Probabilidades

Cargamos las librerias.

library(readr)

Cargamos los datos.

datos <- read.csv("C:/Users/vanessa/Downloads/alumnos.deportes.2020.csv")
datos

##     X   nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 1   1       Ana    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 2   2   Antonio    M  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 3   3   Aracely    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 4   4    Carmen    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 5   5   Eduardo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 6   6   Ernesto    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 7   7    Gabino    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 8   8   Gerardo    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 9   9    Javier    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 10 10  Jeorgina    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 11 11      Juan    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 12 12      Lalo    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 13 13     Laura    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 14 14      Lucy    F   TRUE      FALSE     TRUE      TRUE   FALSE FALSE
## 15 15      Luis    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 16 16     Luisa    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 17 17    Lupita    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 18 18 Margarita    F  FALSE       TRUE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 19 19 Margarito    M  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 20 20     Maria    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 21 21      Memo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE FALSE
## 22 22     Oscar    M  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 23 23      Paco    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE    TRUE FALSE
## 24 24  Patricia    F   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 25 25      Paty    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 26 26      Raul    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 27 27  Romualdo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 28 28   Rosario    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 29 29     Rubén    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 30 30  Salvador    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 31 31    Sandra    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 32 32    Sandro    M  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 33 33      Saul    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 34 34      Yuri    F   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 35 35    Arturo    M  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 36 36  Angélica    F   TRUE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 37 37   Arnulfo    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 38 38      Bety    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 39 39    Carlos    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 40 40 Dagoberto    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 41 41      Dany    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 42 42     Dalia    F   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 43 43     Efren    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 44 44 Ernestina    F   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE    TRUE FALSE
## 45 45  Fernando    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 46 46    Fabián    M  FALSE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 47 47  Fernanda    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 48 48  Gabriela    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 49 49   Gabriel    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 50 50    Guille    F   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE FALSE
## 51 51     Jorge    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 52 52   Lorenzo    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 53 53   Mikaela    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 54 54    Miguel    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 55 55   Marcela    F  FALSE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 56 56   Orlando    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 57 57    Otilia    F   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 58 58     Pedro    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 59 59     Perla    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 60 60    Raquel    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 61 61    Susana    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 62 62     Sandy    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 63 63    Sotelo    M  FALSE      FALSE     TRUE      TRUE   FALSE FALSE
## 64 64  Tiburcio    M  FALSE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 65 65    Teresa    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 66 66    Walter    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 67 67   Xóchitl    F  FALSE       TRUE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE

n <- nrow(datos)

Conjunto Hombres y Mujeres

Se determinan los conjuntos según el género de la persona mediante la función subset() que permite filtrar datos.

Hombres.

Mujeres.

hombres <- subset(datos, sexo =='M')
mujeres <- subset(datos, sexo =='F')

hombres

##     X   nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 2   2   Antonio    M  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 5   5   Eduardo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 6   6   Ernesto    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 7   7    Gabino    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 8   8   Gerardo    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 9   9    Javier    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 11 11      Juan    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 12 12      Lalo    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 15 15      Luis    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 19 19 Margarito    M  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 21 21      Memo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE FALSE
## 22 22     Oscar    M  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 23 23      Paco    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE    TRUE FALSE
## 26 26      Raul    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 27 27  Romualdo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 29 29     Rubén    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 30 30  Salvador    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 32 32    Sandro    M  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 33 33      Saul    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 35 35    Arturo    M  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 37 37   Arnulfo    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 39 39    Carlos    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 40 40 Dagoberto    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 43 43     Efren    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 45 45  Fernando    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 46 46    Fabián    M  FALSE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 49 49   Gabriel    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 51 51     Jorge    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 52 52   Lorenzo    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 54 54    Miguel    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 56 56   Orlando    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 58 58     Pedro    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 63 63    Sotelo    M  FALSE      FALSE     TRUE      TRUE   FALSE FALSE
## 64 64  Tiburcio    M  FALSE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE

mujeres

##     X   nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 1   1       Ana    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 3   3   Aracely    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 4   4    Carmen    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 10 10  Jeorgina    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 13 13     Laura    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 14 14      Lucy    F   TRUE      FALSE     TRUE      TRUE   FALSE FALSE
## 16 16     Luisa    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 17 17    Lupita    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 18 18 Margarita    F  FALSE       TRUE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 20 20     Maria    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 24 24  Patricia    F   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 25 25      Paty    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 28 28   Rosario    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 31 31    Sandra    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 34 34      Yuri    F   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 36 36  Angélica    F   TRUE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 38 38      Bety    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 41 41      Dany    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 42 42     Dalia    F   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 44 44 Ernestina    F   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE    TRUE FALSE
## 47 47  Fernanda    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 48 48  Gabriela    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 50 50    Guille    F   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE FALSE
## 53 53   Mikaela    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 55 55   Marcela    F  FALSE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 57 57    Otilia    F   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 59 59     Perla    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 60 60    Raquel    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 61 61    Susana    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 62 62     Sandy    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 65 65    Teresa    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 66 66    Walter    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 67 67   Xóchitl    F  FALSE       TRUE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE

Frecuencias de Hombres y Mujeres.

Determinar frecuencias mediante función table() que permite generar la frecuencia de una variable

¿Cuántos casos hay que son hombres?

¿Cuántos casos hay que son mujeres?

table(datos$sexo)

## 
##  F  M 
## 33 34

Frecuencias relativas de Hombres y Mujeres.

Determinar frecuencias relativas mediante función prop.table(table()).

¿Cuál es la probabilidad al seleccionar a una persona de de todo conjunto de datos sea hombre?

¿Cuál es la probabilidad al seleccionar a una persona de de todo conjunto de datos sea mujer?

Se redondea a 4 posiciones decimales

Se determinala probabilidad en %

round(prop.table(table(datos$sexo)),4)

## 
##      F      M 
## 0.4925 0.5075

round(prop.table(table(datos$sexo)),4) * 100

## 
##     F     M 
## 49.25 50.75

Conjunto Fútbol

Se determina el conjunto de personas que practican el deporte del fútbol según la disciplina de fubol

futbol <- subset(datos, futbol  == TRUE)

futbol

##     X   nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 5   5   Eduardo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 8   8   Gerardo    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 11 11      Juan    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 14 14      Lucy    F   TRUE      FALSE     TRUE      TRUE   FALSE FALSE
## 17 17    Lupita    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 21 21      Memo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE FALSE
## 23 23      Paco    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE    TRUE FALSE
## 24 24  Patricia    F   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 25 25      Paty    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 26 26      Raul    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 27 27  Romualdo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 29 29     Rubén    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 30 30  Salvador    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 33 33      Saul    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 34 34      Yuri    F   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 36 36  Angélica    F   TRUE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 38 38      Bety    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 39 39    Carlos    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 41 41      Dany    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 42 42     Dalia    F   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 43 43     Efren    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 44 44 Ernestina    F   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE    TRUE FALSE
## 45 45  Fernando    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 49 49   Gabriel    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 50 50    Guille    F   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE FALSE
## 51 51     Jorge    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 52 52   Lorenzo    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 54 54    Miguel    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 56 56   Orlando    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 57 57    Otilia    F   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 58 58     Pedro    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 60 60    Raquel    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 66 66    Walter    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE

Frecuencias de personas en Fútbol

Determinar frecuencias mediante función table() que permite generar la frecuencia de una variable

¿Cuántas personas hay que practican Fútbol?

table(datos$futbol)

## 
## FALSE  TRUE 
##    34    33

Frecuencias relativas del conjunto Fútbol

Determinar frecuencias relativas mediante función prop.table(table()).

¿Cuál es la probabilidad al seleccionar a una persona de de todo conjunto de datos y que juegue fútbol?

