Modelo ARCH y GARCH
Gonzalez Gonzalez Estefany Doranely
1/12/2019
WALT DISNEY COMPANY
Walt Disney CompanyEs una de las compañias mas grandes del mundo y que se ha logrado mantener durante decadas, es sin duda The Walt Disney Company mejor conocida como Walt Disney o solo Disney. Esta compañia fue fundada el 16 de Octubre de 1923 por Walt Disney y Roy Disney como un estudio de animacion, pero con el paso del tiempo se convertiria en uno de los estudios de Hollywood. Sin embargo no fue hasta 1928 cuando Walt Disney comenzo a tener un gran exito con la creacion del personaje Mickey Mouse, un pequeño y simpatico raton actualmente conocido por millones de niños y grandes. En 1940 Disney sale de la Bolsa de Nueva York liberando su primer mercado. Si hubiera invertido en este momento, sus acciones valdrian aproximadamente 48,000 veces su inversion inicial.[1]
Uno de los mayores puntos fuertes del grupo Walt Disney es, por supuesto, su amplia cobertura de las redes de cableado. En efecto, la empresa se encuentra a la cabeza de una red de cableado que cubre una zona muy amplia especialmente las cadenas ABC, Disney Channel, Worldwide y ESPN, asi como una empresa de entretenimiento deportivo que se emite en 60 paises. En total, Walt Disney cuenta con más de cien cadenas de television en 34 lenguas diferentes y en 163 paises del mundo. Gracias a esta red de gran amplitud y a su influencia, el grupo Walt Disney dispone de una ventaja real frente a la competencia. El margen generado por el gran numero de abonados es comodo tambien y permite que el grupo genere ingresos elevados cada año. Por supuesto, a estos ingresos provenientes de los contratos se añaden los generados por la venta de espacios publicitarios.
El grupo Walt Disney tambien puede beneficiarse de un control importante de marcas fuertes que le permiten posicionarse de forma ventajosa en el mercado. En efecto, se encuentra a la cabeza de algunas de las mejores marcas de medios de comunicacion como Marvel, Pixar, ESPN, Touchstone o Lucasfilm. Todas estas marcas presentan la particularidad de estar consideradas como de alta calidad y populares.[2]
Cerca de un 76% de la facturacion de Walt Disney se lleva a cabo en Estados Unidos y Canada, pero este grupo tambien se encuentra presente en el mercado europeo y asiatico.
Comportamiento del precio de cierre Walt Disney Company. : 2 de Enero de 2013 al 22 de Noviembre del 2019
En el siguiente grafico se presenta el comportamiento de la empresa Walt Disney Company a partir del 2 de Enero de 2013 al 22 de Noviembre de 2019. El accionariado de la empresa Walt Disney se compone de un 5,74% de participaciones de The Vanguard Group, un 4,21% de participaciones de la State Street Corporation, un 3,21% de participaciones de Black Rock Fund Advisors, un 2,64 % de participaciones de la State Farm Mutual Automobile Insurance Company, un 1,89% de participaciones de Fidelity Management and Research Company, un 1,43% de participaciones de Goldman, Sachs & Co, un 1,39% de participaciones de MFS Investment Management, un 1,26% de participaciones de Northern Trust Investments, un 1,08% de participaciones de State Street Corporation y un 0,96% de participaciones de Mellon Capital Management Corporation. En 2012 La tercera adquisicion de Disney en la historia reciente es Lucasfilm. Esto le da a Disney acceso a Star Wars e Indiana Jones, ambos representados en los Hollywood Studios de Disney, con esta adquisicion hizo que la compañia tuviera un comportamiendo en el precio de cierre muy positivo en estos años, el 2 de enero del 2013 su costo fue de $51.1 dolares, teniendo un alza el 15 de mayo de $67.67, en el mismo año se