PARCIAL III_MODELOS ARCH-GARCH
Verónica Guzmán Ayala
30 de noviembre de 2019
Starbucks (SBUX)
STARBUCKS (SBUX)
Abrió la primera tienda en 1971. En aquel entonces, la empresa era una sola tienda en Pike Place Market, un mercado histórico de Seattle. Desde su estrecho escaparate, Starbucks ofrecía algunos de los mejores cafés en grano recién tostados del mundo. El nombre, inspirado por la novela Moby Dick, evocaba el romanticismo de alta mar y la tradición marítima de los primeros comerciantes de café.
En 1982, Howard Schultz (presidente y CEO de Starbucks) entró por primera vez en una tienda Starbucks. Desde que tomó su primera taza de Sumatra, se sintió atraído por Starbucks: un año después se incorporó a la empresa.
Un año más tarde, en 1983, Howard viajó a Italia y quedó cautivado por las cafeterías italianas y el romanticismo de la experiencia de tomar un café. Tuvo la visión de llevar la tradición de la cafetería italiana a los Estados Unidos. Un lugar donde conversar y sentirse parte de la comunidad. Un tercer lugar, entre el trabajo y el hogar. Se marchó de Starbucks durante un tiempo para poner en marcha sus propias cafeterías Il Giornale. Pero regresó en agosto de 1987 y compró Starbucks con ayuda de otros inversores locales.
Desde el principio, Starbucks se propuso ser una empresa diferente. Una empresa donde no solo se honrase al café y a su rica tradición, sino donde, también, se crease una sensación de conexión.
Nuestra misión: Inspirar y nutrir el espíritu humano. Una persona, una taza de café y una comunidad a la vez. MISIÓN
“Inspirar y nutrir el espíritu humano: una persona, una taza de café y una comunidad a la vez” Con estas palabras, la empresa busca crear una experiencia que logre que las personas regresen a Starbucks. Se trabaja la combinación de tres factores: los productos, las tiendas, y los empleados para que la gente no solo venga por el café, sino que se queden por la calidez y que regresen por la conexión humana que encuentran. Los principios o pilares que rigen el cumplimiento de la misión son: ** El café Los patners Los clientes Las tiendas La Comunidad Los accionistas**
VISIÓN “Creamos momentos inspiradores en el día a día de cada cliente: Anticipa, conecta, hazlo tuyo” La visión de Schultz consistió en posicionar a Starbucks como el principal proveedor de café de calidad del mundo, sin comprometer sus principios, y proporcionar a sus clientes y a sus “partners” (como llaman a los empleados de la empresa) una experiencia inspiradora que enriquezca su día a día.
Está respaldada por una clara definición de VALORES y principios que se basan en pasión, integridad, espíritu emprendedor, orgullo por la búsqueda del éxito y respeto por los partners.
En la actualidad, con más de 15 000 tiendas en 50 países, Starbucks es el principal tostador y minorista de especialidades de café del mundo. Y con cada taza intentamos hacer realidad tanto nuestra herencia como una experiencia excepcional.[1]
PRECIO DE CIRRE
Deacuerdo con las siguiente grafica se observa los preios de cierre de las acciones de la empresa STARBUCKS en el periódo partiendo del 07 de Noviembre del 2013 al 22 de Noviembre del 2019. Lo cual se observa que en el año 2013 los precios de la acción estan a la baja y alcanza un precio minimo el dia 26 de Febrero con $26.61 alcanzando un maximo de $40.85 lo que indica que la emisora esta a la alza.
En el periódo 2014-2016 se puede obserbar que la emisora Starbucks(SBUX) mantiene los precios ocilando de entre $63.43 tomado como el valor máximo, encontrando un valor mínimo de $50.34.
En el año 2017 alcanza un precio máximo de $64.57 y el valor más bajo de $52.7.
