GOOG PARCIAL III
MEZO TOGA JOSE CARLOS
30/11/2019
GOOGLE INC. (GOOG)
Google Inc. es una multinacional norteamericana de tecnología. Se dedica a proporcionar publicidad en línea, es un motor de búsqueda, computación en nube, software y hardware. Incluye una gama de productos como es Gmail, Google Maps, la tienda de aplicaiones Google Play y el sitio de streaming You Tube. Sus principales ingresos se generan a través de la publicidad, la venta de aplicaiones y contenido digital en Google Play, hardware, ofrecimientos en nube y otras actividades. [1]
Fundada en 1998 por Larry Page y Sergey Brin, actualmente es una empresa subsidiaria de la multinacional estadounidense Alphabet Inc.[2]COMPORTAMIENTO DEL PRECIO DE CIERRE GOOGLE INC: 1 DE ENERO DE 2013 AL 22 DE NOVIEMBRE DE 2019
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
El 30 de agosto de 2004 Google incursiona en el mercado bursátil, 192 días después la ganancia de la acción llega a 106% siendo una de las principales empresas con mayores ganacias. [4] Actualmente Google cuenta con acciones de serie A, B y C; el periodo de análisis de 2013 a 2019 lo único que se puede observar es el comportamiento alcista de la serie, el valor mínimo que se presenta en esta serie fue de 350 dólares y el máximo se dió en la primera quincena de noviembre de 2019, siendo un histórico para la empresa llegando a 1334 dólares por acción.
Hemos mencionado el comportamiento alcista de la serie, sin embargo una de las caídas más prolongadas que ha tenido la acción desde su lanzamiento sucede durante el mes de diciembre de 2018. La guerra comercial entre China y EUA, la desaceleración económica mundial, las preocupaciones sobre la política monetaria, la disfunción política en EUA, las expectativas al alza de la inflación y las recientes declaraciones de los aumentos regulatorios del sector tecnológico hicieron que la acción de Google cayera a un precio de 976 dólares, siendo el precio más bajo desde su despegue. [4]
La siguiente caída brusca se presenta cuando EUA decide bloquear los accesos que tiene la empresa china Huawei sobre el sistema operativo de Google, dichas acciones fueron tomadas debido al supuesto espionaje que estaba haciendo la empresa china en el pais norteamericano alertando la seguridad nacional de EUA. En junio de 2019 las acciones de Google se estaban cotizando en 1036 dólares, pero un acuerdo cpn el gigante de Asia reestablecieron el servicio para dicha empresa extranjera. [5]
Pero a pesar de todos estos acontecimientos que han sucitado en los ultimos meses, Google sigue siendo una de las empresas más fuertes en el sector tecnológico y una de las que mayores rendimientos ofrece, desde el periodo de enero de 2013 a noviembre de 2019 la acción ha ofrecido un rendimiento de 281%.
COMPORTAMIENTO DEL RENDIMIENTO DE GOOGLE INC: 1 DE ENERO DE 2013 AL 22 DE NOVIEMBRE DE 2019
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
El mayor clúster de volatilidad que presenta la serie se encuentra en el mes de julio de 2015 en ese periodo de tiempo Google anuncia una reestructuración en la empresa, la creación de una empresa madre que engloba todos los productos del grupo: Alphabet.[3]
Esta nueva empresa es la responsable de manejar todos los negocios del grupo, mientras que la función de Google se centra a manejar el negocio digital con el control de productos como la publicidad online, el buscador, You Tube, entre otros.[3]
Se ha cuestionado mucho la decisión tomada, llegando a la conclusión de una estratégia que pueda acaparar la mayor parte del mercado tecnológico; ya que esta nueva empresa pretende unificar todos los productos que maneja y ha establecido objetivos específicos en el largo plazo.GRÁFICO DE AUTOCORRELACIÓN DE RENDIMIENTOS AL CUADRADO
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
PRUEBA ARCH A PARTIR DEL AUTOARIMA Y SU ANÁLISIS DE HOMOCEDASTICIDAD EN LOS RESIDUALES AL CUADRADO
Series: GOOG
ARIMA(2,1,2) with drift
Coefficients:
ar1 ar2 ma1 ma2 drift
0.1439 0.5793 -0.1411 -0.6610 0.5414
s.e. 0.1732 0.1648 0.1622 0.1561 0.2115
sigma^2 estimated as 152: log likelihood=-6817.75
