Análisis evolución Covid-19 para regiones de Chile (30/03/2020)

NOTA: Lo que presento aquí es un ejemplo de como realizar análisis de series de tiempo, usando datos de la evolución total de casos disponible en fuentes públicas en internet. No tiene ninguna validez epidemiológica, ya que eso requería un modelo de la diseminación de la enfermedad. En particular, las predicciones son solo válidas en cuanto no existan cambios en las políticas públicas; si los hay, se esperaría que (ojalá) las predicciones fuesen incorrectas.

• Reportes anteriores: https://github.com/clbustos/analisis_covid19_chile

Comentario personal: Mañana tengo que entregar un informe gigante, así que solo pondré los gráficos. Mañana volvemos en regla.

Análisis de datos observados

El día de hoy se agrega Coquimbo, ya que cumple con el requisito de tener al menos 20 casos. Al día de hoy, ninguna región supera la curva de evolución de la Región Metropolitana.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

El mismo gráfico, pero separando las regiones. Se puede ver el acelerado crecimiento de Coquimbo en los últimos 3 días, la aceleración de la curva de Ñuble y, muy preocupante, que Valparaíso practicamente no muestra curva de desaceleración.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Podemos diferenciar 4 tipos de regiones por sus curvas de expansión:

• Crecimiento acelerado temprano: presentan tasas superiores a 30% diario. Son de especial preocupación, porque no controlarse rápidamente se puede producir la pérdida de trazabilidad de casos y convertirse en comunas de crecimiento moderado tardío, que pueden llevar al colapso de los sistemas locales. Aquí se encuentran la Araucanía y Los Ríos

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

• Crecimiento moderado tardío: Presentan tasas entre 20% y 30%, con más de 10 días con más de 10 casos; son regiones con las que hay que tener cuidado, porque se esperaría la acumulación de muchos casos eventualmente. Se incluye a Biobío, Metropolitana, Ñuble y Valparaíso.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

• Crecimiento moderado reciente: Presentan tasas entre 20% y 30%, con relativamente pocos días con más de 10 casos. Incluyo aquí a Los Lagos y Magallanes.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

• Regiones de crecimiento lento: Son comunas con menos de un 20% de crecimiento diario. Incluimos a Antofagasta, Coquimbo, Maule y O’Higgins.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

Predicción

NOTA: Se presentan aquí tres metodologías de predicción. Recuerden que corresponden a un ejercicio para mostrar las bondades y dificultades de cada técnica

Para predecir, se ocupan tres técnicas distintas:

• regresión exponencial sobre datos totales: se ajusta la serie a la expresión \(y=a * r^t\) usando regresión lineal. Es válida si el proceso no cambia a lo largo del tiempo. Se caracteriza porque el intervalo de confianza es constante al transformar los datos a logaritmo.
• tendencia sobre casos nuevos + AR(1): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, más la relación que existe entre dos mediciones contiguas. El error estándar aumenta de manera importante a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente AR(1). El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
• ARIMA(1,1,0) más deriva: Se ocupa un modelo autorregresivo, con diferenciación y deriva. Esto implica que se asume que los datos tienen una tendencia constante (como el modelo de regresión exponencial), y pero se modela la relación que existe entre casos contiguos (como el modelo de tendencia). Tiende a generar modelos menos variables que el de tendencia + AR(1), pero asume que la curva de crecimiento es la misma de toda la serie de datos.

En general, podemos que las curvas AR son optimistas para todas las comunas, excepto Coquimbo y Los Ríos.

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Antofagasta

	dia	casos	li	ls
17	28	38.85	35.86	52.19
18	29	43.38	36.87	72.46
19	30	48.52	38.02	95.45
20	31	54.39	39.33	121.7
21	32	61.13	40.84	151.9
22	33	68.9	42.58	186.7
23	34	77.92	44.59	227

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Coquimbo

	dia	casos	li	ls
13	28	33.87	28.47	59.04
14	29	44.76	30.81	109.8
15	30	63.42	34.81	196.9
16	31	97.29	42.07	354.8
17	32	162.4	56.03	658.6
18	33	295	84.46	1277
19	34	581	145.8	2611

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Valparaíso

	dia	casos	li	ls
15	28	123	114.7	141.4
16	29	155.9	126.8	231.2
17	30	180.6	135	305.6
18	31	221.9	148	437.2
19	32	259.4	159.4	559.9
20	33	313.1	175.6	738.8
21	34	367.1	191.6	920.3

