Conjuntos

Se generan los nombres

nombres <- c("Juan", "Paco", "Lalo", "Memo", "Paty", "Laura", "Oscar", "Luis", "Ernesto", "Lupita", "Carmen", "Eduardo", "Ana", "Luisa", "Maria", "Rosario", "Margarita", "Margarito", "Sandra", "Sandro", "Rubén", "Gabino", "Patricia", "Salvador", "Romualdo", "Saul", "Raul", "Gerardo", "Antonio", "Yuri", "Aracely", "Jeorgina", "Javier", "Lucy")

Los vemos ordenados

nombres <- sort(nombres)
nombres

##  [1] "Ana"       "Antonio"   "Aracely"   "Carmen"    "Eduardo"   "Ernesto"  
##  [7] "Gabino"    "Gerardo"   "Javier"    "Jeorgina"  "Juan"      "Lalo"     
## [13] "Laura"     "Lucy"      "Luis"      "Luisa"     "Lupita"    "Margarita"
## [19] "Margarito" "Maria"     "Memo"      "Oscar"     "Paco"      "Patricia" 
## [25] "Paty"      "Raul"      "Romualdo"  "Rosario"   "Rubén"     "Salvador" 
## [31] "Sandra"    "Sandro"    "Saul"      "Yuri"

Número de elementos o población total

n <- length(nombres)
n

## [1] 34

Semilla para aleatoriadad en 100 para que se generen los mismos equipos

set.seed(100)

Generando participantes en equipos deportivos

Generando conjuntos: 15 en futbol, 10 en basquetbol, 6 en voleybol, 5 atletismo y 2 ajedrez

futbol <- sort(sample(nombres, 15))
basquetbol <- sort(sample(nombres,10))
voleybol <- sort(sample(nombres, 6))
atletismo <- sort(sample(nombres, 5))
ajedrez <- sort(sample(nombres, 2))

Visualizamos los integrantes de los equipos, de los conjuntos

futbol

##  [1] "Antonio"  "Carmen"   "Ernesto"  "Gabino"   "Jeorgina" "Juan"    
##  [7] "Lalo"     "Lucy"     "Oscar"    "Paco"     "Paty"     "Raul"    
## [13] "Romualdo" "Rosario"  "Rubén"

basquetbol

##  [1] "Antonio"   "Aracely"   "Carmen"    "Gerardo"   "Lalo"      "Margarita"
##  [7] "Margarito" "Paty"      "Sandra"    "Yuri"

voleybol

## [1] "Carmen"   "Gabino"   "Memo"     "Paty"     "Romualdo" "Sandro"

atletismo

## [1] "Antonio" "Ernesto" "Juan"    "Luisa"   "Maria"

ajedrez

## [1] "Rubén"    "Salvador"

Unión de Conjuntos

Los elementos que están en un conjunto agregando los que están en el otro conjunto

union(futbol, basquetbol) # Los que juegan o uno u otro

##  [1] "Antonio"   "Carmen"    "Ernesto"   "Gabino"    "Jeorgina"  "Juan"     
##  [7] "Lalo"      "Lucy"      "Oscar"     "Paco"      "Paty"      "Raul"     
## [13] "Romualdo"  "Rosario"   "Rubén"     "Aracely"   "Gerardo"   "Margarita"
## [19] "Margarito" "Sandra"    "Yuri"

union(futbol, voleybol)

##  [1] "Antonio"  "Carmen"   "Ernesto"  "Gabino"   "Jeorgina" "Juan"    
##  [7] "Lalo"     "Lucy"     "Oscar"    "Paco"     "Paty"     "Raul"    
## [13] "Romualdo" "Rosario"  "Rubén"    "Memo"     "Sandro"

union(futbol, atletismo)

##  [1] "Antonio"  "Carmen"   "Ernesto"  "Gabino"   "Jeorgina" "Juan"    
##  [7] "Lalo"     "Lucy"     "Oscar"    "Paco"     "Paty"     "Raul"    
## [13] "Romualdo" "Rosario"  "Rubén"    "Luisa"    "Maria"

union(futbol, ajedrez)

##  [1] "Antonio"  "Carmen"   "Ernesto"  "Gabino"   "Jeorgina" "Juan"    
##  [7] "Lalo"     "Lucy"     "Oscar"    "Paco"     "Paty"     "Raul"    
## [13] "Romualdo" "Rosario"  "Rubén"    "Salvador"

