the linear regression model is the ‘mother of all models’ .

\(Y_i = \alpha + \beta X_i + \epsilon_i,\)
where \(\epsilon_i \sim N(0, \sigma^2)\) and independent.

1. 误差项是否满足独立性、等方差性、正态性；
   
2. 选择线性模型是否合适；
   
3. 是否存在异常样本；
   
4. 回归模型是否具备稳健型，回归结果是否过重依赖某些样本；
   
5. 是否存在多重共线性问题，自变量之间是否存在高度相关；

1. 回归系数估计基于独立同分布的随机变量，如果数据不独立(假重复)，回归系数会过分依赖假重复数据，回归系数的估计不准。
   
2. 回归系数显著性检验，如果数据不独立，随机变量实际自由度会小于计算使用自由度，会引起显著性检验的误差。

1. 回归系数估计，如果方差不齐，回归系数的估计将会过分依赖来自方差较大总体的变量数据，回归系数的估计不准。
   
2. 回归系数显著性检验，如果方差不齐，无法估计总体方差，统计值的计算不准确。
   
3. 预测的精确度没法确定。

1. 根据中心极限定理，残差是由多种不确定影响因子综合作用产生的，理论上应该服从正态分布。
2. 某些参数估计的算法(最小二乘法)依赖于随机变量的正态分布性。

1. 自变量间不独立，会造成方差间的不独立，会造成参数检验的不准确。
2. 会使模型的稳定性和可预测性下降。