EMPRESA TRIUNFO - TPIS3.SA

Adriel Martins
2 de Dezembro de 2019

Triunfo

  • Aeroporto: Aeroporto de Viracopos
  • Rodovias: 4 Rodovias Sudeste e Centro-Oeste.
  • Energia: Hidrelétrica de Tijoá.

plot of chunk unnamed-chunk-1

Objetivo

  • [S]AR[I]MA
  • ETS

Plot Inicial

plot of chunk unnamed-chunk-2

  • Fevereiro de 2012
  • Fevereiro de 2013
  • Outubro de 2019

plot of chunk unnamed-chunk-3

Estacionariedade


    Phillips-Perron Unit Root Test

data:  .
Dickey-Fuller Z(alpha) = -4.7469, Truncation lag parameter = 4,
p-value = 0.8423
alternative hypothesis: stationary


    Augmented Dickey-Fuller Test

data:  .
Dickey-Fuller = -1.7013, Lag order = 5, p-value = 0.7009
alternative hypothesis: stationary

Estacionariedade

plot of chunk unnamed-chunk-5

plot of chunk unnamed-chunk-6

Estacionariedade


    Augmented Dickey-Fuller Test

data:  .
Dickey-Fuller = -4.5874, Lag order = 5, p-value = 0.01
alternative hypothesis: stationary


    Phillips-Perron Unit Root Test

data:  .
Dickey-Fuller Z(alpha) = -94.333, Truncation lag parameter = 4,
p-value = 0.01
alternative hypothesis: stationary

Estacionariedade

plot of chunk unnamed-chunk-8

Modelagem ARIMA

        Modelo    AIC
1 ARIMA(1,1,1) 228.77
2       ARI(1) 228.08
3       IMA(1) 227.03
  • \( X_t = \mu + Z_t + 0.3759 Z_{t-1} \)

plot of chunk unnamed-chunk-10

Diagnóstico ARIMA

plot of chunk unnamed-chunk-11

plot of chunk unnamed-chunk-12

Diagnóstico ARIMA

plot of chunk unnamed-chunk-13

  Teste P_Valor
1    LB  0.1698
2    SW  0.5975

Previsão ARIMA

         Point Forecast      Lo 80    Hi 80      Lo 95    Hi 95
Dec 2019       1.358561  0.6979040 2.019218  0.3481732 2.368949
Jan 2020       1.358561  0.2348321 2.482290 -0.3600342 3.077156
Feb 2020       1.358561 -0.0867991 2.803921 -0.8519266 3.569049
Mar 2020       1.358561 -0.3488830 3.066005 -1.2527493 3.969872
Apr 2020       1.358561 -0.5757771 3.292899 -1.5997539 4.316876
May 2020       1.358561 -0.7787184 3.495841 -1.9101258 4.627248

Previsão ARIMA

plot of chunk unnamed-chunk-16

ETS

plot of chunk unnamed-chunk-17

Diagnóstico ETS

plot of chunk unnamed-chunk-18

  • Teste de Ljung-Box teve p-valor de \( 0.0003431 \).

Adptando a ST

  Series      ETS        LB
1   2012  (M,N,N) 3.791e-04
2   2013 (A,Ad,N) 3.656e-08
3   2017  (M,N,N) 5.372e-02
  • Teste de Shapiro-Wilk teve p-valor de \( 0.1934 \).

Previsão ETS

plot of chunk unnamed-chunk-20

plot of chunk unnamed-chunk-21

Previsão ETS

         Point Forecast     Lo 80    Hi 80     Lo 95    Hi 95
Dec 2019       1.361433 1.1461210 1.576744 1.0321419 1.690724
Jan 2020       1.361433 1.0557943 1.667071 0.8939991 1.828866
Feb 2020       1.361433 0.9856841 1.737181 0.7867748 1.936091
Mar 2020       1.361433 0.9259025 1.796963 0.6953467 2.027519
Apr 2020       1.361433 0.8726336 1.850232 0.6138790 2.108986
May 2020       1.361433 0.8239271 1.898938 0.5393889 2.183477

ARIMA X ETS

Para uma comparação justa, ajustamos o modelo ARIMA também para o mesmo período. Fizemos o teste Phillips-Perron e rejeitamos, vemos assim não-estacionariedade. Diferenciamos e vimos cortes no lag 0 tanto no ACF e no PACF. Ajustamos um ARIMA(0,1,0), mais conhecido como Random Walk.

        Modelo      MAE
1 ARIMA(0,1,0) 4.703418
2   ETS(M,N,N) 2.239357
3    Combinado 4.725717

REFERÊNCIAS

  1. A. Hyndman. Forecasting: Principles and Practice. 2018.
  2. O. S. Hyndman, Koeler. Forecasting with Exponential Smoothing: The State Space Approach. 2008.
  3. Anotaçãos de aula com Prof. Abraão.