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Metropolitana

	dia	casos	li	ls
21	21	1390	1333	1537
22	22	1480	1367	1767
23	23	1558	1398	1969
24	24	1625	1424	2141
25	25	1681	1446	2285
26	26	1727	1463	2402
27	27	1762	1477	2494

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : O’Higgins

	dia	casos	li	ls
13	28	22.38	21.35	26.42
14	29	23.85	21.72	32.35
15	30	25.35	22.09	38.36
16	31	26.85	22.46	44.41
17	32	28.36	22.84	50.5
18	33	29.88	23.21	56.64
19	34	31.42	23.6	62.86

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Maule

	dia	casos	li	ls
21	21	62.43	55.72	95.33
22	22	72.38	57.7	145.2
23	23	85.41	60.3	210.7
24	24	103	63.81	299.3
25	25	127.5	68.67	421.9
26	26	161.9	75.52	594.7
27	27	211.3	85.36	842.9

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Ñuble

	dia	casos	li	ls
19	28	250.1	232.7	348
20	29	271.9	236.6	472.9
21	30	293.1	240.3	593.6
22	31	313.2	243.8	708.8
23	32	332.1	247.1	816.7
24	33	349.5	250.1	915.8
25	34	365.1	252.9	1005

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Biobío

	dia	casos	li	ls
21	21	232.2	209.8	311.8
22	22	268.8	220.1	442.1
23	23	309.3	231.4	586.6
24	24	353.7	243.9	744.7
25	25	401.7	257.4	916
26	26	453.2	271.8	1100
27	27	507.9	287.1	1295

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Araucanía

	dia	casos	li	ls
15	28	277.2	262.4	306
16	29	310.3	277.3	379.7
17	30	335.9	288.3	439.5
18	31	358.9	298	494.2
19	32	376.3	305.2	535.8
20	33	389.8	310.8	568.5
21	34	399.4	314.8	591.6

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Ríos

	dia	casos	li	ls
15	28	70.8	59.67	91.74
16	29	88.31	67.84	129.2
17	30	125.2	84.19	212.6
18	31	164.1	101	302.4
19	32	230.9	129.7	458.3
20	33	314.9	165.5	655.2
21	34	447.7	222	967.2

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Lagos

	dia	casos	li	ls
21	21	151.7	134.3	217.9
22	22	185.2	142.1	360.6
23	23	226.1	151.5	538.5
24	24	279.7	163.8	772.5
25	25	348.4	179.5	1072
26	26	437.9	200	1464
27	27	554.6	226.7	1974

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Magallanes

	dia	casos	li	ls
14	28	49.24	41.82	76.25
15	29	51.5	42.32	86.38
16	30	56.14	43.28	108.8
17	31	58.49	43.75	120.4
18	32	61.09	44.28	133.4
19	33	62.78	44.61	141.8
20	34	64.2	44.9	148.9

Exponencial : Antofagasta

	dia	casos	li	ls
17	28	53.42	24.6	116
18	29	66.45	30.12	146.6
19	30	82.65	36.82	185.6
20	31	102.8	44.95	235.2
21	32	127.9	54.81	298.4
22	33	159.1	66.75	379
23	34	197.8	81.22	482

Exponencial : Coquimbo

	dia	casos	li	ls
13	28	34.85	20.36	59.64
14	29	43.52	24.96	75.89
15	30	54.36	30.53	96.77
16	31	67.89	37.29	123.6
17	32	84.79	45.47	158.1
18	33	105.9	55.37	202.5
19	34	132.2	67.34	259.8

Exponencial : Valparaíso

	dia	casos	li	ls
15	28	223.7	76.32	655.8
16	29	317.6	105.3	957.7
17	30	450.8	144.9	1402
18	31	639.9	198.9	2058
19	32	908.3	272.5	3028
20	33	1289	372.4	4464
21	34	1830	508.1	6593

Exponencial : Metropolitana

	dia	casos	li	ls
21	21	2964	1223	7184
22	22	3837	1564	9410
23	23	4966	1999	12338
24	24	6428	2552	16191
25	25	8320	3255	21265
26	26	10768	4149	27950
27	27	13938	5284	36766

Exponencial : O’Higgins

	dia	casos	li	ls
13	28	31.17	15.82	61.41
14	29	37.1	18.39	74.85
15	30	44.16	21.33	91.45
16	31	52.57	24.68	112
17	32	62.57	28.5	137.4
18	33	74.48	32.86	168.8
19	34	88.66	37.82	207.8

