#install.packages("gtools")
library(gtools)

DATOS ORDENADOS

nombres<- c("Luis","ivan","Vanessa","Manuel","Aldo","Eleazar","Fanny","Keyla", "adriana", "mary", "olga", "paty")
nombres <- sort(nombres)
nombres
##  [1] "adriana" "Aldo"    "Eleazar" "Fanny"   "ivan"    "Keyla"   "Luis"   
##  [8] "Manuel"  "mary"    "olga"    "paty"    "Vanessa"
N<-length(nombres)
n <- 2

Combinaciones con grupos de 2

combinaciones <- combinations(N, n, nombres)

head(combinaciones)
##      [,1]      [,2]     
## [1,] "adriana" "Aldo"   
## [2,] "adriana" "Eleazar"
## [3,] "adriana" "Fanny"  
## [4,] "adriana" "ivan"   
## [5,] "adriana" "Keyla"  
## [6,] "adriana" "Luis"

permutaciones en grupos de 2

permutaciones <- permutations(N, n, nombres)

head(permutaciones)
##      [,1]      [,2]     
## [1,] "adriana" "Aldo"   
## [2,] "adriana" "Eleazar"
## [3,] "adriana" "Fanny"  
## [4,] "adriana" "ivan"   
## [5,] "adriana" "Keyla"  
## [6,] "adriana" "Luis"

cuantas salen

nrow(permutaciones)
## [1] 132
factorial(N) / (factorial (N-n))
## [1] 132

Combinaciones con grupos de 6

N <- length(nombres) # Cantidad de alumnos
n <- 6 # Grupos de 6 

combinaciones <- combinations(N, n, nombres)

head(combinaciones)
##      [,1]      [,2]   [,3]      [,4]    [,5]   [,6]    
## [1,] "adriana" "Aldo" "Eleazar" "Fanny" "ivan" "Keyla" 
## [2,] "adriana" "Aldo" "Eleazar" "Fanny" "ivan" "Luis"  
## [3,] "adriana" "Aldo" "Eleazar" "Fanny" "ivan" "Manuel"
## [4,] "adriana" "Aldo" "Eleazar" "Fanny" "ivan" "mary"  
## [5,] "adriana" "Aldo" "Eleazar" "Fanny" "ivan" "olga"  
## [6,] "adriana" "Aldo" "Eleazar" "Fanny" "ivan" "paty"

permutaciones con grupos de 6

N <- length(nombres) # Cantidad de alumnos
n <- 6 # Grupos de 6

permutaciones <- permutations(N, n, nombres)

head(permutaciones)
##      [,1]      [,2]   [,3]      [,4]    [,5]   [,6]    
## [1,] "adriana" "Aldo" "Eleazar" "Fanny" "ivan" "Keyla" 
## [2,] "adriana" "Aldo" "Eleazar" "Fanny" "ivan" "Luis"  
## [3,] "adriana" "Aldo" "Eleazar" "Fanny" "ivan" "Manuel"
## [4,] "adriana" "Aldo" "Eleazar" "Fanny" "ivan" "mary"  
## [5,] "adriana" "Aldo" "Eleazar" "Fanny" "ivan" "olga"  
## [6,] "adriana" "Aldo" "Eleazar" "Fanny" "ivan" "paty"

pregunta 16

¿en cuántas permutaciones de grupos seis está ‘Paty’ en la cuarta o en la quinta o en la sexta columna

head(permutaciones[which(permutaciones[,4] == 'Paty' | permutaciones[,5] == 'Paty' | permutaciones[,6] == 'Paty'),])
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
tail(permutaciones[which(permutaciones[,4] == 'Paty' | permutaciones[,5] == 'Paty' | permutaciones[,6] == 'Paty'),])
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]

pregunta 17

¿en cuántas permutaciones de grupos seis está ‘Olga’ en la cuarta o en la quinta o en la sexta columna

head(permutaciones[which(permutaciones[,4] == 'Olga' | permutaciones[,5] == 'Olga' | permutaciones[,6] == 'Olga'),])
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
tail(permutaciones[which(permutaciones[,1] == 'Olga' | permutaciones[,2] == 'Olga' | permutaciones[,3] == 'Olga' | permutaciones[,4] == 'Olga' | permutaciones[,5] == 'Olga' | permutaciones[,6] == 'Olga'),])
##      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]