AIC=13647.5 AICc=13647.55 BIC=13680.26
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(2,1,2) with drift
Q* = 18.235, df = 5, p-value = 0.002666
Model df: 5. Total lags used: 10Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
PRUEBA PARA DETERMINAR O NO LA HOMOSCEDASTICIDIDAD EN LOS RESIDUOS
Box-Ljung test
data: fit1$residuals^2
X-squared = 151.74, df = 30, p-value < 2.2e-16MODELOS
ARCH 1
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000164 0.000008 21.165 0
alpha1 0.297484 0.048977 6.074 0
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000164 0.000018 9.0169 0.000000
alpha1 0.297484 0.131150 2.2683 0.023313
LogLikelihood : 4621.077
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6502
Bayes -5.6436
Shibata -5.6502
Hannan-Quinn -5.6478
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 1.584 0.2082
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 2.089 0.2485
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.202 0.2299
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.2324 0.6298
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.2629 0.8167
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 2.5406 0.4973
d.o.f=1
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[2] 0.06083 0.500 2.000 0.8052
ARCH Lag[4] 2.84560 1.397 1.611 0.2848
ARCH Lag[6] 3.61386 2.222 1.500 0.3646
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 0.4279
Individual Statistics:
omega 0.24250
alpha1 0.08595
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.61 0.749 1.07
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 1.4439 0.1489
Negative Sign Bias 0.5628 0.5736
Positive Sign Bias 0.2950 0.7680
Joint Effect 2.3652 0.5001
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 143.3 4.238e-21
2 30 152.4 1.081e-18
3 40 158.8 2.169e-16
4 50 173.7 7.658e-16
Elapsed time : 0.385664 ARCH 2
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000141 0.000008 17.2806 0.0e+00
alpha1 0.276054 0.045140 6.1155 0.0e+00
alpha2 0.153549 0.039129 3.9242 8.7e-05
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000141 0.000015 9.5046 0.000000
alpha1 0.276054 0.135777 2.0331 0.042037
alpha2 0.153549 0.083864 1.8309 0.067111
LogLikelihood : 4633.941
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6648
Bayes -5.6549
Shibata -5.6648
Hannan-Quinn -5.6611
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 1.742 0.1869
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 1.925 0.2756
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 3.673 0.2978
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.4174 0.5183
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 3.0515 0.3977
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 4.1875 0.5574
d.o.f=2
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[3] 1.479 0.500 2.000 0.2240
ARCH Lag[5] 3.698 1.440 1.667 0.2033
ARCH Lag[7] 3.904 2.315 1.543 0.3607
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 0.6679
Individual Statistics:
omega 0.26057
alpha1 0.09119
alpha2 0.06772
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 1.2012 0.2298
Negative Sign Bias 0.6184 0.5364
Positive Sign Bias 0.2971 0.7664
Joint Effect 1.5279 0.6758
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 136.8 7.518e-20
2 30 141.1 1.123e-16
3 40 153.2 1.840e-15
4 50 160.7 8.145e-14
Elapsed time : 0.183532 ARCH 3
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(3,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000129 0.000009 14.7784 0.000000
alpha1 0.210526 0.046317 4.5453 0.000005
alpha2 0.105892 0.039027 2.7133 0.006661
alpha3 0.161471 0.050617 3.1901 0.001422
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000129 0.000017 7.5973 0.000000
alpha1 0.210526 0.110475 1.9056 0.056698
alpha2 0.105892 0.097966 1.0809 0.279738
alpha3 0.161471 0.105247 1.5342 0.124979
LogLikelihood : 4642.478
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6740
Bayes -5.6608
Shibata -5.6740
Hannan-Quinn -5.6691
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 1.333 0.2482
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 1.414 0.3814