volvio a tener una bajo no mayor a la del 3 de enero el 30 de agosto de $60.83 y su mayor alza en el año de 2013 fue el 31 de diciembre con $76.40, esto a consecuencia de que Disney MyMagic se lanza solo en Disney World. MagicBands se convierte en el accesorio mas nuevo de Disney, que brinda a los huespedes acceso de una sola tecla a las habitaciones del hotel, entradas al parque, FastPass, PhotoPass y pago. En el año del 2014 el 3 de febrero tuvo una caida de $69.99 dolares, siendo la mas baja del año, el 6 de marzo $83.34 dolares, teniendo una alza el 3 de septiembre de $90.94 dolares, el 16 de octubre su caida fue menos a la del 3 de febrero de $81.74, y la ultima alza que tuvo fue el 29 de diciembre de $95.50 dolares la mayor del año del 2014 esto se debe a que CEO, Bob Iger anuncia que Hollywood Studios se somete a un gran proyecto de renovacion durante el cual Hollywood Studios recibira un nuevo nombre y dos nuevas tierras tematicas, incluyendo Toy Story Land y Star Wars Land. Haciendo que el precio de la accion el sigueinte año llegara a $108.43 el 20 de marzo aumento a , teniendo una alta subida de ese año del 4 de agosto de $121.69, en el mismo mes pero el dia 24 tuvo una caida de $95.36, el 20 de noviembre la accion llego a nuevamente a subir en $121.69 dolares. El 10 de febrero del 2016 la accion tuvo una baja de $88.85 que este fue la mas baja del año, el 10 de mayo aumento en $106.6 dolares, en agosto Disney adquirio una participacion del 33% en BAMTech, un proveedor de medios de transmision que se escindio de la division de medios de Major League Baseball.El 17 de octubre disminuyo en $90.83 tienen una baja no mayor a la febrero. En 2017 solo tuvo dos comportamientos bruscos que fue el 27 de abril con una alza de $115.84 dolares, en agosto de 2017, Disney anuncio que habla ejercido una opcion para aumentar su participacion en BAMTech al 75%, y lanzaroa un servicio de suscripcion a video a pedido con su contenido de entretenimiento en 2019, que reemplazar a Netflix como titular de los derechos de VOD de suscripcion de todos los lanzamientos cinematograficos de Disney, su comportamiento disminuyo en el mes de octubre el mas bajo fue el 12 de octubre con $96.93 dolares. Para el 2018 fue un año de negocios para Disney ya que el 12 de enero volvio a tener un aumento la accion de $112.47 superando la de octubre pasado, el 3 de mayo tuvo una baja de $98.76 dolares. La expancion de la compañia la mantuvo en papeleo en el Departamento de Justicia de Estados Unidos otorgo la aprobacion de Disney para adquirir activos de 21st Century Fox con la condicion de que se deshiciera de las 22 redes regionales de deportes de Fox. Al dia siguiente, las juntas de Disney y Fox programaron el 27 de julio de 2018 como el dia en que los accionistas votaron la fusion de Fox con Disney. El 7 de agosto nuevamente tuvo una alza de $116.56 y el 24 de diciembre tuvo una disminucion muy corta llegando solo a los $100.35. Y los movimientos bruscos que a tenido en el 2019 que el 22 de febrero volvio aumentar en $115.25 dolares, el 27 marzo tuvo una caido de minima pasando solo a $107.79 esta fue la mas baja que tuvo en este año, el 26 de abril aumento a $139.92 en este tiempo la mas alta que se habia tenido en los años anteriores, el 8 de octubre disminuyo un poco mas de 10 dolares pasando a $128.47 dolares. Este comportamiento ha sido muy positivo para Disney con la adquisicion de varias compañias y la el nuevo lanzamiento de la plataforma Disney aumento el 13 de noviembre en $148.72 dolares el costo mas alto que a tenido la accion en estos 6 años que estamos analizando. Se describieron los 6 años ya que la accion de empezo con un costo de $51.10 dolares el 2 de enero del 2013 aumentando casi el doble para el 13 de noviembre del 2019 con un costo de $148.72 dolares lo cual se puede ver que la accion va en aumento su precio.[3]
