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title: "Calculo de Probabilidades"
author: "Irving Alonso Galvan Carabez"
date: "28/3/2020"
output: html_document
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## Cargar libreria
```{r}
library(readr)
```
## Importar los datos
```{r}
datos <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/probabilidad-y-estad-stica/master/practicas%20R/unidad%202/alumnos.deportes.2020.csv")

datos
```
## Cantidad de datos
```{r}
n <- nrow(datos)
```
##Conjunto tanto de hombres y mujeres con la funcion subset()
```{r}
hombres <- subset(datos, sexo =='M')
mujeres <- subset(datos, sexo =='F')

hombres
```
```{r}
hombres <- subset(datos, sexo =='M')
mujeres <- subset(datos, sexo =='F')

mujeres
```
##Frecuencias de Hombres y Mujeres
```{r}
table(datos$sexo)
```
##Frecuencias relativas de Hombres y Mujeres mediante la funcion prop.table(table()).
```{r}
round(prop.table(table(datos$sexo)),4)
```
```{r}
round(prop.table(table(datos$sexo)),4) * 100
```
##Pregunta 1: ¿Cual es la probabilidad de que un alumno sea hombre?
50.75%
##Pregunta 2: ¿Cual es la probabilidad de que un alumno sea mujer?
49.25%
##Conjunto Fútbol
```{r}
futbol <- subset(datos, futbol  == TRUE)

futbol
```
##Frecuencias de personas en Fútbol
```{r}
table(datos$futbol)
```
##Frecuencias relativas del conjunto Fútbol
```{r}
round(prop.table(table(datos$futbol)),4)
```
```{r}
round(prop.table(table(datos$futbol)),4) * 100
```
##Pregunta 3: ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno juegue fútbol?
49.25%
##Conjunto Basquetbol
```{r}
basquetbol <- subset(datos, basquetbol  == TRUE)

basquetbol
```
##Frecuencias de personas en basquetbol
```{r}
table(datos$basquetbol )
```
##Frecuencias relativas del conjunto basquetbol
```{r}
round(prop.table(table(datos$basquetbol )),4)
```
```{r}
round(prop.table(table(datos$basquetbol )),4) * 100
```
##Pregunta 4: ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno juegue basquetbol ?
32.84%
##Conjunto voleybol
```{r}
voleybol  <- subset(datos, voleybol   == TRUE)

voleybol 
```
##Frecuencias de personas en voleybol
```{r}
table(datos$voleybol  )
```
##Frecuencias relativas del conjunto voleybol
```{r}
round(prop.table(table(datos$voleybol  )),4)
```
```{r}
round(prop.table(table(datos$voleybol  )),4) * 100
```
##Pregunta 5: ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno juegue voleybol?
20.9%
##Conjunto atletismo
```{r}
atletismo   <- subset(datos, atletismo    == TRUE)

atletismo 
```
##Frecuencias de personas en atletismo
```{r}
table(datos$atletismo   )
```
##Frecuencias relativas del conjunto atletismo
```{r}
round(prop.table(table(datos$atletismo   )),4)
```
```{r}
round(prop.table(table(datos$atletismo   )),4) * 100
```
##Pregunta 6: ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno practique atletismo?
17.91%
##Conjunto tenis
```{r}
tenis    <- subset(datos, tenis     == TRUE)

tenis  
```
##Frecuencias de personas en tenis
```{r}
table(datos$tenis    )
```
##Frecuencias relativas del conjunto tenis
```{r}
round(prop.table(table(datos$tenis    )),4)
```
```{r}
round(prop.table(table(datos$tenis    )),4) * 100
```
##Pregunta 7: ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno practique tenis?
5.97%
##Conjunto ajedrez
```{r}
ajedrez    <- subset(datos, ajedrez     == TRUE)

ajedrez 
```
##Frecuencias de personas en ajedrez
```{r}
table(datos$ajedrez    )
```
##Frecuencias relativas del conjunto ajedrez
```{r}
round(prop.table(table(datos$ajedrez    )),4)

```
```{r}
round(prop.table(table(datos$ajedrez    )),4) * 100
```
##Pregunta 8: ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno juegue ajedrez?