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 3.210 0.3700
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.3735 0.5411
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 1.9951 0.8596
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 2.4396 0.9800
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 1.631 0.500 2.000 0.2015
ARCH Lag[6] 1.734 1.461 1.711 0.5521
ARCH Lag[8] 1.793 2.368 1.583 0.7831
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 0.8326
Individual Statistics:
omega 0.24251
alpha1 0.08077
alpha2 0.09581
alpha3 0.11676
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 1.2310 0.2185
Negative Sign Bias 0.4104 0.6816
Positive Sign Bias 0.3989 0.6900
Joint Effect 1.6513 0.6478
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 134.2 2.368e-19
2 30 145.6 1.759e-17
3 40 158.8 2.169e-16
4 50 164.9 1.837e-14
Elapsed time : 0.2619572 ARCH 4
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(4,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000114 0.000009 12.9140 0.000000
alpha1 0.172029 0.043570 3.9484 0.000079
alpha2 0.123492 0.040401 3.0566 0.002238
alpha3 0.131251 0.046959 2.7950 0.005190
alpha4 0.121755 0.034410 3.5383 0.000403
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000114 0.000017 6.7859 0.000000
alpha1 0.172029 0.092882 1.8521 0.064006
alpha2 0.123492 0.116815 1.0572 0.290442
alpha3 0.131251 0.106173 1.2362 0.216383
alpha4 0.121755 0.057366 2.1224 0.033802
LogLikelihood : 4654.047
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6869
Bayes -5.6704
Shibata -5.6869
Hannan-Quinn -5.6808
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 1.463 0.2265
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 1.556 0.3483
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 3.003 0.4065
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.2101 0.6467
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 0.8422 0.9982
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 1.2574 1.0000
d.o.f=4
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[5] 0.03909 0.500 2.000 0.8433
ARCH Lag[7] 0.11891 1.473 1.746 0.9859
ARCH Lag[9] 0.14842 2.402 1.619 0.9990
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 0.767
Individual Statistics:
omega 0.18119
alpha1 0.07517
alpha2 0.09827
alpha3 0.09862
alpha4 0.07834
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 1.1405 0.2543
Negative Sign Bias 0.2244 0.8224
Positive Sign Bias 0.3664 0.7141
Joint Effect 1.5688 0.6665
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 127.9 3.599e-18
2 30 137.4 4.884e-16
3 40 156.5 5.252e-16
4 50 156.3 3.877e-13
Elapsed time : 0.2415202 GARCH (1,1)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,1)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000037 0.000008 4.4385 9e-06
alpha1 0.209650 0.035412 5.9203 0e+00
beta1 0.648065 0.055612 11.6533 0e+00
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000037 0.000023 1.6402 0.100973
alpha1 0.209650 0.103585 2.0240 0.042975
beta1 0.648065 0.150275 4.3125 0.000016
LogLikelihood : 4650.645
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6852
Bayes -5.6753
Shibata -5.6852
Hannan-Quinn -5.6815
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 2.019 0.1553
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 2.077 0.2503
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 3.432 0.3337
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.3479 0.5553
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 0.7791 0.9073
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 1.0426 0.9844
d.o.f=2
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[3] 0.01546 0.500 2.000 0.9011
ARCH Lag[5] 0.23901 1.440 1.667 0.9560
ARCH Lag[7] 0.37420 2.315 1.543 0.9883
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 0.9529
Individual Statistics:
omega 0.14183
alpha1 0.05983
beta1 0.15081
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 1.1943 0.2325
Negative Sign Bias 0.5277 0.5978
Positive Sign Bias 0.3264 0.7442
Joint Effect 1.5165 0.6785
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 125.4 1.098e-17
2 30 124.7 7.839e-14
3 40 152.5 2.389e-15
