Análisis evolución Covid-19 para regiones de Chile (29/03/2020)

NOTA: Lo que presento aquí es un ejemplo de como realizar análisis de series de tiempo, usando datos de la evolución total de casos disponible en fuentes públicas en internet. No tiene ninguna validez epidemiológica, ya que eso requería un modelo de la diseminación de la enfermedad. En particular, las predicciones son solo válidas en cuanto no existan cambios en las políticas públicas; si los hay, se esperaría que (ojalá) las predicciones fuesen incorrectas.

• Reportes anteriores: https://github.com/clbustos/analisis_covid19_chile

Comentario personal: Mañana tengo que entregar un informe gigante, así que solo pondré los gráficos. Mañana volvemos en regla.

Análisis de datos observados

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

El mismo gráfico, pero separando las regiones

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

Predicción

NOTA: Se presentan aquí tres metodologías de predicción. Recuerden que corresponden a un ejercicio para mostrar las bondades y dificultades de cada técnica

Para predecir, se ocupan tres técnicas distintas:

• regresión exponencial sobre datos totales: se ajusta la serie a la expresión \(y=a * r^t\) usando regresión lineal. Es válida si el proceso no cambia a lo largo del tiempo. Se caracteriza porque el intervalo de confianza es constante al transformar los datos a logaritmo.
• tendencia sobre casos nuevos + AR(1): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, más la relación que existe entre dos mediciones contiguas. El error estándar aumenta de manera importante a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente AR(1). El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
• ARIMA(1,1,0) más deriva: Se ocupa un modelo autorregresivo, con diferenciación y deriva. Esto implica que se asume que los datos tienen una tendencia constante (como el modelo de regresión exponencial), y pero se modela la relación que existe entre casos contiguos (como el modelo de tendencia). Tiende a generar modelos menos variables que el de tendencia + AR(1), pero asume que la curva de crecimiento es la misma de toda la serie de datos.

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Antofagasta

	dia	casos	li	ls
11	27	30.15	27.58	44.15
12	28	33.85	28.23	65.1
13	29	38.69	29.09	92.55
14	30	45.15	30.22	129.2
15	31	54.09	31.8	179.9
16	32	66.95	34.07	252.8
17	33	86.07	37.44	361.3

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Valparaíso

	dia	casos	li	ls
11	27	111.8	91.9	165.1
12	28	134.5	98.74	240.3
13	29	186.2	113	428.4
14	30	241.2	127.5	637
15	31	345.7	154.5	1041
16	32	484.4	190	1583
17	33	732.4	253.2	2557

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Metropolitana

	dia	casos	li	ls
20	20	1269	1206	1434
21	21	1359	1240	1670
22	22	1438	1270	1880
23	23	1507	1296	2061
24	24	1564	1318	2213
25	25	1611	1336	2336
26	26	1648	1350	2434

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : O’Higgins

	dia	casos	li	ls
11	27	23.96	22.13	28.77
12	28	25.47	22.65	33.15
13	29	27.13	23.2	38.12
14	30	28.31	23.6	41.66
15	31	29.28	23.92	44.57
16	32	29.97	24.15	46.64
17	33	30.46	24.31	48.11

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Maule

	dia	casos	li	ls
20	20	45.5	42.73	58.86
21	21	49.29	43.51	77.25
22	22	53.6	44.4	98.14
23	23	58.55	45.42	122.1
24	24	64.29	46.6	149.9
25	25	70.97	47.98	182.3
26	26	78.84	49.6	220.5

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Ñuble

	dia	casos	li	ls
14	27	227	201.8	386.7
15	28	265.9	207.7	641.1
16	29	316.7	215.4	974.6
17	30	384.8	225.8	1421
18	31	478	240	2033
19	32	608.4	259.9	2888
20	33	794.6	288.3	4109

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Biobío

	dia	casos	li	ls
12	20	205.6	193.4	235.3
13	21	228.3	202.2	293.7
14	22	247.7	209.7	343.9
15	23	264.8	216.4	388.3
16	24	279.1	221.9	425.1
17	25	290.5	226.3	454.8
18	26	299.4	229.7	477.8

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Araucanía

	dia	casos	li	ls
12	27	229.6	218.9	248.5
13	28	248.2	229.2	282.1
14	29	261.3	236.4	305.8
15	30	269.7	241.1	321
16	31	274.7	243.9	330
17	32	277.4	245.4	334.9
18	33	278.7	246.1	337.3

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Ríos

	dia	casos	li	ls
7	27	48.33	48.06	48.6
8	28	70.07	68.83	71.37
9	29	84.11	82.11	86.22
10	30	121.1	116.7	125.6
11	31	145.1	139.1	151.5
12	32	208.9	198	220.5
13	33	250.7	236.4	266.1

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Lagos

	dia	casos	li	ls
12	20	124.3	110.4	168.1
13	21	140.9	114.7	233.2
14	22	163.1	119.9	327.6
15	23	184	124.7	419.3
16	24	207.9	130	525.4
17	25	231.1	135.2	629.5
18	26	255.4	140.6	738.3

