Modelos ARCH & GARCH

Hugo Uriel Ortiz Alcaraz

1 de Diciembre de 2019

—ALIBABA GROUP—

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—Alibaba Group—

Alibaba Group es una empresa de origen Chino, pertenece al sector de “Software y Servicios”, es la empresa con mayor comercio en línea y móvil del mundo en términos de volumen bruto de mercancías. La compañía opera como una plataforma para terceros, y no participa en ventas directas, compite con los comerciantes o mantiene el inventario. Opera el Mercado de Taobao, el destino de compras en línea más grande de China; Tmall, la plataforma de terceros más grande de China para marcas y minoristas, y Juhuasuan.

Además de los tres mercados minoristas de China, la compañía opera Alibaba.com,el mercado mayorista en línea más grande de China, el mercado mayorista de China y AliExpress, un mercado de consumo global, y proporciona servicios de computación en la nube. Como plataforma, Alibaba proporciona la infraestructura tecnológica fundamentaly el alcance del marketing para ayudar a las empresas a aprovechar el poder de Internet para establecer una presencia en línea y realizar operaciones comerciales con consumidores y empresas.

Alibaba ha sido LIDER en el desarrollo de estándares de mercado en línea en China.Los riesgos relacionados con el negocio y la industria son:

-La fiabilidad y seguridad de su plataforma-

-La funcionalidad de los productos y la amplia gama de servicios y funcionalidades que ponen a disposición de los participantes en su plataforma-

-Las normas que rigen los mercados; la calidad y amplitud de los productos y servicios ofrecidos por los vendedores a través de sus mercados-

-La solidez de sus medidas de protección al consumidor; y los servicios a través de sus acuerdos con las empresas vinculadas a Alipay-

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** Jack Ma **

La historia de Alibaba Group es una clara historia de éxito y superación, factores que han hecho que hoy por hoy la empresa líder siga posicionándose en el mercado al frente del ramo de Software y Servicios por internet; con un difícil comienzo, con un capital inicial de 50’000 dólares recaudados después de años de trabajo y ahorro, Jack Ma fundó la empresa con una nueva idea para el mercado Chino que permitía un flujo acelerado de mercancías mediante el contácto más eficiente entre fabricantes chinos con empresas extranjeras, ofreciendo seguridad de compra mediante un sistema de puntuación a los vendedores.

Si bien en sus primeros años generó muy pocos ingresos, en 2015 fue noticia mundial al superar gigantes en el ramo cómo Ebay y Amazon, con un valor en ventas de 463’000 millones de dólares. La causa de este último dato, fueron una serie de estrategias y aprovechamiento de los recursos a su alcance, tales cómo la tecnología en redes, que le permitieron a la empresa sentar bases y generar crecimiento; hasta la fecha siguen presentes muchos de los factores que fueron fundamentales al inicio, pero ahora con innovaciones y adaptaciones a los cambios en el comercio y la tecnología.

Por lo tanto, Alibaba Group seguirá siendo una empresa líder, su antiguo presidente y fundador Jack Ma, considerado el hombre más rico de China, dejó al frente a Daniel Zhang, quien ocupa la posición de CEO hasta el momento y quien ya era responsable de uno de los mayores éxitos de la empresa cómo el «Día del Soltero», un evento muy similar al «Prime Day» de Amazon que le ha permitido disparar sus ventas. Así que con la experiencia de este sucesor y los conocimientos que pudo obtener del líder fundador, se espera que el futuro de la empresa sea prometedor y siga creciendo.

Comportamiento del precio de Alibaba Group “BABA” del 19 de Septiembre de 2014 hasta el 21 de Noviembre de 2019

Precio de cierre de BABA

Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance

Se pedía graficar a partir del primero de Enero de 2013, no obstante, Alibaba salía a la bolsa de Estados Unidos el 19 de Septiembre de 2014.

La tendencia que vemos en la gráfica hasta el día analizado es creciente, inmersa en un periodo de gran volatilidad, en donde observamos que desde el 31 de Mayo hasta el 21 de Noviembre de este año ha tenido constantes caídas al igual que recuperaciones, todo esto por las tensiones de la guerra comercial entre China y Estados Unidos, no obstante, que el valor de la acción haya crecido poco a poco últimamente se debe en gran parte a la recuperación de la economía que observamos todos los periodos hacia el cierre del año y cómo bien se explicó al inicio, Alibaba Group es una empresa lider en brindar servicios para el comercio, por tanto en esta época del año especialmente es cuando mayor flujo de mercancías hay en el mercado por el aumento de la demanda.

Vemos que al cierre de la jornada el 21 de Noviembre, el precio de las acciones de BABA cotizaba en $184.86 dólares subiendo el 1.38% y caba destacar que actualmente, el precio de cierre se encuentra por arriba del promedio móvil de 50 y 200 días.

