その選抜試験が公正なものであることをあなたたちは疑っておられないと思います．もし不公正であれば、怒りが湧くでしょう．が、しかし、昨年、東京医科大不正入試問題が発覚し、女子学生と浪人生に差別があることが判明しました．文科省が全国81の医科大・医学部の全数調査を実施したところ、女子学生の入りにくさ、すなわち女子学生の合格率に対する男子学生の合格率は平均1.2倍と出ました．問題の東医大は1.29、最高が順天堂大の1.67、上位には昭和大、日本大、慶応大などの私学が並んでいます．1.0よりも低い、すなわち女子学生の方が入りやすい大学には鳥取大、島根大、徳島大、弘前大などの地方国立大医学部が並んでいます．ちなみに東京大学理科3類は1.03、平均よりは低いですが1.0よりは高い、この数字をどう読み解けばよいでしょうか．統計は大事です、それをもとに考察が成り立つのですから．
女子学生の入りにくさ、すなわち女子学生の合格率に対する男子学生の合格率は平均1.2倍と出ました．
ちなみに東京大学理科3類は1.03、平均よりは低いですが1.0よりは高い、この数字をどう読み解けばよいでしょうか．
統計は大事です、それをもとに考察が成り立つのですから．
男女の合格率に差はあるのか?
2018年度東京大学理科Ⅲ類の男女別合格者数
|
男性 |
女性 |
| 合格者数 |
70 |
16 |
| 受験者数 |
314 |
84 |
Fisher's Exact Test for Count Data
data: TokyoUniv2018
p-value = 0.6618
alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
95 percent confidence interval:
0.6319926 2.2742645
sample estimates:
odds ratio
1.170002
男女の合格率に差はあるのか?
2013年〜2018年の東京大学理科Ⅲ類の男女別合格者数
|
男性 |
女性 |
| 合格者数 |
400 |
101 |
| 受験者数 |
1935 |
501 |
Fisher's Exact Test for Count Data
data: TokyoUniv
p-value = 0.9033
alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
95 percent confidence interval:
0.8036527 1.3165046
sample estimates:
odds ratio
1.025397
男女の合格率に差はあるのか?
2013年〜2018年の東京大学理科Ⅲ類の男女別合格者数
TokyoUniv <- matrix(c(400, 1935, 101, 501), nrow=2)
cohen <- pwr::ES.h(TokyoUniv[1, 1]/TokyoUniv[2, 1], TokyoUniv[1, 2]/TokyoUniv[2, 2])
pwr::pwr.chisq.test(w=cohen, N=sum(TokyoUniv[2, ]), df=1, sig.level=0.05)
Chi squared power calculation
w = 0.01270609
N = 2436
df = 1
sig.level = 0.05
power = 0.09613108
NOTE: N is the number of observations
Cohen の小さな効果量（0.013）で検出力は 0.096 しかない．
サンプルサイズが小さいのでは? 
複数の報告のデータを統合してより強力に効果量を推定する．
複数の報告のデータを統合してより強力に効果量を推定する．
|
BCG受けた人 |
BCG受けなかった人 |
| 結核感染者数 |
4 |
11 |
| 群総数 |
123 |
139 |
Fisher's Exact Test for Count Data
data: Aronson1948
p-value = 0.1824
alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
95 percent confidence interval:
0.09328403 1.43654594
sample estimates:
odds ratio
0.4121874
複数の報告のデータを統合してより強力に効果量を推定する．
author tpos tall cpos call
1 Aronson, 1948. 4 123 11 139
2 Ferguson & Simes, 1949. 6 306 29 303
3 Rosenthal et al, 1960. 3 231 11 220
4 Hart & Sutherland, 1977. 62 13598 248 12867
5 Frimodt-Moller et al, 1973. 33 5069 47 5808
6 Stein & Aronson, 1953. 180 1541 372 1451
7 Vandiviere et al, 1973. 8 2545 10 629
8 TPT Madras, 1980. 505 88391 499 88391
9 Coetzee & Berjak, 1968. 29 7499 45 7277
10 Rosenthal et al, 1961. 17 1716 65 1665
11 Comstock et al, 1974. 186 50634 141 27338
12 Comstock & Webster, 1969. 5 2498 3 2341
13 Comstock et al, 1976. 27 16913 29 17854
有意な結果も非有意な結果も，逆の結果も存在する．
author tpos tall cpos call p.value odds ratio
1 Aronson, 1948. 4 123 11 139 0.182 0.412
2 Ferguson & Simes, 1949. 6 306 29 303 0.000 0.205
3 Rosenthal et al, 1960. 3 231 11 220 0.032 0.260
4 Hart & Sutherland, 1977. 62 13598 248 12867 0.000 0.237
5 Frimodt-Moller et al, 1973. 33 5069 47 5808 0.369 0.805
6 Stein & Aronson, 1953. 180 1541 372 1451 0.000 0.456
7 Vandiviere et al, 1973. 8 2545 10 629 0.001 0.198
8 TPT Madras, 1980. 505 88391 499 88391 0.874 1.012
9 Coetzee & Berjak, 1968. 29 7499 45 7277 0.048 0.625
10 Rosenthal et al, 1961. 17 1716 65 1665 0.000 0.254
11 Comstock et al, 1974. 186 50634 141 27338 0.003 0.712
12 Comstock & Webster, 1969. 5 2498 3 2341 0.728 1.562
13 Comstock et al, 1976. 27 16913 29 17854 1.000 0.983
有意な結果も非有意な結果も，逆の結果も存在する．
BCG により結核感染は0.47 倍に減る．
@Med_KU
