepel)
library(gridExtra)
library(VIM)
library(leaflet)
library(leaflet.extras)
library(htmltools)
library(DT)
library(reshape)

Ingestión de datos

La única caraterística especial del dataset es la ingestión de los na’s. La función read.csv reconoce los na’s como “NA” por defecto, pero en el dataset se introdujeron como espacios en blanco, por lo que na.strings = "".

pavement_ChapelHill <- read.csv("Pavement_New.csv", na.strings = "", header = T)

Previsualización de NA’s

Para una previsualización de los na’s en el dataset, se utilizó la función aggr del paquete VIM. Este gráfico se subdivide en 3 gráficos para su interpretación:

  • El superior muestra un gráfico de barras de la proporcionalidad entre la cantidad de na’s y datos totales.
  • El central muestra las combinaciones o patrones de los na’s en el dataset. Por ejemplo, en la fila superior, se muestra que en el dataset hay al menos una fila en el que hay na’s en las columnas: “Street.Direction”, “Bus Route”, “Left Sidewalk”, “Right Sidewalk”, “Slippage” y “One Way”.
  • El derecho es un histograma de los patrones del gráfico central que indica la cantidad de veces que el patrón se repite.
Gráfico 1. Visualización na's

Gráfico 1. Visualización na’s

Tratamiento de datos

Para mayor facilidad en el tratamiento de los datos, se utiliza el paquete tidyverse, por lo que el dataset se convierte al formato de dataframe tibble.

as_tibble(pavement_ChapelHill)

El dataset contiene variables que no son útiles para el análisis que se quiere realizar, debido a que son referenciales para la ubicación visual del inspector o porque son variables que no podrían ser tratadas por métodos de remplazos de na’s, ya que no son parte de un muestreo sino que son características del lugar, y por tanto no se pueden suponer. Por estas razones se deciden eliminar.

  • Por descripción: Street.Direction, Block. Number, Street.Beggining.Description, Street.Ending.Description, Curb.and.Gutter.Location, Curb.Type, Bike.Lanes, Left.Sidewalk, Right.Sidewalk, One.Way.
  • No suposición: Bus.Route, Slippage.
#Columnas para eliminar
del_col <- c("Street.Direction", "Block.Number", "Street.Beginning.Description",
             "Street.Ending.Description", "Curb.and.Gutter.Location",
             "Curb.Type", "Bike.Lanes", "Left.Sidewalk",
             "Right.Sidewalk", "One.Way", "Bus.Route", "Slippage")

pavement_ChapelHill[del_col] <- NULL

Las variables de distancia están en el sistema de unidades inglés (ft), por lo que se convierte a unidades del sistema internacional (m) multiplicando por el valor de conversión. También se crea la columna de área (m2) de la carretera.

\[L_m = L_{ft} * 0.3048\]

\[A_{m^2} = L_m * W_m\] 

pavement_ChapelHill <- pavement_ChapelHill %>%
  mutate(
    Length = round(Length * 0.3048, 2),
    Pavement.Width = round(Pavement.Width * 0.3048, 2),
    Area_m2 = round(Length * Pavement.Width, 2),
  )

El head del dataset muestra que nombres de columnas tienen símbolos o poseen nombres extensos. Entonces se renombran las columnas para las operaciones más adelante.

names(pavement_ChapelHill)[1] <- "Year_data"
names(pavement_ChapelHill)[3] <- "Traffic_Volume"
names(pavement_ChapelHill)[7] <- "A_No_alligator"
names(pavement_ChapelHill)[8] <- "A_L_alligator"
names(pavement_ChapelHill)[9] <- "A_M_alligator"
names(pavement_ChapelHill)[10] <- "A_S_alligator"
names(pavement_ChapelHill)[10] <- "A_S_alligator"
names(pavement_ChapelHill)[18] <- "Utility_cuts"
names(pavement_ChapelHill)[20] <- "PCI"

Las columnas referentes al agrietamiento (alligator) muestran el porcentaje del área total de la carretera con este daño y su severidad (sin daño, daño leve, daño moderado y daño severo), por consiguiente, la suma de estos debe ser igual 100%.

Sin embargo, el dataset posee 605 filas donde por error, en lugar de poner 100 en la columna A_No_alligator se colocó 10, por lo que la suma del 100% no se cumple y suma solo 10%, como se ejemplifica en las dos primeras filas de la tabla, en comparación con las dos últimas.

