Análisis evolución Covid-19 - Chile vs Italia, España, Brasil, Corea del Sur (29/03/2020)

NOTA: Lo que presento aquí es un ejemplo de como realizar análisis de series de tiempo, usando datos de la evolución total de casos disponible en fuentes públicas en internet. No tiene ninguna validez epidemiológica, ya que eso requería un modelo de la diseminación de la enfermedad. En particular, las predicciones son solo válidas en cuanto no existan cambios en las políticas públicas; si los hay, se esperaría que (ojalá) las predicciones fuesen incorrectas.

Reportes anteriores: https://github.com/clbustos/analisis_covid19_chile

Comentario personal: Mañana tengo que entregar un informe gigante, así que solo pondré los gráficos. Mañana volvemos en regla.

Análisis de datos observados

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Predicción

NOTA: Se presentan aquí tres metodologías de predicción. Recuerden que corresponden a un ejercicio para mostrar las bondades y dificultades de cada técnica

Para predecir, se ocupan tres técnicas distintas:

regresión exponencial sobre datos totales: se ajusta la serie a la expresión \(y=a * r^t\) usando regresión lineal. Es válida si el proceso no cambia a lo largo del tiempo, por lo que el periodo estudiado debe seleccionarse con cuidado. Se caracteriza porque el intervalo de confianza es constante al transformar los datos a logaritmo.
tendencia sobre casos nuevos + AR(1): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, con regresión cuadrada, más la relación que existe entre dos mediciones contiguas. El error estándar aumenta a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente AR(1). El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
ARIMA(1,1,0) más deriva: Se ocupa un modelo autorregresivo, con diferenciación y deriva. Esto implica que se asume que los datos tienen una tendencia constante (como el modelo de regresión exponencial), pero se modela la relación que existe entre casos contiguos (como el modelo de tendencia). Tiende a generar modelos menos variables que el de tendencia + AR(1), pero asume que la curva de crecimiento es la misma de toda la serie de datos.

Predicción Chile y Brasil

Tendencia + AR(1) : Chile
	dia	casos	li	ls
12	27	2480	2358	2672
13	28	2823	2574	3214
14	29	3198	2810	3808
15	30	3593	3060	4435
16	31	4009	3323	5094
17	32	4441	3595	5779
18	33	4886	3876	6484

Tendencia + AR(1) : Brasil
	dia	casos	li	ls
13	34	4288	4147	4512
14	35	4708	4390	5237
15	36	5068	4593	5875
16	37	5414	4785	6497
17	38	5710	4949	7032
18	39	5974	5095	7509
19	40	6194	5216	7907

Exponencial : Chile
	dia	casos	li	ls
12	27	2738	2493	3006
13	28	3291	2986	3628
14	29	3957	3575	4380
15	30	4758	4279	5290
16	31	5720	5119	6391
17	32	6877	6123	7724
18	33	8268	7321	9337

Exponencial : Brasil
	dia	casos	li	ls
13	34	5855	3957	8662
14	35	7253	4836	10878
15	36	8984	5900	13679
16	37	11128	7190	17224
17	38	13785	8752	21711
18	39	17075	10643	27394
19	40	21151	12931	34597

ARIMA(1,1,0) con deriva : Chile
	dia	casos	li	ls
12	27	2580	2374	2804
13	28	3098	2763	3474
14	29	3722	3239	4278
15	30	4472	3811	5247
16	31	5372	4495	6420
17	32	6453	5311	7841
18	33	7752	6282	9566

ARIMA(1,1,0) con deriva : Brasil
	dia	casos	li	ls
13	34	4834	3873	6035
14	35	6028	4345	8363
15	36	7520	5004	11303
16	37	9383	5840	15076
17	38	11707	6872	19942
18	39	14606	8135	26226
19	40	18224	9671	34340

Predicción España e Italia

Tendencia + AR(1) : Italia
	dia	casos	li	ls
23	44	97988	96229	100569
24	45	103308	99851	108385
25	46	108371	103297	115823
26	47	113142	106544	122833
27	48	117594	109575	129374
28	49	121708	112375	135417
29	50	125470	114936	140945

Tendencia + AR(1) : España
	dia	casos	li	ls
17	44	82598	80092	86033
18	45	92313	87180	99350
19	46	102443	94569	113234
20	47	112891	102192	127556
21	48	123558	109974	142177
22	49	134335	117836	156949
23	50	145110	125697	171718

Tendencia + AR(1) : EEUU
	dia	casos	li	ls
13	44	147104	141659	154188
14	45	171877	160267	187169
15	46	198951	180522	223358
16	47	227441	201821	261468
17	48	257248	224102	301343
18	49	287831	246962	342257
19	50	318784	270098	383667

Exponencial : Italia
	dia	casos	li	ls
23	44	134311	99255	181747
24	45	153063	112728	207831
25	46	174434	127999	237716
26	47	198789	145304	271961
27	48	226544	164912	311210
28	49	258175	187126	356200
29	50	294222	212288	407778

Exponencial : España
	dia	casos	li	ls
17	44	99029	85092	115250
18	45	118297	101331	138103
19	46	141313	120636	165533
20	47	168807	143583	198462
21	48	201650	170853	237999
22	49	240884	203257	285476
23	50	287751	241756	342495

Exponencial : EEUU
	dia	casos	li	ls
13	44	191794	139910	262920
14	45	250430	180684	347099
15	46	326992	233076	458750
16	47	426960	300354	606934
17	48	557490	386700	803711
18	49	727927	497469	1065146
19	50	950469	639509	1412633

ARIMA(1,1,0) con deriva : Italia
	dia	casos	li	ls
23	44	100735	93362	108690
24	45	111234	95615	129404
25	46	124034	98763	155772
26	47	139285	102937	188468
27	48	157209	108199	228419
28	49	178091	114588	276786
29	50	202280	122151	334972

ARIMA(1,1,0) con deriva : España
	dia	casos	li	ls
17	44	84289	79035	89893
18	45	98442	87509	110742
19	46	115946	98229	136857
20	47	137174	111356	168979
21	48	162677	127129	208165
22	49	193166	145879	255782
23	50	229524	168029	313526

ARIMA(1,1,0) con deriva : EEUU
	dia	casos	li	ls
13	44	151345	133691	171331
14	45	189370	148548	241411
15	46	240446	167660	344831
16	47	308367	192166	494833
17	48	398183	223297	710039
18	49	516564	262541	1016368
19	50	672276	311752	1449727

Predicción Corea del Sur

Tendencia + AR(1) : Corea.del.Sur
	dia	casos	li	ls
20	44	9622	9558	9737
21	45	9782	9646	10027
22	46	9965	9747	10358
23	47	10177	9864	10744
24	48	10428	10003	11199
25	49	10728	10168	11743
26	50	11092	10369	12403

Exponencial : Corea.del.Sur
	dia	casos	li	ls
20	44	9613	9476	9753
21	45	9729	9588	9872
22	46	9846	9701	9993
23	47	9964	9815	10116
24	48	10084	9930	10240
25	49	10205	10047	10366
26	50	10328	10165	10494

ARIMA(1,1,0) con deriva : Corea.del.Sur
	dia	casos	li	ls
20	44	9615	9503	9728
21	45	9749	9556	9946
22	46	9883	9622	10151
23	47	10019	9698	10350
24	48	10156	9782	10544
25	49	10295	9872	10736
26	50	10436	9966	10927

Fuentes de información:

Chile: https://www.minsal.cl/nuevo-coronavirus-2019-ncov/casos-confirmados-en-chile-covid-19/.
Otros países: https://www.worldometers.info/coronavirus/#countries