NOTA: Lo que presento aquí es un ejemplo de como realizar análisis de series de tiempo, usando datos de la evolución total de casos disponible en fuentes públicas en internet. No tiene ninguna validez epidemiológica, ya que eso requería un modelo de la diseminación de la enfermedad. En particular, las predicciones son solo válidas en cuanto no existan cambios en las políticas públicas; si los hay, se esperaría que (ojalá) las predicciones fuesen incorrectas.

Análisis de datos observados

Se utiliza una escala logarítmica, que permite mejor apreciar las tendencias en los casos totales, además de partir en todos los países con al menos 20 casos. Italia presenta una disminución constante de su tasa de contagio, en tanto que España parece que no logrará disminuir la tasa de contagio con respecto a Italia. Chile muestra una leve disminución en su tasa, pasando de 46% de ayer 20 a 44.6%

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Ajustando una regresión exponencial, esta representa bastante bien todavía la situación de Chile, como la de Brasil. En el caso de Chile, una tasa de 44.6% de aumento diario indicaría una duplicación de casos cada 1.88 días.

Graficando la tasa de nuevos casos usando media móvil con ventana de 3 días, se observa con mayor claridad el estancamiento de España, así como el aumento de la tasa de Brasil.

Predicción

NOTA: Se presentan aquí tres metodologías de predicción. Recuerden que corresponden a un ejercicio para mostrar las bondades y dificultades de cada técnica

Para predecir, se ocupan tres técnicas distintas:

La disminución en la tasa de nuevos casos en Chile se ve reflejada en una curva de tendencia + AR relativamente optimista, respecto al modelo exponencial. Sin embargo, las quejas del Colegio Médico respecto a la saturación de la capacidad diagnóstica hacen ser cautos con las predicciones. Preocupa el caso de Brasil, donde el modelo AR tiende a mostrar que deberían existir aun más casos que los que predice el modelo exponencial.

A continuación, se presentan las predicciones para los próximos 7 días, usando tendencia de datos nuevos + AR(1), que tiende a ser bastante sensible a la evolución de los últimos días. Considerando lo breve de la escala de tiempo, el intervalo de confianza se vuelve muy grande pasado tres días para Chile y Brasil, no así para los países con línea de tiempo mayores.

Tendencia + AR(1) : Chile
  dia casos li ls
11 19 710.5 560.3 1829
12 20 881.3 571.5 4425
13 21 1094 578 11442
14 22 1315 580.8 29013
15 23 1556 581.9 80637
16 24 1797 582.3 238525
17 25 2037 582.4 775634
Tendencia + AR(1) : Brasil
  dia casos li ls
14 26 1324 972.5 51431
15 27 1899 973.9 285532
16 28 2734 974.6 1343639
17 29 3984 974.8 7091728
18 30 5841 974.9 43156752
19 31 8609 975 306938477
20 32 12736 975 2.546e+09
Tendencia + AR(1) : España
  dia casos li ls
24 36 26275 23229 34916
25 37 31761 25004 51867
26 38 38038 26854 73170
27 39 45135 28742 99853
28 40 53065 30630 133166
29 41 61825 32481 174612
30 42 71389 34261 225993
Tendencia + AR(1) : Italia
  dia casos li ls
30 36 52822 50189 57644
31 37 59243 53534 69969
32 38 66055 56945 83574
33 39 73302 60425 98665
34 40 80943 63933 115304
35 41 88950 67439 133593
36 42 97285 70909 153614

Ahora, la predicción por método exponencial, que tiende a funcionar bien para procesos sin cambios recientes.

Exponencial : Chile
  dia casos li ls
11 19 870 605.2 1251
12 20 1258 860 1840
13 21 1819 1219 2714
14 22 2631 1726 4009
15 23 3804 2441 5929
16 24 5501 3446 8781
17 25 7955 4861 13019
Exponencial : Brasil
  dia casos li ls
14 26 1296 877.1 1914
15 27 1776 1188 2654
16 28 2433 1607 3684
17 29 3334 2171 5120
18 30 4568 2931 7121
19 31 6260 3953 9913
20 32 8578 5327 13811
Exponencial : España
  dia casos li ls
24 36 45475 29077 71119
25 37 62353 39685 97969
26 38 85496 54146 134997
27 39 117228 73852 186078
28 40 160737 100702 256564
29 41 220396 137273 353851
30 42 302197 187074 488163
Exponencial : Italia
  dia casos li ls
30 36 111275 37919 326537
31 37 140652 47589 415707
32 38 177784 59699 529444
33 39 224720 74861 674571
34 40 284047 93837 859815
35 41 359036 117578 1096351
36 42 453822 147270 1398482

El modelo ARIMA(1,1,0) más deriva mantiene la tendencia del modelo exponencial, pero corrigiendo los errores estándar en función de la inestabilidad de las mediciones contiguas.

ARIMA(1,1,0) con deriva : Chile
  dia casos li ls
11 19 815.4 587.7 1131
12 20 1128 776.9 1638
13 21 1628 1041 2545
14 22 2305 1403 3785
15 23 3292 1906 5686
16 24 4682 2595 8450
17 25 6673 3546 12555
ARIMA(1,1,0) con deriva : Brasil
  dia casos li ls
14 26 1284 872.6 1889
15 27 1760 1089 2847
16 28 2392 1348 4242
17 29 3257 1701 6234
18 30 4432 2161 9090
19 31 6033 2763 13174
20 32 8212 3549 19004
ARIMA(1,1,0) con deriva : España
  dia casos li ls
24 36 28815 22738 36515
25 37 39054 27325 55819
26 38 53032 33865 83047
27 39 72030 42634 121694
28 40 97837 54196 176620
29 41 132890 69357 254621
30 42 180502 89206 365234
ARIMA(1,1,0) con deriva : Italia
  dia casos li ls
30 36 55009 40402 74899
31 37 65632 33394 128995
32 38 79779 26342 241614
33 39 98701 20120 484192
34 40 124171 15024 1026219
35 41 158707 11045 2280428
36 42 205919 8036 5276765

Fuentes de información: