Se generan los nombres
nombres <- c("Juan", "Paco", "Lalo", "Memo", "Paty", "Laura", "Oscar", "Luis", "Ernesto", "Lupita", "Carmen", "Eduardo", "Ana", "Luisa", "Maria", "Rosario", "Margarita", "Margarito", "Sandra", "Sandro", "Rubén", "Gabino", "Patricia", "Salvador", "Romualdo", "Saul", "Raul", "Gerardo", "Antonio", "Yuri", "Aracely", "Jeorgina", "Javier", "Lucy")
Los ordenamos y mostramos
nombres <- sort(nombres)
nombres
## [1] "Ana" "Antonio" "Aracely" "Carmen" "Eduardo" "Ernesto"
## [7] "Gabino" "Gerardo" "Javier" "Jeorgina" "Juan" "Lalo"
## [13] "Laura" "Lucy" "Luis" "Luisa" "Lupita" "Margarita"
## [19] "Margarito" "Maria" "Memo" "Oscar" "Paco" "Patricia"
## [25] "Paty" "Raul" "Romualdo" "Rosario" "Rubén" "Salvador"
## [31] "Sandra" "Sandro" "Saul" "Yuri"
Número de elementos de la población
n <- length(nombres)
n
## [1] 34
Semilla de aleatoriedad en 100 para generar los mismos equipos
set.seed(100)
Generando participantes en equipos deportivos
Generando conjuntos: 15 en futbol, 10 en basquetbol, 6 en voleybol, 5 atletismo y 2 ajedrez
futbol <- sort(sample(nombres, 15))
basquetbol <- sort(sample(nombres, 10))
voleybol <- sort(sample(nombres, 6 ))
atletismo <- sort(sample(nombres, 5))
ajedrez <- sort(sample(nombres, 2))
Visualizamos los integrantes de cada conjunto
futbol
## [1] "Antonio" "Carmen" "Ernesto" "Gabino" "Jeorgina" "Juan"
## [7] "Lalo" "Lucy" "Oscar" "Paco" "Paty" "Raul"
## [13] "Romualdo" "Rosario" "Rubén"
basquetbol
## [1] "Antonio" "Aracely" "Carmen" "Gerardo" "Lalo" "Margarita"
## [7] "Margarito" "Paty" "Sandra" "Yuri"
voleybol
## [1] "Carmen" "Gabino" "Memo" "Paty" "Romualdo" "Sandro"
atletismo
## [1] "Antonio" "Ernesto" "Juan" "Luisa" "Maria"
ajedrez
## [1] "Rubén" "Salvador"
Unión de conjuntos
Los elementos que están en un conjunto agregando los que están en otro conjunto
union(futbol, basquetbol) # Los que juegan o uno u otro
## [1] "Antonio" "Carmen" "Ernesto" "Gabino" "Jeorgina" "Juan"
## [7] "Lalo" "Lucy" "Oscar" "Paco" "Paty" "Raul"
## [13] "Romualdo" "Rosario" "Rubén" "Aracely" "Gerardo" "Margarita"
## [19] "Margarito" "Sandra" "Yuri"
union(futbol, voleybol)
## [1] "Antonio" "Carmen" "Ernesto" "Gabino" "Jeorgina" "Juan"
## [7] "Lalo" "Lucy" "Oscar" "Paco" "Paty" "Raul"
## [13] "Romualdo" "Rosario" "Rubén" "Memo" "Sandro"
union(futbol, atletismo)
## [1] "Antonio" "Carmen" "Ernesto" "Gabino" "Jeorgina" "Juan"
## [7] "Lalo" "Lucy" "Oscar" "Paco" "Paty" "Raul"
## [13] "Romualdo" "Rosario" "Rubén" "Luisa" "Maria"
union(futbol, ajedrez)
## [1] "Antonio" "Carmen" "Ernesto" "Gabino" "Jeorgina" "Juan"
## [7] "Lalo" "Lucy" "Oscar" "Paco" "Paty" "Raul"
## [13] "Romualdo" "Rosario" "Rubén" "Salvador"
Otras operaciones de unión de Conjuntos
union(basquetbol, voleybol) # Los que juegan o uno u otro
## [1] "Antonio" "Aracely" "Carmen" "Gerardo" "Lalo" "Margarita"
## [7] "Margarito" "Paty" "Sandra" "Yuri" "Gabino" "Memo"
## [13] "Romualdo" "Sandro"
union(atletismo, ajedrez)
## [1] "Antonio" "Ernesto" "Juan" "Luisa" "Maria" "Rubén" "Salvador"
union(atletismo, voleybol)
## [1] "Antonio" "Ernesto" "Juan" "Luisa" "Maria" "Carmen"
## [7] "Gabino" "Memo" "Paty" "Romualdo" "Sandro"
Que sucede si unimos todos los conjuntos
jueganfb <- union (basquetbol, futbol)
jueganfbv <- union(jueganfb, voleybol)
jueganfbva <- union(jueganfbv, atletismo)
jueganfbvaj <- union(jueganfbva, ajedrez)
# Los vemos ordenados
sort(jueganfbvaj)