Otras operaciones de unión de Conjuntos

union(basquetbol, voleybol) # Los que juegan o uno u otro

##  [1] "Antonio"   "Aracely"   "Carmen"    "Gerardo"   "Lalo"      "Margarita"
##  [7] "Margarito" "Paty"      "Sandra"    "Yuri"      "Gabino"    "Memo"     
## [13] "Romualdo"  "Sandro"

union(atletismo, ajedrez)

## [1] "Antonio"  "Ernesto"  "Juan"     "Luisa"    "Maria"    "Rubén"    "Salvador"

union(atletismo, voleybol)

##  [1] "Antonio"  "Ernesto"  "Juan"     "Luisa"    "Maria"    "Carmen"  
##  [7] "Gabino"   "Memo"     "Paty"     "Romualdo" "Sandro"

Que sucede si unimos todos los elementos

jueganfb  <- union (basquetbol, futbol) 
jueganfbv <- union(jueganfb, voleybol)
jueganfbva <- union(jueganfbv, atletismo)
jueganfbvaj <- union(jueganfbva, ajedrez)

# Los vemos ordenados
sort(jueganfbvaj)

##  [1] "Antonio"   "Aracely"   "Carmen"    "Ernesto"   "Gabino"    "Gerardo"  
##  [7] "Jeorgina"  "Juan"      "Lalo"      "Lucy"      "Luisa"     "Margarita"
## [13] "Margarito" "Maria"     "Memo"      "Oscar"     "Paco"      "Paty"     
## [19] "Raul"      "Romualdo"  "Rosario"   "Rubén"     "Salvador"  "Sandra"   
## [25] "Sandro"    "Yuri"

Intersección de Conjuntos

Resuelve el dilema de quienes están en un un equipo y que también están en otro.

intersect(futbol, basquetbol) # Los que juegan y que tambien juegan en otro equipo

## [1] "Antonio" "Carmen"  "Lalo"    "Paty"

intersect(futbol, voleybol)

## [1] "Carmen"   "Gabino"   "Paty"     "Romualdo"

intersect(futbol, atletismo)

## [1] "Antonio" "Ernesto" "Juan"

intersect(futbol, ajedrez)

## [1] "Rubén"

Otras intersecciones

intersect(ajedrez, basquetbol) # Los que juegan y que tambien juegan en otro equipo

## character(0)

intersect(voleybol, basquetbol)

## [1] "Carmen" "Paty"

intersect(basquetbol, atletismo)

## [1] "Antonio"

intersect(atletismo, ajedrez) # character(0), significa que no hay

## character(0)

Diferencia de conjuntos

Resuelve quienes juegan un deporte y no juegan otro

setdiff(futbol, basquetbol) # Los que juegan y que NO juegan en otro equipo

##  [1] "Ernesto"  "Gabino"   "Jeorgina" "Juan"     "Lucy"     "Oscar"   
##  [7] "Paco"     "Raul"     "Romualdo" "Rosario"  "Rubén"

setdiff(futbol, voleybol)

##  [1] "Antonio"  "Ernesto"  "Jeorgina" "Juan"     "Lalo"     "Lucy"    
##  [7] "Oscar"    "Paco"     "Raul"     "Rosario"  "Rubén"

setdiff(futbol, atletismo)

##  [1] "Carmen"   "Gabino"   "Jeorgina" "Lalo"     "Lucy"     "Oscar"   
##  [7] "Paco"     "Paty"     "Raul"     "Romualdo" "Rosario"  "Rubén"

setdiff(futbol, ajedrez)

##  [1] "Antonio"  "Carmen"   "Ernesto"  "Gabino"   "Jeorgina" "Juan"    
##  [7] "Lalo"     "Lucy"     "Oscar"    "Paco"     "Paty"     "Raul"    
## [13] "Romualdo" "Rosario"

Otras diferencias

setdiff(ajedrez, basquetbol) # # Los que juegan y que NO juegan en otro equipo

## [1] "Rubén"    "Salvador"

# character(0), significa que no ha
setdiff(voleybol, basquetbol)

## [1] "Gabino"   "Memo"     "Romualdo" "Sandro"

setdiff(basquetbol, atletismo)

## [1] "Aracely"   "Carmen"    "Gerardo"   "Lalo"      "Margarita" "Margarito"
## [7] "Paty"      "Sandra"    "Yuri"

setdiff(atletismo, ajedrez)

## [1] "Antonio" "Ernesto" "Juan"    "Luisa"   "Maria"

quienes NO JUEGAN NADA.