7.46%
##Unión de conjuntos
##Unión de fútbol y basquetbol
```{r}
futUbas <- union(futbol$nombres, basquetbol$nombres)
futUbas
```
##Cálculo de probabilidad por frecuencia relativa
```{r}
cat("Hay ", length(futUbas), " alumnos que juegan fútbol o basquetbol de un total de ",n)
```
```{r}
prob.futUbas <- length(futUbas) / n 

cat("* ¿Cuál es la probabilidad de que existan alumnos que jueguen fútbol o basquetbol?
", prob.futUbas)
```
##Intersección de conjuntos de futbol y basquetbol
```{r}
futIbas <- intersect(futbol$nombres, basquetbol$nombres)
futIbas
```
##Cálculo de probabilidad por frecuencia relativa de la intersección entre futbol y basquetbol
```{r}
cat("Hay ", length(futIbas), " alumnos que juegan fútbol y que también  juegan basquetbol de un total de ",n)
```
```{r}
prob.futIbas <- length(futIbas) / n 

cat("¿Cuántos alumnos hay que juegan fútbol y basquetbol?", prob.futIbas)
```
##Probabilidad por medio de la ley de adicion
##Prob(A ∪ B) = Prob(A) + Prob(B) - Prob(A ∩ B)
```{r}
prob.futbol <- prop.table(table(datos$futbol))
prob.basquetbol <- prop.table(table(datos$basquetbol))

prob.futbol <- prob.futbol[2] 
prob.basquetbol <- prob.basquetbol[2]

prob.futbol
```
```{r}
prob.basquetbol
```
```{r}
as.numeric(prob.futbol)
```
```{r}
as.numeric(prob.basquetbol)
```
```{r}
as.numeric(prob.futIbas)
```
```{r}
prob.futUbas <- as.numeric(prob.futbol) + as.numeric(prob.basquetbol) - as.numeric(prob.futIbas)

prob.futUbas
```
```{r}
cat("* ¿Cuál es la probabilidad de que existan alumnos que jueguen fútbol o basquetbol?
", prob.futUbas)
```
##Unión de tenis y ajedrez
```{r}
tenUaje <- union(tenis$nombres, ajedrez$nombres)
tenUaje
```
##Cálculo de probabilidad por frecuencia relativa
```{r}
cat("Hay ", length(tenUaje), " alumnos que juegan tenis o ajedrez de un total de ",n)
```
```{r}
prob.tenUaje <- length(tenUaje) / n 

cat("* ¿Cuál es la probabilidad de que existan alumnos que jueguen tenis o ajedrez?
", prob.tenUaje)
```
##Intersección de conjuntos de tenis y ajedrez
```{r}
tenIaje <- intersect(tenis$nombres, ajedrez$nombres)
tenIaje
```
##Cálculo de probabilidad por frecuencia relativa de la intersección entre tenis y ajedrez
```{r}
cat("Hay ", length(tenIaje), " alumnos que juegan tenis y que también  juegan ajedrez de un total de ",n)
```
```{r}
prob.tenIaje <- length(tenIaje) / n 

cat("¿Cuántos alumnos hay que juegan tenis y ajedrez?", prob.futIbas)
```
##Probabilidad por medio de la ley de adicion
##Prob(A ∪ B) = Prob(A) + Prob(B) - Prob(A ∩ B)
```{r}
prob.tenis <- prop.table(table(datos$tenis))
prob.ajedrez <- prop.table(table(datos$ajedrez))

prob.tenis <- prob.tenis[2] 
prob.ajedrez <- prob.ajedrez[2]

prob.tenis
```
```{r}
prob.ajedrez
```
```{r}
as.numeric(prob.tenis)
```
```{r}
as.numeric(prob.ajedrez)
```
```{r}
as.numeric(prob.tenIaje)
```
```{r}
prob.tenUaje <- as.numeric(prob.tenis) + as.numeric(prob.ajedrez) - as.numeric(prob.tenIaje)

prob.tenUaje
```
```{r}
cat("* ¿Cuál es la probabilidad de que existan alumnos que jueguen tenis o ajedrez?