Ahora bien, en los últimos 200 días la acción de Alibaba ha cotizado en un rango USD$149.26/195.21, lo cual es bueno porque puede generar buenos rendimientos.

La causa de la volatilidad que muesta el precio de la acción de Baba, son los principales índices accionarios del mercado estadounidense ya que continúan mostrando movimientos negativos ante señales mixtas sobre la relación comercial con China. Si bien en las últimas noticias se ha declarado que el país asiático invitó a oficiales EEUU a continuar con las negociaciones en Beijing, la Cámara de Representantes de EEUU aprobó dos proyectos de ley que respaldan las protestas en Hong Kong, lo cual generó tensiones entre los dos países.

Figura 2. Gráfico de rendimientos de BABA

Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance

La volatilidad de los rendimientos con valores muy extremos tiene razones muy coherentes, esto no significa que sea por un mal desempeño de la empresa, al contrario, el desempeño ha sido muy bueno, pero los factores externos lo afectaron poco a poco, hasta después recuperarse y sobresalir.

Alibaba Group entro a la bolsa de valores con la mayor recaudación de la historia con un monto de 25’000 millones de dólares, superando la entrada de Facebook con 9’000 millones, Alibaba Group entraba a la Bolsa de Valores.Inicialmente la empresa china de comercio electrónico había captado 21.800 millones de dólares, pero los seis bancos que dirigieron la oferta pública de venta (OPV) decidieron ejercer su derecho de compra sobre títulos adicionales, lo que elevó la operación hasta unos 25.000 millones de dólares.

Analizando el comportamiento del rendimiento de la acción desde su inicio, observamos que desde su entrada a la Bolsa en 2014 ante un alto grado de inversión, la empresa de Software y Servicios por internet comienza con un precio por acción de 85.39 dólares el 19 de Septiembre del año mencionado y para el 10 de Noviembre del mismo año la acción alcanzaba un valor de 119.15 dólares, es decir, con un diferencial de 33.76 dólares, se mostraba la notable evolución de la empresa en menos de un mes.

Posteriormente, desde esa fecha en 2014, el precio estuvo en medio de mucha volatilidad, donde el precio bajaba y se recuperaba, pero ya no aumentaba cómo lo había hecho al principio,y fue el 28 de Septiembre de 2015 que tuvo un valor mínimo de 57.39 el precio por acción, es decir, desde su último valor máximo registrado, la empresa presentaba graves problemas al perder más de la mitad de su valor.

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Esto se debe a que en 2015, exactamente el 29 de Enero se registró un rendimiento negativo de -0.087, es decir, que puedas perder casi el 9% del valor de una acción es un muy mal indicador de que la economía atraviesa por un mal momento y es que en ese año, se declaraba que China había experimentado dos estallidos bursátiles, una abrupta disminución de sus exportaciones, la peor caída de la producción fabril en años y una devaluación de su moneda.

En junio de 2015, las exportaciones habían declinado un 8,3% debido a la caída demanda mundial y al mayor costo laboral chino -consecuencia del cambio de modelo que precisa aumentos salariales para estimular el consumo-.

El 11 de agosto, el Banco Central inició un proceso devaluador que se prolongó tres días hasta bajar en un 3% la cotización del yuan.

La devaluación generó un temor global a una “guerra de divisas” en las que cada país devalúa su moneda para ganar una ventaja competitiva para sus exportadores.

A finales de 2014, la tasa de desempleo fue de 4.09%, “China tiene una línea roja: el empleo. Si la situación empeora y afecta el nivel de empleo, entonces, va a ser irresistible la tentación de volver a estimular la economía con un nuevo plan de inversión en infraestructura”, señaló a BBC Mundo Mellahi.

Todos estos factores fueron las razones de la abrupta caída del precio de la acción BABA, pues no solo esta gran empresa presentaba graves problemas, si no, toda la economía China en general estaba teniendo problemas y de no ser por el crecimiento que había tenido con anterioridad, hubiera sido peor el impacto que hubiera presentado, y cómo uno de los principales afectados se encontraba “Alibaba Group”, pues si bien se especializa en contactar fabricantes con vendedores, al bajar la producción, no tenían que comerciar en inmensas cantidad, por lo que sus rendimiento cayerón muy por debajo del promedio.

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En contra parte,vemos que en 2017 hubo rendimientos muy por encima del promedio, esto se atribuye a que China reportó que su economía logró un crecimiento de 6,9%, superior a las expectativas de los analistas que eran de entre 6,7% y 6,8%.

La aceleración del crecimiento en 2017 se explica en primer lugar por las nuevas infraestructuras, las inversiones en el sector inmobiliario y la mejoría de la demanda internacional, así mismo, el gobierno dio facilidades de crédito que estimularon la demanda de las familias.

