Exercicio22
Lorena
01/11/2019
library(agricolae)
library(ggplot2)
library(asbio) # Teste Tukey de Aditividade## Loading required package: tcltklibrary(WRS2)
library(effects)## Loading required package: carData## lattice theme set by effectsTheme()
## See ?effectsTheme for details.Exercício: Aula 22.11
Um experimento comparou os efeitos de 5 tratamentos em relação ao crescimento de mudas de Pinus oocarpa, 60 dias após a semeadura. Os tratamentos utilizados foram: 1 - T1 = Solo de cerrado; 2 - T2 = Solo de cerrado + esterco; 3 - T3 = Solo de cerrado + esterco + NPK; 4 - T4 = Solo de cerrado + Vermiculita; 5 - T5 = Solo de cerrado + Vermiculita + NPK.
1.Construa um arquivo de dados apropriado para um software estatístico.
Resposta: A partir do arquivo de dados gerou uma tabela no Excel, o qual possui o formato “csv”, chamado “pinnus”.
2. Quais são as hipoteses nula e alternativa para este experimento?
Resposta:
H0: Todas médias serem iguais, ou seja não obter divergencias entre as médias dos tratamentos em relação ao desenvolvimento de mudas, pós 60 dias de plantio.
H1: Existe ao menos uma diferença entre as médias dos tratamentos.
3. Estime o modelo e construa a tabela da ANAVA. Teste a hipotese de que não há diferença entre as médias dos tratamentos sobre o crescimento das mudas após 60 dias de semeadura (α = 5%).
# Importanto e verificando dados
pinus <- read.table("pinus.txt", header = T)str(pinus)## 'data.frame': 20 obs. of 2 variables:
## $ tratamento: Factor w/ 5 levels "T1","T2","T3",..: 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 ...
## $ altura : num 4.6 5.1 5.8 5.5 6 7.1 7.2 6.8 5.8 7.2 ...summary(pinus)## tratamento altura
## T1:4 Min. :4.600
## T2:4 1st Qu.:5.675
## T3:4 Median :5.950
## T4:4 Mean :6.120
## T5:4 3rd Qu.:6.800
## Max. :7.200coef(pinus)## NULL# Gráfico Boxplot
boxplot(altura ~ tratamento, data = pinus, col = "lightblue")
Resposta:
Conforme a analise realizada, é possivel verificar que tem semelhança entre as médias de T2 e T3. Entretanto, pode-se afirmar que há uma maior variabilidade entre T1 e T3. Já os tratamentos T2, T4 e T5 tambem apresentaram menor variação.
A H0 deve ser rejeitada, porque os resultados obtidos, por meio das analises apresentaram diferenças para o crescimento das mudas.Por isso a hipotese alternativa pode afirmar que os tratamentos influenciaram o crescimento das mudas.
4. Quais os efeitos principais dos tratamentos?
# Estimando o modelo
mod1 <- aov(altura ~ tratamento, data = pinus)
summary(pinus)## tratamento altura
## T1:4 Min. :4.600
## T2:4 1st Qu.:5.675
## T3:4 Median :5.950
## T4:4 Mean :6.120
## T5:4 3rd Qu.:6.800
## Max. :7.200coef(pinus)## NULLH0: Não possui influência dos tratamentos no crescimento das mudas.
H1: Possui influência ao menos um dos tratamentos no crescimento das mudas. Por isso Ho, será rejeitada, pois o valor P do teste de analise de variancia = 0.00183 é menor que o nivel de significancia 5%.
# Diagnostico do modelo
library(agricolae)
cv.model(mod1)## [1] 8.347738# Analise dos Residuos
names(mod1)## [1] "coefficients" "residuals" "effects" "rank"
## [5] "fitted.values" "assign" "qr" "df.residual"
## [9] "contrasts" "xlevels" "call" "terms"
## [13] "model"# Grafico dos Residuos
plot(mod1)
# Teste de Shapiro Wills
shapiro.test(mod1$residuals)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: mod1$residuals
## W = 0.87837, p-value = 0.01654# Analise dos Residuos
names(mod1)## [1] "coefficients" "residuals" "effects" "rank"
## [5] "fitted.values" "assign" "qr" "df.residual"
## [9] "contrasts" "xlevels" "call" "terms"
## [13] "model"# residuos
mod1$residuals## 1 2 3
## -0.6499999999999992450483 -0.1500000000000017430501 0.5500000000000004884981
## 4 5 6
## 0.2499999999999997224442 -0.7750000000000004662937 0.3249999999999999555911
## 7 8 9
## 0.4250000000000004884981 0.0250000000000001054712 -0.8500000000000000888178
## 10 11 12
## 0.5500000000000002664535 0.2500000000000004440892 0.0500000000000001554312
## 13 14 15
## 0.0749999999999995947686 -0.6249999999999997779554 0.3750000000000002775558
## 16 17 18
## 0.1750000000000000999201 -0.6000000000000000888178 0.0000000000000005273559
## 19 20
## 0.1999999999999997890576 0.3999999999999999111822# Valores previstos pelo modelo
mod1$fitted.values## 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
## 5.250 5.250 5.250 5.250 6.775 6.775 6.775 6.775 6.650 6.650 6.650 6.650 5.525
## 14 15 16 17 18 19 20
## 5.525 5.525 5.525 6.400 6.400 6.400 6.400# Teste de Tukey
TukeyHSD(mod1)## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = altura ~ tratamento, data = pinus)
##
## $tratamento
## diff lwr upr p adj
## T2-T1 1.525 0.40949396 2.640506042 0.0056636
## T3-T1 1.400 0.28449396 2.515506042 0.0110848
## T4-T1 0.275 -0.84050604 1.390506042 0.9378222
## T5-T1 1.150 0.03449396 2.265506042 0.0418184
## T3-T2 -0.125 -1.24050604 0.990506042 0.9965682
## T4-T2 -1.250 -2.36550604 -0.134493958 0.0247157
## T5-T2 -0.375 -1.49050604 0.740506042 0.8339632
## T4-T3 -1.125 -2.24050604 -0.009493958 0.0476084
## T5-T3 -0.250 -1.36550604 0.865506042 0.9551477
## T5-T4 0.875 -0.24050604 1.990506042 0.1626657# Gráfico Teste de Tukey
plot(TukeyHSD(mod1))
#### As estimativas são a divergencia entre cada efeito de tratamento e altura, ou seja o nivel de referência.