Se redondea a 4 posiciones decimales

Se determinala probabilidad en %

round(prop.table(table(datos$futbol)),4)

## 
##  FALSE   TRUE 
## 0.5075 0.4925

round(prop.table(table(datos$futbol)),4) * 100

## 
## FALSE  TRUE 
## 50.75 49.25

Conjunto Basquetbol

Se determina el conjunto de personas que practican el deporte del basquetbol según la disciplina de basquetbol

basquetbol <- subset(datos, basquetbol == TRUE)

basquetbol

##     X   nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 4   4    Carmen    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 6   6   Ernesto    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 7   7    Gabino    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 9   9    Javier    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 10 10  Jeorgina    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 13 13     Laura    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 17 17    Lupita    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 18 18 Margarita    F  FALSE       TRUE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 20 20     Maria    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 25 25      Paty    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 36 36  Angélica    F   TRUE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 38 38      Bety    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 41 41      Dany    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 46 46    Fabián    M  FALSE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 51 51     Jorge    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 53 53   Mikaela    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 54 54    Miguel    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 58 58     Pedro    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 60 60    Raquel    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 62 62     Sandy    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 66 66    Walter    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 67 67   Xóchitl    F  FALSE       TRUE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE

Frecuencias de personas en Basquetbol

Determinar frecuencias mediante función table() que permite generar la frecuencia de una variable

¿Cuántas personas hay que practican Basquetbol?

table(datos$basquetbol)

## 
## FALSE  TRUE 
##    45    22

Frecuencias relativas del conjunto Basquetbol

Determinar frecuencias relativas mediante función prop.table(table()).

¿Cuál es la probabilidad al seleccionar a una persona de de todo conjunto de datos y que juegue basquetbol?

Se redondea a 4 posiciones decimales

Se determinala probabilidad en %

round(prop.table(table(datos$basquetbol)),4)

## 
##  FALSE   TRUE 
## 0.6716 0.3284

round(prop.table(table(datos$basquetbol)),4) * 100

## 
## FALSE  TRUE 
## 67.16 32.84

Conjunto Voleybol

Se determina el conjunto de personas que practican el deporte del Voleybol según la disciplina de Voleybol

voleybol <- subset(datos, voleybol == TRUE)

voleybol

##     X   nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 8   8   Gerardo    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 12 12      Lalo    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 14 14      Lucy    F   TRUE      FALSE     TRUE      TRUE   FALSE FALSE
## 15 15      Luis    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 23 23      Paco    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE    TRUE FALSE
## 33 33      Saul    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 36 36  Angélica    F   TRUE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 37 37   Arnulfo    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 40 40 Dagoberto    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 44 44 Ernestina    F   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE    TRUE FALSE
## 46 46    Fabián    M  FALSE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 52 52   Lorenzo    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 63 63    Sotelo    M  FALSE      FALSE     TRUE      TRUE   FALSE FALSE
## 67 67   Xóchitl    F  FALSE       TRUE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE

Frecuencias de personas en Voleybol

Determinar frecuencias mediante función table() que permite generar la frecuencia de una variable

¿Cuántas personas hay que practican voleybol?

table(datos$voleybol)

## 
## FALSE  TRUE 
##    53    14

Frecuencias relativas del conjunto Voleybol

Determinar frecuencias relativas mediante función prop.table(table()).

¿Cuál es la probabilidad al seleccionar a una persona de de todo conjunto de datos y que juegue voleybol?

Se redondea a 4 posiciones decimales

Se determina la probabilidad en %

round(prop.table(table(datos$voleybol)),4)

## 
## FALSE  TRUE 
## 0.791 0.209

round(prop.table(table(datos$voleybol)),4) * 100

## 
## FALSE  TRUE 
##  79.1  20.9

Conjunto Atletismo

Se determina el conjunto de personas que practican el deporte del atletismo según la disciplina de atletismo

atletismo  <- subset(datos, atletismo  == TRUE)

atletismo 

##     X   nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 11 11      Juan    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 14 14      Lucy    F   TRUE      FALSE     TRUE      TRUE   FALSE FALSE
## 18 18 Margarita    F  FALSE       TRUE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 24 24  Patricia    F   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 30 30  Salvador    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 43 43     Efren    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 45 45  Fernando    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 55 55   Marcela    F  FALSE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 57 57    Otilia    F   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 63 63    Sotelo    M  FALSE      FALSE     TRUE      TRUE   FALSE FALSE
## 64 64  Tiburcio    M  FALSE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 67 67   Xóchitl    F  FALSE       TRUE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE

Frecuencias de personas en atletismo

Determinar frecuencias mediante función table() que permite generar la frecuencia de una variable

¿Cuántas personas hay que practican atletismo?

table(datos$atletismo )

## 
## FALSE  TRUE 
##    55    12

Frecuencias relativas del conjunto Atletismo

Determinar frecuencias relativas mediante función prop.table(table()).