Figura 1. Precio de cierre Walt Disney Company
Fuente: elaboracion propia con datos de Yahoo Finance
Rendimiento de Walt Disney Company: 2 de Enero de 2013 al 22 de Noviembre del 2019
En la graficas de los rendimientos podemos observar que el rendimiento mas bajo que dio llego a los -0.09 el 5 de agosto del 2015 en donde Disney dquirio una participacion minoritaria en BAMTech (un spin-off del negocio de tecnologia de transmision de MLB Advanced Media) por 1.000 millones de dolares, con la opcion de adquirir una participacion mayoritaria en el futuro. Luego de la compra, ESPN anuncio planes para un proyecto exploratorio over-the-top basado en su tecnologia (ESPN+) para suplantar sus servicios de television lineal existentes, y el rendimiento mas alto que ha tenido es de fue el 12 de abril del 2019 de 0.13 Disney revela los detalles de Disney Plus, la plataforma con la que quiere competir con Netflix, incluyendo el precio y fecha de lanzamiento, esta plataforma seria una gran competencia para competir con las demas.[4] Los rendimientos que le siguen mas altos de fueron de 0.08, 0.07, 0.05 y los rendimientos mas bajos van de entre -0.06 y -0.05.
Figura 2. Rendimiento de Walt Disney Company
GRAFICO DE AUTOCORRELACION DE RENDIMIENTOS AL CUADRADO
Un término autorregresivo DE ACF en los datos. Utilice la función de correlación parcial para determinar el orden del término autorregresivo.
Un término autorregresivo en los datos PACF. El número de correlaciones significativas indica el orden del término autorregresivo. En esta gráfica, existe una correlación significativa en el desfase 1 seguida de correlaciones que no son significativas.
Figura 3. Graficos de autocorrelacion de los rendimientos al cuadrado de Walt Disney Company
PRUEBA ARCH A PARTIR DE LA AUTOARIMA PARA EL ANALIZAR SI LOS RESUDUALES AL CUADRADO SON HOMOCEDASTICOS
El primero graficos nos muestra el comportamiento que tiene la serie en el precio de cierre con una diferencia. Mosntrando que el modelo que nos arroja R es un modelo ARIMA(2,1,2). La grafica de ACF nos dice que hay problemas en el dato 8, 27 el cual sobrepasan los limites de la linea punteada, la distribucion normal tiene valor atipicos en ambos extremos, del lado negativo se pueden observar que hay mas valores que en el positivo, los cuales estan mas alejados que los negativos que mas negativos.
Figura 4. Graficos de auto arima que proporciona R de Walt Disney Company
## Series: PrecioCierre
## ARIMA(2,1,2) with drift
##
## Coefficients:
## ar1 ar2 ma1 ma2 drift
## -0.6828 -0.4581 0.6545 0.3861 0.0559
## s.e. 0.2616 0.1862 0.2718 0.1924 0.0289
##
## sigma^2 estimated as 1.604: log likelihood=-2871.15
## AIC=5754.31 AICc=5754.36 BIC=5787.06
##
## Ljung-Box test
##
## data: Residuals from ARIMA(2,1,2) with drift
## Q* = 9.6949, df = 5, p-value = 0.08436
##
## Model df: 5. Total lags used: 10PRUEBA PARA DETERMINAR O NO LA HOMOSCEDASTICIDIDAD EN LOS RESIDUOS
Utilice el estadístico q de Ljung-Box para comprobar si una serie de observaciones en un período de tiempo específico son aleatorias e independientes. Si las observaciones no son independientes, una observación puede estar correlacionada con otra observación k unidades de tiempo después, una relación que se denomina autocorrelación. La autocorrelación puede reducir la exactitud de un modelo predictivo basado en el tiempo, como la gráfica de series de tiempo, y conducir a una interpretación errónea de los datos.
