Taller 2

Documento desarrollado en Rmarkdown que contiene las repuestas del taller de la asignatura Estadística Computacional del profesor Elmer Rodríguez Stevez

1.

1.a

lim_sup <- (0.5+1.96)*sqrt((0.85*(1-0.85))/40)
lim_sup

## [1] 0.1388866

1.b

x=200
po=3/10
n=600
alpha=0.025
N=10000
Zprueba=((x/n)-po)/(sqrt((po*(1-po))/n))*sqrt((N-n)/(N-1))
Zprueba      

## [1] 1.727549

1.c

σ=1.8
n=18
x=10
μ=5
a=1/  (σ*sqrt(2*pi))
b=exp((-1/2)*((x-μ)/σ)^2)   
funciondesidadnormal= a*b
funciondesidadnormal

## [1] 0.00467863

dnorm(x=10, mean=5,sd=1.8, log=F)

## [1] 0.00467863

1.d

x=10
μ=5
σ=1.8
n=18.
gl=n-1

dt=((gamma((gl+1)/2)/((gamma(gl/2))*sqrt(pi*gl*σ^2))))*((1+(1/gl)*((x-μ)/σ)^2)^-((gl+1)/2)); dt

## [1] 0.007524599

2

# 2.a
V1=seq(10,50,by =3);V1

##  [1] 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49

# 2.b
V2=seq(10,90,length=5); V2

## [1] 10 30 50 70 90

# 2.c
y=4:9
x=(1/2)*((y^2-y)+4)
x

## [1]  8 12 17 23 30 38

# 2.d
V4=rep(5:8,each=3);V4

##  [1] 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8

# 2.e
V5=rep(c(5,6,7,8),4);V5

##  [1] 5 6 7 8 5 6 7 8 5 6 7 8 5 6 7 8

3

x=c(1,2,3,4,5,6)
y=c(7,8)
z=c(9,10,11,12)

# 3.1

x+x # suma cada indice del vector por su mismo indice

## [1]  2  4  6  8 10 12

# 3.2

x+y # empareja el 1 y 2 con el 7,8, el 3 y 4 con el 7,8 y el 5 y 6 con el 7,8 sumando cada uno

## [1]  8 10 10 12 12 14

# 3.3

x+z # hizo lo mismo que en x+y, pero en la segunda ronda de z faltaron dos numeros en x, y alerta sobre ese faltante

## Warning in x + z: longer object length is not a multiple of shorter object
## length

## [1] 10 12 14 16 14 16

4

moneda=c("cara","sello")
experimento= sample(moneda,size= 10, replace = TRUE, prob = c(0.8,0.2))
t=table(experimento); t

## experimento
##  cara sello 
##     8     2

5

muestra=rbinom(10,1,0.2);muestra

##  [1] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

t1=table(muestra); t1

## muestra
##  0 
## 10

6

library(cellranger)
cuenta=c(15,28,10,4,21,18,35,9)
names(cuenta)=num_to_letter(1:8)
cuenta

##  A  B  C  D  E  F  G  H 
## 15 28 10  4 21 18 35  9

7

b1=rbinom(30,10,0.4);b1

##  [1] 7 3 4 7 4 5 4 2 6 3 2 4 4 5 8 3 5 3 5 3 2 2 4 4 4 4 4 5 6 4

table(b1)

## b1
##  2  3  4  5  6  7  8 
##  4  5 11  5  2  2  1

sort(b1) # ordenar ascendente

##  [1] 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 7 7 8

sort(b1,T) # ordenar descendente 

##  [1] 8 7 7 6 6 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 2 2 2 2

b1[c(8,20)] # extrae los elementos de la posición 8 y 20

## [1] 2 3

b1[b1%%2==1] # Extraer los numeros impares

##  [1] 7 3 7 5 3 5 3 5 3 5 3 5

b1[seq(1,length(b1),2)] # Extrae los numeros de las posiciones impares

##  [1] 7 4 4 4 6 2 4 8 5 5 2 4 4 4 6

b1[b1>3&b1<8] # valores que son mayores que 3, pero menores que 8.

##  [1] 7 4 7 4 5 4 6 4 4 5 5 5 4 4 4 4 4 5 6 4