Por este error, se decide cambiar estos datos a 100 y a su vez, pasar estos números en términos del área total de la carretera, para poder tener el total de área dañada y su severidad.

\(A_{alli} = A_{m^2} * (porc. / 100)\) 

pavement_ChapelHill <- pavement_ChapelHill %>%
  mutate(
    sum_porc = A_No_alligator + A_L_alligator + A_M_alligator + A_S_alligator,
    A_No_alligator = ifelse(sum_porc == 10, 100, A_No_alligator),
    A_No_alligator = Area_m2 * A_No_alligator/100,
    A_L_alligator = Area_m2 * A_L_alligator/100,
    A_M_alligator = Area_m2 * A_M_alligator/100,
    A_S_alligator = Area_m2 * A_S_alligator/100
  ) %>%
  select(
    -sum_porc
  )

Con el fin de homogeneizar las variables en las columnas Traffic_Volumen (tiene nombre largo y símbolos inadecuados), Ride.Quality (se colocan las tres categorías que establece la norma y se corrigen algunos nombres mal introducidos) y Priority (mejor legibilidad).

pavement_ChapelHill <- pavement_ChapelHill %>%
  mutate(
    Traffic_Volume = case_when(grepl("High", Traffic_Volume) ~ "High",
                             grepl("Low", Traffic_Volume) ~ "Low"),
    Ride.Quality = case_when(grepl("Average", Ride.Quality) ~ "Good",
                             grepl("Low", Ride.Quality) ~ "Good",
                             grepl("Slightly", Ride.Quality) ~ "Poor",
                             grepl("S", fixed = T, Ride.Quality) ~ "Poor",
                             grepl("Moderate", Ride.Quality) ~ "Fair"),
    Priority = case_when(grepl("HIGH", Priority) ~ "High",
                         grepl("LOW", Priority) ~ "Low",
                         grepl("ME", Priority) ~ "Medium",
                         grepl("NO", Priority) ~ "No Priority")
  )

El siguiente paso es la categorización del PCI con base en la tabla utilizada por la municipalidad de Chappel Hill para clasificar el estado general de la carretera.

pavement_ChapelHill <- pavement_ChapelHill %>%
  mutate(
    Rating_PCI = case_when(
      PCI <= 100 & PCI >= 91 ~ "Excellent",
      PCI <= 90 & PCI >= 81 ~ "Good",
      PCI <= 80 & PCI >= 66 ~ "Fair",
      PCI <= 65 & PCI >= 51 ~ "Poor",
      PCI <= 50 ~ "Very Poor"
    )
  )

Tratamiento de columnas de mantenimiento

Las columnas de mantenimiento fueron tratadas de diferente forma, ya que poseían diversos errores a considerar previo al análisis.

En primera instancia se tienen 4 columnas con las mismas categorías (actividad de mantenimiento) y 4 columnas con el costo asociado, por lo que hacer una categorización es difícil al estar los mismos datos separados en otras variables y, combinados con na’s.

Las actividades escritas de diferentes formas, por ejemplo: ‘Skin Patch’ está como también ‘Skin Patching’ o también ‘Full Depth Patch’ se puede encontrar como ‘Full-Depth Patch’; por lo que en un análisis no se contarían como la misma variable.

Otro aclaración, es que las columnas Total.Maintenance.Cost y Cost.Per.Mile están al revés, es decir el costo total de los mantenimiento (el cual es la suma de los 4 costos de las actividades) está en la columna de Cost.Per.Mile. Esto puede ser comprobado con la cuarta fila, que posee dos actividades de mantenimiento y cuya longitud es 2528 ft:

\(C_{total} = 22450 + 7319 = 29769\)

\(C/mill = C_{total} / (L_{ft} * 0.000189394) = 29769/0.4788=62171\)

Y por último, algunas observaciones que cuentan con solo una actividad de mantenimiento no tiene el costo en la columna de Cost.of.Primary.Maintenance, sino que solo está en la columna de Cost.Per.Mile (ver fila 12).

El primer paso para mejorar la trabajabilidad con estas columnas, es eliminar la variable Total.Maintenance, ya que anteriormente se cambiaron las unidades al SI, por lo que que tener un costo por millas no es necesario. Luego, se procede a estandarizar los nombres de las actividades en cada una de las columnas. La variable Maintenance.Activity tiene los nombres de todas las actividades.

unique(pavement_ChapelHill$Maintenance.Activity)
##  [1] <NA>                                   
##  [2] Full Depth Patch                       
##  [3] Skin Patch                             
##  [4] 1 in Plant Mix Resurfacing             
##  [5] Full-Depth Patch                       
##  [6] CP                                     
##  [7] Skin Patching                          
##  [8] 1" Plant Mix Resurfacing               
##  [9] 1 in Plant Mix Resurfacing and BST Seal
## [10] Crack Sealing                          
## [11] 2" Plant Mix Resurfacing               
## [12] SO                                     
## [13] Short Overlay                          
## [14] 1" Plant Mix Resurfacing+S             
## 13 Levels: 1 in Plant Mix Resurfacing ...

Una vez identificados las 7 actividades de mantenimiento (Full Depth Patch, Skin Patch, 1" Plant Mix Resurfacing, 2" Plant Mix Resurfacing, CP, Crack Sealing y Short Overlay), se corrigen los nombres.

pavement_ChapelHill["Total.Maintenance.Cost"] <- NULL

pavement_ChapelHill <- pavement_ChapelHill %>%
  mutate(
    Maintenance.Activity = case_when(grepl("Full", Maintenance.Activity) ~ "Full Depth Patch",
                                     grepl("Skin", Maintenance.Activity) ~ "Skin Patch",
                                     grepl("1", Maintenance.Activity) ~ '1" Plant Mix Resurfacing',
                                     grepl("CP", Maintenance.Activity) ~ "CP",
                                     grepl("2", Maintenance.Activity) ~ '2" Plant Mix Resurfacing',
                                     grepl("Crack", Maintenance.Activity) ~ "Crack Sealing",
                                     grepl("Short", Maintenance.Activity) ~ "Short Overlay",
                                     grepl("SO", fixed = T, Maintenance.Activity) ~ "Short Overlay"),
    Secondary.Maintenance = case_when(grepl("Full", Secondary.Maintenance) ~ "Full Depth Patch",
                                      grepl("Skin", Secondary.Maintenance) ~ "Skin Patch",
                                      grepl("Crack", Secondary.Maintenance) ~ "Crack Sealing"),
    Tertiary.Maintenance = case_when(grepl("Skin", Tertiary.Maintenance) ~ "Skin Patch",
                                     grepl("Crack", Tertiary.Maintenance) ~ "Crack Sealing"),
    Quaternary.Maintenance = case_when(grepl("Crack", Quaternary.Maintenance) ~ "Crack Sealing")
  )

Para calcular el costo por kilómetro, se determina el costo total de los mantenimientos de la carretera. Las operaciones matemáticas no se pueden efectuar si en la columna existen NA’s, entonces para las 4 columnas de costos, se remplaza estos valores por 0.

Luego se calcula el costo total por unidad (suma de las 4 columnas de costos) como una variable temporal. No obstante, se debe tomar en cuenta el error que tenía la columna de Cost.of.Primary.Maintenance, así que esta suma se compara con el valor de Cost.Per.Mile y se conserva el valor más alto y se crea la columna Total_Maintenance.

Una vez con el costo total establecido, se evalúa el costo por kilómetro, con la longitud dividida entre 1000, para poder convertir la longitud de metros a kilómetros.

Por último, para corregir los costos en Cost.of.Primary.Maintenance, se remplaza el valor con el Total_Maintenance, comprobando siempre que exista una actividad de mantenimiento en Maintenance.Activity. Cuando ya se tiene todo completo, se puede eliminar la columna temporal y Cost.Per.Mile, puesto que los valores ya están almacenado en Total_Maintenance.

pavement_ChapelHill <- pavement_ChapelHill %>%
  mutate(
    #reemplazo de na's
    Cost.of.Primary.Maintenance = ifelse(is.na(Cost.of.Primary.Maintenance),
                                         0, Cost.of.Primary.Maintenance),
    Secondary.Maintenance.Cost = ifelse(is.na(Secondary.Maintenance.Cost), 
                                        0, Secondary.Maintenance.Cost),
    Tertiary.Maintenance.Cost = ifelse(is.na(Tertiary.Maintenance.Cost),
                                       0, Tertiary.Maintenance.Cost),
    Quaternary.Maintenance.Cost = ifelse(is.na(Quaternary.Maintenance.Cost), 
                                         0, Quaternary.Maintenance.Cost),
    #sumatoria de costos
    Total_Maintenance_unit = Cost.of.Primary.Maintenance + Secondary.Maintenance.Cost +
      Tertiary.Maintenance.Cost + Quaternary.Maintenance.Cost,
    #comparación con el costo total
    Total_Maintenance = ifelse(Cost.Per.Mile >= Total_Maintenance_unit, Cost.Per.Mile,
                               Total_Maintenance_unit),
    #costo por km
    Cost_maint_km = round(Total_Maintenance / (Length / 1000), 2),
    #corregión de valores de costo primario
    Cost.of.Primary.Maintenance = ifelse(!is.na(Maintenance.Activity) & Cost.of.Primary.Maintenance == 0,
                                                Total_Maintenance, Cost.of.Primary.Maintenance)
  ) %>%
  #eliminación de columnas repetidas
  select(
    -c(Total_Maintenance_unit, Cost.Per.Mile)
  )