La emisora registra perdida en el valor de su acción con $48.54 en 28 de junio del 2018. Partiendo del día 29 de junio del 2018 se puede obserbar un incremento constante hasta el 2019, registrando un valor máximo de $99.11 el día 29 de julio del 2019.
Gráfica de precios de cierre
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
RENDIMIENTO
Grafico 2 Rendimientos
En el siguiente gráfico se muestran los rendimientos generados por la emisora Starbucks (SBUX) en el cual en el año 2014 presenta más rendimientos positivos llegando a tener hasta 0.075% con respecto a los rendimientos generados. En el año 2015 se puede observar un rendimiento ocilando de entre 0.025% y -0.025%. En el periódo 2016-2018 los rendimientos son más negativos que positivos llegando a un rendimiento negativo de -0.9%. Para el 2019 se obtienen rendimientos positivos llegando a cubrir un 10% de los rendimientos.
## Don't know how to automatically pick scale for object of type xts/zoo. Defaulting to continuous.
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Grafico 3 Rendimientos
En relación a la gráfica anterior se muestra la correlacion de los residuos al cuadado, lo que nos indica que la serie tiene problemas de autocorrelación, ya que los coeficientes, no caen dentro de los parámetros de confianza, tanto en el modelo autorregresivos, como en la media móvil. La inefrencia se vera afectada en la prueba estadistica.
Autoarima
De acuerdo con el modelo pronosticado se puede observar un arima existente mejor pronosticado con el programa siendo este (0,1,0 )el cual cuenta con un AIC=3775.55,un AICc=3775.56 del cual existe un BIC=3786.47.El mejor pronostico para r.
## Series: SBUX
## ARIMA(0,1,0) with drift
##
## Coefficients:
## drift
## 0.0316
## s.e. 0.0172
##
## sigma^2 estimated as 0.515: log likelihood=-1885.78
## AIC=3775.55 AICc=3775.56 BIC=3786.47
##
## Ljung-Box test
##
## data: Residuals from ARIMA(0,1,0) with drift
## Q* = 8.7976, df = 9, p-value = 0.4562
##
## Model df: 1. Total lags used: 10PRUEBA ARCH
Sin embargo, la prueba de homocedasticidad de Ljung-Box, nos indica que es posible utilizar modelos de volatilidad, ya que la prueba nos arroja un valor p menor a 0.05, lo que demuestra que los residuales al cuadrado no son homocedasticos.
## PRUEBA ARCH
Box.test(fit1$residuals^2, lag=30, type="Ljung-Box") #H0: Los residuales al cuadrado del ARIMA son homocedasticos##
## Box-Ljung test
##
## data: fit1$residuals^2
## X-squared = 39.393, df = 30, p-value = 0.1172#Si p.value mayor a 0.05 no se rechaza Ho
#Si p.value menor a 0.05 se rechaza HoARCH (1,0)
par(mfrow=c(1,1))
ARCH_GARCH = ugarchspec(variance.model = list(garchOrder=c(1,0)),
mean.model = list(armaOrder=c(0,0),
include.mean=F,archm=F))fit = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH, data =SBUX_R)
fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(1,0)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.00013 0.000006 22.8413 0
## alpha1 0.22888 0.038753 5.9062 0
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.00013 0.000014 9.3121 0.000000
## alpha1 0.22888 0.078720 2.9076 0.003642
##
## LogLikelihood : 5142.919
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike -5.9261
## Bayes -5.9198
## Shibata -5.9261
## Hannan-Quinn -5.9238
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.01805 0.8931
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 1.65990 0.3260
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 2.91915 0.4220
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.2090 0.6476
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.2129 0.8463
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.0683 0.8440
## d.o.f=1
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[2] 0.00776 0.500 2.000 0.9298
## ARCH Lag[4] 1.06474 1.397 1.611 0.6872
## ARCH Lag[6] 1.50433 2.222 1.500 0.7912
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 0.2509
## Individual Statistics:
## omega 0.15394
## alpha1 0.05993
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 0.61 0.749 1.07
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.48311 0.6291