4 50 155.1 5.962e-13
Elapsed time : 0.232846 GARCH (1,2)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,2)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000037 0.000003 12.2902 0.00000
alpha1 0.209990 0.033134 6.3376 0.00000
beta1 0.647607 0.448052 1.4454 0.14835
beta2 0.000000 0.366263 0.0000 1.00000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000037 0.000056 0.66387 0.50677
alpha1 0.209990 0.267017 0.78643 0.43162
beta1 0.647607 2.189346 0.29580 0.76738
beta2 0.000000 1.731269 0.00000 1.00000
LogLikelihood : 4650.638
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6840
Bayes -5.6708
Shibata -5.6840
Hannan-Quinn -5.6791
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 2.023 0.1549
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 2.080 0.2498
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 3.439 0.3328
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.3472 0.5557
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 0.9752 0.9757
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 1.3829 0.9983
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.08182 0.500 2.000 0.7748
ARCH Lag[6] 0.30123 1.461 1.711 0.9449
ARCH Lag[8] 0.48530 2.368 1.583 0.9830
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.3927
Individual Statistics:
omega 0.14240
alpha1 0.05987
beta1 0.15144
beta2 0.20326
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 1.1971 0.2315
Negative Sign Bias 0.5286 0.5971
Positive Sign Bias 0.3279 0.7430
Joint Effect 1.5231 0.6769
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 125.8 8.879e-18
2 30 125.6 5.539e-14
3 40 153.9 1.391e-15
4 50 155.1 5.962e-13
Elapsed time : 0.2900991 GARCH (2,1)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,1)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000041 0.000009 4.31119 0.000016
alpha1 0.184695 0.044454 4.15479 0.000033
alpha2 0.050150 0.056652 0.88523 0.376030
beta1 0.609972 0.069138 8.82249 0.000000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000041 0.000026 1.58701 0.112511
alpha1 0.184695 0.124514 1.48332 0.137988
alpha2 0.050150 0.131392 0.38168 0.702697
beta1 0.609972 0.180260 3.38383 0.000715
LogLikelihood : 4651.015
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6844
Bayes -5.6712
Shibata -5.6844
Hannan-Quinn -5.6795
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 2.044 0.1528
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 2.100 0.2466
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 3.387 0.3408
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.2776 0.5983
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 1.0257 0.9723
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 1.4199 0.9981
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.08226 0.500 2.000 0.7743
ARCH Lag[6] 0.30643 1.461 1.711 0.9436
ARCH Lag[8] 0.47370 2.368 1.583 0.9838
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.1576
Individual Statistics:
omega 0.15279
alpha1 0.06319
alpha2 0.05471
beta1 0.15535
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 1.1403 0.2543
Negative Sign Bias 0.4012 0.6884
Positive Sign Bias 0.4300 0.6673
Joint Effect 1.3731 0.7118
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 129.0 2.230e-18
2 30 133.9 2.044e-15
3 40 161.5 7.671e-17
4 50 153.0 1.235e-12
Elapsed time : 0.5727649 GARCH (2,2)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,2)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000041 0.000004 9.65146 0.000000
alpha1 0.184695 0.035694 5.17443 0.000000
alpha2 0.050130 0.052882 0.94796 0.343149
beta1 0.609993 0.295997 2.06081 0.039321
beta2 0.000000 0.223586 0.00000 1.000000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000041 0.000034 1.18694 0.235252
alpha1 0.184695 0.108952 1.69519 0.090039
alpha2 0.050130 0.161270 0.31084 0.755918
beta1 0.609993 0.602650 1.01218 0.311449
beta2 0.000000 0.355405 0.00000 1.000000
LogLikelihood : 4651.015
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6832
Bayes -5.6667
Shibata -5.6832
Hannan-Quinn -5.6771
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 2.044 0.1528
