#Fuente: Los datos han sido extraídos de https://www.who.int/emergencies/diseases/novel-coronavirus-2019/situation-reports
      El coronavirus es una amplia familia de virus, que en los humanos causa enfermedades respiratorias(1), el brote se registró en Wuhan, China. La principal forma de propagación del virus, es a través de gotículas que emite una persona al toser. El 06 de marzo de 2020, el Presidente de la República, Martín Vizcarra, confirmó el primer caso de Coronavirus en el Perú (2), en su mensaje a la nación invocó a la calma y tranquilidad y aseguró que, desde el ejecutivo se esta tomando medidas que ayuden a evitar el contagio. El 11 de marzo de 2020, el Director General de la Organización Mundial de la Salud (OMS), lo declaró como pandemia al COVID-19(3).

Data

x<-seq(1,12,by=1)# x corresponde a días (del 6 al 17 de marzo 2020)
y<-c(1,6,6,9,11,17,22,28,43,71,86,117) #Casos de COVID-19 (Diarios)
Data<-data.frame(x,y)

Gráfico de dispersión de puntos

plot(x,y,xlab = "Días",ylab="Casos confirmados",col="red",type="l",
     sub="Figura 1. Casos de COVID-19 en Perú")

El gráfico muestra una regresión exponencial (y=b1e^b2x)

Estimación del modelo de regresión exponencial

reg.exp<-lm(log(y)~x,data=Data)#Regresión exponencial
summary(reg.exp)
## 
## Call:
## lm(formula = log(y) ~ x, data = Data)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.87954 -0.08632  0.03758  0.14006  0.54675 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.51407    0.21505    2.39   0.0379 *  
## x            0.36547    0.02922   12.51 1.98e-07 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3494 on 10 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9399, Adjusted R-squared:  0.9339 
## F-statistic: 156.4 on 1 and 10 DF,  p-value: 1.977e-07

El modelo de regresión estimado es y=1.6721*e^0.3655x, un modelo de crecimiento exponencial. Dicho modelo tiene un ajuste del 93.99%, esto indica que la aparición de casos de COVID-19 en Perú es explicado por el trancurrir del tiempo en un 93.99%.

plot(x,y,pch=21,bg="red",xlab="Día",
     ylab="Casos confirmados",sub="Figura 2. Casos de COVID-19 en Perú")
lines(x,y,col="blue",type = "b")
grid(10,10,lwd = 2)

b1<-exp(reg.exp$coefficients[1])#antilogaritmo de b1
b2<-reg.exp$coefficients[2]
text(6,60,bquote(paste('y = ',.((format(b1,digits = 5))),'*e^',
                       .(format(b2,digits = 4)),'x')))#Regresión estimada

curve(b1*exp(b2*x),add=T,col="red",type="l",lwd=1)

Gráfica de residuales del modelo

plot(predict(reg.exp),residuals(reg.exp),pch=21,bg="green",
     sub="Figura 3. Residuales del modelo",ylab = "Residuals",xlab = "Predict")          
grid(10,10,lwd=1.5)
lines(predict(reg.exp),residuals(reg.exp),type = "h",col="green",lwd=1)
abline(h=0,col="red",lwd=2)

Con el modelo estimado, se genera las proyecciones, a partir del 06-03-2020 para casos de COVID-19 en Perú.

options(scipen=999)
Fecha<-seq(as.Date('2020-03-06'), by='day', length=31)
Día<-seq(1,31,by=1)
y1<-c(1,6,6,9,11,17,22,28,43,71,86,117,"","","","","","","","","","","","","","","","","","","")
Casos_estimados<-b1*exp(b2*Día)
COVID_19_estim<-data.frame(Fecha,y1,trunc(Casos_estimados))
names(COVID_19_estim)<-c("Fecha","Casos reales","Casos estimados")
COVID_19_estim
##         Fecha Casos reales Casos estimados
## 1  2020-03-06            1               2
## 2  2020-03-07            6               3
## 3  2020-03-08            6               5
## 4  2020-03-09            9               7
## 5  2020-03-10           11              10
## 6  2020-03-11           17              14
## 7  2020-03-12           22              21
## 8  2020-03-13           28              31
## 9  2020-03-14           43              44
## 10 2020-03-15           71              64
## 11 2020-03-16           86              93
## 12 2020-03-17          117             134
## 13 2020-03-18                          193
## 14 2020-03-19                          278
## 15 2020-03-20                          401
## 16 2020-03-21                          579
## 17 2020-03-22                          834
## 18 2020-03-23                         1202
## 19 2020-03-24                         1733
## 20 2020-03-25                         2498
## 21 2020-03-26                         3600
## 22 2020-03-27                         5189
## 23 2020-03-28                         7479
## 24 2020-03-29                        10778
## 25 2020-03-30                        15534
## 26 2020-03-31                        22388
## 27 2020-04-01                        32265
## 28 2020-04-02                        46500
## 29 2020-04-03                        67016
## 30 2020-04-04                        96583
## 31 2020-04-05                       139194

Estas proyecciones se dan asumiendo que la población y el estado no asume ninguna acción para frenar la propagación de la pandemia

plot(Casos_estimados~Fecha,xlab="Fecha",ylab = "Casos estimados de COVID-19",sub="Figura 4. Proyección de casos de COVID-19 en Perú")
lines(Casos_estimados~Fecha,col="red")

Referencias bibliográficas

  1. Preguntas y respuestas sobre la enfermedad por coronavirus (COVID-19) [Internet]. [citado 17 de marzo de 2020]. Disponible en: https://www.who.int/es/emergencies/diseases/novel-coronavirus-2019/advice-for-public/q-a-coronaviruses
  2. Ministra Hinostroza pidió tener confianza en el Sistema de Salud tras confirmarse primer caso de coronavirus en Perú [Internet]. INSTITUTO NACIONAL DE SALUD. [citado 17 de marzo de 2020]. Disponible en: http://web.ins.gob.pe/index.php/es/prensa/noticia/ministra-hinostroza-pidio-tener-confianza-en-el-sistema-de-salud-tras-confirmarse
  3. Alocución de apertura del Director General de la OMS en la rueda de prensa sobre la COVID-19 celebrada el 11 de marzo de 2020 [Internet]. [citado 17 de marzo de 2020]. Disponible en: https://www.who.int/es/dg/speeches/detail/who-director-general-s-opening-remarks-at-the-media-briefing-on-covid-19---11-march-2020