", prob.tenUaje)
```
##Unión de atletismo y voleybol
```{r}
atleUvol <- union(atletismo$nombres, voleybol$nombres)
atleUvol
```
##Cálculo de probabilidad por frecuencia relativa
```{r}
cat("Hay ", length(atleUvol), " alumnos que juegan atletismo o voleybol de un total de ",n)
```
```{r}
prob.atleUvol <- length(atleUvol) / n 

cat("* ¿Cuál es la probabilidad de que existan alumnos que jueguen atletismo o voleybol?
", prob.atleUvol)
```
##Intersección de conjuntos de atletismo y voleybol
```{r}
atleIvol <- intersect(atletismo$nombres, voleybol$nombres)
atleIvol
```
##Cálculo de probabilidad por frecuencia relativa de la intersección entre atletismo y voleybol
```{r}
cat("Hay ", length(atleIvol), " alumnos que juegan atletismo y que también  juegan voleybol de un total de ",n)
```
```{r}
prob.atleIvol <- length(atleIvol) / n 

cat("¿Cuántos alumnos hay que juegan atletismo y voleybol?", prob.atleIvol)
```
##Probabilidad por medio de la ley de adicion
##Prob(A ∪ B) = Prob(A) + Prob(B) - Prob(A ∩ B)
```{r}
prob.atletismo <- prop.table(table(datos$atletismo))
prob.voleybol <- prop.table(table(datos$voleybol))

prob.atletismo <- prob.atletismo[2] 
prob.voleybol <- prob.voleybol[2]

prob.atletismo
```
```{r}
prob.voleybol
```
```{r}
as.numeric(prob.atletismo)
```
```{r}
as.numeric(prob.voleybol)
```
```{r}
as.numeric(prob.atleIvol)
```
```{r}
prob.atleUvol <- as.numeric(prob.atletismo) + as.numeric(prob.voleybol) - as.numeric(prob.atleIvol)

prob.atleUvol
```
```{r}
cat("* ¿Cuál es la probabilidad de que existan alumnos que jueguen atletismo o voleybol?
", prob.atleUvol)
```
##Unión de voleybol y futbol
```{r}
volUfut <- union(voleybol$nombres, futbol$nombres)
volUfut
```
##Cálculo de probabilidad por frecuencia relativa
```{r}
cat("Hay ", length(volUfut), " alumnos que juegan voleybol o futbol de un total de ",n)
```
```{r}
prob.volUfut <- length(volUfut) / n 

cat("* ¿Cuál es la probabilidad de que existan alumnos que jueguen fútbol o basquetbol?
", prob.volUfut)
```
##Intersección de conjuntos de voleybol y futbol
```{r}
volIfut <- intersect(voleybol$nombres, futbol$nombres)
volIfut
```
##Cálculo de probabilidad por frecuencia relativa de la intersección entre voleybol y futbol
```{r}
cat("Hay ", length(volIfut), " alumnos que juegan voleybol y que también  juegan futbol de un total de ",n)
```
```{r}
prob.volIfut <- length(volIfut) / n 

cat("¿Cuántos alumnos hay que juegan fútbol y basquetbol?", prob.volIfut)
```
##Probabilidad por medio de la ley de adicion
##Prob(A ∪ B) = Prob(A) + Prob(B) - Prob(A ∩ B)
```{r}
prob.futbol <- prop.table(table(datos$futbol))
prob.voleybol <- prop.table(table(datos$voleybol))

prob.futbol <- prob.futbol[2] 
prob.voleybol <- prob.voleybol[2]

prob.futbol
```
```{r}
prob.voleybol
```
```{r}
as.numeric(prob.futbol)
```
```{r}
as.numeric(prob.voleybol)
```
```{r}
as.numeric(prob.volIfut)
```
```{r}
prob.volUfut <- as.numeric(prob.futbol) + as.numeric(prob.voleybol) - as.numeric(prob.volIfut)

prob.volUfut
```
```{r}
cat("* ¿Cuál es la probabilidad de que existan alumnos que jueguen voleybol o futbol ?
