Presentado por: Osiel Esteban Díaz Miranda Carnet: DM17001 Asignatura: Econometría GT 03

SOLUCION EJERCICIO 1

  1. Generando la matriz X′X
options(scipen = 99999999)
matriz_xx<-matrix(data = c(25,4586, 2018,
                           4586, 1030398, 364545,
                           2018, 364545, 204312),nrow = 3,ncol = 3,byrow = TRUE)
print(matriz_xx)
##      [,1]    [,2]   [,3]
## [1,]   25    4586   2018
## [2,] 4586 1030398 364545
## [3,] 2018  364545 204312
  1. Generando la matriz X′Y
matriz_xy<-matrix(data=c(55331,
                         12524626,
                         4374490), nrow = 3,ncol = 1,byrow = TRUE)
print(matriz_xy)
##          [,1]
## [1,]    55331
## [2,] 12524626
## [3,]  4374490
  1. Calculando la Inversa de X′X
inv_matriz_xx<-solve(matriz_xx)
print(inv_matriz_xx)
##              [,1]             [,2]             [,3]
## [1,]  0.397982654 -0.0010321198463 -0.0020893284104
## [2,] -0.001032120  0.0000053085599  0.0000007224679
## [3,] -0.002089328  0.0000007224679  0.0000242418099
  1. Calculando el estimador de parametros β
beta<-inv_matriz_xx%*%matriz_xy
print(beta)
##             [,1]
## [1,] -45.8830775
## [2,]  12.5399333
## [3,]  -0.5104348

SOLUCION EJERCICIO 2

  1. Generando la matriz X′X
options(scipen = 99999999)
matriz_xx_2<-matrix(data = c(26, 5857, 131,
                     5857, 1675143, 28173,
                     131, 28173, 869), nrow = 3, ncol =3, byrow = TRUE)
print(matriz_xx_2)
##      [,1]    [,2]  [,3]
## [1,]   26    5857   131
## [2,] 5857 1675143 28173
## [3,]  131   28173   869
  1. Generando la matriz X′Y
matriz_xy_2<-matrix(data = c(1181,
                             298629,
                             6068), nrow = 3, ncol = 1, byrow = TRUE)
print(matriz_xy_2)
##        [,1]
## [1,]   1181
## [2,] 298629
## [3,]   6068
  1. Calculando la Inversa de X′X
inv_matriz_xx_2<-solve(matriz_xx_2)
print(inv_matriz_xx_2)
##               [,1]            [,2]           [,3]
## [1,]  0.3509517581 -0.000741721931 -0.02885862872
## [2,] -0.0007417219  0.000002880324  0.00001843291
## [3,] -0.0288586287  0.000018432909  0.00490353282
  1. Calculando el estimador de parametros β
beta<-inv_matriz_xx_2%*%matriz_xy_2
print(beta)
##             [,1]
## [1,] 17.86018879
## [2,]  0.09602564
## [3,]  1.17719778