Examen de Práctica
Los siguientes datos representan en Millas por hora a la que pasan los automóviles por un punto de vigilancia.
Encontrar
- Límites
- Rangos
- Medidas de tendencia central medias, medianas y modas)
- Varianza
- Desviación estándard
- Valores más representativos
- 2 percetiles …
- Curtosis
- Gráfica de medias y rangos
- Histograma
- Ojiva
- Tabla de frecuencias
- Número de clases e intérvalo
Los datos
- Se tiene un conjunto de datos * n es el la cantidad de datos
- Primero se ven todos los datos como arreglo o una secuencia de valores
- Luego se observan como columnas y renglones
## [1] 42 42 43 43 44 44 44 45 45 47 47 47 47 48 48 49 49 50 50 50 50 52 52 52 53
## [26] 53 53 54 54 54 54 55 55 55 55 55 56 56 57 57 57 58 59 59 59 60 60 60 61 62
## [51] 62 62 62 63
## col1 col2 col3 col4 col5 col6
## 1 42 47 50 54 56 60
## 2 42 47 50 54 56 60
## 3 43 47 50 54 57 60
## 4 43 47 52 54 57 61
## 5 44 48 52 55 57 62
## 6 44 48 52 55 58 62
## 7 44 49 53 55 59 62
## 8 45 49 53 55 59 62
## 9 45 50 53 55 59 63
## Total de datos n: 54
Rangos y Límites de todos los datos
- Encontrar el rango de los datos
- A partir del rango encontrar los límites
- LI Límite inferior
- LS Límite superior
## Límite inferior: 42
## Límite Superior: 63
## Rango 42 63
Límites de cada columna
## 42 47 50 54 56 60
## 45 50 53 55 59 63
## col1 col2 col3 col4 col5 col6
## 1 42 47 50 54 56 60
## 2 42 47 50 54 56 60
## 3 43 47 50 54 57 60
## 4 43 47 52 54 57 61
## 5 44 48 52 55 57 62
## 6 44 48 52 55 58 62
## 7 44 49 53 55 59 62
## 8 45 49 53 55 59 62
## 9 45 50 53 55 59 63
## LI 42 47 50 54 56 60
## LS 45 50 53 55 59 63
Se determinan medidas de tendencia central de cada columna de los datos
- Se determina la media
- Se identifica la mediana
- Se muestran las frecuencia de cada valor de todo el conjunto de datos
- Se identifica la moda de cada columna de todo el conjunto de datos
- Fórmulas estadísticas Media, moda, mediana, varianza y dispersión
## col1 col2 col3 col4 col5 col6
## 1 42.00 47 50.00 54.00 56.00 60.00
## 2 42.00 47 50.00 54.00 56.00 60.00
## 3 43.00 47 50.00 54.00 57.00 60.00
## 4 43.00 47 52.00 54.00 57.00 61.00
## 5 44.00 48 52.00 55.00 57.00 62.00
## 6 44.00 48 52.00 55.00 58.00 62.00
## 7 44.00 49 53.00 55.00 59.00 62.00
## 8 45.00 49 53.00 55.00 59.00 62.00
## 9 45.00 50 53.00 55.00 59.00 63.00
## LI 42.00 47 50.00 54.00 56.00 60.00
## LS 45.00 50 53.00 55.00 59.00 63.00
## Sumas 392.00 432 465.00 491.00 518.00 552.00
## Medias 43.56 48 51.67 54.56 57.56 61.33
## Medianas 44.00 48 52.00 55.00 57.00 62.00
## col1 col2 col3 col4 col5 col6
## 1 42 47 50 54 56 60
## 2 42 47 50 54 56 60
## 3 43 47 50 54 57 60
## 4 43 47 52 54 57 61
## 5 44 48 52 55 57 62
## 6 44 48 52 55 58 62
## 7 44 49 53 55 59 62
## 8 45 49 53 55 59 62
## 9 45 50 53 55 59 63
## LI 42 47 50 54 56 60
## LS 45 50 53 55 59 63
## Sumas 392 432 465 491 518 552
## Medias 43.56 48 51.67 54.56 57.56 61.33
## Medianas 44 48 52 55 57 62
## Moda 44 47 50 55 57 62
## Moda # 3 4 3 5 3 4
Medidas de dispersión
- Varianza
- Desviación Fórmula Media, varianza y dispersión
## col1 col2 col3 col4 col5 col6
## 1 42 47 50 54 56 60
## 2 42 47 50 54 56 60
## 3 43 47 50 54 57 60
## 4 43 47 52 54 57 61
## 5 44 48 52 55 57 62
## 6 44 48 52 55 58 62
## 7 44 49 53 55 59 62
## 8 45 49 53 55 59 62
## 9 45 50 53 55 59 63
## LI 42 47 50 54 56 60
## LS 45 50 53 55 59 63
## Sumas 392 432 465 491 518 552
## Medias 43.56 48 51.67 54.56 57.56 61.33
## Medianas 44 48 52 55 57 62
## Moda 44 47 50 55 57 62
## Moda # 3 4 3 5 3 4
## Varianza 1.28 1.25 1.75 0.28 1.53 1.25
## DesvStd 1.13 1.12 1.32 0.53 1.24 1.12
Los valores más representativos son las modas de cada columna