Con los cambios hasta el momento, ya se tienen las columnas con un formato más uniforme tanto en la actividad como en su costo, pero el problema sobre el análisis aún está presente.

Por lo tanto, para unificar en todas las carreteras, tanto la actividad de mantenimiento como el costo de la misma, se decidió que cada actividad de mantenimiento sea una variable independiente que contenga el costo para cada carretera.

Entonces por ejemplo, en la fila 6, se va a tener en la columna denominada 1" Plant Mix Resurfacing el valor de 30900 y en la de Full Depth Patch tendrá 23348; pero en las columnas Skin Patch, 2" Plant Mix Resurfacing, CP, Short Overlay, y Crack Sealing será de 0.

Cuando se crean las columnas de actividades, las 4 de mantenimiento y las 4 de costos son redundantes, por lo cual se eliminan del dataset.

pavement_ChapelHill <- pavement_ChapelHill %>%
  mutate(
    Full_Depth_Patch = case_when(
      Maintenance.Activity == "Full Depth Patch" ~ Cost.of.Primary.Maintenance,
      Secondary.Maintenance == "Full Depth Patch" ~ Secondary.Maintenance.Cost,
      TRUE ~ 0
    ),
    Skin_Patch = case_when(
      Maintenance.Activity == "Skin Patch" ~ Cost.of.Primary.Maintenance,
      Secondary.Maintenance == "Skin Patch" ~ Secondary.Maintenance.Cost,
      Tertiary.Maintenance == "Skin Patch" ~ Tertiary.Maintenance.Cost,
      TRUE ~ 0
    ),
    Plant_Mix_Resurfacing_1in = case_when(
      Maintenance.Activity == '1" Plant Mix Resurfacing' ~ Cost.of.Primary.Maintenance,
      TRUE ~ 0
    ),
    Plant_Mix_Resurfacing_2in = case_when(
      Maintenance.Activity == '2" Plant Mix Resurfacing' ~ Cost.of.Primary.Maintenance,
      TRUE ~ 0
    ),
    CP = case_when(
      Maintenance.Activity == "CP" ~ Cost.of.Primary.Maintenance,
      TRUE ~ 0
    ),
    Short_overlay = case_when(
      Maintenance.Activity == "Short Overlay" ~ Cost.of.Primary.Maintenance,
      TRUE ~ 0
    ),
    Crack_sealing = case_when(
      Maintenance.Activity == "Crack Sealing" ~ Cost.of.Primary.Maintenance,
      Secondary.Maintenance == "Crack Sealing" ~ Secondary.Maintenance.Cost,
      Tertiary.Maintenance == "Crack Sealing" ~ Tertiary.Maintenance.Cost,
      Quaternary.Maintenance == "Crack Sealing" ~ Quaternary.Maintenance.Cost,
      TRUE ~ 0
    )
  ) %>%
  select(
    -c(Maintenance.Activity, Cost.of.Primary.Maintenance, 
       Secondary.Maintenance, Secondary.Maintenance.Cost,
       Tertiary.Maintenance, Tertiary.Maintenance.Cost, 
       Quaternary.Maintenance, Quaternary.Maintenance.Cost)
  )

Por último, las coordenadas de las carreteras están en una sola columna, entonces se separan en dos columnas para latitud y longitud.

pavement_ChapelHill <- pavement_ChapelHill %>%
  separate(
    map_coords, into = c("Latitude", "Longitude"), sep = ", "
  )

Finalmente, el dataset queda de la siguiente manera:

Y se puede observar la diferencia con respecto al Gráfico 1. Se observa que ya no hay combinaciones, debido a que se eliminaron todos los NA’s del dataset.

Gráfico 2. Visualización na's

Gráfico 2. Visualización na’s

Análisis de datos

Conversión a factores

Algunas columnas de las que se crearon o se renombraron sus filas no se convirtieron en tipo factor, por lo que se realiza esta conversión para poder trabajar mejor en los gráficos.

options(digits = 9)
pavement_ChapelHill$Year_data <- as.factor(pavement_ChapelHill$Year_data)
pavement_ChapelHill$Traffic_Volume <- as.factor(pavement_ChapelHill$Traffic_Volume)
pavement_ChapelHill$Ride.Quality <- factor(pavement_ChapelHill$Ride.Quality,
                                           levels = c("Good", "Fair", "Poor"))
pavement_ChapelHill$Priority <- factor(pavement_ChapelHill$Priority,
                                       levels = c("No Priority", "Low", "Medium", "High"))
pavement_ChapelHill$Rating_PCI <- factor(pavement_ChapelHill$Rating_PCI,
                                         levels = c("Excellent", "Good",
                                         "Fair", "Poor", "Very Poor"))
pavement_ChapelHill$Number.of.Travel.Lanes <- as.factor(pavement_ChapelHill$Number.of.Travel.Lanes)
pavement_ChapelHill$Latitude <- as.numeric(pavement_ChapelHill$Latitude)
pavement_ChapelHill$Longitude <- as.numeric(pavement_ChapelHill$Longitude)

Análisis estadístico

La tabla a continuación muestra las estadísticas básicas (media, mediana, máximo y mínimo) de PCI, Total_Maintenance y Cost_maint_km agrupado por los años de recolección de datos.

  • La media y la mediana del PCI disminuyen en función del año, lo que puede indicar el deterioro de las carretas a través del tiempo.
  • La mediana y la mediana aumentan para las variables de costos, conforme el año aumenta. Cabe destacar que estas son sumamente diferentes, esto puede implicar que las variables no tienen un comportamiento normalmente distribuido.
  • La estadística puede indicar una relación inversa entre el PCI y el costo de mantenimiento.

Análisis gráfico

Análsis exploratorio

El Gráfico 3 es una matriz de gráficos exploratorios, agrupados por años. En este se relacionan 5 variables: PCI, Area_m2, Rating_PCI, Total_Maintenance y Cost_maint_km.

  • Se confirma lo mencionado anteriormente para las columnas de costos, puesto que en los gráficos de densidad la mayor cantidad de datos (casi que independiente del año) se acumulan en el extremo izquierdo, por lo que la distribución normal es improbable.
  • Hay una relación inversa entre el PCI y los costos, como se había anticipado.
  • También existe una relación directa fuerte entre el área de la carretera y el costo total de mantenimiento.
Gráfico 3. Gráficos exploratorios

Gráfico 3. Gráficos exploratorios

El Gráfico 4 muestra un boxplot/scartterplot del PCI en el tiempo en función del volumen de tráfico.

  • Las carreteras con volumen de tráfico alto tiene una mediana menor a la de volumen de tráfico bajo, lo que implica que, en general tiene una condición más desfavorable.
  • Para valores PCI críticos (condición ‘Very Poor’), los puntos de volumen bajo suelen ser outliers, a excepción del 2018 donde parte del primer intercuartil traspasa la línea de condición pobre. Mientras que el volumen alto a partir del año 2012 tiene mayor presencia en valores críticos de PCI.
  • La cantidad de carreteras de volumen de tráfico bajo es significativamente mayor a la de volumen alto, debido a que es una comunidad pequeña, por lo que las carreteras del dataset deben pertenecer a suburbios o calles internas de universidades, entre otros.
  • Por último, por medio del scatterplot es notable el incremento en la dispersión de los datos en el PCI por año, por consiguiente se percibe la curva de deterioro general a través del tiempo.
Gráfico 4. PCI por año en función de volumen de tráfico

Gráfico 4. PCI por año en función de volumen de tráfico

Análisis de costos de mantenimiento

El Gráfico 5 muestra la relación entre el área inspeccionada y el costo de mantenimiento total, identificado por la clasificación de PCI.

  • Como ya se habia explorado en el Gráfico 4, hay una relación creciente directa entre las variables, por lo que entre mayor es el área, mayor es la inversión de mantenimiento. Esto se debe a que cuando el área es mayor, los daños localizados pueden presentarse con mayor frecuencia y por lo tanto, el costo de arreglarlos incrementa.
  • El deterioro a través de los años es evidente, entonces a lo largo de los años la presencia de puntos de ‘Very Poor’ se amplía, así como los valores de costo de mantenimiento, puesto que en cada inspección los arreglos son más caros (como establecía la curva en la sección de Introducción).
Gráfico 5. Área inspeccionada en función de costo total

Gráfico 5. Área inspeccionada en función de costo total

El Gráfico 6 muestra la relación entre el valor de PCI y el costo por kilómetro, clasificado por la prioridad de intervención o de mantenimiento de la carretera.