", prob.volUfut)
```
##Unión de basquetbol y voleybol
```{r}
basUvol <- union(voleybol$nombres, basquetbol$nombres)
basUvol
```
##Cálculo de probabilidad por frecuencia relativa
```{r}
cat("Hay ", length(basUvol), " alumnos que juegan basquetbol o voleybol de un total de ",n)
```
```{r}
prob.basUvol <- length(basUvol) / n 

cat("* ¿Cuál es la probabilidad de que existan alumnos que jueguen basquetbol o voleybol?
", prob.basUvol)
```
##Intersección de conjuntos de basquetbol y voleybol
```{r}
basIvol <- intersect(voleybol$nombres, basquetbol$nombres)
basIvol
```
##Cálculo de probabilidad por frecuencia relativa de la intersección entre basquetbol y voleybol
```{r}
cat("Hay ", length(basIvol), " alumnos que juegan basquetbol y que también  juegan voleybol de un total de ",n)
```
```{r}
prob.basIvol <- length(basIvol) / n 

cat("¿Cuántos alumnos hay que juegan basquetbol y voleybol?", prob.basIvol)
```
##Probabilidad por medio de la ley de adicion
##Prob(A ∪ B) = Prob(A) + Prob(B) - Prob(A ∩ B)
```{r}
prob.basquetbol <- prop.table(table(datos$basquetbol))
prob.voleybol <- prop.table(table(datos$voleybol))

prob.basquetbol <- prob.basquetbol[2] 
prob.voleybol <- prob.voleybol[2]

prob.basquetbol
```
```{r}
prob.voleybol
```
```{r}
as.numeric(prob.basquetbol)
```
```{r}
as.numeric(prob.voleybol)
```
```{r}
as.numeric(prob.basIvol)
```
```{r}
prob.basUvol <- as.numeric(prob.basquetbol) + as.numeric(prob.voleybol) - as.numeric(prob.basIvol)

prob.basUvol
```
```{r}
cat("* ¿Cuál es la probabilidad de que existan alumnos que jueguen basquetbol o voleybol ?
", prob.basUvol)
```
##Tablas cruzadas
##futbol y basquetbol
```{r}
table(datos$futbol, datos$basquetbol)
```
##Frecuencias utilizando tablas cruzadas
```{r}
tabla.cruzada <- table(datos$futbol, datos$basquetbol, dnn = c('fútbol','basquetbol'))

tabla.cruzada
```
```{r}
tabla.cruzada.s <- rbind(tabla.cruzada, apply(tabla.cruzada,2,sum))

tabla.cruzada.s <- cbind(tabla.cruzada.s, apply(tabla.cruzada.s,1,sum))

tabla.cruzada.s
```
##Interpretación de la tabla cruzada frecuencias
##Hay 34 alumnos que juegan futbol; renglón 2 de un total de 67
##Hay 22 personas que juegan basquetbol columna 2 de un total de 67
##Hay 10 personas que juegan futbol y basquetbol al mismo tiempo de un total de 67
##Cálculo de probabilidades utilizando tablas cruzadas
```{r}
prob.tabla.cruzada <- round(prop.table(table(datos$futbol, datos$basquetbol, dnn = c('fútbol','basquetbol'))),4)

prob.tabla.cruzada
```
```{r}
prob.tabla.cruzada <- rbind(prob.tabla.cruzada,apply(prob.tabla.cruzada,2,sum))
                            
prob.tabla.cruzada <- cbind(prob.tabla.cruzada, apply(prob.tabla.cruzada,1,sum)) 

prob.tabla.cruzada
```
##Interpretación de la tabla cruzada probabilidades
##34 alumnos que juegan futbol que representan el 49.26% del 100%
##Hay 22 personas que juegan basquetbol que representan el 32.84% del 100%
