Análisis evolución Covid-19 para regiones de Chile (26/03/2020)

NOTA: Lo que presento aquí es un ejemplo de como realizar análisis de series de tiempo, usando datos de la evolución total de casos disponible en fuentes públicas en internet. No tiene ninguna validez epidemiológica, ya que eso requería un modelo de la diseminación de la enfermedad. En particular, las predicciones son solo válidas en cuanto no existan cambios en las políticas públicas; si los hay, se esperaría que (ojalá) las predicciones fuesen incorrectas.

• Reportes anteriores: https://github.com/clbustos/analisis_covid19_chile

Análisis de datos observados

El día de hoy se incorpora Antofagasta, con una progresión de casos pequeña. Araucanía destaca por su alza sin un claro efecto de las medidas de mitigación, en tanto que Biobío sigue estando muy cerca de la Región de Metropolitana. La situación en Ñuble aparece ya contenida.

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

El mismo gráfico, pero separando las regiones

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

El día de hoy podemos distinguir tres tipos de regiones, de avance rápido (sobre 30% diario), avance moderado (20%-30%) y lento (<20%)

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

## Scale for 'y' is already present. Adding another scale for 'y', which will
## replace the existing scale.

Graficando la tasa de nuevos casos usando media móvil con ventana de 3 días, se aprecia mejor el control que se ha logrado sobre la región Metropolitana, Maule y Ñuble, y se aprecia mejor el problema en Biobío, La Araucanía y Valparaíso.

Predicción

NOTA: Se presentan aquí tres metodologías de predicción. Recuerden que corresponden a un ejercicio para mostrar las bondades y dificultades de cada técnica

Para predecir, se ocupan tres técnicas distintas:

• regresión exponencial sobre datos totales: se ajusta la serie a la expresión \(y=a * r^t\) usando regresión lineal. Es válida si el proceso no cambia a lo largo del tiempo. Se caracteriza porque el intervalo de confianza es constante al transformar los datos a logaritmo.
• tendencia sobre casos nuevos + AR(1): Se modela la tendencia de los casos nuevos usando regresión exponencial, más la relación que existe entre dos mediciones contiguas. El error estándar aumenta de manera importante a lo largo del tiempo, tanto por el error al calcular la tendencia, como por el componente AR(1). El valor medio obtenido es bastante sensible a los cambios en las mediciones finales.
• ARIMA(1,1,0) más deriva: Se ocupa un modelo autorregresivo, con diferenciación y deriva. Esto implica que se asume que los datos tienen una tendencia constante (como el modelo de regresión exponencial), y pero se modela la relación que existe entre casos contiguos (como el modelo de tendencia). Tiende a generar modelos menos variables que el de tendencia + AR(1), pero asume que la curva de crecimiento es la misma de toda la serie de datos.

Recordemos que la predicción usando los últimos casos (T+AR(1)) tiende a mostrarse muy inestable cuando el patrón de casos por día también es también, lo que se refleja en la alta incertidumbre de lo que ocurrirá con Antofagasta, Valparaíso, Biobío y Araucanía. En las comunes donde pareciera que la situación está relativamente controlada, como la Metropolitana, Ñuble y Maule, la variabilidad esperable es poca.

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Antofagasta

	dia	casos	li	ls
7	24	22.21	20.4	32.22
8	25	22.49	20.43	34.65
9	26	22.66	20.45	36.42
10	27	22.67	20.45	36.61
11	28	22.68	20.45	36.65
12	29	22.68	20.45	36.65
13	30	22.68	20.45	36.65

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Valparaíso

	dia	casos	li	ls
7	24	59.32	57.18	61.81
8	25	85.1	78.08	93.61
9	26	118.4	104	136.6
10	27	174.4	145.9	211.2
11	28	247.6	199.1	311.8
12	29	370.1	286.1	484.6
13	30	532.4	398.6	718.6

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Metropolitana

	dia	casos	li	ls
17	17	816.7	773.3	929.2
18	18	876.2	795.9	1086
19	19	926.4	815	1218
20	20	966.6	830.2	1324
21	21	997.6	842	1405
22	22	1021	850.7	1466
23	23	1037	856.9	1509

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Maule

	dia	casos	li	ls
9	17	31.17	31.02	32.17
10	18	31.21	31.03	32.51
11	19	31.22	31.03	32.57
12	20	31.22	31.03	32.58
13	21	31.22	31.03	32.58
14	22	31.22	31.03	32.58
15	23	31.22	31.03	32.58

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Ñuble

	dia	casos	li	ls
11	24	117	114.6	128.9
12	25	117.9	114.7	134.9
13	26	118.3	114.8	138.1
14	27	118.4	114.8	139.1
15	28	118.5	114.8	139.4
16	29	118.5	114.8	139.4
17	30	118.5	114.8	139.4

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Biobío

	dia	casos	li	ls
9	17	130.3	115.6	177.8
10	18	149.3	121.4	240.3
11	19	166.8	126.7	297.9
12	20	181.7	131.2	347
13	21	193.7	134.9	386.5
14	22	202.8	137.6	416.4
15	23	209.3	139.6	437.9

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Araucanía

	dia	casos	li	ls
7	24	140	130.3	154.6
8	25	215.6	174	285.4
9	26	290.5	213.4	427.4
10	27	490.3	311.9	833.1
11	28	734.9	426.4	1355
12	29	1417	733.6	2868
13	30	2432	1177	5191

Casos nuevos: tendencia + AR(1) : Los.Lagos

	dia	casos	li	ls
9	17	74.91	64.83	106
10	18	100.7	72.32	194.5
11	19	134.9	82.07	314.6
12	20	186.7	96.78	497.2
13	21	261.8	118.1	762.1
14	22	374.5	150	1160
15	23	543.4	197.9	1755

