Análisis evolución Covid-19 para regiones de Chile (31/03/2020)

NOTA: Lo que presento aquí es un ejemplo de como realizar análisis de series de tiempo, usando datos de la evolución total de casos disponible en fuentes públicas en internet. No tiene ninguna validez epidemiológica, ya que eso requería un modelo de la diseminación de la enfermedad. En particular, las predicciones son solo válidas en cuanto no existan cambios en las políticas públicas; si los hay, se esperaría que (ojalá) las predicciones fuesen incorrectas.

• Reportes anteriores: https://github.com/clbustos/analisis_covid19_chile

Comentario personal: Mañana tengo que entregar un informe gigante, así que solo pondré los gráficos. Mañana volvemos en regla.

Análisis de datos observados

Podemos constatar que la evolución de Santiago es la más fuerte del grupo, solo seguida por la Araucanía.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Podemos ver en los gráficos independientes que regiones que se veían controladas dejan de estarlo, como Maule y Magallanes. Preocupa que no se ven cambios relevantes de aceleración en Valparaíso.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Podemos diferenciar 4 tipos de regiones por sus curvas de expansión:

• Crecimiento acelerado temprano: presentan tasas superiores a 30% diario. Son de especial preocupación, porque no controlarse rápidamente se puede producir la pérdida de trazabilidad de casos y convertirse en comunas de crecimiento moderado tardío, que pueden llevar al colapso de los sistemas locales. Aquí se encuentran la Araucanía y Los Ríos

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

• Crecimiento moderado controlado: Presentan tasas entre 20% y 30%, con más de 10 días con más de 10 casos; son regiones que han presentado tasas superiores al 30% en su momento, pero que muestran cierto nivel de control en los últimos 5 días. Entran aquí la Metropolitana, Biobío y Ñuble.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

• Crecimiento moderado sin control: Presentan tasas entre 20% y 30%, pero sin curva de decrecimiento. Se encuentran aquí Los Lagos, Magallanes y Valparaíso.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

• Regiones de crecimiento lento: Son comunas con menos de un 20% de crecimiento diario. Incluimos a Antofagasta, Coquimbo, Maule y O’Higgins.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

Si observamos la proporción de casos nuevos por día, podemos ver claramente el surgimiento de aceleraciones en Coquimbo, Maule y Magallanes.

Predicción

NOTA: Se presentan aquí tres metodologías de predicción. Recuerden que corresponden a un ejercicio para mostrar las bondades y dificultades de cada técnica

Para predecir, se ocupan tres técnicas distintas:

• regresión exponencial sobre datos totales: se ajusta la serie a la expresión \(y=a * r^t\) usando regresión lineal. Es válida si el proceso no cambia a lo largo del tiempo. Se caracteriza porque el intervalo de confianza es constante al transformar los datos a logaritmo.
• tendencia sobre casos nuevos + AR(1): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, más la relación que existe entre dos mediciones contiguas. El error estándar aumenta de manera importante a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente AR(1). El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
• ARIMA(1,1,0) más deriva: Se ocupa un modelo autorregresivo, con diferenciación y deriva. Esto implica que se asume que los datos tienen una tendencia constante (como el modelo de regresión exponencial), y pero se modela la relación que existe entre casos contiguos (como el modelo de tendencia). Tiende a generar modelos menos variables que el de tendencia + AR(1), pero asume que la curva de crecimiento es la misma de toda la serie de datos.

En general, podemos que las curvas AR son optimistas para todas las regiones, excepto para Maule.

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Antofagasta

	dia	casos	li	ls
18	29	37.78	35.61	47.76
19	30	39.99	36.07	58.16
20	31	42.2	36.54	68.66
21	32	44.31	36.99	78.61
22	33	46.3	37.41	88.06
23	34	48.18	37.8	96.94
24	35	49.93	38.17	105.2

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Coquimbo

	dia	casos	li	ls
14	29	32.19	28.81	49.57
15	30	35.8	29.48	69.22
16	31	40.58	30.35	95.22
17	32	46.34	31.41	126.6
18	33	53.6	32.74	166.2
19	34	62.82	34.44	216.5
20	35	74.75	36.62	281.5

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Valparaíso

	dia	casos	li	ls
16	29	151.9	131.2	198.8
17	30	163.4	135.3	231.8
18	31	197.3	145.7	341.7
19	32	213.5	150.3	398.1
20	33	245.8	159.2	516.3
21	34	265.9	164.6	591.6
22	35	297	172.7	710.4