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 2.100 0.2466
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 3.387 0.3408
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.2776 0.5983
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 1.2474 0.9921
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 1.8461 0.9997
d.o.f=4
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[5] 0.2671 0.500 2.000 0.6053
ARCH Lag[7] 0.4214 1.473 1.746 0.9180
ARCH Lag[9] 0.5310 2.402 1.619 0.9817
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 2.0509
Individual Statistics:
omega 0.15276
alpha1 0.06319
alpha2 0.05470
beta1 0.15532
beta2 0.20997
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 1.1404 0.2543
Negative Sign Bias 0.4012 0.6884
Positive Sign Bias 0.4300 0.6673
Joint Effect 1.3732 0.7118
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 129.0 2.230e-18
2 30 133.9 2.044e-15
3 40 161.5 7.671e-17
4 50 153.0 1.235e-12
Elapsed time : 0.3390069 TABLA DE RESULTADOS DE LOS DISTINTOS MODELOS
| MODELO | Omega | Alfa 1 | Alfa 2 | Alfa 3 | Alfa 4 | Beta 1 | Beta 2 | AIC |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ARCH_1 | 0.000164 (0.000) | 0.297484 (0.000) | -5.6502 | |||||
| ARCH_2 | 0.000141 (0.000) | 0.276054 (0.000) | 0.153549 (8.7e-05) | -5.6648 | ||||
| ARCH_3 | 0.000129 (0.000) | 0.210526 (0.000) | 0.105892 (0.006) | 0.161471 (0.001) | -5.6740 | |||
| ARCH_4 | 0.000114 (0.000) | 0.172029 (0.000) | 0.123492 (0.002) | 0.131251 (0.005) | 0.121755 (0.0004) | -5.6869 | ||
| GARCH(1,1) | 0.000037 (9.0e-05) | 0.209650 (0.000) | 0.648065 (0.000) | -5.6852 | ||||
| GARCH(1,2) | 0.000037 (0.000) | 0.209990 (0.000) | 0.647607 (0.148) | 0.000000 (1.000) | -5.6840 | |||
| GARCH(2,1) | 0.000041 (0.000) | 0.184695 (0.000) | 0.050150 (0.376) | 0.609972 (0.000) | -5.6844 | |||
| GARCH(2,2) | 0.000041 (0.000) | 0.184695 (0.000) | 0.050130 (0.343) | 0.609993 (0.039) | 0.000000 (1.000) | -5.6832 |
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
LOS DOS MEJORES MODELOS
El objetivo de obtener varios modelos y compararlos se fundamenta principalmente en indicar que modelos cumplen con todas las características de un modelo bien especificado y estable. Las cuales son las siguientes:
1.Los parámetros no tienen que ser negativos
2.La suma de los parámetros no tienen que ser mayor a uno
3. Intercepto lo más cercano a cero
4. Los parámetros tienen que ser significativos
Con base a esto los mejores modelos se encuentra en el ARCH(4) y el GARCH(1,1)MODELO ARCH 4
ARCH(4): Los rendimientos de la acción de Google se explican 17.20% con la volatilidad del día anterior, con un 12.34% con la volatilidad de hace dos días, con un 13.12% con la volatilidad de hace tres días y con un 12.17% con la volatilidad de hace cuatros días. Cabe mencionar que todos los parámetros son significativos, la suma de ellos no es mayor a uno y no hay parámetros negativos, por tanto es un modelo bien especificado y estable.
En conclusión, el modelo explica de forma conjunta un 54.85% con la volatilidad de hace 4 días, obteniendo el mejor valor AIC en comparación con los demás.GRÁFICO VARIANZA CONDICIONAL
*-------------------------------------*
* GARCH Roll *
*-------------------------------------*
No.Refits : 4
Refit Horizon : 200
No.Forecasts : 735
GARCH Model : sGARCH(4,0)
Distribution : norm
Forecast Density:
Mu Sigma Skew Shape Shape(GIG) Realized
2016-12-21 0 0.0109 0 0 0 -0.0023
2016-12-22 0 0.0106 0 0 0 -0.0042
2016-12-23 0 0.0104 0 0 0 -0.0017
2016-12-27 0 0.0102 0 0 0 0.0021
2016-12-28 0 0.0103 0 0 0 -0.0082
2016-12-29 0 0.0109 0 0 0 -0.0029
..........................
Mu Sigma Skew Shape Shape(GIG) Realized
2019-11-14 0 0.0111 0 0 0 0.0104
2019-11-15 0 0.0119 0 0 0 0.0179
2019-11-18 0 0.0134 0 0 0 -0.0106
2019-11-19 0 0.0136 0 0 0 -0.0040
2019-11-20 0 0.0135 0 0 0 -0.0094
2019-11-21 0 0.0136 0 0 0 -0.0013
Elapsed: 1.72279 secs
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Los gráficos anteriores muestran la densidad, la varianza condicional, el pronóstico de la serie contra los datos reales y la máxima pérdida del portafolio para el activo financiero.