Otro de los factores de crecimiento es el comercio exterior (+8% de aumento de las exportaciones en 2017), clave en la economía de China y que se recuperó en 2017 gracias a una coyuntura más favorable en Estados Unidos.

Ante estas noticias que favorecían la economía China, Alibaba reflejó todo el comportamiento tal cual lo vemos en la gráfica de los rendimientos con un valor muy por encima del promedio únicamente en ese año.

Autocorrelación de los rendimientos al cuadrado

Cómo bien sabemos, la función de autocorrelación nos permite evaluar y analizar el grado de asociación del resultado de los valores actuales, en este caso del precio de la acción, con respecto a valores pasados, es decir, se pueden predecir posibles valores futuros con el historial de los valores ya resgitrados.

En este primer caso observamos que casi al inicio del gráfico hay un valor excedido fuera de los límites propuestos, por lo tanto en ese caso la correlación no es igual a 0, lo que nos indica que a partir del valor excedido, hay un término autoregresivo, valor que puede determinar el tipo de ARIMA que se va a utilizar.

A partir de la Función de Autocorrelación Parcial podemos concluir lo siguiente: hay un valor en un primer momento muy cerca del límite, sin embargo, hasta ese momento la correlación sigue el comportamiento esperado, pero es hasta el rezago 10 que ya muestra problemas de correlación, por lo tanto puede que el ARIMA utilice un patrón autoregresivo de orden 10.

Posterior a este proceso, RStudio nos sugiere que el mejor modelo es un ARIMA (1,1,0) con los siguientes datos:

ARIMA (1,1,0) AIC Box-Ljung test
Valores 6287.75 2.2e-16

La prueba de Ljung-Box, que nos permite evaluar la normalidad de los rezagos, al obtener un valor P de 2.2e-16 y ser menor al 0.05 se rechaza la Ho, por lo tanto los residuales al cuadrado del ARIMA no son homocedasticos, por lo que la varianza de los errores no es constante y deberían estimarse más modelos para llegar al mejor ARIMA.

De ahí la utilidad de los modelos que se hacen acontinuación, ya que nos damos cuenta que la varianza no siempre es constante y puede mostrar problemas, por lo que es NECESARIO recurrir a tipos de modelos ARCH & GARCH.

Tabla con la estimación de los modelos ARCH & GARCH

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De todas las estimaciones anteriores y siguiendo el procedimiento indicado, se seleccionaron los dos mejores modelos, mismos que estan sombreados con color naranja y siendo ambos GARCH, GARCH (1,1) Y GARCH (2,1). Así mismo, despúes de la tabla con todos las estimaciones, se muestran los valores individuales para cada modelo, con el fin de comprender la razón de los seleccionados y evitar confusiones.

Tablas con valores de los modelos para su análisis individual

Modelo ARCH (1) Omega Alfa1 Alfa2 Alfa3 Alfa4
Valores 0.00000 0.76701
P-Value 0.001271 0.000000
Akaike 25.709

Valores significativos, pero no de los mejores modelos.

Modelo ARCH(2) Omega Alfa1 Alfa2 Alfa3 Alfa4
Valores 0.000339 0.103961 0.072520
P-Value 0.000000 0.004027 0.054959
Akaike -4.9736

Resultados significativos, pero de muy poca explicación para el modelo.

Modelo ARCH (3) Omega Alfa1 Alfa2 Alfa3 Alfa4
Valores 0.000334 0.096729 0.060793 0.026569
P-Value 0.000000 0.007086 0.101255 0.293112
Akaike -4.9726

Modelo sin coherencia, no hay significancia de las variables.

Modelo ARCH (4) Omega Alfa1 Alfa2 Alfa3 Alfa4
Valores 0.000326 0.099901 0.046498 0.025061 0.033163
P-Value 0.000000 0.005468 0.219589 0.308718 0.260480
Akaike -4.9722

Modelo sin coherencia al igual que el anterior, no hay significancia de las variables.

Modelo GARCH (1,1) Omega Alfa1 Alfa2 Beta1 Beta2
Valores 0.000038 0.050019 0.856528
P-Value 0.037292 0.006582 0.000000
Akaike -4.9819

Buen modelo, uno de los elegidos.

Modelo GARCH (1,2) Omega Alfa1 Alfa2 Beta1 Beta2
Valores 0.000050 0.072155 0.299937 0.504240
P-Value 0.014107 0.002212 0.320465 0.079911
Akaike -4.9816

No hay significancia de las variables.

Modelo GARCH (2,1) Omega Alfa1 Alfa2 Beta1 Beta2
Valores 0.000037 0.049128 0.000000 0.859428
P-Value 0.084360 0.077263 1.000000 0.000000
Akaike -4.9802

Buen modelo, seleccionado por su explicación del precio de cierre.