## col1 col2 col3 col4 col5 col6
## Moda 44 47 50 55 57 62
## col1 col2 col3 col4 col5 col6
## Moda # 3 4 3 5 3 4
Los estadísticos de todo el conjunto de datos
- La media global
- La mediana global
- La moda global
- La varianza global
- La desviación estándar global
## La media global: 52.77778
## La mediana global: 53.5
## Las frecuencia y la moda de todos los datos son:
## 55 47 50 54 62 44 52 53 57 59 60 42 43 45 48 49 56 58 61 63
## 5 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1
## La varianza global es: 36.47799
## La desviación std global es: 6.039701
Un resumen de todos datos por columna
- Se muestran los datos originales por columna
- Valor mínimo = LI
- Primer Cuartil al 25%
- Mediana
- Media
- Tercer Cuartil al 75%
- Valor máximo = LS
## col1 col2 col3 col4 col5 col6
## 1 42 47 50 54 56 60
## 2 42 47 50 54 56 60
## 3 43 47 50 54 57 60
## 4 43 47 52 54 57 61
## 5 44 48 52 55 57 62
## 6 44 48 52 55 58 62
## 7 44 49 53 55 59 62
## 8 45 49 53 55 59 62
## 9 45 50 53 55 59 63
## col1 col2 col3 col4 col5
## Min. :42.00 Min. :47 Min. :50.00 Min. :54.00 Min. :56.00
## 1st Qu.:43.00 1st Qu.:47 1st Qu.:50.00 1st Qu.:54.00 1st Qu.:57.00
## Median :44.00 Median :48 Median :52.00 Median :55.00 Median :57.00
## Mean :43.56 Mean :48 Mean :51.67 Mean :54.56 Mean :57.56
## 3rd Qu.:44.00 3rd Qu.:49 3rd Qu.:53.00 3rd Qu.:55.00 3rd Qu.:59.00
## Max. :45.00 Max. :50 Max. :53.00 Max. :55.00 Max. :59.00
## col6
## Min. :60.00
## 1st Qu.:60.00
## Median :62.00
## Mean :61.33
## 3rd Qu.:62.00
## Max. :63.00
El valor del coeficiente de Curtosis de todos los datos
- Significa dependiend del coeficiente de curtosis g2
- Leptocúrtica: Existe una gran concentración de los valores en torno a su media (g2>3)
- Mesocúrtica: Existe una concentración normal de los valores en torno a su media (g2=3).
- Platicúrtica: Existe una baja concentración de los valores en torno a su media (g2<3).
- El valor del coeficiente de curtosis para este conjunto de datos es “platicúrtica”
- La fórmula de la curtosis
## La curtosis: 1.960006
Histograma de todos los datos
Tabla de frecuencias de todos los datos
- Calcula la distribución de frecuencias de todos los datos utilizando la regla Sturge
- Se muestra la tabla con los cálculos de la distribución de frecuencias
- Se identifican las clases y sus rangos
## Class limits f rf rf(%) cf cf(%)
## [42,45) 7 0.13 12.96 7 12.96
## [45,48) 6 0.11 11.11 13 24.07
## [48,51) 8 0.15 14.81 21 38.89
## [51,54) 10 0.19 18.52 31 57.41
## [54,57) 10 0.19 18.52 41 75.93
## [57,60) 7 0.13 12.96 48 88.89
## [60,64) 6 0.11 11.11 54 100.00
Gráfica de barras de la tabla de frecuencias
- Eje de las x son las clases
- Eje de las y son las frecuencias de cada clase
Gráfica Ojiva de Dalton
- OJIVA DE GALTON
- En estadística, el gráfico de una distribución de frecuencias acumuladas o de frecuenciasrelativas acumuladas se conoce como Ojiva.
- Una Ojiva permite ver cuantas observacionesse encuentran por encima o debajo de ciertos valores, en lugar de solo exhibir los números asignados a cada intervalo
plot(dist$table$`Class limits`,dist$table$cf,main="Ojiva de Galton ", xlab="Marcas de clase", ylab="Frecuencia acumulada", type='o')
lines(dist$table$`Class limits`,dist$table$cf,type="l")
