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# Obtención de la estructura de alias
# Diseño Factorial Fraccionado
# Dr. Carlos Téllez Martínez
# Tecnológico de Monterrey, Guadalajara
# Febrero de 2020
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## Este video explica la obtención de la
# estructura de alias en los diseño factoriales
# fraccionados a 2 niveles en el lenguaje R, así
# como la obtención de la resolución de los mismos.
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# RESOLUCIÓN DEL DISEÑO: Es la mínima longitud
# en la relación de definición del diseño.
# * DISEÑOS DE RESOLUCIÓN III:
# Los efectos principales están aliados con interacciones
# dobles y las interacciones dobles pueden estar alineadas
# con otras interacciones dobles.
# * DISEÑOS DE RESOLUCIÓN IV:
# Los efectos principales no están aliados con otro
# efecto principal ni con interacciones dobles pero las
# interacciones dobles si pueden estar aliadas con otras
# interacciones dobles.
# * DISEÑOS DE RESOLUCIÓN V:
# Los efectos principales no están aliados con otro efecto
# principal ni con interacción doble y las interacciones dobles
# no están alineadas con otra interacción doble.
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# Ejemplo 1: Diseño 2^3-1
# ==========================
# Generador: C=AB
library(FrF2)
## Loading required package: DoE.base
## Loading required package: grid
## Loading required package: conf.design
## Registered S3 method overwritten by 'DoE.base':
## method from
## factorize.factor conf.design
##
## Attaching package: 'DoE.base'
## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## aov, lm
## The following object is masked from 'package:graphics':
##
## plot.design
## The following object is masked from 'package:base':
##
## lengths
Tabla_1 <- FrF2(nruns = 4,
nfactors = 3,
generators = "AB",
replications = 1,
randomize = F)
Tabla_1
## A B C
## 1 -1 -1 1
## 2 1 -1 -1
## 3 -1 1 -1
## 4 1 1 1
## class=design, type= FrF2.generators
## Estructura de alias hasta interacciones dobles
aliasprint(Tabla_1)
## $legend
## [1] A=A B=B C=C
##
## $main
## [1] A=BC B=AC C=AB
##
## $fi2
## character(0)
## Diseño de Resolución III
# Ejemplo 2: Diseño 2^5-2
# ==========================
# Generadores:
# D=ABC
# E=BC
Tabla_2 <- FrF2(nruns = 8,
nfactors = 5,
generators = c("ABC", "BC"),
replications = 1,
randomize = F)
Tabla_2
## A B C D E
## 1 -1 -1 -1 -1 1
## 2 1 -1 -1 1 1
## 3 -1 1 -1 1 -1
## 4 1 1 -1 -1 -1
## 5 -1 -1 1 1 -1
## 6 1 -1 1 -1 -1
## 7 -1 1 1 -1 1
## 8 1 1 1 1 1
## class=design, type= FrF2.generators
## Estructura de alias hasta interacciones dobles
aliasprint(Tabla_2)
## $legend
## [1] A=A B=B C=C D=D E=E
##
## $main
## [1] A=DE B=CE C=BE D=AE E=AD=BC
##
## $fi2
## [1] AB=CD AC=BD
## Diseño de Resolución III
# Estructura de alias completa:
Respuesta <- c(1,2,3,4,5,6,7,8)
Tabla_2 <- add.response(design = Tabla_2, response = Respuesta)