## Negative Sign Bias 0.05693 0.9546
## Positive Sign Bias 0.39049 0.6962
## Joint Effect 0.35876 0.9486
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 99.27 7.257e-13
## 2 30 114.50 4.134e-12
## 3 40 126.10 4.138e-11
## 4 50 127.62 6.245e-09
##
##
## Elapsed time : 0.1502159
ARCH(2,0)
par(mfrow=c(1,1))
ARCH_GARCH = ugarchspec(variance.model = list(garchOrder=c(2,0)),
mean.model = list(armaOrder=c(0,0),
include.mean=F,archm=F))fit = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH, data =SBUX_R)
fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(2,0)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000128 0.000006 22.12492 0.0000
## alpha1 0.226349 0.038745 5.84200 0.0000
## alpha2 0.009515 0.012265 0.77574 0.4379
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000128 0.000014 8.9428 0.000000
## alpha1 0.226349 0.077255 2.9299 0.003391
## alpha2 0.009515 0.013955 0.6818 0.495366
##
## LogLikelihood : 5143.336
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike -5.9255
## Bayes -5.9160
## Shibata -5.9255
## Hannan-Quinn -5.9220
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.03423 0.8532
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 1.62030 0.3343
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 2.83282 0.4384
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.2116 0.6455
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.0937 0.8381
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 1.8934 0.9173
## d.o.f=2
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3] 1.297 0.500 2.000 0.2547
## ARCH Lag[5] 1.312 1.440 1.667 0.6432
## ARCH Lag[7] 1.869 2.315 1.543 0.7450
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 0.302
## Individual Statistics:
## omega 0.15110
## alpha1 0.05725
## alpha2 0.06350
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.48165 0.6301
## Negative Sign Bias 0.04585 0.9634
## Positive Sign Bias 0.38445 0.7007
## Joint Effect 0.34778 0.9508
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 99.64 6.223e-13
## 2 30 111.91 1.117e-11
## 3 40 121.58 2.047e-10
## 4 50 130.62 2.378e-09
##
##
## Elapsed time : 0.2379501
ARCH(3,0)
par(mfrow=c(1,1))
ARCH_GARCH = ugarchspec(variance.model = list(garchOrder=c(3,0)),
mean.model = list(armaOrder=c(0,0),
include.mean=F,archm=F))fit = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH, data =SBUX_R)
fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(3,0)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000125 0.000006 21.09081 0.000000
## alpha1 0.207461 0.037684 5.50530 0.000000
## alpha2 0.003105 0.008607 0.36079 0.718253
## alpha3 0.040984 0.021419 1.91347 0.055688
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000125 0.000015 8.20174 0.000000
## alpha1 0.207461 0.076461 2.71330 0.006662
## alpha2 0.003105 0.005925 0.52408 0.600223
## alpha3 0.040984 0.031263 1.31097 0.189867
##
## LogLikelihood : 5146.377
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike -5.9278
## Bayes -5.9152
## Shibata -5.9278
## Hannan-Quinn -5.9232
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.05757 0.8104
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 1.62201 0.3340
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 2.82606 0.4397
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.1371 0.7111
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 0.5136 0.9960
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 1.2403 0.9990
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 0.008372 0.500 2.000 0.9271
## ARCH Lag[6] 0.510886 1.461 1.711 0.8890
## ARCH Lag[8] 0.847092 2.368 1.583 0.9455
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 0.6125
## Individual Statistics:
## omega 0.15970
## alpha1 0.05455
## alpha2 0.09836
## alpha3 0.14667
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.54182 0.5880
## Negative Sign Bias 0.06213 0.9505
## Positive Sign Bias 0.39004 0.6966
## Joint Effect 0.35739 0.9489
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 95.63 3.288e-12
## 2 30 111.50 1.309e-11
## 3 40 117.43 8.703e-10
## 4 50 117.02 1.717e-07
##
##
## Elapsed time : 0.2630689
ARCH(4,0)
par(mfrow=c(1,1))
ARCH_GARCH = ugarchspec(variance.model = list(garchOrder=c(4,0)),
mean.model = list(armaOrder=c(0,0),
