BOEING
YAZMIN ITZEL CORTES MATIAS
30/11/2019
BOEING
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Boeing es la compañía aeroespacial más grande del mundo y el fabricante líder de aviones comerciales, sistemas de defensa, espacio y seguridad, y proveedor de servicios de soporte posventa. Como el mayor exportador de manufactura de Estados Unidos, la compañía brinda soporte a aerolíneas y clientes gubernamentales estadounidenses y aliados en más de 150 países. Los productos y servicios a medida de Boeing incluyen aviones comerciales y militares, satélites, armas, sistemas electrónicos y de defensa, sistemas de lanzamiento, sistemas avanzados de información y comunicación, y logística y capacitación basadas en el rendimiento.[1]
Esta accion forma parte de el S&P 500 que es un índice formado por las 500 compañías mas grandes, por capitalización bursátil, que cotizan en bolsa. Básicamente, el índice comprende a las 500 empresas estadounidenses más influyentes que coticen en bolsa. El S&P normalmente se utiliza como un referente más preciso para medir “cómo esta el mercado” comparado, por ejemplo, con un índice como el Dow Jones Industrial Average, por esta misma razón.[2]
Comportamiento del precio de cierre BOEING :1 ENERO 2013- 22 NOVIEMBRE 2019
En la gráfica que se nos presenta a continuación podemos observar que el precio inicial de cotización de esta acción oscila de los 77 y hasta los 78 dólares durante ENERO del año 2013 ,se presentó una tendencia alcista donde llego a cotizar en el mes de diciembre de 2013 hasta 138.27 USD esto debido a que en el ultimo trimestre esta emisora La compañía anunció un incremento de beneficios del 26%, 1,23 miles de millones de dólares, para el último cuarto de 2013, mencionando que se debía a una mayor demanda de aviones comerciales.[3]
Después de esta brecha de crecimiento el crecimiento de la acción fu de manera lateral hasta el 20 de febrero de 2015 cuando el precio es de 158.31USD debido que Boeing aumenta entregas de aviones en 2015 El fabricante estadounidense Boeing entregó 762 aviones comerciales durante el 2015, 39 unidades más que en 2014, un récord para la compañía que inicia este año su centenario.[4]
Posteriormente en febrero de 2016 se ve una ligera caída en donde el precio de cotización fue de 108.44 USD esta caída se pudo dar debido a que los pactos más restrictivos incluyen una limitación en deuda hipotecaria y transacciones de venta y arrendamiento como porcentaje de los activos tangibles netos consolidados (como se define en los contratos de crédito), y una limitación de la deuda consolidada como porcentaje del capital total (como se define). Al considerar los convenios de deuda, seguimos teniendo importantes capacidades de endeudamiento. (esta información fue tomada de el reporte trimestral de la página de Boeing) [5]
Durante el periodo 2017 y 2018 tuvo un crecimiento acelerado hasta llegar a 351.01 USD en junio 17 de 2018 esto se ve reflejado porque entregó en 2017 más aviones comerciales que ningún otro** fabricante de flota, “por sexto año consecutivo”, batiendo el récord del sector con 763 entregas, impulsadas por la alta producción de los modelos 737 y 787, líderes en el mercado.[6] El primero de marzo de 2019 la acción llego a un máximo histórico con 440.62 USD** este precio se explica por qué en este año, los accidentes catastróficos de los vuelos 610 de Lion Air y 302 de Ethiopian Airlines llevaron a que las autoridades mundiales prohibieran temporalmente todos los Boeing 737-8 MAX. Estos problemas han significado una fuerte caída de las acciones de Boeing. El análisis de las cajas negras de ambos vuelos revelaron “similitudes claras” dijo Dagmawit Moges, ministra de Transportes etíope.