  • La relación es decreciente como se había supuesto en el gráfico exploratorio, es decir, entre mayor sea el valor de PCI, menor es el costo por mantenimiento por kilómetro.
  • Lo interesante de este gráfico es observar como la prioridad se asigna -en apariencia- independientemente del PCI, puesto que hay un grupo denso con prioridad alta en valores de PCI altos; mientras que para valores críticos (PCI < 50) es donde se presentan más datos de prioridad media. Esto evidencia que puede existir una errónea administración de los fondos, puesto que se le da una mayor prioridad a carreteras que ya están en buenas condiciones, lo que podría no reservar dinero para las carreteras que requieren una inversión grande y que por lo tanto se siguen deteriorando y por ende aumentando el costo de reparación.
Gráfico 6. Costo de mantenimiento por km en función del PCI

Gráfico 6. Costo de mantenimiento por km en función del PCI

Para finalizar con el estudio del costo del mantenimiento, el Gráfico 7 contiene dos gráficos con las mismas variables: costo de las actividades de mantenimiento y clasificación de PCI.

  • Cuando el estado es excelente, se realiza solo Skin Patch como medida de mantenimiento preventivo.
  • En general para los otros estados, Full Depth Patch es la actividad con mayor inversión.
  • Los costos promedios de las actividades, tienen a aumentar con base en el estado de condición de la calle, por lo que se confirma lo establecido por la curva de deterioro, ya que hacer una inversión cuando el estado de la calle es bueno, puede prevenir tener que realizar dicha inversión multiplicada cuando se tiene un estado crítico. El ejemplo más notable es con Full Depth Patch, donde su costo promedio se multiplica 4 veces entre el estado bueno y el crítico.
  • La actividad Resurfacing 2in tiene el costo promedio más alto de todas las actividades por lo que solo se utiliza para estados muy críticos.
Gráfico 7. Costo total y promedio por actividad de mantenimiento para la clasificación de PCI

Gráfico 7. Costo total y promedio por actividad de mantenimiento para la clasificación de PCI

Análisis de daños en carretera

Para analizar la cantidad de área agrietada y su severidad, se hizo el Gráfico 8; a través de los años.

  • Siguiendo la tendencia de los gráficos anteriores, se denota que cada año hay menos área no agrietada.
  • El área agrietada severamente aumentó aproximadamente 8 veces entre el 2007 y el 2018. En el Gráfico 7 se puede observar que el Crack Sealing es una actividad en la que no se invierte tanto (entre 890 y 2000 dólares en promedio), por lo que puede ser una de las causas de que hayan un incremento tan desmesurado de la severidad de agrietamiento.
Gráfico 8. Estado de agrietamiento en área total inspeccionada por año

Gráfico 8. Estado de agrietamiento en área total inspeccionada por año

Gráfico 9. Mapa de calor de daños

Conclusiones

  • Se determinó a partir de los valores de PCI que existe un deterioro evidente del pavimento en función del tiempo, que puede provocar un incremento en el gasto público de la comunidad de Chappel Hill.
  • Las carreteras con un volumen de tráfico alto se deterioran más rápido que las carreteras con volumen de tráfico bajo, por lo que se recomienda revisar la prioridad de las carreteras con volumen alto.
  • El PCI posee una relación inversa con el costo de mantenimiento, es decir, entre mayor sea el PCI menor es el costo de mantenimiento. Sin embargo, la prioridad de mantenimiento podría tener errores al asignar altas prioridades a carreteras en estado excelente, lo que puede implicar una mala gestión de los recursos.
  • La actividad con mayor gasto a través para todos los estados de carreteras -excepto excelente- es el Full Depth Patch. La actividad con el mayor costo promedio es el Resuracing 2in, que solo es utilizado cuando la carretera se encuentra en un estado crítico.
  • El agrietamiento en todos sus niveles de severidad ha incrementado hasta 8 veces -en el caso del agrietamiento severo-. Los demás daños se registran pocos con un nivel de severidad mayor a Light. Por lo que es probable que el agrietamiento sea el daño más común y que más afecte el PCI.

Mapa

Año 2007

Año 2009

Año 2012

Año 2014

Año 2016

Año 2018