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Metropolitana

	dia	casos	li	ls
22	22	1517	1459	1660
23	23	1606	1495	1884
24	24	1684	1526	2079
25	25	1751	1552	2246
26	26	1806	1574	2385
27	27	1851	1592	2498
28	28	1887	1607	2587

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : O’Higgins

	dia	casos	li	ls
14	29	25.02	23.56	30.34
15	30	27.2	24.15	38.38
16	31	29.59	24.79	47.22
17	32	32.25	25.51	57.07
18	33	35.26	26.33	68.17
19	34	38.68	27.25	80.85
20	35	42.64	28.32	95.48

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Maule

	dia	casos	li	ls
22	22	71.62	64.06	106.9
23	23	84.22	66.71	166.9
24	24	101.2	70.27	247.8
25	25	124.5	75.17	359.1
26	26	157.2	82.02	514.9
27	27	203.9	91.81	737.2
28	28	271.6	106	1060

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Ñuble

	dia	casos	li	ls
20	29	264.7	248.7	349.8
21	30	282.8	252.1	447.3
22	31	299.6	255.2	538
23	32	314.9	258	620.3
24	33	328.5	260.5	693.5
25	34	340.3	262.7	757.1
26	35	350.3	264.6	811.3

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Biobío

	dia	casos	li	ls
22	22	239.7	222.8	299.4
23	23	265.8	230.1	392.1
24	24	292.5	237.6	487.3
25	25	319.3	245.1	582.8
26	26	345.8	252.5	677.1
27	27	371.5	259.8	768.8
28	28	396.2	266.7	856.5

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Araucanía

	dia	casos	li	ls
16	29	336.1	319.1	370
17	30	378.4	337.9	465
18	31	410.4	351.6	540.1
19	32	441.3	364.6	613.7
20	33	465.4	374.6	671.3
21	34	485.5	383	719.6
22	35	500.5	389.2	755.8

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Ríos

	dia	casos	li	ls
16	29	75.01	66.63	91.53
17	30	94.47	75.75	133.1
18	31	120.4	87.68	189.5
19	32	152.6	102.4	259.7
20	33	194	121.3	350.2
21	34	246.4	145.3	465
22	35	313.6	176	612

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Lagos

	dia	casos	li	ls
22	22	184.5	160.2	272.5
23	23	224.7	170.1	436.3
24	24	277.6	182.8	656.1
25	25	345	199	937.4
26	26	432.8	220	1304
27	27	546.9	247.3	1780
28	28	696.5	283.2	2405

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Magallanes

	dia	casos	li	ls
15	29	64.69	63.5	68.75
16	30	77.15	66.15	127.2
17	31	79.57	66.59	140.6
18	32	86.93	67.81	185
19	33	89.48	68.21	201.2
20	34	93.96	68.89	230.6
21	35	96.1	69.22	244.9

Exponencial : Antofagasta

	dia	casos	li	ls
18	29	60.16	27.72	130.5
19	30	74.21	33.72	163.3
20	31	91.54	40.96	204.6
21	32	112.9	49.69	256.6
22	33	139.3	60.23	322.2
23	34	171.8	72.93	404.9
24	35	212	88.22	509.3

Exponencial : Coquimbo

	dia	casos	li	ls
14	29	40.69	24.18	68.45
15	30	50.45	29.52	86.22
16	31	62.56	35.98	108.8
17	32	77.57	43.79	137.4
18	33	96.19	53.22	173.8
19	34	119.3	64.62	220.1
20	35	147.9	78.37	279.1

Exponencial : Valparaíso

	dia	casos	li	ls
16	29	265.9	89.45	790.6
17	30	371.3	121.8	1132
18	31	518.3	165.4	1625
19	32	723.6	224.1	2336
20	33	1010	303.1	3367
21	34	1410	409.2	4860
22	35	1969	551.5	7028

Exponencial : Metropolitana

	dia	casos	li	ls
22	22	3335	1324	8402
23	23	4275	1678	10895
24	24	5481	2125	14140
25	25	7027	2689	18366
26	26	9009	3400	23873
27	27	11550	4296	31054
28	28	14808	5424	40424

Exponencial : O’Higgins

	dia	casos	li	ls
14	29	33.79	17.43	65.49
15	30	39.82	20.14	78.74
16	31	46.93	23.22	94.85
17	32	55.3	26.72	114.5
18	33	65.17	30.7	138.4
19	34	76.8	35.22	167.5
20	35	90.51	40.35	203