include.mean=F,archm=F))fit = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH, data =SBUX_R)
fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(4,0)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000124 0.000006 20.09841 0.000000
## alpha1 0.207123 0.037570 5.51297 0.000000
## alpha2 0.003304 0.008673 0.38094 0.703247
## alpha3 0.038159 0.021370 1.78565 0.074156
## alpha4 0.010673 0.016297 0.65491 0.512525
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000124 0.000016 7.71890 0.000000
## alpha1 0.207123 0.076637 2.70264 0.006879
## alpha2 0.003304 0.005873 0.56263 0.573685
## alpha3 0.038159 0.029987 1.27254 0.203181
## alpha4 0.010673 0.020677 0.51616 0.605740
##
## LogLikelihood : 5146.548
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike -5.9269
## Bayes -5.9111
## Shibata -5.9269
## Hannan-Quinn -5.9210
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.04876 0.8252
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 1.59624 0.3395
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 2.78615 0.4475
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.1355 0.7128
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 0.9124 0.9975
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 2.0386 0.9995
## d.o.f=4
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5] 0.005988 0.500 2.000 0.9383
## ARCH Lag[7] 0.669025 1.473 1.746 0.8507
## ARCH Lag[9] 1.088700 2.402 1.619 0.9188
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 1.0271
## Individual Statistics:
## omega 0.16495
## alpha1 0.05477
## alpha2 0.09944
## alpha3 0.13638
## alpha4 0.22719
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.54701 0.5844
## Negative Sign Bias 0.04889 0.9610
## Positive Sign Bias 0.38745 0.6985
## Joint Effect 0.37105 0.9462
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 95.95 2.878e-12
## 2 30 113.57 5.917e-12
## 3 40 116.14 1.359e-09
## 4 50 118.00 1.273e-07
##
##
## Elapsed time : 0.24246
GARCH(1,1)
par(mfrow=c(1,1))
ARCH_GARCH = ugarchspec(variance.model = list(garchOrder=c(1,1)),
mean.model = list(armaOrder=c(0,0),
include.mean=F,archm=F))fit = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH, data =SBUX_R)
fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(1,1)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000001 0.000000 97.038 0
## alpha1 0.000339 0.000013 25.204 0
## beta1 0.995786 0.000147 6759.618 0
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000001 0.000000 85.6353 0.000000
## alpha1 0.000339 0.000098 3.4729 0.000515
## beta1 0.995786 0.000264 3776.1252 0.000000
##
## LogLikelihood : 5107.782
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike -5.8845
## Bayes -5.8750
## Shibata -5.8845
## Hannan-Quinn -5.8810
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.0008212 0.9771
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 2.5608083 0.1846
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.7212084 0.1768
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 7.313 0.006846
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 10.779 0.005799
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 12.260 0.015827
## d.o.f=2
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3] 4.557 0.500 2.000 0.03279
## ARCH Lag[5] 5.124 1.440 1.667 0.09618
## ARCH Lag[7] 5.563 2.315 1.543 0.17348
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 66.0134
## Individual Statistics:
## omega 3.1654
## alpha1 0.1325
## beta1 0.1280
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.7592 0.4478427
## Negative Sign Bias 3.3159 0.0009324 ***
## Positive Sign Bias 2.3658 0.0181011 **
## Joint Effect 16.7300 0.0008031 ***
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 115.8 6.727e-16
## 2 30 125.0 6.980e-14
## 3 40 128.3 1.907e-11
## 4 50 155.0 6.223e-13
##
##
## Elapsed time : 0.152591
GARCH(1,2)
par(mfrow=c(1,1))
ARCH_GARCH = ugarchspec(variance.model = list(garchOrder=c(1,2)),
mean.model = list(armaOrder=c(0,0),
include.mean=F,archm=F))fit = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH, data =SBUX_R)
fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(1,2)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000001 0.000000 136.338 0