Hipótesis:
Ho:Los residuales al cuadrado del ARIMA son homocedasticos
Hi:Los residuales al cuadrado del ARIMA no son homocedasticos
Criterio de desición:
Si p.value mayor a 0.05 no se rechaza Ho
Si p.value menor a 0.05 se rechaza
Como podemos observar en la prueba el valor es de 0.05394 esto quiere decir que es mayor a 0.05 lo que nos dice que los residuales al cuadrado del ARIMA no son homocedastico, por lo cual podemos continuar con nuestros modelos
##
## Box-Ljung test
##
## data: fit1$residuals^2
## X-squared = 43.406, df = 30, p-value = 0.05394MODELOS ARCH
Muchas series temporales financieras, como las acciones, tasas de inter´es, tipos de cambio, etc, tienen unas determinadas caracter´ısticas que los procesos lineales cl´asicos, como los procesos AR o ARMA, no las tienen en cuenta en su modelado. Los modelos m´as populares son los nombrados modelos con heterocedasticidad condicional autoregresiva (ARCH), los cuales tienen en cuenta estas determinadas caracterısticas.Los modelos ARCH aparecen en los a˜nos 80, propuestos por Robert F. Engle, un economista, estad´ıstico y profesor universitario que mediante estos, di´o la posibilidad de poder analizar la volatilidad condicional que presentan la mayor´ıa de las series del mercado financiero, en las cuales aparecen per´ıodos turbulentos, con cambios bruscos, seguidos de per´ıodos de calma con apenas fluctuaciones[5]
MODELO ARCH 1
##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(1,0)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000133 0.000006 23.4638 0.000000
## alpha1 0.090794 0.031230 2.9073 0.003646
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000133 0.000017 7.7404 0.00000
## alpha1 0.090794 0.066510 1.3651 0.17221
##
## LogLikelihood : 4913.926
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike -6.0048
## Bayes -5.9982
## Shibata -6.0048
## Hannan-Quinn -6.0024
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.4890 0.4844
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.8626 0.5450
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 3.8173 0.2778
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.1223 0.7266
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.6857 0.6125
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 2.8055 0.4437
## d.o.f=1
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[2] 1.124 0.500 2.000 0.2890
## ARCH Lag[4] 3.342 1.397 1.611 0.2187
## ARCH Lag[6] 4.035 2.222 1.500 0.3029
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 0.2196
## Individual Statistics:
## omega 0.18888
## alpha1 0.06386
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 0.61 0.749 1.07
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.05201 0.9585
## Negative Sign Bias 0.19529 0.8452
## Positive Sign Bias 0.12782 0.8983
## Joint Effect 0.07825 0.9943
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 112.1 3.208e-15
## 2 30 114.5 4.100e-12
## 3 40 137.3 7.273e-13
## 4 50 155.7 4.785e-13
##
##
## Elapsed time : 0.2192049MODELO ARCH 2
##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(2,0)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000117 0.000006 19.0109 0.000000
## alpha1 0.076254 0.030254 2.5204 0.011721
## alpha2 0.142234 0.041409 3.4348 0.000593
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000117 0.000021 5.5614 0.00000
## alpha1 0.076254 0.059843 1.2742 0.20258
## alpha2 0.142234 0.090222 1.5765 0.11491
##
## LogLikelihood : 4924.609
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike -6.0166
## Bayes -6.0067
## Shibata -6.0166
## Hannan-Quinn -6.0130
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.7615 0.3829
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.9832 0.5037
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.5051 0.1974
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.1492 0.6993
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.2604 0.7985
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 2.0371 0.9005
## d.o.f=2
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3] 1.283 0.500 2.000 0.2573
## ARCH Lag[5] 1.532 1.440 1.667 0.5839
## ARCH Lag[7] 1.972 2.315 1.543 0.7233
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 0.6587
## Individual Statistics:
## omega 0.23550
## alpha1 0.04098
## alpha2 0.23440
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.10216 0.9186
## Negative Sign Bias 0.08841 0.9296
## Positive Sign Bias 0.06315 0.9497
## Joint Effect 0.07448 0.9947
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 110.2 7.367e-15