Sin embargo en marzo, el Departamento de Transporte y el Departamento de Justicia anunciaron que están investigando la certificación y la puesta en servicio del Boeing 737 MAX. Este más tarde sería aprobado por los antes mencionados.[7]
Figura 1. Precio de cierre de Boeing
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
GRAFICA CON RENDIMIENTOS
Figura 2. Grafica con rendimientos BOEING
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Como bien podemos entender los rendimientos son las ganacias que se obtiene de la operacion de la accion como se observa la banda de la que se contienen los rendimientos son en -0.04 y 0.10 sin embargo don de ser puede observar mas volatilidad es en 2016 y el año 2017 ya que dos de las bandas salen un poco de -0.05 y otra sobre pasa el 0.10 cabe mencionra que durante 2016 los pactos más restrictivos incluyen una limitación en deuda hipotecaria y transacciones de venta y arrendamiento como porcentaje de los activos tangibles netos consolidados (como se define en los contratos de crédito), y una limitación de la deuda consolidada como porcentaje del capital total (como se define). Al considerar los convenios de deuda, seguimos teniendo importantes capacidades de endeudamiento. [5]
En 2017 **las Ganancias operativas récord de $ 3.0 mil millones con un flujo de efectivo operativo de $ 2.9 mil millones en un desempeño sólido EPS GAAP de $ 5.18 y EPS básico (no GAAP) * de $ 4.80 en entregas sólidas, desempeño y reforma fiscal Año completo 2017
Flujo de caja operativo récord de $ 13.3 mil millones; recompró 46.1 millones de acciones por $ 9.2 mil millones Ingresos de $ 93.4 mil millones que reflejan un récord de 763 entregas comerciales. La cartera de pedidos sigue siendo sólida en $ 488 mil millones, incluyendo un récord de 5,864 aviones comerciales El efectivo y los valores negociables de $ 10.0 mil millones proporcionan una fuerte liquidez.[8]
DIVIDENDOS (DATO INTERESANTE)
Los dividendos representan una parte de las ganancias de la compañía del período anterior. La empresa los distribuye entre sus propietarios-accionistas. Las empresas pueden pagar dividendos, pero no están obligadas a hacerlo. El método que se utiliza para calcular el dividendo se describe en la política de dividendos de la compañía o en los artículos de la asociación. Cuanto más claro y transparente sea el principio de cálculo, más aman los inversores a la empresa. Muchos factores afectan si los dividendos se pagan. [9] Estos dividendos se pagan 4 veces al año es decir por trimestre cualquier accionista registrado (uno cuyas acciones de Boeing están en una cuenta con Computershare, el agente de transferencia de la Compañía) puede depositar dividendos directamente en una cuenta corriente, de mercado monetario o de ahorro en cualquier banco, cooperativa de crédito u otra institución financiera de EE. UU. Que participe en el Sistema de cámara de compensación automatizada (“ACH”).[10]
DIVIDENDOS PAGADOS DESDE 2015
GRÁFICOS DE AUTOCORRELACIÓN DE LOS RENDIMIENTOS AL CUADRADO
Series: BA
ARIMA(0,1,0) with drift
Coefficients:
drift
0.1695
s.e. 0.0933
sigma^2 estimated as 15.13: log likelihood=-4820.79
AIC=9645.58 AICc=9645.59 BIC=9656.5
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(0,1,0) with drift
Q* = 10.604, df = 9, p-value = 0.3038
Model df: 1. Total lags used: 10
Los gráficos de autocorrelación de los rendimientos al cuadrado,nos muestran que tanto en ACF las bandas se salen de lo permitido ,en el resagos mas fuertes en los que se ve una correlacion es el en el resago 1 y en el dos mientras en el ACF parcial la correlcion se ve mucho mas marcada en el resago 1 , 3 ,5 y en el 13. Esto nos confima que tenemos problemas de autocorrelacion que debemos corregir con un modelo en este caso utilizaremos modelos de volatilidad ,par lo cul aplicaremos una prueba par confirmr que este modelo es homocedastico.Tambien plicaremos un modelo de ARIMA que es el que nos presenta el programa.
PRUEBA ARCH
Box-Ljung test
data: fit1$residuals^2
X-squared = 1282.8, df = 30, p-value < 2.2e-16
Para este prueba es indispensable tener en cuenta que la hipotesis nula es H0: Los residuales al cuadrado del ARIMA son homocedasticos y que para poder terner en cuenta como se interpreta lo siguinte :
Si p.value mayor a 0.05 no se rechaza Ho Si p.value menor a 0.05 se rechaza Ho
En este caso rechazaremos l hipotesisi nula ,con esto decimos que los residuales son heterocedasticos y nos permitira realizar modelo de volatilidad. Un modelo particularmente no lineal y que se utiliza ampliamente en las finanzas son los Modelos Autorregresivos Condicionalmente Heterocedásticos (ARCH).