Exponencial : Antofagasta

	dia	casos	li	ls
7	24	22.82	14.97	34.81
8	25	26.54	16.57	42.49
9	26	30.85	18.24	52.18
10	27	35.86	19.99	64.34
11	28	41.7	21.84	79.59
12	29	48.47	23.82	98.67
13	30	56.35	25.92	122.5

Exponencial : Valparaíso

	dia	casos	li	ls
7	24	52.99	43.9	63.96
8	25	67.46	54.69	83.22
9	26	85.88	67.94	108.6
10	27	109.3	84.25	141.9
11	28	139.2	104.3	185.7
12	29	177.2	129.1	243.3
13	30	225.6	159.6	319

Exponencial : Metropolitana

	dia	casos	li	ls
17	17	1635	767.6	3481
18	18	2205	1020	4770
19	19	2976	1353	6546
20	20	4015	1793	8994
21	21	5418	2372	12374
22	22	7310	3136	17041
23	23	9864	4141	23494

Exponencial : Maule

	dia	casos	li	ls
9	17	40.72	25.47	65.1
10	18	46.68	28.23	77.17
11	19	53.5	31.17	91.84
12	20	61.33	34.3	109.7
13	21	70.3	37.65	131.2
14	22	80.58	41.25	157.4
15	23	92.37	45.11	189.1

Exponencial : Ñuble

	dia	casos	li	ls
11	24	191.7	104.5	351.8
12	25	242.8	128.4	458.8
13	26	307.4	157.4	600.3
14	27	389.3	192.4	787.7
15	28	493	234.6	1036
16	29	624.2	285.4	1365
17	30	790.5	346.6	1803

Exponencial : Biobío

	dia	casos	li	ls
9	17	163.4	124.7	214.2
10	18	221	165.3	295.4
11	19	298.9	218.8	408.2
12	20	404.2	289	565.2
13	21	546.6	381.2	783.7
14	22	739.1	502.2	1088
15	23	999.6	660.9	1512

Exponencial : Araucanía

	dia	casos	li	ls
7	24	170.6	114.6	254.1
8	25	250.3	160.5	390.4
9	26	367.3	223.7	603.3
10	27	539	310.5	935.8
11	28	790.9	429.7	1456
12	29	1161	593.3	2270
13	30	1703	818.1	3545

Exponencial : Los.Lagos

	dia	casos	li	ls
9	17	66.22	51.42	85.28
10	18	79.97	60.98	104.9
11	19	96.57	72.17	129.2
12	20	116.6	85.26	159.5
13	21	140.8	100.6	197.2
14	22	170.1	118.5	244
15	23	205.4	139.6	302.2

ARIMA(1,1,0) con deriva : Antofagasta

	dia	casos	li	ls
7	24	23.32	16.75	32.48
8	25	26.84	17.31	41.61
9	26	30.93	18.25	52.42
10	27	35.64	19.5	65.15
11	28	41.08	21.01	80.3
12	29	47.34	22.78	98.36
13	30	54.55	24.81	119.9

ARIMA(1,1,0) con deriva : Valparaíso

	dia	casos	li	ls
7	24	56.55	49.72	64.31
8	25	72.25	59.75	87.36
9	26	92.27	72.85	116.9
10	27	117.8	89.5	155.1
11	28	150.5	110.5	204.9
12	29	192.2	136.8	269.8
13	30	245.4	169.9	354.4

ARIMA(1,1,0) con deriva : Metropolitana

	dia	casos	li	ls
17	17	983.5	666.1	1452
18	18	1310	743.5	2307
19	19	1745	866.4	3513
20	20	2324	1032	5236
21	21	3097	1246	7698
22	22	4126	1519	11208
23	23	5497	1865	16200

ARIMA(1,1,0) con deriva : Maule

	dia	casos	li	ls
9	17	34.73	23.66	50.98
10	18	38.91	22.61	66.95
11	19	43.58	22.42	84.72
12	20	48.83	22.66	105.2
13	21	54.7	23.19	129
14	22	61.28	23.94	156.9
15	23	68.65	24.87	189.5

ARIMA(1,1,0) con deriva : Ñuble

	dia	casos	li	ls
11	24	159.6	99.46	256
12	25	193.8	113.2	331.7
13	26	251.2	131.9	478.4
14	27	315.9	154.6	645.8
15	28	402.9	183.3	885.7
16	29	510.7	218.2	1195
17	30	649	261.1	1613

ARIMA(1,1,0) con deriva : Biobío

	dia	casos	li	ls
9	17	152.8	116.8	199.8
10	18	203.7	145.6	284.9
11	19	274.9	184.2	410.3
12	20	369.9	234.9	582.5
13	21	498.2	301.5	823.4
14	22	670.8	388.4	1159
15	23	903.3	502.2	1625

ARIMA(1,1,0) con deriva : Araucanía

	dia	casos	li	ls
7	24	165.6	124	221.3
8	25	247.1	164.2	371.9
9	26	368.7	223.5	608.1
10	27	550.1	308.7	980.2
11	28	820.7	430.3	1565
12	29	1225	603.7	2484
13	30	1827	851.1	3922

ARIMA(1,1,0) con deriva : Los.Lagos

	dia	casos	li	ls
9	17	70.02	56.06	87.47
10	18	85.18	64.64	112.2
11	19	102.5	73.76	142.4
12	20	123.7	85.2	179.4
13	21	149.1	98.75	225.1
14	22	179.8	114.9	281.3
15	23	216.8	134	350.7

Fuentes de información: Principalmente, se utilizó el reporte diario del MINSAL, usando Wayback machine para recopilar la información ya no disponible.