Practica 6

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library(gtools)

NOMBRES

nombres <- c("Keyla", "Stephanie", "Vanessa", "Aldo", "Eleazar", "Victor","Luis", "Manuel", "Mary", "Adriana", "Olga", "Paty")
nombres <- sort(nombres)

nombres

##  [1] "Adriana"   "Aldo"      "Eleazar"   "Keyla"     "Luis"      "Manuel"   
##  [7] "Mary"      "Olga"      "Paty"      "Stephanie" "Vanessa"   "Victor"

COMBINACIONES GRUPOS DE 2

N <- length(nombres)
n <- 2  

combinaciones <- combinations(N, n, nombres)

head(combinaciones)

##      [,1]      [,2]     
## [1,] "Adriana" "Aldo"   
## [2,] "Adriana" "Eleazar"
## [3,] "Adriana" "Keyla"  
## [4,] "Adriana" "Luis"   
## [5,] "Adriana" "Manuel" 
## [6,] "Adriana" "Mary"

nrow(combinaciones)

## [1] 66

factorial(N) / (factorial(n) * (factorial (N-n)))

## [1] 66

PERMUTACIONES GRUPOS DE 2

N <- length(nombres)
n <- 2 

permutaciones <- permutations(N, n, nombres)

head(permutaciones)

##      [,1]      [,2]     
## [1,] "Adriana" "Aldo"   
## [2,] "Adriana" "Eleazar"
## [3,] "Adriana" "Keyla"  
## [4,] "Adriana" "Luis"   
## [5,] "Adriana" "Manuel" 
## [6,] "Adriana" "Mary"

nrow(permutaciones)

## [1] 132

COMBINACIONES GRUPOS DE 4

N <- length(nombres) 
n <- 4  

combinaciones <- combinations(N, n, nombres)

head(combinaciones)

##      [,1]      [,2]   [,3]      [,4]    
## [1,] "Adriana" "Aldo" "Eleazar" "Keyla" 
## [2,] "Adriana" "Aldo" "Eleazar" "Luis"  
## [3,] "Adriana" "Aldo" "Eleazar" "Manuel"
## [4,] "Adriana" "Aldo" "Eleazar" "Mary"  
## [5,] "Adriana" "Aldo" "Eleazar" "Olga"  
## [6,] "Adriana" "Aldo" "Eleazar" "Paty"

nrow(combinaciones)

## [1] 495

factorial(N) / (factorial(n) * (factorial (N-n)))

## [1] 495

PERMUTACIONES GRUPOS DE 4

N <- length(nombres) 
n <- 4 

permutaciones <- permutations(N, n, nombres)

head(permutaciones)

##      [,1]      [,2]   [,3]      [,4]    
## [1,] "Adriana" "Aldo" "Eleazar" "Keyla" 
## [2,] "Adriana" "Aldo" "Eleazar" "Luis"  
## [3,] "Adriana" "Aldo" "Eleazar" "Manuel"
## [4,] "Adriana" "Aldo" "Eleazar" "Mary"  
## [5,] "Adriana" "Aldo" "Eleazar" "Olga"  
## [6,] "Adriana" "Aldo" "Eleazar" "Paty"

nrow(permutaciones)

## [1] 11880

factorial(N) / (factorial (N-n))

## [1] 11880

COMBINACIONES GRUPOS DE 6 ###PREGUNTA. ###14-¿En cuantas combinaciones de grupos seis está “Adriana”, “Mary”, “Olga” y “Paty” en cualquier columna de la 1 a la 6? ¿En cuales y cuántas veces?

N <- length(nombres) 
n <- 6  

combinaciones <- combinations(N, n, nombres)

head(combinaciones)

##      [,1]      [,2]   [,3]      [,4]    [,5]   [,6]       
## [1,] "Adriana" "Aldo" "Eleazar" "Keyla" "Luis" "Manuel"   
## [2,] "Adriana" "Aldo" "Eleazar" "Keyla" "Luis" "Mary"     
## [3,] "Adriana" "Aldo" "Eleazar" "Keyla" "Luis" "Olga"     
## [4,] "Adriana" "Aldo" "Eleazar" "Keyla" "Luis" "Paty"     
## [5,] "Adriana" "Aldo" "Eleazar" "Keyla" "Luis" "Stephanie"
## [6,] "Adriana" "Aldo" "Eleazar" "Keyla" "Luis" "Vanessa"

nrow(combinaciones)

## [1] 924

factorial(N) / (factorial(n) * (factorial (N-n)))

## [1] 924

PERMUTACIONES GRUPOS DE 6

###PREGUNTA: ###15-¿En cuántas permutaciones de grupos seis está “Adriana” en la primera, la segunda o la tercera columna?

N <- length(nombres) 
n <- 6 

permutaciones <- permutations(N, n, nombres)

head(permutaciones)

##      [,1]      [,2]   [,3]      [,4]    [,5]   [,6]       
## [1,] "Adriana" "Aldo" "Eleazar" "Keyla" "Luis" "Manuel"   
## [2,] "Adriana" "Aldo" "Eleazar" "Keyla" "Luis" "Mary"     
## [3,] "Adriana" "Aldo" "Eleazar" "Keyla" "Luis" "Olga"     
## [4,] "Adriana" "Aldo" "Eleazar" "Keyla" "Luis" "Paty"     
## [5,] "Adriana" "Aldo" "Eleazar" "Keyla" "Luis" "Stephanie"
## [6,] "Adriana" "Aldo" "Eleazar" "Keyla" "Luis" "Vanessa"

nrow(permutaciones)

## [1] 665280

factorial(N) / (factorial (N-n))

## [1] 665280