1. Πόσες προτάσεις από τις παρακάτω είναι αληθείς;

    1. Ο αύξων αριθμός της πρώτης αληθούς πρότασης σε αυτήν τη λίστα, αν προστεθεί στον αύξοντα αριθμό της δεύτερης ψευδούς πρότασης σε αυτήν τη λίστα τότε δίνει ως άθροισμα τον αύξοντα αριθμό μιας πρότασης στη λίστα που είναι αληθής.

    2. Υπάρχουν περισσότερες αληθείς προτάσεις από ότι ψευδείς σε αυτήν τη λίστα.

    3. Ο αύξων αριθμός της δεύτερης αληθούς πρότασης προστιθέμενος στον αύξοντα αριθμό της πρώτης ψευδούς πρότασης δίνει τον αύξοντα αριθμό μιας πρότασης που είναι αληθής.

    4. Δεν υπάρχουν δυο συνεχόμενες αληθείς προτάσεις.

    5. Υπάρχουν το πολύ τρεις ψευδείς προτάσεις.

  2. Η Κατερίνα έχει ένα σακουλάκι με 200 κόκκινες καραμέλες. Ο Γιάννης έχει ένα παρόμοιο σακουλάκι με 200 κίτρινες καραμέλες. Η Κατερίνα βγάζει 50 καραμέλες και τις δίνει στο Γιάννη. Εκείνος, αφού ανακατώνει όλες τις καραμέλες στο σακουλάκι του, βγάζει στην τύχη 50 καραμέλες, διαφόρων χρωμάτων και τις δίνει στην Κατερίνα. Λέει τότε η Κατερίνα:

    • ‘Εγώ έχω τώρα πιο πολλές κόκκινες καραμέλες από ότι εσύ κίτρινες’ !

    • ‘Αποκλείεται !’, λέει ο Γιάννης. ‘Αντίθετα , εγώ έχω πιο πολλές κίτρινες από ό,τι εσύ κόκκινες !’.

    Ποιο από τα δύο παιδιά έχει δίκαιο και γιατί ;

    • Ο Γιαννάκης έχει περισσότερα από 20 βιβλία, λέει ο Πέτρος.

    • Όχι. Έχει λιγότερα από 20 βιβλία, λέει η Μαιρούλα.

    • Ο Γιαννάκης έχει τουλάχιστον ένα βιβλίο, λέει ο Κωστάκης.

    Αν μόνο μία από τις τρεις δηλώσεις είναι αληθινή, είσαι σίγουρος για το πόσα βιβλία έχει ο Γιαννάκης;

  4. Ακολουθούν 6 προτάσεις/δηλώσεις. Πόσες και ποιες από αυτές είναι αληθείς;

    1. Ακριβώς μία από αυτές τις δηλώσεις είναι ψευδής.

    2. Ακριβώς δύο από αυτές τις δηλώσεις είναι ψευδείς.

    3. Ακριβώς τρεις από αυτές τις δηλώσεις είναι ψευδείς.

    4. Ακριβώς τέσσερις από αυτές τις δηλώσεις είναι ψευδείς.

    5. Ακριβώς πέντε από αυτές τις δηλώσεις είναι ψευδείς.

    6. Ακριβώς έξι από αυτές τις δηλώσεις είναι ψευδείς.

  5. O Γιώργος κοιτάζει τη Μαρία. Η Μαρία κοιτάζει το Θύμιο. Ο Γιώργος είναι προγραμματιστής. Ο Θύμιος δεν είναι προγραμματιστής. Υπάρχει κάποιος προγραμματιστής που κοιτάζει κάποιον που δεν είναι προγραμματιστής;

  6. O Mέγας και πανίσχυρος αλλά και αιμοσταγής Αυτοκράτορας Εμπεράι Χαν καλεί τους 4 συμβούλους του και τους θέτει το ερώτημα: ‘Yπάρχει ένας άνθρωπος ανάμεσα στα εκατομμύρια των υπηκόων μου που θέλει να μου τραβήξει τα μουστάκια! Δεν είναι τρελός! Πώς πρέπει να του συμπεριφερθώ;’

    • Ο σύμβουλος Α λέει: Nα τον κλείσεις στο βαθύ μπουντρούμι και να βασανιστεί μέχρι θανάτου.