Reutilizamos la variable jueganfbvaj y la asignamos a la variable sijuegan para hacerlo más entendible y páctico

# Reutilizamos los que si juegan
jueganfbvaj

##  [1] "Antonio"   "Aracely"   "Carmen"    "Gerardo"   "Lalo"      "Margarita"
##  [7] "Margarito" "Paty"      "Sandra"    "Yuri"      "Ernesto"   "Gabino"   
## [13] "Jeorgina"  "Juan"      "Lucy"      "Oscar"     "Paco"      "Raul"     
## [19] "Romualdo"  "Rosario"   "Rubén"     "Memo"      "Sandro"    "Luisa"    
## [25] "Maria"     "Salvador"

sijuegan <- jueganfbvaj

nojuegannada <- sort(setdiff(nombres, sijuegan ))  # sort ya para verlo ordenado
nojuegannada

## [1] "Ana"      "Eduardo"  "Javier"   "Laura"    "Luis"     "Lupita"   "Patricia"
## [8] "Saul"

Cuántos SI JUEGAN algún deporte

Cuántos NO JUEGAN algíun deporte

length(sijuegan)

## [1] 26

length(nojuegannada)

## [1] 8

Sacando proporciones y procentajes

Que porcentaje SI JUEGA ALGO Y QUE porcentaje NO JUEGA algún deporte

Notas:

Para cuestiones de cálculos nos interesa usar las proporciones

Para efectos de visualización de resultados bastaría con porcentajes redondedo

propor.SIJUEGA <- length(sijuegan) / n
propor.SIJUEGA

## [1] 0.7647059

# En porcentaje
propor.SIJUEGA * 100

## [1] 76.47059

# redondeado
round(propor.SIJUEGA * 100)

## [1] 76

propor.NOJUEGA <- length(nojuegannada) / n
propor.NOJUEGA

## [1] 0.2352941

# En porcentaje
propor.NOJUEGA * 100

## [1] 23.52941

# redondeado
round(propor.NOJUEGA * 100)

## [1] 24

Probabilidades

¿Qué probabilidad existe de elejir ALEATORIAEMNTE a un nombre y JUEGUE ALGÚN DEPORTE?

¿Qué probabilidad existe de elejir ALEATORIAEMNTE a un nombre y NO JUEGUE ALGÚN DEPORTE?

propor.SIJUEGA

## [1] 0.7647059

propor.NOJUEGA

## [1] 0.2352941

¿Qué probabilidad existe de elejir ALEATORIAMENTE a un nombre y JUEGUE FUTBOL?

propor.Sifut <- length(futbol) / n
propor.Sifut

## [1] 0.4411765

propor.Sifut * 100

## [1] 44.11765

round(propor.Sifut * 100)

## [1] 44

¿Qué probabilidad existe de elejir ALEATORIAMENTE a un nombre y JUEGUE BASQUETBOL?

propor.Sibas <- length(basquetbol) / n
propor.Sibas

## [1] 0.2941176

propor.Sibas * 100

## [1] 29.41176

round(propor.Sibas * 100)

## [1] 29

¿Qué probabilidad existe de elejir ALEATORIAMENTE a un nombre y JUEGUE VOLEYBOL?

propor.Sivol <- length(voleybol) / n
propor.Sivol

## [1] 0.1764706

propor.Sivol * 100

## [1] 17.64706

round(propor.Sivol * 100)

## [1] 18

¿Qué probabilidad existe de elejir ALEATORIAMENTE a un nombre y JUEGUE ATLETISMO?

propor.Siatl <- length(atletismo) / n
propor.Siatl

## [1] 0.1470588

propor.Siatl * 100

## [1] 14.70588

round(propor.Siatl * 100)

## [1] 15

¿Qué probabilidad existe de elejir ALEATORIAMENTE a un nombre y JUEGUE AJEDREZ?

propor.Siaje <- length(ajedrez) / n
propor.Siaje

## [1] 0.05882353

propor.Siaje * 100

## [1] 5.882353

round(propor.Siaje * 100)