## 2 30 120.5 4.043e-13
## 3 40 133.5 2.834e-12
## 4 50 146.3 1.283e-11
##
##
## Elapsed time : 0.292274MODELO ARCH 3
##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(3,0)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000088 0.000006 14.9417 0.000000
## alpha1 0.044724 0.024191 1.8487 0.064495
## alpha2 0.129556 0.039082 3.3150 0.000916
## alpha3 0.294497 0.047153 6.2455 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000088 0.000014 6.2071 0.000000
## alpha1 0.044724 0.035948 1.2441 0.213461
## alpha2 0.129556 0.070818 1.8294 0.067338
## alpha3 0.294497 0.136292 2.1608 0.030713
##
## LogLikelihood : 4959.186
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike -6.0577
## Bayes -6.0445
## Shibata -6.0577
## Hannan-Quinn -6.0528
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.995 0.3185
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 1.161 0.4489
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 3.678 0.2970
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.08263 0.7738
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 1.22515 0.9560
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 4.78320 0.7958
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 0.4321 0.500 2.000 0.5110
## ARCH Lag[6] 0.5744 1.461 1.711 0.8710
## ARCH Lag[8] 0.5960 2.368 1.583 0.9736
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 0.7466
## Individual Statistics:
## omega 0.1249
## alpha1 0.1221
## alpha2 0.1836
## alpha3 0.2190
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.5723 0.5672
## Negative Sign Bias 0.4033 0.6868
## Positive Sign Bias 0.3883 0.6978
## Joint Effect 0.3765 0.9451
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 96.71 2.098e-12
## 2 30 99.34 1.246e-09
## 3 40 118.47 6.051e-10
## 4 50 121.09 4.905e-08
##
##
## Elapsed time : 0.658608MODELO ARCH 4
##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(4,0)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000084 0.000006 13.5440 0.000000
## alpha1 0.036774 0.023455 1.5678 0.116919
## alpha2 0.124048 0.040366 3.0731 0.002119
## alpha3 0.298307 0.047319 6.3041 0.000000
## alpha4 0.041027 0.024760 1.6569 0.097531
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000084 0.000016 5.2120 0.000000
## alpha1 0.036774 0.033763 1.0892 0.276073
## alpha2 0.124048 0.073386 1.6904 0.090959
## alpha3 0.298307 0.142872 2.0879 0.036805
## alpha4 0.041027 0.036328 1.1293 0.258755
##
## LogLikelihood : 4961.413
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike -6.0592
## Bayes -6.0427
## Shibata -6.0592
## Hannan-Quinn -6.0531
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 1.022 0.3121
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 1.182 0.4428
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 3.823 0.2769
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.02463 0.8753
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 2.15708 0.9498
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 6.48532 0.8325
## d.o.f=4
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5] 0.03541 0.500 2.000 0.8507
## ARCH Lag[7] 0.18425 1.473 1.746 0.9737
## ARCH Lag[9] 0.90306 2.402 1.619 0.9440
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 0.8145
## Individual Statistics:
## omega 0.11865
## alpha1 0.15252
## alpha2 0.14178
## alpha3 0.23437
## alpha4 0.04795
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.5624 0.5739
## Negative Sign Bias 0.4341 0.6643
## Positive Sign Bias 0.3955 0.6926
## Joint Effect 0.3890 0.9425
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 100.11 5.110e-13
## 2 30 99.01 1.407e-09
## 3 40 129.62 1.169e-11
## 4 50 125.67 1.162e-08
##
##
## Elapsed time : 0.392364MODELOS GARCH
En muchas series, como por ejemplo en las financieras, el n´umero de retardos a utilizar es muy elevado, lo cual dificulta su estimaci´on, ya que ello llevar´ıa a un considerable n´umero de iteraciones para alcanzar la soluci´on del sistema planteado, o incluso llegar a no encontrarla debido a las condiciones que presentan sus par´ametros. Engle ya propuso ciertas restricciones, como la de añadir pesos a los retardos con tal de reducir el numero de par´ametros a estimar, aunque estas no recogen cualquier caso. Es por eso que Tim Peter Bollerslev, un economista dan´es que actualmente ejerce de profesor en la Universidad Duke en Estados Unidos, propone la generalizaci´on del modelo con heterocedasticidad condicional autoregresiva (GARCH), en el cual la varianza condicional no solo depende de los cuadrados de las perturbaciones, como en el modelo ARCH de Engle, sino que ademas tambien depende de las varianzas condicionales de perıodos anteriores, es decir, de σ^2t pasados.