¿Cuál es la probabilidad al seleccionar a una persona de de todo conjunto de datos y que juegue atletismo?

Se redondea a 4 posiciones decimales

Se determina la probabilidad en %

round(prop.table(table(datos$atletismo )),4)

## 
##  FALSE   TRUE 
## 0.8209 0.1791

round(prop.table(table(datos$atletismo )),4) * 100

## 
## FALSE  TRUE 
## 82.09 17.91

Conjunto Ajedrez

Se determina el conjunto de personas que practican el deporte del ajedrez según la disciplina de ajedrez

ajedrez  <- subset(datos, ajedrez  == TRUE)

ajedrez 

##     X   nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 21 21      Memo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE FALSE
## 23 23      Paco    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE    TRUE FALSE
## 44 44 Ernestina    F   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE    TRUE FALSE
## 50 50    Guille    F   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE FALSE
## 67 67   Xóchitl    F  FALSE       TRUE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE

Frecuencias de personas en Ajedrez

Determinar frecuencias mediante función table() que permite generar la frecuencia de una variable

¿Cuántas personas hay que practican ajedrez?

table(datos$ajedrez )

## 
## FALSE  TRUE 
##    62     5

Frecuencias relativas del conjunto Ajedrez

Determinar frecuencias relativas mediante función prop.table(table()).

¿Cuál es la probabilidad al seleccionar a una persona de de todo conjunto de datos y que juegue ajedrez?

Se redondea a 4 posiciones decimales

Se determina la probabilidad en %

round(prop.table(table(datos$ajedrez )),4)

## 
##  FALSE   TRUE 
## 0.9254 0.0746

round(prop.table(table(datos$ajedrez )),4) * 100

## 
## FALSE  TRUE 
## 92.54  7.46

Unión de conjuntos

La unión significa los de un conjunto integrando los del otro conjunto, si se repite se omite su valor.

Unión de fútbol y basquetbol

Todos los nombres de alumnos que juegan fútbol y también los nombres de alumnos que juegan basquetbol.

futbol

basquetbol

¿Cuántos alumnos hay que juegan fútbol o basquetbol?

¿Cuál es la probabilidad de que existan alumnos que jueguen fútbol basquetbol?

Se determina su probabilidad por medio de la frecuencia relativa del conjunto fútbol union con basquetbol. (frecuencia / n)

futUbas <- union(futbol$nombres, basquetbol$nombres)
futUbas

##  [1] "Eduardo"   "Gerardo"   "Juan"      "Lucy"      "Lupita"    "Memo"     
##  [7] "Paco"      "Patricia"  "Paty"      "Raul"      "Romualdo"  "Rubén"    
## [13] "Salvador"  "Saul"      "Yuri"      "Angélica"  "Bety"      "Carlos"   
## [19] "Dany"      "Dalia"     "Efren"     "Ernestina" "Fernando"  "Gabriel"  
## [25] "Guille"    "Jorge"     "Lorenzo"   "Miguel"    "Orlando"   "Otilia"   
## [31] "Pedro"     "Raquel"    "Walter"    "Carmen"    "Ernesto"   "Gabino"   
## [37] "Javier"    "Jeorgina"  "Laura"     "Margarita" "Maria"     "Fabián"   
## [43] "Mikaela"   "Sandy"     "Xóchitl"

Cálculo de probabilidad por frecuencia relativa

¿Cuántos alumnos hay que juegan fútbol o basquetbol?

¿Cuál es la probabilidad de que existan alumnos que jueguen fútbol basquetbol?