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Magallanes

	dia	casos	li	ls
8	27	50.26	41.68	86.25
9	28	69.88	46.22	171.1
10	29	101.8	53.59	309
11	30	158.3	66.66	554
12	31	264.6	91.2	1014
13	32	476.9	140.2	1933
14	33	928	244.5	3886

Exponencial : Antofagasta

	dia	casos	li	ls
11	27	34.49	24.32	48.91
12	28	40.22	27.89	58.01
13	29	46.9	31.91	68.93
14	30	54.69	36.46	82.04
15	31	63.78	41.6	97.77
16	32	74.37	47.41	116.7
17	33	86.73	53.97	139.3

Exponencial : Valparaíso

	dia	casos	li	ls
11	27	121.1	68.83	212.9
12	28	159.2	88.07	287.8
13	29	209.4	112.4	390.2
14	30	275.4	143	530.4
15	31	362.2	181.5	722.6
16	32	476.3	230	986.2
17	33	626.4	291	1348

Exponencial : Metropolitana

	dia	casos	li	ls
20	20	2608	1118	6082
21	21	3409	1444	8052
22	22	4457	1862	10671
23	23	5827	2399	14155
24	24	7619	3088	18794
25	25	9960	3972	24975
26	26	13022	5105	33215

Exponencial : O’Higgins

	dia	casos	li	ls
11	27	24.37	19.64	30.24
12	28	28.18	22.47	35.34
13	29	32.58	25.68	41.34
14	30	37.68	29.33	48.41
15	31	43.57	33.46	56.74
16	32	50.38	38.14	66.55
17	33	58.26	43.46	78.1

Exponencial : Maule

	dia	casos	li	ls
20	20	50.21	35.67	70.7
21	21	56.52	39.94	79.99
22	22	63.62	44.71	90.53
23	23	71.62	50.04	102.5
24	24	80.61	55.97	116.1
25	25	90.74	62.59	131.6
26	26	102.1	69.97	149.1

Exponencial : Ñuble

	dia	casos	li	ls
14	27	289.6	166.3	504.4
15	28	355.8	200.9	630.1
16	29	437	242.2	788.4
17	30	536.8	291.7	987.9
18	31	659.4	350.8	1240
19	32	810	421.3	1557
20	33	995	505.5	1959

Exponencial : Biobío

	dia	casos	li	ls
12	20	287.4	197.8	417.7
13	21	373.2	252.9	550.6
14	22	484.4	322.9	726.9
15	23	628.9	411.5	961.2
16	24	816.5	523.9	1272
17	25	1060	666.1	1686
18	26	1376	846.2	2237

Exponencial : Araucanía

	dia	casos	li	ls
12	27	395.9	237.3	660.5
13	28	564.5	331.4	961.5
14	29	804.7	461.6	1403
15	30	1147	641.8	2051
16	31	1636	890.8	3003
17	32	2332	1234	4405
18	33	3324	1708	6468

Exponencial : Los.Ríos

	dia	casos	li	ls
7	27	59.18	39.81	87.96
8	28	84.9	54.56	132.1
9	29	121.8	74.35	199.5
10	30	174.7	100.9	302.5
11	31	250.7	136.6	460
12	32	359.6	184.5	701
13	33	515.9	248.8	1070

Exponencial : Los.Lagos

	dia	casos	li	ls
12	20	123.9	99.17	154.9
13	21	150.8	119.6	190.2
14	22	183.5	144	233.8
15	23	223.2	173.3	287.6
16	24	271.6	208.4	354
17	25	330.5	250.5	436.1
18	26	402.1	300.8	537.4

Exponencial : Magallanes

	dia	casos	li	ls
8	27	53.76	36.48	79.24
9	28	72.83	47.72	111.2
10	29	98.66	62.17	156.6
11	30	133.6	80.74	221.2
12	31	181	104.6	313.4
13	32	245.2	135.2	444.7
14	33	332.2	174.6	632.1

ARIMA(1,1,0) con deriva : Antofagasta

	dia	casos	li	ls
11	27	32.31	22.72	45.94
12	28	37.86	24.13	59.41
13	29	44.56	26	76.36
14	30	52.4	28.39	96.72
15	31	61.63	31.24	121.6
16	32	72.48	34.59	151.9
17	33	85.25	38.47	188.9

ARIMA(1,1,0) con deriva : Valparaíso

	dia	casos	li	ls
11	27	117.3	70.68	194.8
12	28	148.4	85.33	258
13	29	204	104.1	399.6
14	30	267.5	128.5	556.8
15	31	360.2	160.4	809.2
16	32	478	200.6	1139
17	33	639.5	252.6	1619

ARIMA(1,1,0) con deriva : Metropolitana

	dia	casos	li	ls
20	20	1483	1026	2144
21	21	1924	1104	3352
22	22	2503	1247	5024
23	23	3258	1443	7355
24	24	4240	1694	10608
25	25	5518	2011	15142
26	26	7181	2404	21446