MODELO GARCH (1,1)
##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(1,1)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000018 0.000005 3.4363 0.000590
## alpha1 0.099019 0.025534 3.8779 0.000105
## beta1 0.782971 0.052298 14.9714 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000018 0.000013 1.4276 0.153407
## alpha1 0.099019 0.055994 1.7684 0.076997
## beta1 0.782971 0.117545 6.6610 0.000000
##
## LogLikelihood : 4943.308
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike -6.0395
## Bayes -6.0296
## Shibata -6.0395
## Hannan-Quinn -6.0358
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.7371 0.3906
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.9797 0.5049
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.2869 0.2204
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.2429 0.6221
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 0.4081 0.9709
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 0.7191 0.9950
## d.o.f=2
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3] 0.04369 0.500 2.000 0.8344
## ARCH Lag[5] 0.22514 1.440 1.667 0.9594
## ARCH Lag[7] 0.42704 2.315 1.543 0.9845
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 0.2701
## Individual Statistics:
## omega 0.15799
## alpha1 0.09604
## beta1 0.14564
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.2229 0.8236
## Negative Sign Bias 0.1588 0.8739
## Positive Sign Bias 0.5702 0.5686
## Joint Effect 0.3518 0.9500
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 97.74 1.371e-12
## 2 30 106.49 8.713e-11
## 3 40 126.15 4.056e-11
## 4 50 125.19 1.357e-08
##
##
## Elapsed time : 0.284266MODELO GARCH (1,2)
##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(1,2)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Convergence Problem:
## Solver Message:MODELO GARCH (2,1)
##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(2,1)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000034 0.000007 4.9215 0.000001
## alpha1 0.034964 0.023541 1.4852 0.137492
## alpha2 0.179726 0.048696 3.6908 0.000224
## beta1 0.577049 0.067846 8.5053 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000034 0.000014 2.45229 0.014195
## alpha1 0.034964 0.037146 0.94125 0.346574
## alpha2 0.179726 0.066781 2.69127 0.007118
## beta1 0.577049 0.103829 5.55769 0.000000
##
## LogLikelihood : 4949.599
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike -6.0460
## Bayes -6.0328
## Shibata -6.0460
## Hannan-Quinn -6.0411
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.8268 0.3632
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.9952 0.4998
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.3851 0.2098
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.01399 0.9059
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 0.72350 0.9893
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 2.55143 0.9761
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 0.2234 0.500 2.000 0.6364
## ARCH Lag[6] 0.4248 1.461 1.711 0.9127
## ARCH Lag[8] 0.6798 2.368 1.583 0.9652
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 0.5494
## Individual Statistics:
## omega 0.1804
## alpha1 0.1096
## alpha2 0.1332
## beta1 0.1856
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.1993 0.8420
## Negative Sign Bias 0.2754 0.7830
## Positive Sign Bias 0.2417 0.8091
## Joint Effect 0.1410 0.9865
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 103.3 1.338e-13