Se determina su probabilidad por medio de la frecuencia relativa del conjunto fútbol union con basquetbol. (frecuencia / n)

cat("Hay ", length(futUbas), " alumnos que juegan fútbol o basquetbol de un total de ",n)

## Hay  45  alumnos que juegan fútbol o basquetbol de un total de  67

prob.futUbas <- length(futUbas) / n 

cat("* ¿Cuál es la probabilidad de que existan alumnos que jueguen fútbol o basquetbol?
", prob.futUbas)

## * ¿Cuál es la probabilidad de que existan alumnos que jueguen fútbol o basquetbol?
##  0.6716418

Intersección de conjuntos

La intersección significa los que están en un conjunto y tambien están en el otro conjunto por, por ejemplo futbol intersección con basquetbol

Intersección entre futbol y basquetbol

Los que juegan futbol y que también juegan basquetbol

futIbas <- intersect(futbol$nombres, basquetbol$nombres)
futIbas

##  [1] "Lupita"   "Paty"     "Angélica" "Bety"     "Dany"     "Jorge"   
##  [7] "Miguel"   "Pedro"    "Raquel"   "Walter"

Cálculo de probabilidad por frecuenai relativa de la intersección entre futbol y basquetbol

Los que juegan futbol y que también juegan basquetbol

Se determina su probabilidad por medio de la frecuencia relativa del conjunto fútbol intersección con basquetbol. (frecuencia / n)

cat("Hay ", length(futIbas), " alumnos que juegan fútbol y que también  juegan basquetbol de un total de ",n)

## Hay  10  alumnos que juegan fútbol y que también  juegan basquetbol de un total de  67

prob.futIbas <- length(futIbas) / n 

cat("¿Cuántos alumnos hay que juegan fútbol y basquetbol?", prob.futIbas)

## ¿Cuántos alumnos hay que juegan fútbol y basquetbol? 0.1492537

Ley de la adición para determinar probabilidades

Al tener elementos en común se determina el cálculo de la probailidad por medio de la ley de la adición Prob(A ∪ B) = Prob(A) + Prob(B) - Prob(A ∩ B) ¿ Cuál es la probabilidad de que juegue futbol o basquetbol una persona por medio de la ley de la adición para conjuntos no excluyentes que significa que hay elementos en común?

Probabilida de que juegue fútbol o que juegue basquetbol

Anteriormente por medio de prop.table(table()) se observaron las probabilidades, aquí se vuelven a determinar

Se almacenan las probabilidades en variables correspondientes

prob.futbol[2] porque es la que es TRUE

prob.basquetbol[2] porque es la que es TRUE

prob.futbol <- prop.table(table(datos$futbol))
prob.basquetbol <- prop.table(table(datos$basquetbol))

prob.futbol <- prob.futbol[2] 
prob.basquetbol <- prob.basquetbol[2]

prob.futbol

##      TRUE 
## 0.4925373

Cálculo de probabilidad de P(futbol U basquetbol)

Ya se tiene las probabilidad de

prob.futbol

prob.basquetbol

futIbas

Se genera la probabailida de futbol union con basquetbol (prob.futUbas) por medio de la fórmula

Se sustituye en la fórmula de la ley de la adición Prob(A ∪ B) = Prob(A) + Prob(B) - Prob(A ∩ B)

Comprobar que la probabilidad es la misma que por medio del métoto de frecuencia relativa

Se utiliza la función as.numeric() para garantizar que son numéricos y se pueden hacer operaciones aritiméticas

as.numeric(prob.futbol)

## [1] 0.4925373

as.numeric(prob.basquetbol)

## [1] 0.3283582

as.numeric(prob.futIbas)

## [1] 0.1492537

prob.futUbas <- as.numeric(prob.futbol) + as.numeric(prob.basquetbol) - as.numeric(prob.futIbas)

prob.futUbas

## [1] 0.6716418

cat("* ¿Cuál es la probabilidad de que existan alumnos que jueguen fútbol o basquetbol?
", prob.futUbas)

## * ¿Cuál es la probabilidad de que existan alumnos que jueguen fútbol o basquetbol?
##  0.6716418

Tablas cruzadas

table(datos$futbol, datos$basquetbol)