##Hay 10c personas que juegan futbol y basquetbol al mismo tiempo que representan el 14.93% del 100% o del total de alumnos
###Tenis o Ajedrez
```{r}
table(datos$tenis, datos$ajedrez)
```
##Frecuencias utilizando tablas cruzadas
```{r}
tabla.cruzada <- table(datos$tenis, datos$ajedrez, dnn = c('tenis','ajedrez'))

tabla.cruzada
```
```{r}
tabla.cruzada.s <- rbind(tabla.cruzada, apply(tabla.cruzada,2,sum))

tabla.cruzada.s <- cbind(tabla.cruzada.s, apply(tabla.cruzada.s,1,sum))

tabla.cruzada.s
```
##Interpretación de la tabla cruzada frecuencias
##Hay 5 alumnos que juegan ajedrez; renglón 2 de un total de 67
##Hay 4 personas que juegan tenis columna 2 de un total de 67
##Hay 0 personas que juegan futbol y basquetbol al mismo tiempo de un total de 67
##Cálculo de probabilidades utilizando tablas cruzadas
```{r}
prob.tabla.cruzada <- round(prop.table(table(datos$tenis, datos$ajedrez, dnn = c('tenis','ajedrez'))),4)

prob.tabla.cruzada
```
```{r}
prob.tabla.cruzada <- rbind(prob.tabla.cruzada,apply(prob.tabla.cruzada,2,sum))
                            
prob.tabla.cruzada <- cbind(prob.tabla.cruzada, apply(prob.tabla.cruzada,1,sum)) 

prob.tabla.cruzada
```
##Interpretación de la tabla cruzada probabilidades
##5 alumnos que juegan ajedrez que representan el 7.46% del 100%
##Hay 4 personas que juegan tenis que representan el 5.97% del 100%
##Hay 58 personas que juegan no juegan ni ajedrez ni tenis al mismo tiempo que representan el 86.56% del 100% o del total de alumnos
##Atletismo o Voleybol
```{r}
table(datos$atletismo, datos$voleybol)
```
##Frecuencias utilizando tablas cruzadas
```{r}
tabla.cruzada <- table(datos$atletismo, datos$voleybol, dnn = c('atletismo','voleybol '))

tabla.cruzada
```
```{r}
tabla.cruzada.s <- rbind(tabla.cruzada, apply(tabla.cruzada,2,sum))

tabla.cruzada.s <- cbind(tabla.cruzada.s, apply(tabla.cruzada.s,1,sum))

tabla.cruzada.s
```
##Interpretación de la tabla cruzada frecuencias
##Hay 12 alumnos que juegan atletismo; renglón 2 de un total de 67
##Hay 14 personas que juegan voleyvol columna 2 de un total de 67
##Hay 3 personas que juegan voleybol y atletismo al mismo tiempo de un total de 67
##Cálculo de probabilidades utilizando tablas cruzadas
```{r}
prob.tabla.cruzada <- round(prop.table(table(datos$atletismo, datos$voleybol, dnn = c('atletismo','voleybol'))),4)

prob.tabla.cruzada
```
```{r}
prob.tabla.cruzada <- rbind(prob.tabla.cruzada,apply(prob.tabla.cruzada,2,sum))
                            
prob.tabla.cruzada <- cbind(prob.tabla.cruzada, apply(prob.tabla.cruzada,1,sum)) 

prob.tabla.cruzada
```
##Interpretación de la tabla cruzada probabilidades
##12 alumnos que juegan atletismo que representan el 17.91% del 100%
##Hay 14 personas que juegan voleybol que representan el 20.89% del 100%
##Hay 3 personas que juegan boleybol y atletismo al mismo tiempo que representan el 4.47% del 100% o del total de alumnos
##Hay 41 personas que no juegan ni voleybol ni atletismo y representan el 61.19%