## [1] "Antonio" "Aracely" "Carmen" "Ernesto" "Gabino" "Gerardo"
## [7] "Jeorgina" "Juan" "Lalo" "Lucy" "Luisa" "Margarita"
## [13] "Margarito" "Maria" "Memo" "Oscar" "Paco" "Paty"
## [19] "Raul" "Romualdo" "Rosario" "Rubén" "Salvador" "Sandra"
## [25] "Sandro" "Yuri"
Intersección de conjuntos
Resuelve el dilema de quienes estan en un equipo pero tambien en otro
intersect(futbol, basquetbol) # Los que juegan futbol y que tambien juegan basquetbol
## [1] "Antonio" "Carmen" "Lalo" "Paty"
intersect(futbol, voleybol)
## [1] "Carmen" "Gabino" "Paty" "Romualdo"
intersect(futbol, atletismo)
## [1] "Antonio" "Ernesto" "Juan"
intersect(futbol, ajedrez)
## [1] "Rubén"
Otras intersecciones
intersect(ajedrez, basquetbol)
## character(0)
intersect(voleybol, basquetbol)
## [1] "Carmen" "Paty"
intersect(basquetbol, atletismo)
## [1] "Antonio"
intersect(atletismo, ajedrez)
## character(0)
Diferencia de conjuntos
Resuelve quienes juegan un deporte y no juegan otro
setdiff(futbol, basquetbol) # Los que juegan y que NO juegan en otro equipo
## [1] "Ernesto" "Gabino" "Jeorgina" "Juan" "Lucy" "Oscar"
## [7] "Paco" "Raul" "Romualdo" "Rosario" "Rubén"
setdiff(futbol, voleybol)
## [1] "Antonio" "Ernesto" "Jeorgina" "Juan" "Lalo" "Lucy"
## [7] "Oscar" "Paco" "Raul" "Rosario" "Rubén"
setdiff(futbol, atletismo)
## [1] "Carmen" "Gabino" "Jeorgina" "Lalo" "Lucy" "Oscar"
## [7] "Paco" "Paty" "Raul" "Romualdo" "Rosario" "Rubén"
setdiff(futbol, ajedrez)
## [1] "Antonio" "Carmen" "Ernesto" "Gabino" "Jeorgina" "Juan"
## [7] "Lalo" "Lucy" "Oscar" "Paco" "Paty" "Raul"
## [13] "Romualdo" "Rosario"
Otras diferencias
setdiff(ajedrez, basquetbol)
## [1] "Rubén" "Salvador"
setdiff(voleybol, basquetbol)
## [1] "Gabino" "Memo" "Romualdo" "Sandro"
setdiff(basquetbol, atletismo)
## [1] "Aracely" "Carmen" "Gerardo" "Lalo" "Margarita" "Margarito"
## [7] "Paty" "Sandra" "Yuri"
setdiff(atletismo, ajedrez)
## [1] "Antonio" "Ernesto" "Juan" "Luisa" "Maria"
quienes NO JUEGAN NADA.
Reutilizamos la variable jueganfbvaj y la asignamos a la variable sijuegan para hacerlo más entendible y páctico
# Reutilizamos los que si juegan
jueganfbvaj
## [1] "Antonio" "Aracely" "Carmen" "Gerardo" "Lalo" "Margarita"
## [7] "Margarito" "Paty" "Sandra" "Yuri" "Ernesto" "Gabino"
## [13] "Jeorgina" "Juan" "Lucy" "Oscar" "Paco" "Raul"
## [19] "Romualdo" "Rosario" "Rubén" "Memo" "Sandro" "Luisa"
## [25] "Maria" "Salvador"
sijuegan <- jueganfbvaj
nojuegannada <- sort(setdiff(nombres, sijuegan )) # sort ya para verlo ordenado
nojuegannada
## [1] "Ana" "Eduardo" "Javier" "Laura" "Luis" "Lupita" "Patricia"
## [8] "Saul"
Cuántos SI JUEGAN algún deporte
Cuántos NO JUEGAN algíun deporte
length(sijuegan)
## [1] 26
length(nojuegannada)
## [1] 8
Sacando proporciones y procentajes
Que porcentaje SI JUEGA ALGO Y QUE porcentaje NO JUEGA algún deporte
Notas:
Para cuestiones de cálculos nos interesa usar las proporciones
Para efectos de visualización de resultados bastaría con porcentajes redondeo
propor.SIJUEGA <- length(sijuegan) / n
propor.SIJUEGA
## [1] 0.7647059
# En porcentaje
propor.SIJUEGA * 100
## [1] 76.47059
# redondeado
round(propor.SIJUEGA * 100)
## [1] 76
propor.NOJUEGA <- length(nojuegannada) / n
propor.NOJUEGA
## [1] 0.2352941
# En porcentaje
propor.NOJUEGA * 100
## [1] 23.52941
# redondeado
round(propor.NOJUEGA * 100)
## [1] 24
Probabilidades
¿Qué probabilidad existe de elejir ALEATORIAEMNTE a un nombre y JUEGUE ALGÚN DEPORTE?