## alpha1 0.000894 0.000038 23.708 0
## beta1 0.122835 0.000275 447.095 0
## beta2 0.868486 0.000219 3969.006 0
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000001 0.000000 113.9180 0
## alpha1 0.000894 0.000126 7.0809 0
## beta1 0.122835 0.000187 657.6903 0
## beta2 0.868486 0.000298 2916.3589 0
##
## LogLikelihood : 5108.086
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike -5.8837
## Bayes -5.8711
## Shibata -5.8837
## Hannan-Quinn -5.8790
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.0009472 0.9754
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 2.5436407 0.1866
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.6904652 0.1796
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 7.151 0.007491
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 11.669 0.014331
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 12.922 0.062924
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 0.4272 0.500 2.000 0.5134
## ARCH Lag[6] 1.0880 1.461 1.711 0.7226
## ARCH Lag[8] 1.3791 2.368 1.583 0.8618
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 0.147
## Individual Statistics:
## omega 3.91913
## alpha1 0.08503
## beta1 0.07412
## beta2 0.07411
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.7597 0.4475543
## Negative Sign Bias 3.2841 0.0010437 ***
## Positive Sign Bias 2.3422 0.0192814 **
## Joint Effect 16.4142 0.0009325 ***
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 103.3 1.344e-13
## 2 30 113.5 5.996e-12
## 3 40 118.8 5.385e-10
## 4 50 136.2 3.808e-10
##
##
## Elapsed time : 0.1884272
GARCH(2,1)
par(mfrow=c(1,1))
ARCH_GARCH = ugarchspec(variance.model = list(garchOrder=c(2,1)),
mean.model = list(armaOrder=c(0,0),
include.mean=F,archm=F))fit = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH, data =SBUX_R)
fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(2,1)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000001 0.000000 3.5937e+01 0.00000
## alpha1 0.001005 0.007077 1.4201e-01 0.88707
## alpha2 0.000102 0.007190 1.4241e-02 0.98864
## beta1 0.993340 0.000184 5.3879e+03 0.00000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000001 0.000000 5.4855e+01 0.00000
## alpha1 0.001005 0.011610 8.6568e-02 0.93102
## alpha2 0.000102 0.011753 8.7120e-03 0.99305
## beta1 0.993340 0.000172 5.7695e+03 0.00000
##
## LogLikelihood : 5108.129
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike -5.8837
## Bayes -5.8711
## Shibata -5.8837
## Hannan-Quinn -5.8791
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.002001 0.9643
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 2.559486 0.1848
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.713267 0.1775
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 7.095 0.007732
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 11.197 0.018484
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 12.338 0.080451
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 0.3824 0.500 2.000 0.5363
## ARCH Lag[6] 0.8918 1.461 1.711 0.7790
## ARCH Lag[8] 1.1752 2.368 1.583 0.8970
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 80.1858
## Individual Statistics:
## omega 1.52880
## alpha1 0.07897
## alpha2 0.08222
## beta1 0.07574
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.7584 0.448327
## Negative Sign Bias 3.2346 0.001241 ***
## Positive Sign Bias 2.3557 0.018597 **
## Joint Effect 16.1896 0.001037 ***
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 105.8 4.672e-14
## 2 30 116.1 2.209e-12
## 3 40 127.7 2.364e-11
## 4 50 140.9 8.013e-11
##
##
## Elapsed time : 0.1904399
GARCH(2,2)
par(mfrow=c(1,1))
ARCH_GARCH = ugarchspec(variance.model = list(garchOrder=c(2,2)),
mean.model = list(armaOrder=c(0,0),
include.mean=F,archm=F))fit = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH, data =SBUX_R)
fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(2,2)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000001 0.000000 2.2152e+02 0.00000