## 2 30 111.0 1.601e-11
## 3 40 128.3 1.912e-11
## 4 50 147.1 9.773e-12
##
##
## Elapsed time : 0.4494181MODELO GARCH (2,2)
##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(2,2)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000034 0.000007 4.6473 0.000003
## alpha1 0.035064 0.026071 1.3449 0.178642
## alpha2 0.179703 0.060647 2.9631 0.003046
## beta1 0.576864 0.176337 3.2714 0.001070
## beta2 0.000000 0.194959 0.0000 1.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000034 0.000017 1.96709 0.049173
## alpha1 0.035064 0.058398 0.60043 0.548221
## alpha2 0.179703 0.168118 1.06890 0.285112
## beta1 0.576864 0.539324 1.06960 0.284797
## beta2 0.000000 0.656780 0.00000 1.000000
##
## LogLikelihood : 4949.599
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike -6.0447
## Bayes -6.0282
## Shibata -6.0448
## Hannan-Quinn -6.0386
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.8274 0.3630
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.9957 0.4996
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.3858 0.2097
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.01426 0.9049
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 1.44956 0.9865
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 3.88196 0.9812
## d.o.f=4
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5] 0.2194 0.500 2.000 0.6395
## ARCH Lag[7] 0.4219 1.473 1.746 0.9179
## ARCH Lag[9] 0.7480 2.402 1.619 0.9620
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 1.394
## Individual Statistics:
## omega 0.1808
## alpha1 0.1102
## alpha2 0.1334
## beta1 0.1859
## beta2 0.2308
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.1990 0.8423
## Negative Sign Bias 0.2743 0.7839
## Positive Sign Bias 0.2424 0.8085
## Joint Effect 0.1407 0.9865
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 103.3 1.338e-13
## 2 30 111.0 1.601e-11
## 3 40 128.0 2.124e-11
## 4 50 147.1 9.773e-12
##
##
## Elapsed time : 0.4664371COMPARACION DE LOS RESULTADOS CON LOS MODELOS QUE SE REALIZARON ANTERIORMENTE
| MODELO | Omega | Alfa 1 | Alfa 2 | Alfa 3 | Alfa 4 | Beta 1 | Beta 2 | AIC |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ARCH_1 | 0.000133 (0.000) | 0.0900794 (0.000) | -6.0048 | |||||
| ARCH_2 | 0.000117 (0.000) | 0.076254 (0.000) | 0.142234 (0.000) | -6.0166 | ||||
| ARCH_3 | 0.000088 (0.000) | 0.044724 (0.000) | 0.129556 (0.000) | 0.294497 (0.000) | -6.0577 | |||
| ARCH_4 | 0.000084 (0.000) | 0.036774 (0.000) | 0.124048 (0.000) | 0.298307 (0.005) | 0.41027 (0.0004) | -6.0592 | ||
| GARCH(1,1) | 0.000018 (0.000) | 0.099019 (0.000) | 0.782971 (0.000) | -6.0395 | ||||
| GARCH(1,2) | error | |||||||
| GARCH(2,1) | 0.000034 (0.000) | 0.034964 (0.000) | 0.179726 (0.000) | 0.577049 (0.000) | -5.0460 | |||
| GARCH(2,2) | 0.000034 (0.000) | 0.034964 (0.000) | 0.179703 (0.343) | 0.576864 (0.039) | 0.000000 (1.000) | -6.0447 |
LOS DOS MEJORES MODELOS
Se escogieron estos dos modelos ya que su criterio de AIC se acerca mas que las demas las cuales son el ARCH 3 con un criterio de AIC de -6.0577 y el ARCH 4 con un criterio de AIC de -6.0592, podemos observar en la tabla que los criterios son mas cercanos a 1 que los demas que esten un poco mas alejados.
Grafico de Variacion Condicional DE LOS MODELOS SELECCIONADOS
En el gráfico de varianza condicional del ARCH 3, se puede visualizar que el modelo ARCH identifica el comportamiento de la serie en el periodo de mayor volatilidad, sin embargo, aunque resulto ser el mejor modelo, no logra captar el comportamiento de toda la serie.