Exponencial : Maule

	dia	casos	li	ls
21	21	57.35	41.17	79.88
22	22	64.62	46.19	90.41
23	23	72.82	51.79	102.4
24	24	82.05	58.06	116
25	25	92.45	65.07	131.4
26	26	104.2	72.9	148.9
27	27	117.4	81.65	168.8

Exponencial : Ñuble

	dia	casos	li	ls
19	28	588.1	158.3	2185
20	29	792.1	208.7	3007
21	30	1067	274.5	4145
22	31	1437	360.6	5724
23	32	1935	472.8	7918
24	33	2606	619.1	10968
25	34	3510	809.6	15215

Exponencial : Biobío

	dia	casos	li	ls
21	21	464.8	212.1	1019
22	22	637.7	287.9	1413
23	23	874.9	390.4	1961
24	24	1200	529.2	2723
25	25	1647	716.7	3784
26	26	2260	970	5263
27	27	3100	1312	7325

Exponencial : Araucanía

	dia	casos	li	ls
15	28	725.3	189.2	2781
16	29	1106	278.5	4394
17	30	1687	408.6	6966
18	31	2573	597.5	11077
19	32	3924	871.5	17665
20	33	5984	1268	28244
21	34	9126	1840	45266

Exponencial : Los.Ríos

	dia	casos	li	ls
15	28	71.08	22.27	226.8
16	29	101.6	30.89	334.4
17	30	145.3	42.71	494.5
18	31	207.8	58.91	733.1
19	32	297.2	81.05	1090
20	33	424.9	111.3	1623
21	34	607.6	152.4	2422

Exponencial : Los.Lagos

	dia	casos	li	ls
21	21	252	54.32	1169
22	22	344.4	72.74	1631
23	23	470.9	97.24	2280
24	24	643.7	129.8	3192
25	25	880	173	4476
26	26	1203	230.3	6284
27	27	1645	306.2	8834

Exponencial : Magallanes

	dia	casos	li	ls
14	28	63.79	40.16	101.3
15	29	85.25	52.94	137.3
16	30	114	69.68	186.3
17	31	152.3	91.6	253.2
18	32	203.6	120.3	344.5
19	33	272.1	157.8	469.2
20	34	363.7	206.8	639.6

ARIMA(1,1,0) con deriva : Antofagasta

	dia	casos	li	ls
17	28	42.78	23.73	77.14
18	29	51.79	20.97	127.9
19	30	62.6	19.93	196.6
20	31	75.65	19.74	290
21	32	91.41	20.05	416.8
22	33	110.5	20.74	588.4
23	34	133.5	21.73	819.7

ARIMA(1,1,0) con deriva : Coquimbo

	dia	casos	li	ls
13	28	32.24	21.4	48.57
14	29	41.17	24.94	67.98
15	30	51.55	28.37	93.68
16	31	64.92	33.06	127.5
17	32	81.63	38.73	172
18	33	102.7	45.68	230.8
19	34	129.1	54.13	308.1

ARIMA(1,1,0) con deriva : Valparaíso

	dia	casos	li	ls
15	28	159.9	76.85	332.8
16	29	229.3	95.52	550.7
17	30	332.6	117.1	944.3
18	31	480.4	148.6	1554
19	32	695	190.3	2537
20	33	1005	246.6	4093
21	34	1453	322.1	6555

ARIMA(1,1,0) con deriva : Metropolitana

	dia	casos	li	ls
21	21	1630	1134	2342
22	22	2094	1199	3658
23	23	2701	1333	5476
24	24	3487	1520	7996
25	25	4500	1762	11492
26	26	5809	2066	16334
27	27	7498	2441	23026

ARIMA(1,1,0) con deriva : O’Higgins

	dia	casos	li	ls
13	28	25.42	13.57	47.63
14	29	31.65	12.18	82.23
15	30	39.56	11.87	131.8
16	31	49.49	12.08	202.7
17	32	61.9	12.62	303.6
18	33	77.43	13.43	446.4
19	34	96.86	14.49	647.5

ARIMA(1,1,0) con deriva : Maule

	dia	casos	li	ls
21	21	59.63	43.94	80.91
22	22	67.68	45.62	100.4
23	23	76.44	47.66	122.6
24	24	86.41	50.44	148
25	25	97.67	53.75	177.5
26	26	110.4	57.59	211.6
27	27	124.8	61.96	251.3