ARCH 1
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000183 0.000008 22.8700 0
alpha1 0.209574 0.036470 5.7465 0
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000183 0.000016 11.7878 0e+00
alpha1 0.209574 0.051699 4.0537 5e-05
LogLikelihood : 4852.536
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.5882
Bayes -5.5819
Shibata -5.5882
Hannan-Quinn -5.5858
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.08044 0.7767
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.26739 0.8141
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.33465 0.7804
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.003908 0.9502
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.125359 0.9022
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.804757 0.1694
d.o.f=1
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[2] 0.2423 0.500 2.000 0.62252
ARCH Lag[4] 5.1869 1.397 1.611 0.07927
ARCH Lag[6] 7.8180 2.222 1.500 0.04571
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.8559
Individual Statistics:
omega 1.7430
alpha1 0.5836
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.61 0.749 1.07
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.07711 0.9385
Negative Sign Bias 0.46537 0.6417
Positive Sign Bias 0.77694 0.4373
Joint Effect 1.88228 0.5972
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 81.95 8.559e-10
2 30 107.06 7.028e-11
3 40 101.74 1.672e-07
4 50 107.43 2.940e-06
Elapsed time : 0.6859999
ARCH 2
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000171 0.000009 19.9130 0.000000
alpha1 0.210989 0.036360 5.8028 0.000000
alpha2 0.053622 0.023599 2.2722 0.023074
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000171 0.000018 9.5584 0.00000
alpha1 0.210989 0.052573 4.0132 0.00006
alpha2 0.053622 0.033212 1.6145 0.10641
LogLikelihood : 4856.619
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.5917
Bayes -5.5823
Shibata -5.5917
Hannan-Quinn -5.5882
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.1009 0.7508
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.2587 0.8192
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.2649 0.7974
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.0003375 0.9853
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 3.4342455 0.3334
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 5.6304950 0.3429
d.o.f=2
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[3] 2.521 0.500 2.000 0.11237
ARCH Lag[5] 5.319 1.440 1.667 0.08668
ARCH Lag[7] 6.066 2.315 1.543 0.13682
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.8804
Individual Statistics:
omega 1.4447
alpha1 0.4944
alpha2 0.8872
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.2362 0.8133
Negative Sign Bias 0.2978 0.7659
Positive Sign Bias 0.7305 0.4652
Joint Effect 1.8396 0.6064
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 70.29 8.230e-08
2 30 93.41 1.077e-08
3 40 88.79 9.452e-06
4 50 105.99 4.440e-06
Elapsed time : 0.4480011
ARCH 3
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(3,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000160 0.000009 17.8481 0.000000
alpha1 0.192363 0.035082 5.4832 0.000000
alpha2 0.037073 0.022725 1.6314 0.102811
alpha3 0.084390 0.029236 2.8866 0.003895
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000160 0.000019 8.5353 0.000000
alpha1 0.192363 0.051122 3.7628 0.000168
alpha2 0.037073 0.030404 1.2193 0.222719
alpha3 0.084390 0.038868 2.1712 0.029917
LogLikelihood : 4863.755
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.5988
Bayes -5.5862
Shibata -5.5988
Hannan-Quinn -5.5941
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.1460 0.7023
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.2458 0.8267
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.2679 0.7967
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.01975 0.8882
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 2.55609 0.7660
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 5.27269 0.7351
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 1.680 0.500 2.000 0.1949
ARCH Lag[6] 2.927 1.461 1.711 0.3188
ARCH Lag[8] 3.163 2.368 1.583 0.5135
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.7472
Individual Statistics:
omega 1.3254
alpha1 0.4655
alpha2 0.7295
alpha3 0.4478
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1058 0.9157
Negative Sign Bias 0.4227 0.6726
Positive Sign Bias 0.7571 0.4491
Joint Effect 1.8046 0.6139
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 78.08 3.978e-09
2 30 95.07 5.919e-09
3 40 99.44 3.506e-07
4 50 106.05 4.368e-06
Elapsed time : 0.6010051
ARCH 4
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(4,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000150 0.000009 16.0986 0.000000
alpha1 0.183236 0.034219 5.3548 0.000000
alpha2 0.030169 0.021428 1.4079 0.159152
alpha3 0.083014 0.029832 2.7827 0.005390
alpha4 0.058233 0.026892 2.1654 0.030353
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000150 0.000021 7.0584 0.000000
alpha1 0.183236 0.050856 3.6030 0.000315
alpha2 0.030169 0.028015 1.0769 0.281537
alpha3 0.083014 0.041045 2.0225 0.043125
alpha4 0.058233 0.035754 1.6287 0.103373
LogLikelihood : 4867.563
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6020
Bayes -5.5863
Shibata -5.6020
Hannan-Quinn -5.5962
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.2733 0.6011
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.3947 0.7452
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.3361 0.7801
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.00966 0.9217
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 1.59172 0.9814
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 5.31929 0.9215
d.o.f=4