Tabla_2
## A B C D E Respuesta
## 1 -1 -1 -1 -1 1 1
## 2 1 -1 -1 1 1 2
## 3 -1 1 -1 1 -1 3
## 4 1 1 -1 -1 -1 4
## 5 -1 -1 1 1 -1 5
## 6 1 -1 1 -1 -1 6
## 7 -1 1 1 -1 1 7
## 8 1 1 1 1 1 8
## class=design, type= FrF2.generators
aliases(lm(Respuesta~(.)^5, data= Tabla_2), code = T)
## $legend
##
## A=A B=B C=C D=D E=E
##
## $aliases
##
## A = D:E = B:C:D = A:B:C:E
## B = C:E = A:C:D = A:B:D:E
## C = B:E = A:B:D = A:C:D:E
## D = A:E = A:B:C = B:C:D:E
## E = A:D = B:C = A:B:C:D:E
## A:B = C:D = A:C:E = B:D:E
## A:C = B:D = A:B:E = C:D:E
# Ejemplo 3: Diseño 2^7-4
# ==========================
# Generadores:
# D=AB
# E=AC
# F=BC
# G=ABC
Tabla_3 <- FrF2(nruns = 8,
nfactors = 7,
generators = c("AB",
"AC",
"BC",
"ABC"),
replications = 1,
randomize = F)
Tabla_3
## A B C D E F G
## 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1
## 2 1 -1 -1 -1 -1 1 1
## 3 -1 1 -1 -1 1 -1 1
## 4 1 1 -1 1 -1 -1 -1
## 5 -1 -1 1 1 -1 -1 1
## 6 1 -1 1 -1 1 -1 -1
## 7 -1 1 1 -1 -1 1 -1
## 8 1 1 1 1 1 1 1
## class=design, type= FrF2.generators
## Estructura de alias hasta interacciones dobles
aliasprint(Tabla_3)
## $legend
## [1] A=A B=B C=C D=D E=E F=F G=G
##
## $main
## [1] A=BD=CE=FG B=AD=CF=EG C=AE=BF=DG D=AB=CG=EF E=AC=BG=DF F=AG=BC=DE G=AF=BE=CD
##
## $fi2
## character(0)
## Diseño de Resolución III
# Estructura de alias completa:
Respuesta <- c(1,2,3,4,5,6,7,8)
Tabla_3 <- add.response(design = Tabla_3, response = Respuesta)
Tabla_3
## A B C D E F G Respuesta
## 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 1
## 2 1 -1 -1 -1 -1 1 1 2
## 3 -1 1 -1 -1 1 -1 1 3
## 4 1 1 -1 1 -1 -1 -1 4
## 5 -1 -1 1 1 -1 -1 1 5
## 6 1 -1 1 -1 1 -1 -1 6
## 7 -1 1 1 -1 -1 1 -1 7
## 8 1 1 1 1 1 1 1 8
## class=design, type= FrF2.generators
aliases(lm(Respuesta~(.)^7, data= Tabla_3), code = T)
## $legend
##
## A=A B=B C=C D=D E=E F=F G=G
##
## $aliases
##
## A = B:D = C:E = F:G = B:C:G = B:E:F = C:D:F = D:E:G = A:B:C:F = A:B:E:G = A:C:D:G = A:D:E:F = A:B:C:D:E = A:B:D:F:G = A:C:E:F:G = B:C:D:E:F:G
## B = A:D = C:F = E:G = A:C:G = A:E:F = C:D:E = D:F:G = A:B:C:E = A:B:F:G = B:C:D:G = B:D:E:F = A:B:C:D:F = A:B:D:E:G = B:C:E:F:G = A:C:D:E:F:G
## C = A:E = B:F = D:G = A:B:G = A:D:F = B:D:E = E:F:G = A:B:C:D = A:C:F:G = B:C:E:G = C:D:E:F = A:B:C:E:F = A:C:D:E:G = B:C:D:F:G = A:B:D:E:F:G
## D = A:B = C:G = E:F = A:C:F = A:E:G = B:C:E = B:F:G = A:C:D:E = A:D:F:G = B:C:D:F = B:D:E:G = A:B:C:D:G = A:B:D:E:F = C:D:E:F:G = A:B:C:E:F:G
## E = A:C = B:G = D:F = A:B:F = A:D:G = B:C:D = C:F:G = A:B:D:E = A:E:F:G = B:C:E:F = C:D:E:G = A:B:C:E:G = A:C:D:E:F = B:D:E:F:G = A:B:C:D:F:G
## F = A:G = B:C = D:E = A:B:E = A:C:D = B:D:G = C:E:G = A:B:D:F = A:C:E:F = B:E:F:G = C:D:F:G = A:B:C:F:G = A:D:E:F:G = B:C:D:E:F = A:B:C:D:E:G
## G = A:F = B:E = C:D = A:B:C = A:D:E = B:D:F = C:E:F = A:B:D:G = A:C:E:G = B:C:F:G = D:E:F:G = A:B:E:F:G = A:C:D:F:G = B:C:D:E:G = A:B:C:D:E:F