Создать выборки, содержащие 10, 50, 100 элементов, полученных путем реализации нормальной случайной величины со средним 2 и стандартным отклонением 3.
Построить гистограммы для этих выборок с различным числом точек разбиения.
Создать выборки, содержащие 10, 50, 100 элементов, полученных путём реализации равномерно распределенной на отрезке \([0;1]\) случайной величины с помощью функции runif. Построить их гистограммы.
Для построенных выборок найти эмпирическую кумулятивную функцию распределения (ecdf). Найти её значение в каких-нибудь точках. Построить её график.
Для выборок из задачи 1 построить гистограммы с параметром freq=FALSE. На тех же графиках построить график функции плотности нормального распределения с теми же параметрами, как в выборке (с помощью функции curve с параметром add=TRUE).
Построить гистограмму для выборки из пуассоновского распределения из 1000 элементов с \(\lambda=0.3\), \(\lambda=0.5\), \(\lambda=0.8\) (см. функцию rpois) с freq=FALSE. На тех же графиках построить графики “функций плотности” dpois.
Построить гистограмму для выборки из биномиального распределения с числом испытаний 100 и вероятностью успеха \(0{,}5\) с freq=FALSE. На том же графике построить график плотности нормального распределения с соответствующим средним и стандартным отклонением (их необходимо найти).
Создать выборки, содержащие 10, 50, 100, 1000 элементов, полученных путем реализации случайной величины с экспоненциальным распределением с параметром \(\lambda=0.5\). Подсказка: функции для работы с экспоненциальным распределением — это dexp, pexp, qexp и rexp, параметр \(\lambda\) здесь называется rate.
Построить гистограммы для этих выборок с различным числом точек разбиения.
Для выборок из задачи 1 построить гистограммы с параметром freq=FALSE. На тех же графиках построить график функции плотности экспоненциально распределенной случайной величины с тем же параметром \(\lambda\), как в выборке (с помощью функции curve с параметром add=TRUE).
Для построенных выборок найти эмпирическую кумулятивную функцию распределения (ecdf). Найти её значение в каких-нибудь точках. Построить её график.
Построить график функции распределения экспоненциально распределенной случайной величины с тем же параметром \(\lambda\), как в выборке.