## alpha1 0.000245 0.004139 5.9210e-02 0.95278
## alpha2 0.000050 0.004159 1.1947e-02 0.99047
## beta1 0.096284 0.000296 3.2509e+02 0.00000
## beta2 0.899804 0.000282 3.1867e+03 0.00000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000001 0.000000 7.1108e+01 0.00000
## alpha1 0.000245 0.003531 6.9396e-02 0.94467
## alpha2 0.000050 0.003585 1.3863e-02 0.98894
## beta1 0.096284 0.000021 4.5160e+03 0.00000
## beta2 0.899804 0.000301 2.9883e+03 0.00000
##
## LogLikelihood : 5107.891
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike -5.8823
## Bayes -5.8666
## Shibata -5.8823
## Hannan-Quinn -5.8765
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.0006637 0.9794
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 2.5451357 0.1865
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.7011524 0.1786
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 7.371 0.00663
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 12.935 0.02403
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 14.523 0.11602
## d.o.f=4
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5] 0.3820 0.500 2.000 0.5365
## ARCH Lag[7] 0.9992 1.473 1.746 0.7575
## ARCH Lag[9] 1.2527 2.402 1.619 0.8938
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 4.0914
## Individual Statistics:
## omega 0.46391
## alpha1 0.08786
## alpha2 0.09530
## beta1 0.08064
## beta2 0.08064
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.7595 0.4476591
## Negative Sign Bias 3.3380 0.0008618 ***
## Positive Sign Bias 2.3636 0.0182062 **
## Joint Effect 16.8545 0.0007571 ***
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 109.3 1.052e-14
## 2 30 119.4 6.180e-13
## 3 40 124.5 7.226e-11
## 4 50 145.4 1.745e-11
##
##
## Elapsed time : 0.168968
Tabla de Coeficientes
En la tabla anterior se pueden observar los valores de los parametros mostrando con color verde los dos mejores modelos para la emisora.
Mejores Modelos
ARCH (3,0)
Para el primer modelo ARCH (3,0) se cumplen las condiciones de no negatividad en los parámetros y además la sumatoria de los parámetros no es mayor a 1 como se muestra en la tabla anterior, cabe mencionar que el criterio de ACI es el más negativo por lo que se aproxima a las condiciones de parsimonia.
par(mfrow=c(1,1))
ARCH_GARCH = ugarchspec(variance.model = list(garchOrder=c(3,0)),
mean.model = list(armaOrder=c(0,0),
include.mean=F,archm=F))fit = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH, data =SBUX_R)
fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(3,0)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000125 0.000006 21.09081 0.000000
## alpha1 0.207461 0.037684 5.50530 0.000000
## alpha2 0.003105 0.008607 0.36079 0.718253
## alpha3 0.040984 0.021419 1.91347 0.055688
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000125 0.000015 8.20174 0.000000
## alpha1 0.207461 0.076461 2.71330 0.006662
## alpha2 0.003105 0.005925 0.52408 0.600223
## alpha3 0.040984 0.031263 1.31097 0.189867
##
## LogLikelihood : 5146.377
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike -5.9278
## Bayes -5.9152
## Shibata -5.9278
## Hannan-Quinn -5.9232
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.05757 0.8104
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 1.62201 0.3340
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 2.82606 0.4397
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.1371 0.7111
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 0.5136 0.9960
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 1.2403 0.9990
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 0.008372 0.500 2.000 0.9271
## ARCH Lag[6] 0.510886 1.461 1.711 0.8890
## ARCH Lag[8] 0.847092 2.368 1.583 0.9455
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 0.6125
## Individual Statistics:
## omega 0.15970
## alpha1 0.05455
## alpha2 0.09836
## alpha3 0.14667
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.54182 0.5880
## Negative Sign Bias 0.06213 0.9505
## Positive Sign Bias 0.39004 0.6966
## Joint Effect 0.35739 0.9489
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 95.63 3.288e-12
## 2 30 111.50 1.309e-11
## 3 40 117.43 8.703e-10
## 4 50 117.02 1.717e-07
##
##
## Elapsed time : 0.2024372En el anterior grafico podemos observar que el modelo ARCH logra captar el comportamiento de la serie en los periodos de mayor volatilidad, aunque no es del todo exacto.