    • Ο σύμβουλος Β λέει: Να τον κρεμάσουμε από το ψηλό τείχος του παλατιού για παραδειγματισμό.

    • Ο σύμβουλος Γ λέει: Nα του δώσεις την ευκαιρία να απολογηθεί και να εξηγήσει το λόγο.

    • Ο σύμβουλος Δ λέει: Nα του προσφέρεις τα καλύτερα γλυκίσματα!

    Ποιος έδωσε τη σωστή συμβουλή;

  7. Ο Alexander κι ο Ernst είναι δυο ξωτικά από την ΠΓΔΜ και τη Γερμανία που εργάζονται στο εργαστήρι του Άι Βασίλη. Παραμονή πρωτοχρονιάς πρέπει να φορτώσουν ένα από τα έλκηθρα με 10 μικρά δώρα και 10 μεγάλα δώρα. Τα δυο ξωτικά δεν έχουν την ίδια απόδοση στο κουβάλημα, αυτό φαίνεται και στον παρακάτω πίνακα, βλέπουμε το χρόνο που χρειάζεται το κάθε ξωτικό για να φορτώσει στο έλκηθρο ένα μικρό δώρο όσο και ένα μεγάλο.

Alexander Ernst

Μικρό δώρο

1 λεπτό

3 λεπτά

Μεγάλο δώρο

6 λεπτά

5 λεπτά

Σε πόση ώρα το λιγότερο μπορούν να φορτώσουν όλα τα δώρα στο έλκηθρο;

  1. O Γιάννης γνωρίζει 5 γυναίκες με ονόματα Βασιλική, Γεωργία, Σοφία, Αλεξία και Δήμητρα.

    • Οι 5 γυναίκες ανήκουν σε δυο ηλικιακές ομάδες : τρεις είναι κάτω από 25 ετών και δυο πάνω από 25.

    • Δυο είναι νηπιαγωγοί και οι άλλες τρεις είναι γυμνάστριες.

    • Η Βασιλική και η Σοφία ανήκουν στην ίδια ηλικιακή ομάδα.

    • Η Αλεξία και η Δήμητρα ανήκουν σε διαφορετικές ηλικιακές ομάδες.

    • Η Γεωργία και η Δήμητρα ασκούν το ίδιο επάγγελμα.

    • Η Σοφία και η Αλεξία ασκούν διαφορετικό επάγγελμα.

    • Από τις πέντε αυτές γυναίκες, ο Γιάννης θα παντρευτεί μια νηπιαγωγό πάνω από 25.

    Ποιο είναι το όνομα της γυναίκας που θα παντρευτεί ο Γιάννης;

  2. Ο Άγης και ο Βικέντιος μόλις έχουν γνωρίσει τη Γιώτα και θέλουν να μάθουν πότε είναι τα γενέθλιά της. Η Γιώτα γράφει μια λίστα με 10 πιθανές ημερομηνίες: 15 Μαΐου, 16 Μαΐου, 19 Μαΐου, 17 Ιουνίου, 18 Ιουνίου, 14 Ιουλίου, 16 Ιουλίου, 14 Αυγούστου, 15 Αυγούστου και 17 Αυγούστου.

    Έπειτα λέει κρυφά στον Άγη το μήνα και στο Βικέντιο την ημέρα των γενεθλίων της. Ακολούθησαν οι εξής δηλώσεις:

Άγης: Δεν ξέρω πότε είναι τα γενέθλια της Γιώτας, αλλά ξέρω ότι ο Βικέντιος επίσης δεν το γνωρίζει.

Βικέντιος: Στην αρχή δεν ήξερα πότε είναι τα γενέθλια της Γιώτας, αλλά τώρα το ξέρω.

Άγης: Τότε και εγώ ξέρω πότε είναι τα γενέθλια της Γιώτας.

Πότε είναι τα γενέθλια της Γιώτας;