Exponencial : Maule

	dia	casos	li	ls
22	22	65.59	47.53	90.51
23	23	73.98	53.4	102.5
24	24	83.45	59.98	116.1
25	25	94.12	67.34	131.6
26	26	106.2	75.6	149.1
27	27	119.8	84.84	169
28	28	135.1	95.19	191.7

Exponencial : Ñuble

	dia	casos	li	ls
20	29	658.7	173.1	2507
21	30	875	225.4	3397
22	31	1162	293	4610
23	32	1544	380.4	6265
24	33	2051	493.1	8528
25	34	2724	638.4	11623
26	35	3618	825.3	15861

Exponencial : Biobío

	dia	casos	li	ls
22	22	551.1	237.6	1278
23	23	748.6	319.4	1755
24	24	1017	429	2410
25	25	1381	575.9	3313
26	26	1876	772.6	4557
27	27	2549	1036	6273
28	28	3462	1387	8640

Exponencial : Araucanía

	dia	casos	li	ls
16	29	875.7	222.2	3451
17	30	1307	321.2	5315
18	31	1949	462.9	8210
19	32	2909	665.3	12716
20	33	4340	953.8	19745
21	34	6475	1364	30729
22	35	9660	1947	47927

Exponencial : Los.Ríos

	dia	casos	li	ls
16	29	96.27	31.97	289.9
17	30	137	44.34	423.1
18	31	194.9	61.35	618.9
19	32	277.2	84.69	907.4
20	33	394.4	116.7	1333
21	34	561.1	160.5	1962
22	35	798.3	220.3	2892

Exponencial : Los.Lagos

	dia	casos	li	ls
22	22	312.4	69.64	1402
23	23	424.3	92.83	1939
24	24	576.2	123.6	2686
25	25	782.5	164.3	3726
26	26	1063	218.2	5175
27	27	1443	289.4	7195
28	28	1960	383.4	10016

Exponencial : Magallanes

	dia	casos	li	ls
15	29	84.95	55.04	131.1
16	30	113.5	72.71	177.2
17	31	151.7	95.94	239.7
18	32	202.6	126.5	324.7
19	33	270.7	166.5	440.1
20	34	361.7	219.2	597.1
21	35	483.3	288.1	810.7

ARIMA(1,1,0) con deriva : Antofagasta

	dia	casos	li	ls
18	29	40.58	22.79	72.27
19	30	48.13	19.94	116.2
20	31	57.3	18.82	174.4
21	32	68.24	18.5	251.8
22	33	81.28	18.63	354.6
23	34	96.82	19.09	490.9
24	35	115.3	19.82	671

ARIMA(1,1,0) con deriva : Coquimbo

	dia	casos	li	ls
14	29	37.23	25.05	55.33
15	30	45.33	28.29	72.64
16	31	56.94	32.47	99.87
17	32	70.74	37.63	133
18	33	88.23	43.97	177
19	34	109.9	51.64	233.8
20	35	136.9	60.92	307.7

ARIMA(1,1,0) con deriva : Valparaíso

	dia	casos	li	ls
16	29	179.4	86.96	370.3
17	30	246.9	103.2	590.5
18	31	354	125.3	1000
19	32	500.8	155.4	1614
20	33	711.6	195.5	2589
21	34	1010	248.6	4101
22	35	1433	318.5	6448

ARIMA(1,1,0) con deriva : Metropolitana

	dia	casos	li	ls
22	22	1762	1233	2519
23	23	2242	1282	3919
24	24	2866	1404	5850
25	25	3668	1581	8511
26	26	4696	1810	12179
27	27	6011	2097	17226
28	28	7695	2451	24154

ARIMA(1,1,0) con deriva : O’Higgins

	dia	casos	li	ls
14	29	27.86	15.33	50.62
15	30	34.55	13.37	89.28
16	31	43.09	12.68	146.4
17	32	53.82	12.62	229.4
18	33	67.24	12.95	349
19	34	84	13.57	519.9
20	35	105	14.44	762.6

ARIMA(1,1,0) con deriva : Maule

	dia	casos	li	ls
22	22	70.04	52.04	94.27
23	23	79.34	53.91	116.8
24	24	89.83	56.52	142.8
25	25	101.7	59.96	172.5
26	26	115.2	64.07	207
27	27	130.4	68.82	247.1
28	28	147.7	74.21	293.8