ARIMA(1,1,0) con deriva : Ñuble

	dia	casos	li	ls
19	28	308.8	164.4	580.1
20	29	424.7	164	1100
21	30	585.4	177.2	1934
22	31	807.3	199.5	3266
23	32	1113	230.6	5376
24	33	1535	271.3	8690
25	34	2117	323.4	13861

ARIMA(1,1,0) con deriva : Biobío

	dia	casos	li	ls
21	21	280.3	141.8	554
22	22	368.1	156.4	865.8
23	23	490.4	176.7	1361
24	24	651	204.5	2073
25	25	865	240	3117
26	26	1149	284.9	4635
27	27	1527	341.1	6834

ARIMA(1,1,0) con deriva : Araucanía

	dia	casos	li	ls
15	28	407.9	157.4	1057
16	29	619	190.3	2013
17	30	960.8	235.6	3919
18	31	1482	301.8	7282
19	32	2291	394	13319
20	33	3539	522.2	23981
21	34	5467	699.9	42698

ARIMA(1,1,0) con deriva : Los.Ríos

	dia	casos	li	ls
15	28	62.51	28.35	137.8
16	29	83.81	26.4	266.1
17	30	112.4	26.86	470.8
18	31	150.8	28.59	795.9
19	32	202.4	31.31	1308
20	33	271.5	34.99	2107
21	34	364.2	39.69	3343

ARIMA(1,1,0) con deriva : Los.Lagos

	dia	casos	li	ls
21	21	166.2	47.59	580.2
22	22	214.7	39.51	1167
23	23	277.5	35.84	2149
24	24	358.8	34.29	3753
25	25	463.7	33.96	6333
26	26	599.4	34.47	10424
27	27	774.8	35.65	16837

ARIMA(1,1,0) con deriva : Magallanes

	dia	casos	li	ls
14	28	48.47	33.6	69.92
15	29	61.62	35.69	106.4
16	30	78.53	39.69	155.4
17	31	100.1	45.17	221.8
18	32	127.6	52.15	312.3
19	33	162.7	60.81	435.2
20	34	207.4	71.43	602.1

Suma total

Excluyendo las Regiones de Arica y Parinacota, Tarapacá, Atacama y Aysén, podemos tratar de calcular la suma de casos para la próxima semana. No he calculado los intervalos de confianza, porque para que sean adecuados debería considerar la covarianza entre las series de las distintas regiones.

Al igual que lo que vimos en días anteriores, podemos observar que si bien el modelo Tendencia +AR(1) tiende a entregar resultados optimistas a lo largo de la semana, termina convergiendo al final de esa con los modelos de curva exponencial y ARIMA(1,1,0).

## [1] "Antofagasta"
## [1] "Valparaíso"
## [1] "Coquimbo"
## [1] "Metropolitana"
## [1] "Maule"
## [1] "Ñuble"
## [1] "Biobío"
## [1] "Araucanía"
## [1] "Los.Ríos"
## [1] "Los.Lagos"
## [1] "Magallanes"
## [1] "O’Higgins"

dia	tipo	casos
1	observado	1
2	observado	3
3	observado	4
4	observado	5
5	observado	7
6	observado	10
7	observado	13
8	observado	17
9	observado	23
10	observado	33
11	observado	43
12	observado	61
13	observado	75
14	observado	156
15	observado	201
16	observado	342
17	observado	434
18	observado	537
19	observado	632
20	observado	746
21	observado	922
22	observado	1142
23	observado	1306
24	observado	1610
25	observado	1909
26	observado	2139
27	observado	2449
28	General: Exponencial	3720
29	General: Exponencial	4650
30	General: Exponencial	5828
31	General: Exponencial	7328
32	General: Exponencial	9242
33	General: Exponencial	11694
34	General: Exponencial	14848
28	General: ARIMA(1,1,0)+drift	3006
29	General: ARIMA(1,1,0)+drift	3788
30	General: ARIMA(1,1,0)+drift	4801
31	General: ARIMA(1,1,0)+drift	6110
32	General: ARIMA(1,1,0)+drift	7796
33	General: ARIMA(1,1,0)+drift	9973
34	General: ARIMA(1,1,0)+drift	12788
28	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	2782
29	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	3199
30	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	3720
31	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	4441
32	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	5539
33	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	7522
34	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	11759

Fuentes de información: Principalmente, se utilizó el reporte diario del MINSAL, usando Wayback machine para recopilar la información ya no disponible.