Para el caso del ARCH(4):
-El primer gráfico muestra las diferentes densidades o distribuciones que conformaron el rendimiento de Google, en donde las mayores distribuciones se formaron en noviembre del 2019.
-El segundo gráfico muestra el ajuste del modelo con respecto a la varainza de los residuos. Esta gráfica de varianza condicional trata de modelar la volatilidad del rendimiento del activo y el ARCH(4) en buen medida logra modelar el comportamiento de la volatilidad.
-El tercer gráfico muestra el pronóstico en comparación con los datos reales.
-Por último, el cuarto gráfico muestra la máxima pérdidad del portafolio, para el caso de Google el riesgo o la máxima pérdida del portafolio se encuentra entre el 0.3% y el 10% apróximadamente.MODELO GARCH (1,1)
GARCH(1,2): Los rendimientos de la acción de Google se explican en un 20.96% con la volatilidad del día anterior y se con un 64.80% por la varianza ajustada de la volatilidad del día anterior.
Cabe mencionar que todos los parámetros son significativos, la suma de ellos no es mayor a uno y no hay parámetros negativos, por tanto es un modelo bien especificado y estable.
*-------------------------------------*
* GARCH Roll *
*-------------------------------------*
No.Refits : 4
Refit Horizon : 200
No.Forecasts : 735
GARCH Model : sGARCH(1,1)
Distribution : norm
Forecast Density:
Mu Sigma Skew Shape Shape(GIG) Realized
2016-12-21 0 0.0107 0 0 0 -0.0023
2016-12-22 0 0.0105 0 0 0 -0.0042
2016-12-23 0 0.0105 0 0 0 -0.0017
2016-12-27 0 0.0103 0 0 0 0.0021
2016-12-28 0 0.0103 0 0 0 -0.0082
2016-12-29 0 0.0112 0 0 0 -0.0029
..........................
Mu Sigma Skew Shape Shape(GIG) Realized
2019-11-14 0 0.0110 0 0 0 0.0104
2019-11-15 0 0.0117 0 0 0 0.0179
2019-11-18 0 0.0138 0 0 0 -0.0106
2019-11-19 0 0.0136 0 0 0 -0.0040
2019-11-20 0 0.0126 0 0 0 -0.0094
2019-11-21 0 0.0126 0 0 0 -0.0013
Elapsed: 1.500216 secs
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Por último, para el caso del GARCH(1,1):
-El primer gráfico muestra las diferentes densidades o distribuciones que conformaron el rendimiento de Google, en donde las mayores distribuciones se formaron en noviembre del 2019.
-El segundo gráfico muestra el ajuste del modelo con respecto a la varinza y la varianza ajustada de los residuos . Esta gráfica de varianza condicional trata de modelar la volatilidad del rendimiento del activo y el GARCH(1,1) en gran medida logra modelar el comportamiento de la volatilidad.
-El tercer gráfico muestra el pronóstico en comparación con los datos reales.
-Por último, el cuarto gráfico muestra la máxima pérdidad del portafolio, para el caso de Google el riesgo o la máxima pérdida del portafolio se encuentra entre el 0.3% y el 11% apróximadamente.CONCLUSIONES
Los modelos ARCH(4) y el GARCH(1,1) logran modelar la volatilidad de forma muy certera, sin embargo, el modelo GARCH(1,1) explica en mayor porcentaje la volatilidad de los rendimientos de la acción de Google. Mientras que el ARCH(4) logra explicar el 54.85% con la volatilidad de hace 4 días, el GARCH(1,1) logra explicar 85.77% con la volatilidad del día anterior y con la varainza ajustada de la volatilidad de ese mismo día anteriorReferencias
[1] https://www.bnamericas.com/es/perfil-empresa/google-inc
[2] https://concepto.de/google/