ARIMA(1,1,0) con deriva : O’Higgins

	dia	casos	li	ls
11	27	24.14	20.47	28.46
12	28	27.74	21.97	35.02
13	29	31.88	23.97	42.42
14	30	36.65	26.35	50.96
15	31	42.12	29.13	60.89
16	32	48.41	32.33	72.49
17	33	55.64	35.97	86.06

ARIMA(1,1,0) con deriva : Maule

	dia	casos	li	ls
20	20	47.08	34.61	64.05
21	21	52.9	35.59	78.63
22	22	59.42	36.97	95.49
23	23	66.74	38.88	114.6
24	24	74.96	41.17	136.5
25	25	84.2	43.84	161.7
26	26	94.58	46.86	190.9

ARIMA(1,1,0) con deriva : Ñuble

	dia	casos	li	ls
14	27	254.8	169.4	383
15	28	313.6	195.2	503.8
16	29	393.8	223.6	693.6
17	30	490.5	260.6	923.2
18	31	613	305.3	1231
19	32	765.1	359.8	1627
20	33	955.4	425.7	2144

ARIMA(1,1,0) con deriva : Biobío

	dia	casos	li	ls
12	20	238.5	185	307.5
13	21	308.6	212.6	448
14	22	399.5	251.6	634.4
15	23	517.1	302.1	885.2
16	24	669.4	366.1	1224
17	25	866.5	446.6	1681
18	26	1122	547.5	2298

ARIMA(1,1,0) con deriva : Araucanía

	dia	casos	li	ls
12	27	263.5	200.7	346
13	28	353.3	221.1	564.5
14	29	481.6	255.7	907.1
15	30	661.1	305.2	1432
16	31	909.9	371.9	2226
17	32	1254	459.9	3418
18	33	1728	574.7	5197

ARIMA(1,1,0) con deriva : Los.Ríos

	dia	casos	li	ls
7	27	55.01	43.81	69.07
8	28	80.53	63.95	101.4
9	29	111.9	82.61	151.5
10	30	162.4	119.2	221.3
11	31	227.2	159.2	324.2
12	32	327.8	227.6	472.1
13	33	460.9	309.5	686.4

ARIMA(1,1,0) con deriva : Los.Lagos

	dia	casos	li	ls
12	20	132	107.4	162.2
13	21	156	124.6	195.3
14	22	191.9	146.1	252.2
15	23	230.9	171.4	310.9
16	24	281.2	202.5	390.6
17	25	340.2	239.1	483.9
18	26	413.1	283.3	602.3

ARIMA(1,1,0) con deriva : Magallanes

	dia	casos	li	ls
8	27	53.67	39.88	72.22
9	28	73.41	47.53	113.4
10	29	100.4	58.54	172.1
11	30	137.2	73.35	256.8
12	31	187.6	92.9	379
13	32	256.5	118.5	555.1
14	33	350.8	152.1	808.6

Suma total

Excluyendo las Regiones de Arica y Parinacota, Tarapacá, Atacama, Coquimbo y Aysén, podemos tratar de calcular la suma de casos para la próxima semana. No he calculado los intervalos de confianza, porque para que sean adecuados debería considerar la covarianza entre las series de las distintas regiones.

Podemos observar que si bien el modelo Tendencia +AR(1) tiende a entregar resultados optimistas a lo largo de la semana, termina convergiendo al final de esa con los modelos de curva exponencial y ARIMA(1,1,0).

dia	tipo	casos
1	observado	1
2	observado	3
3	observado	4
4	observado	5
5	observado	7
6	observado	10
7	observado	13
8	observado	17
9	observado	23
10	observado	33
11	observado	43
12	observado	61
13	observado	75
14	observado	156
15	observado	201
16	observado	342
17	observado	434
18	observado	537
19	observado	632
20	observado	746
21	observado	922
22	observado	1142
23	observado	1306
24	observado	1610
25	observado	1909
26	observado	2139
27	General: Exponencial	3202
28	General: Exponencial	4036
29	General: Exponencial	5103
30	General: Exponencial	6475
31	General: Exponencial	8246
32	General: Exponencial	10541
33	General: Exponencial	13528
27	General: ARIMA(1,1,0)+drift	2654
28	General: ARIMA(1,1,0)+drift	3358
29	General: ARIMA(1,1,0)+drift	4308
30	General: ARIMA(1,1,0)+drift	5518
31	General: ARIMA(1,1,0)+drift	7115
32	General: ARIMA(1,1,0)+drift	9179
33	General: ARIMA(1,1,0)+drift	11890
27	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	2517
28	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	2883
29	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	3421
30	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	4055
31	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	5006
32	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	6359
33	Casos nuevo: Tendencia + AR(1)	8690

Fuentes de información: Principalmente, se utilizó el reporte diario del MINSAL, usando Wayback machine para recopilar la información ya no disponible.