Modelo GARCH (2,2) Omega Alfa1 Alfa2 Beta1 Beta2
Valores 0.000047 0.064026 0.010463 0.000000 0.810429
P-Value 0.018906 0.000972 0.527632 1.000000 0.000000
Akaike -4.9807

Buen modelo, significancia en las variables, pero se descarta para evitar variación.

RECORDEMOS que los modelos más sencillos son los que mejor explican el comportamiento de las variables dependientes, en este caso, precios de cierre.

—Modelos Elegidos—

Modelo GARCH (1,1) Omega Alfa1 Alfa2 Beta1 Beta2
Valores 0.000038 0.050019 0.856528
P-Value 0.037292 0.006582 0.000000
Akaike -4.9819

Este modelo nos dice que la varianza del precio de cierre está explicado en conjunto en un 90%.

Hay un rendimiento seguro al ser significativo con un P-Value de 0.03.

La varianza del precio de cierre actual se explica en un 5% por la Volatilidad del precio del periodo anterior.

La varianza del precio de cierre actual se explica en un 85.65% por la varianza ajustada de las observaciones reciente.

El criterio de AIK es de -4.9818, menor al del modelo analizado más abajo, por lo que se dice que este es un buen modelo por los resultados anteriores, pero basándonos en solo el criterio de asosiación de la información, es mejor el de abajo.

La varianza condicionada es la varianza centrada entre la varianza ajustada y la varianza aleatoria, en este caso muestra bueno resultados al seguir la tendencia de la real.

Modelo GARCH (2,1) Omega Alfa1 Alfa2 Beta1 Beta2
Valores 0.000037 0.049128 0.000000 0.859428
P-Value 0.084360 0.077263 1.000000 0.000000
Akaike -4.9802

Este modelo nos dice que la varianza del precio de cierre está explicado en conjunto en un 90.8%.

El rendimiento o constante, está cerca de ser significativo, sin embargo, no llega al valor y no es de importancia.

La varianza del precio de cierre actual se explica en un 5% por la Volatilidad del precio del periodo anterior.

La varianza del precio de cierre actual se explica en un 85.9428 % por la varianza ajustada de las observaciones reciente.

El criterio de AIK es mayor al del modelo anterior, por lo que se dice que este es un modelo más acertado.

La varianza condicionada es muy similar a la del modelo anteior, esto debe ser por su cercanía en el valor de las estimaciones, la varianza centrada se encuentra entre la varianza ajustada y la varianza aleatoria, en este caso muestra bueno resultados al igual que el anterior modelo al seguir la tendencia de la real.

Conclusión

La volatilidad es el reflejo de muchos factores, por una parte observamos las externalidades como la situación en la que se encuentre la economía del país donde esta establecida la empresa, un claro ejemplo es el precio de BABA, que entre 2014 y 2015 ante tantos factores negativos que empezaron a darse seguidamente en el país, Alibaba reflejó todo ese comportamiento, mostrando perdidas en la Bolsa, aunque estaba inmersa en un gran periodo volatil en el un día se recuperaba el precio de se acción y al siguiente día podía registrar otro mínimo histórico.

Por consiguiente, eso es lo que vemos a partir de la estimación de los dos mejores modelos, la varianza que es la volatilidad, afecta muchísimo el precio de la acción, en ambos modelos tiene un efecto del 90%, es decir, a partir de los rendimientos observados, alibaba en periodos de gran incertidumbre económica en China, puede sufrir estragos muy negativos al ser una de sus empresas más grandes.

Es por ellos que apartir de estos modelos ARCH y GARCH, se sugiere un pronóstico más acertado al tomar en cuenta esta incertidumbre y su efecto en la volatilidad en base a los datos observados, es decir, apartir de estos es mejor saber si invertir o no, pues te pueden sugerir un buen pronóstico tomando en cuenta los cambios abruptos que se puedan dar.

Finalmente, el precio de BABA en los últimos dos meses ha mostrado una tendencia creciente con caídas no extremas, por lo que los rendimientos han sido positivos y se espera que sigan creciendo, sin embargo, ante la gran incertidumbre de la guerra comercial China vs Estados Unidos, y Alibaba al ser una empresa China, se debe tener las debidas precauciones, sobre que una noticia puede repercutir en el precio de la acción.

Referencias

https://www.ugr.es/~cdpye/CursoProbabilidad/pdf/P_T08_VarianzaCondicionada.pdf

https://www.alibabagroup.com/en/global/home

https://www.dinero.com/internacional/articulo/pib-de-china-2017/254369

https://www.kippel01.com/empresa/alibaba-crece-un-58-y-gana-mas-de-8400-millones-de-euros-en-el-ultimo-ano-fiscal.html

https://elpais.com/economia/2017/05/18/actualidad/1495112592_321089.html