propor.SIJUEGA
## [1] 0.7647059
¿Qué probabilidad existe de elejir ALEATORIAEMNTE a un nombre y NO JUEGUE ALGÚN DEPORTE?
propor.NOJUEGA
## [1] 0.2352941
¿Qué probabilidad existe de elejir ALEATORIAMENTE a un nombre y JUEGUE FUTBOL?
jueganF <- length(futbol)/n
jueganF
## [1] 0.4411765
¿Qué probabilidad existe de elejir ALEATORIAMENTE a un nombre y JUEGUE BASQUETBOL?
jueganB <- length(basquetbol)/n
jueganB
## [1] 0.2941176
¿Qué probabilidad existe de elejir ALEATORIAMENTE a un nombre y JUEGUE VOLEYBOL?
jueganV <- length(voleybol)/n
jueganV
## [1] 0.1764706
¿Qué probabilidad existe de elejir ALEATORIAMENTE a un nombre y JUEGUE ATLETISMO?
jueganAT <- length(atletismo)/n
jueganAT
## [1] 0.1470588
¿Qué probabilidad existe de elejir ALEATORIAMENTE a un nombre y JUEGUE AJEDREZ?
jueganAJ <- length(ajedrez)/n
jueganAJ
## [1] 0.05882353
Creando un data frame con los nombres y la disciplina en donde participan. Ordenados
datos <- data.frame(nombres, futbol=nombres %in% futbol, basquetbol=nombres %in% basquetbol, voleybol=nombres %in% voleybol, atletismo=nombres %in% atletismo, ajedrez=nombres %in% ajedrez)
datos
## nombres futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez
## 1 Ana FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 2 Antonio TRUE TRUE FALSE TRUE FALSE
## 3 Aracely FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE
## 4 Carmen TRUE TRUE TRUE FALSE FALSE
## 5 Eduardo FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 6 Ernesto TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE
## 7 Gabino TRUE FALSE TRUE FALSE FALSE
## 8 Gerardo FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE
## 9 Javier FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 10 Jeorgina TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 11 Juan TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE
## 12 Lalo TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE
## 13 Laura FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 14 Lucy TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 15 Luis FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 16 Luisa FALSE FALSE FALSE TRUE FALSE
## 17 Lupita FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 18 Margarita FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE
## 19 Margarito FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE
## 20 Maria FALSE FALSE FALSE TRUE FALSE
## 21 Memo FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE
## 22 Oscar TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 23 Paco TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 24 Patricia FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 25 Paty TRUE TRUE TRUE FALSE FALSE
## 26 Raul TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 27 Romualdo TRUE FALSE TRUE FALSE FALSE
## 28 Rosario TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 29 Rubén TRUE FALSE FALSE FALSE TRUE
## 30 Salvador FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE
## 31 Sandra FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE
## 32 Sandro FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE
## 33 Saul FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 34 Yuri FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE
Conclusión
En esta práctica pudimos realizar conjuntos aleatorios de una muestra de nombres, con estos conjuntos se realizaron conjunciones, intersecciones y diferencias, observando como en los conjuntos se unen los conjuntos indicados, mostrando simplemente la unión de ambos conjuntos; en las intersecciones se muestran los sujetos que se encuentran en los conjuntos indicados para dicha intersección, es decir si un nombre se encuentra en un conjunto y también en el otro; contrario a las diferencias, que su propósito es mostrar los sujetos que se encuentran en un conjunto, pero no en el otro.
Por ultimo se trabajaron algunas preguntas sobre probabilidades aleatorias para cada conjunto