##Voleybol o futbol
```{r}
table(datos$voleybol, datos$futbol)
```
##Frecuencias utilizando tablas cruzadas
```{r}
tabla.cruzada <- table(datos$voleybol, datos$futbol, dnn = c('voleybol','futbol '))

tabla.cruzada
```
```{r}
tabla.cruzada.s <- rbind(tabla.cruzada, apply(tabla.cruzada,2,sum))

tabla.cruzada.s <- cbind(tabla.cruzada.s, apply(tabla.cruzada.s,1,sum))

tabla.cruzada.s
```
##Interpretación de la tabla cruzada frecuencias
##Hay 33 alumnos que juegan futbol; renglón 2 de un total de 67
##Hay 14 personas que juegan voleyvol columna 2 de un total de 67
##Hay 7 personas que juegan voleybol y atletismo al mismo tiempo de un total de 67
##Cálculo de probabilidades utilizando tablas cruzadas
```{r}
prob.tabla.cruzada <- round(prop.table(table(datos$voleybol, datos$futbol, dnn = c('voleybol','futbol'))),4)

prob.tabla.cruzada
```
```{r}
prob.tabla.cruzada <- rbind(prob.tabla.cruzada,apply(prob.tabla.cruzada,2,sum))
                            
prob.tabla.cruzada <- cbind(prob.tabla.cruzada, apply(prob.tabla.cruzada,1,sum)) 

prob.tabla.cruzada
```
##Interpretación de la tabla cruzada probabilidades
##33 alumnos que juegan futbol que representan el 49.25% del 100%
##Hay 14 personas que juegan voleybol que representan el 20.89% del 100%
##Hay 7 personas que juegan voleybol y futbol al mismo tiempo que representan el 10.44% del 100% o del total de alumnos
##Hay 20 personas que no juegan ni voleybol ni futbol y representan el 29.85%
##basquetbol o voleybol
```{r}
table(datos$basquetbol, datos$voleybol)
```
##Frecuencias utilizando tablas cruzadas
```{r}
tabla.cruzada <- table(datos$basquetbol, datos$voleybol, dnn = c('basquetbol','voleybol '))

tabla.cruzada
```
```{r}
tabla.cruzada.s <- rbind(tabla.cruzada, apply(tabla.cruzada,2,sum))

tabla.cruzada.s <- cbind(tabla.cruzada.s, apply(tabla.cruzada.s,1,sum))

tabla.cruzada.s
```
##Interpretación de la tabla cruzada frecuencias
##Hay 22 alumnos que juegan basquetbol; columna 2 de un total de 67
##Hay 14 personas que juegan voleyvol renglon 2 de un total de 67
##Hay 3 personas que juegan basquetbol y voleybol al mismo tiempo de un total de 67
##Cálculo de probabilidades utilizando tablas cruzadas
```{r}
prob.tabla.cruzada <- round(prop.table(table(datos$basquetbol, datos$voleybol, dnn = c('basquetbol','voleybol'))),4)
prob.tabla.cruzada
```
```{r} 
prob.tabla.cruzada <- rbind(prob.tabla.cruzada,apply(prob.tabla.cruzada,2,sum))
                            
prob.tabla.cruzada <- cbind(prob.tabla.cruzada, apply(prob.tabla.cruzada,1,sum)) 

prob.tabla.cruzada
```
##Interpretación de la tabla cruzada probabilidades
##22 alumnos que juegan basquetbol que representan el 32.83% del 100%
##Hay 14 personas que juegan voleybol que representan el 20.89% del 100%
##Hay 3 personas que juegan voleybol y basquetbol al mismo tiempo que representan el 4.4% del 100% o del total de alumnos
##Hay 31 personas que no juegan ni voleybol ni basquet y representan el 46.26%