El cual alfa (1): el rendimiento explica un 20% de varianza ajustada de volatilidad del dia anterior.
ALFA (2): dice que el rendimiento explica un 3% de varianza ajustada de volatilidad de los días anteriores.
ALFA (3): dice que el rendimiento explixa un 4% de ajuste a la volatilidad de dos dias de los dias anterores. con un Akaike de -5.9278.
ARCH (3,0)
par(mfrow=c(1,1))
ARCH_GARCH = ugarchspec(variance.model = list(garchOrder=c(4,0)),
mean.model = list(armaOrder=c(0,0),
include.mean=F,archm=F))fit = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH, data =SBUX_R)
fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(4,0)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000124 0.000006 20.09841 0.000000
## alpha1 0.207123 0.037570 5.51297 0.000000
## alpha2 0.003304 0.008673 0.38094 0.703247
## alpha3 0.038159 0.021370 1.78565 0.074156
## alpha4 0.010673 0.016297 0.65491 0.512525
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000124 0.000016 7.71890 0.000000
## alpha1 0.207123 0.076637 2.70264 0.006879
## alpha2 0.003304 0.005873 0.56263 0.573685
## alpha3 0.038159 0.029987 1.27254 0.203181
## alpha4 0.010673 0.020677 0.51616 0.605740
##
## LogLikelihood : 5146.548
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike -5.9269
## Bayes -5.9111
## Shibata -5.9269
## Hannan-Quinn -5.9210
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.04876 0.8252
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 1.59624 0.3395
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 2.78615 0.4475
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.1355 0.7128
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 0.9124 0.9975
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 2.0386 0.9995
## d.o.f=4
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5] 0.005988 0.500 2.000 0.9383
## ARCH Lag[7] 0.669025 1.473 1.746 0.8507
## ARCH Lag[9] 1.088700 2.402 1.619 0.9188
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 1.0271
## Individual Statistics:
## omega 0.16495
## alpha1 0.05477
## alpha2 0.09944
## alpha3 0.13638
## alpha4 0.22719
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.54701 0.5844
## Negative Sign Bias 0.04889 0.9610
## Positive Sign Bias 0.38745 0.6985
## Joint Effect 0.37105 0.9462
##
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## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 95.95 2.878e-12
## 2 30 113.57 5.917e-12
## 3 40 116.14 1.359e-09
## 4 50 118.00 1.273e-07
##
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## Elapsed time : 0.246824*Fuente:Elaboración propia con datos de Yahoo finances
Explicando con un OMEGA de 0.000124 que mide el rendimiento del intercepto,existiendo un akaike negativo el cual es el mayor siendo este -5.9269 en el cual logra explicar la gran volatilidad que hay en la emisora .
CONCLUSIÓN
La emisora Starbucks (SBUX) presenta rendimientos positivos e incluso sus acciones va al alza debido a que existe gran población que consume sus productos lo que aumenta la confianza de la emisora como parte de inversión. Starbucks tiene una precio-beneficio de 17.13 esto nos muestra que las expectativas del valor de la Industria son favorables y se espera un crecimiento de los beneficios futuro, pero también significa que su precio de acción está sobrevalorado y puede resultar improbable que su cotización siga subiendo, por lo tanto, el valor Starbucks es mejor en este aspecto.