##
## *-------------------------------------*
## * GARCH Roll *
## *-------------------------------------*
## No.Refits : 4
## Refit Horizon : 200
## No.Forecasts : 736
## GARCH Model : sGARCH(3,0)
## Distribution : norm
##
## Forecast Density:
## Mu Sigma Skew Shape Shape(GIG) Realized
## 2016-12-21 0 0.0114 0 0 0 0.0009
## 2016-12-22 0 0.0108 0 0 0 -0.0013
## 2016-12-23 0 0.0091 0 0 0 -0.0026
## 2016-12-27 0 0.0092 0 0 0 0.0002
## 2016-12-28 0 0.0092 0 0 0 -0.0083
## 2016-12-29 0 0.0093 0 0 0 0.0025
##
## ..........................
## Mu Sigma Skew Shape Shape(GIG) Realized
## 2019-11-15 0 0.0283 0 0 0 -0.0169
## 2019-11-18 0 0.0415 0 0 0 0.0206
## 2019-11-19 0 0.0133 0 0 0 0.0049
## 2019-11-20 0 0.0151 0 0 0 -0.0098
## 2019-11-21 0 0.0149 0 0 0 -0.0002
## 2019-11-22 0 0.0104 0 0 0 0.0095
##
## Elapsed: 1.639536 secs
En el gráfico de varianza condicional del ARCH 4, se puede visualizar que el modelo ARCH identifica el comportamiento de la serie en el periodo de mayor volatilidad, sin embargo, aunque resulto ser el mejor modelo, no logra captar el comportamiento de toda la serie, comparado con el modelo de ARCH 3 podemos observar que se ve una lijera disminucion a comparacion del modelo anterior, sabiendo asi que el grafico no puede cubrir todo el comportamiento y se ve menos que el anterior.
##
## *-------------------------------------*
## * GARCH Roll *
## *-------------------------------------*
## No.Refits : 4
## Refit Horizon : 200
## No.Forecasts : 736
## GARCH Model : sGARCH(4,0)
## Distribution : norm
##
## Forecast Density:
## Mu Sigma Skew Shape Shape(GIG) Realized
## 2016-12-21 0 0.0112 0 0 0 0.0009
## 2016-12-22 0 0.0106 0 0 0 -0.0013
## 2016-12-23 0 0.0095 0 0 0 -0.0026
## 2016-12-27 0 0.0090 0 0 0 0.0002
## 2016-12-28 0 0.0090 0 0 0 -0.0083
## 2016-12-29 0 0.0091 0 0 0 0.0025
##
## ..........................
## Mu Sigma Skew Shape Shape(GIG) Realized
## 2019-11-15 0 0.0276 0 0 0 -0.0169
## 2019-11-18 0 0.0418 0 0 0 0.0206
## 2019-11-19 0 0.0200 0 0 0 0.0049
## 2019-11-20 0 0.0150 0 0 0 -0.0098
## 2019-11-21 0 0.0152 0 0 0 -0.0002
## 2019-11-22 0 0.0110 0 0 0 0.0095
##
## Elapsed: 2.685507 secs
CONCLUCIONES
Podemos observar que la accion de Walt Disney lleva años cotizando en la Bolsa, gracias a estos años su costo va en aumento, esto se debe a que cada año anuncia mejoras para la compañia asi como adquiriendo canales, abriendo nuevos parques, con lo de su nuevo lanzamiento de plataforma, que esto a sido muy beneficiado en este ultimo año, ya que gracias a esto y a sus menores costos que tiene en comparacion con Netflix pude subir su accion hasta los $148.72 dolares empezando el año de 2013 solo costaba en $51.10, yo veo que Disney puede aumentar su costo mas, esto hace que Disney puesa ser una Accion que pueda dar mas rendimiento.
[1]https://www.estrategia-bolsa.es/acciones-walt-disney.html [2]https://webadictos.com/breve-historia-de-walt-disney-company/ [3]https://bienpensado.com/historia-marca-disney/ [4]https://www.businessinsider.es/disney-plus-precio-lanzamiento-catalogo-series-peliculas-404485 [5]http://diposit.ub.edu/dspace/bitstream/2445/125023/2/memoria.pdf