## [1] 6

Creando un data frame con los nombres y la disciplina en donde participan. Ordenados

datos <- data.frame(nombres, futbol=nombres %in% futbol, basquetbol=nombres %in% basquetbol, voleybol=nombres %in% voleybol, atletismo=nombres %in% atletismo, ajedrez=nombres %in% ajedrez)

datos

##      nombres futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez
## 1        Ana  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE
## 2    Antonio   TRUE       TRUE    FALSE      TRUE   FALSE
## 3    Aracely  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE
## 4     Carmen   TRUE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE
## 5    Eduardo  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE
## 6    Ernesto   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE
## 7     Gabino   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE
## 8    Gerardo  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE
## 9     Javier  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE
## 10  Jeorgina   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE
## 11      Juan   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE
## 12      Lalo   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE
## 13     Laura  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE
## 14      Lucy   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE
## 15      Luis  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE
## 16     Luisa  FALSE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE
## 17    Lupita  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE
## 18 Margarita  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE
## 19 Margarito  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE
## 20     Maria  FALSE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE
## 21      Memo  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE
## 22     Oscar   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE
## 23      Paco   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE
## 24  Patricia  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE
## 25      Paty   TRUE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE
## 26      Raul   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE
## 27  Romualdo   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE
## 28   Rosario   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE
## 29     Rubén   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE
## 30  Salvador  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE
## 31    Sandra  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE
## 32    Sandro  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE
## 33      Saul  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE
## 34      Yuri  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE

Conclusion

Durante este ejercicio de probabilidad y estadística, se aprendió sobre cómo utilizar de manera efectiva las funciones en Rstudio en diferentes conjuntos para calcular diferentes porcentajes. El conjunto con el que se trabajo fue principalmente conformado por diversos nombres de personas y una actividad deportiva que podía ser repetida. Con este conjunto en mente, se trabajó con funciones para saber cuál es la cantidad de personas que prefieren cierto deporte, cuantos no realizan actividad y una vez teniendo estos datos se pudo obtener el porcentaje y así responder las preguntas acerca de la gran cantidad de nombres en un deporte.

Conjuntos

Jesus Ruiz Tinajero

26/3/2020

Se generan los nombres

Los vemos ordenados

Número de elementos o población total

Semilla para aleatoriadad en 100 para que se generen los mismos equipos

Generando participantes en equipos deportivos

Generando conjuntos: 15 en futbol, 10 en basquetbol, 6 en voleybol, 5 atletismo y 2 ajedrez

Visualizamos los integrantes de los equipos, de los conjuntos

Unión de Conjuntos

Los elementos que están en un conjunto agregando los que están en el otro conjunto

Otras operaciones de unión de Conjuntos

Que sucede si unimos todos los elementos

Intersección de Conjuntos

Resuelve el dilema de quienes están en un un equipo y que también están en otro.

Otras intersecciones

Diferencia de conjuntos

Resuelve quienes juegan un deporte y no juegan otro

Otras diferencias

quienes NO JUEGAN NADA.

Reutilizamos la variable jueganfbvaj y la asignamos a la variable sijuegan para hacerlo más entendible y páctico

Cuántos SI JUEGAN algún deporte

Cuántos NO JUEGAN algíun deporte

Sacando proporciones y procentajes

Que porcentaje SI JUEGA ALGO Y QUE porcentaje NO JUEGA algún deporte

Notas:

Para cuestiones de cálculos nos interesa usar las proporciones

Para efectos de visualización de resultados bastaría con porcentajes redondedo

Probabilidades

¿Qué probabilidad existe de elejir ALEATORIAEMNTE a un nombre y JUEGUE ALGÚN DEPORTE?

¿Qué probabilidad existe de elejir ALEATORIAEMNTE a un nombre y NO JUEGUE ALGÚN DEPORTE?

¿Qué probabilidad existe de elejir ALEATORIAMENTE a un nombre y JUEGUE FUTBOL?

¿Qué probabilidad existe de elejir ALEATORIAMENTE a un nombre y JUEGUE BASQUETBOL?

¿Qué probabilidad existe de elejir ALEATORIAMENTE a un nombre y JUEGUE VOLEYBOL?

¿Qué probabilidad existe de elejir ALEATORIAMENTE a un nombre y JUEGUE ATLETISMO?

¿Qué probabilidad existe de elejir ALEATORIAMENTE a un nombre y JUEGUE AJEDREZ?

Creando un data frame con los nombres y la disciplina en donde participan. Ordenados

Conclusion