ARIMA(1,1,0) con deriva : Ñuble

	dia	casos	li	ls
20	29	321.1	172.7	596.8
21	30	434	168.5	1118
22	31	589.5	178.5	1947
23	32	801.4	197.4	3253
24	33	1089	224.2	5293
25	34	1481	259.4	8456
26	35	2013	304.3	13323

ARIMA(1,1,0) con deriva : Biobío

	dia	casos	li	ls
22	22	296.4	151.3	580.7
23	23	385.8	164.2	906.5
24	24	507.9	183.1	1409
25	25	667.1	209.1	2128
26	26	876.5	242.4	3169
27	27	1152	284.3	4665
28	28	1513	336.2	6810

ARIMA(1,1,0) con deriva : Araucanía

	dia	casos	li	ls
16	29	482.5	191.1	1218
17	30	722.8	226	2312
18	31	1100	274.6	4403
19	32	1667	345.4	8046
20	33	2529	442.8	14443
21	34	3836	576.4	25531
22	35	5819	758.8	44621

ARIMA(1,1,0) con deriva : Los.Ríos

	dia	casos	li	ls
16	29	76.92	36.05	164.2
17	30	102.6	33.75	311.6
18	31	136.8	34.44	543.3
19	32	182.4	36.72	906.4
20	33	243.3	40.25	1471
21	34	324.5	44.98	2341
22	35	432.8	51.01	3673

ARIMA(1,1,0) con deriva : Los.Lagos

	dia	casos	li	ls
22	22	195.8	58.04	660.5
23	23	251.8	48.52	1307
24	24	324	44.24	2373
25	25	417	42.49	4093
26	26	536.6	42.19	6826
27	27	690.6	42.91	11114
28	28	888.7	44.46	17765

ARIMA(1,1,0) con deriva : Magallanes

	dia	casos	li	ls
15	29	80.15	55.22	116.3
16	30	104.9	63.79	172.4
17	31	136.8	75.13	248.9
18	32	178.4	89.87	354.1
19	33	232.7	108.6	498.8
20	34	303.6	132.1	697.7
21	35	396	161.5	970.7

Suma total

Excluyendo las Regiones de Arica y Parinacota, Tarapacá, Atacama y Aysén, podemos tratar de calcular la suma de casos para la próxima semana. No he calculado los intervalos de confianza, porque para que sean adecuados debería considerar la covarianza entre las series de las distintas regiones.

Al igual que lo que vimos en días anteriores, podemos observar que si bien el modelo Tendencia +AR(1) tiende a entregar resultados optimistas a lo largo de la semana, termina prediciendo más casos que los modelos de curva exponencial y ARIMA(1,1,0).

## [1] "Antofagasta"
## [1] "Valparaíso"
## [1] "Coquimbo"
## [1] "Metropolitana"
## [1] "Maule"
## [1] "Ñuble"
## [1] "Biobío"
## [1] "Araucanía"
## [1] "Los.Ríos"
## [1] "Los.Lagos"
## [1] "Magallanes"
## [1] "O’Higgins"

dia	tipo	casos
1	observado	1
2	observado	3
3	observado	4
4	observado	5
5	observado	7
6	observado	10
7	observado	13
8	observado	17
9	observado	23
10	observado	33
11	observado	43
12	observado	61
13	observado	75
14	observado	156
15	observado	201
16	observado	342
17	observado	434
18	observado	537
19	observado	632
20	observado	746
21	observado	922
22	observado	1142
23	observado	1306
24	observado	1610
25	observado	1909
26	observado	2139
27	observado	2449
28	observado	2738
29	General: Exponencial	4195
30	General: Exponencial	5179
31	General: Exponencial	6407
32	General: Exponencial	7942
33	General: Exponencial	9864
34	General: Exponencial	12277
35	General: Exponencial	15313
29	General: ARIMA(1,1,0)+drift	3357
30	General: ARIMA(1,1,0)+drift	4171
31	General: ARIMA(1,1,0)+drift	5275
32	General: ARIMA(1,1,0)+drift	6659
33	General: ARIMA(1,1,0)+drift	8464
34	General: ARIMA(1,1,0)+drift	10761
35	General: ARIMA(1,1,0)+drift	13737
29	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	3114
30	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	3492
31	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	4078
32	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	4750
33	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	6544
34	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	10151
35	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	29312

Fuentes de información: Principalmente, se utilizó el reporte diario del MINSAL, usando Wayback machine para recopilar la información ya no disponible.