##        
##         FALSE TRUE
##   FALSE    22   12
##   TRUE     23   10

Frecuencias utilizando tablas cruzadas

futbol

basquetbol

La función table() generan frecuencias

El atributo dnn son los encabezados de la tabla, arriba y a la izquierda

Con la matriz es mas fácil determinar probabilidades de conjuntos

función rbind() para agregar renglon

función cbind() para agregar columna

apply() para alicar por ejemplo sum a cad renglon o columna

tabla.cruzada <- table(datos$futbol, datos$basquetbol, dnn = c('fútbol','basquetbol'))

tabla.cruzada

##        basquetbol
## fútbol  FALSE TRUE
##   FALSE    22   12
##   TRUE     23   10

tabla.cruzada.s <- rbind(tabla.cruzada, apply(tabla.cruzada,2,sum))

tabla.cruzada.s <- cbind(tabla.cruzada.s, apply(tabla.cruzada.s,1,sum))

tabla.cruzada.s

##       FALSE TRUE   
## FALSE    22   12 34
## TRUE     23   10 33
##          45   22 67

Interpretación de la tabla cruzada frecuencias

Hay 33 alumnos que juegan futbol; renglón 2 de un total de 67

Hay 22 personas que juegan basquetbol columna 2 de un total de 67

Hay 10 personas que juegan futbol y basquetbol al mismo tiempo de un total de 67

Cálculo de probabilidades utilizando tablas cruzadas

futbol

basquetbol

La función prop.table(table()) generacia probabailidades

El atributo dnn son los encabezados de la tabla, arribay y a la izquierda

Con la matriz es mas fácil determinar probabilidades de conjuntos

función rbind() para agregar renglon

función cbind() para agregar columna

apply() para alicar por ejemplo sum a cada renglon o columna

prob.tabla.cruzada <- round(prop.table(table(datos$futbol, datos$basquetbol, dnn = c('fútbol','basquetbol'))),4)

prob.tabla.cruzada

##        basquetbol
## fútbol   FALSE   TRUE
##   FALSE 0.3284 0.1791
##   TRUE  0.3433 0.1493

prob.tabla.cruzada <- rbind(prob.tabla.cruzada,apply(prob.tabla.cruzada,2,sum))
                            
prob.tabla.cruzada <- cbind(prob.tabla.cruzada, apply(prob.tabla.cruzada,1,sum)) 

prob.tabla.cruzada

##        FALSE   TRUE       
## FALSE 0.3284 0.1791 0.5075
## TRUE  0.3433 0.1493 0.4926
##       0.6717 0.3284 1.0001

Interpretación de la tabla cruzada probabilidades Hay 34 alumnos que juegan futbol que representan el 49.26% del 100% Hay 22 personas que juegan basquetbol que representan el 32.84% del 100% Hay 22 personas que juegan futbol y basquetbol al mismo tiempo que representan el 14.93% del 100% o del total de alumnos

summary(datos)

##        X            nombres   sexo     futbol        basquetbol     
##  Min.   : 1.0   Ana     : 1   F:33   Mode :logical   Mode :logical  
##  1st Qu.:17.5   Angélica: 1   M:34   FALSE:34        FALSE:45       
##  Median :34.0   Antonio : 1          TRUE :33        TRUE :22       
##  Mean   :34.0   Aracely : 1                                         
##  3rd Qu.:50.5   Arnulfo : 1                                         
##  Max.   :67.0   Arturo  : 1                                         
##                 (Other) :61                                         
##   voleybol       atletismo        ajedrez          tenis        
##  Mode :logical   Mode :logical   Mode :logical   Mode :logical  
##  FALSE:53        FALSE:55        FALSE:62        FALSE:63       
##  TRUE :14        TRUE :12        TRUE :5         TRUE :4        
##                                                                 
##                                                                 
##                                                                 
## 

Conclusión: La probabilidad solo se refiere de manera resumida a qué tan posible es que ocurra un evento determinado. Esto solo cuando no estamos seguros del resultado de un evento, de este modo podemos hablar de la probabilidad de ciertos resultados: qué tan común es que ocurran. Al análisis de los eventos gobernados por la probabilidad se le llama estadística. Todo esto por medio de fórmulas matemáticas que nos permiten calcular con exactitud y veracidad cada evento.