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[5] 0.8007 0.500 2.000 0.3709
ARCH Lag[7] 0.9408 1.473 1.746 0.7740
ARCH Lag[9] 1.1384 2.402 1.619 0.9115
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.6921
Individual Statistics:
omega 1.2476
alpha1 0.3994
alpha2 0.6251
alpha3 0.5237
alpha4 0.2012
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1276 0.8985
Negative Sign Bias 0.4114 0.6808
Positive Sign Bias 0.7485 0.4543
Joint Effect 1.8172 0.6112
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 67.06 2.809e-07
2 30 82.11 5.664e-07
3 40 92.29 3.277e-06
4 50 103.86 8.116e-06
Elapsed time : 0.6680021
GARCH (1,1)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,1)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 57.280 0
alpha1 0.061816 0.004249 14.547 0
beta1 0.881950 0.007698 114.569 0
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 30.4589 0
alpha1 0.061816 0.008095 7.6361 0
beta1 0.881950 0.015966 55.2390 0
LogLikelihood : 4873.1
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6107
Bayes -5.6013
Shibata -5.6107
Hannan-Quinn -5.6072
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.6615 0.4160
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.7343 0.5931
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.4168 0.7603
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 3.396 0.06535
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.462 0.20180
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 5.306 0.38584
d.o.f=2
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[3] 0.1969 0.500 2.000 0.6572
ARCH Lag[5] 0.2170 1.440 1.667 0.9614
ARCH Lag[7] 0.8670 2.315 1.543 0.9342
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 45.9232
Individual Statistics:
omega 1.8884
alpha1 0.6799
beta1 0.6847
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1899 0.8494
Negative Sign Bias 1.8761 0.0608 *
Positive Sign Bias 0.4613 0.6447
Joint Effect 4.3033 0.2305
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 68.03 1.947e-07
2 30 76.93 3.234e-06
3 40 90.27 6.069e-06
4 50 99.94 2.401e-05
Elapsed time : 0.4909859
GARCH (1,2)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,2)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000006 3.2033 0.001359
alpha1 0.094507 0.020427 4.6265 0.000004
beta1 0.088321 0.074157 1.1910 0.233655
beta2 0.732517 0.085776 8.5399 0.000000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000012 1.54770 0.12170
alpha1 0.094507 0.032385 2.91829 0.00352
beta1 0.088321 0.119923 0.73648 0.46144
beta2 0.732517 0.138312 5.29612 0.00000
LogLikelihood : 4880.132
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6177
Bayes -5.6051
Shibata -5.6177
Hannan-Quinn -5.6130
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.4678 0.4940
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.5089 0.6894
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.1537 0.8240
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 1.205 0.2724
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 2.427 0.7887
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 3.388 0.9312
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.4787 0.500 2.000 0.4890
ARCH Lag[6] 0.8792 1.461 1.711 0.7827
ARCH Lag[8] 1.5864 2.368 1.583 0.8233
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.3173
Individual Statistics:
omega 0.3925
alpha1 0.7051
beta1 0.6606
beta2 0.6725
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.2395 0.8108
Negative Sign Bias 1.3738 0.1697
Positive Sign Bias 0.1064 0.9153
Joint Effect 2.4444 0.4854
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 73.61 2.288e-08
2 30 91.24 2.347e-08
3 40 95.94 1.061e-06
4 50 107.26 3.089e-06
Elapsed time : 0.6380072
GARCH (2,1)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,1)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 61.130601 0.00000
alpha1 0.062197 0.017468 3.560701 0.00037
alpha2 0.000000 0.017216 0.000001 1.00000
beta1 0.881085 0.007936 111.029207 0.00000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 29.252860 0.000000
alpha1 0.062197 0.020517 3.031555 0.002433
alpha2 0.000000 0.020759 0.000001 0.999999
beta1 0.881085 0.016562 53.197986 0.000000
LogLikelihood : 4873.195
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6097
Bayes -5.5971
Shibata -5.6097
Hannan-Quinn -5.6050
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.6658 0.4145
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.7357 0.5925
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.4130 0.7613
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 3.354 0.06704
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 5.067 0.34380
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 6.106 0.62454
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.007636 0.500 2.000 0.9304
ARCH Lag[6] 0.568822 1.461 1.711 0.8726
ARCH Lag[8] 1.279501 2.368 1.583 0.8794
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 48.0727
Individual Statistics:
omega 1.8119
alpha1 0.6890
alpha2 1.1543
beta1 0.6952
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1852 0.85313
Negative Sign Bias 1.8631 0.06262 *
Positive Sign Bias 0.4581 0.64691
Joint Effect 4.2510 0.23560
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 67.89 2.052e-07
2 30 77.17 2.985e-06
3 40 91.83 3.772e-06
4 50 99.83 2.477e-05
Elapsed time : 0.446002
GARCH (2,2)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,2)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000009 2.23306 0.025545
alpha1 0.094375 0.021236 4.44411 0.000009
alpha2 0.000000 0.031975 0.00000 1.000000
beta1 0.088145 0.152615 0.57756 0.563559
beta2 0.733201 0.117964 6.21548 0.000000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000019 1.01235 0.311369
alpha1 0.094375 0.030231 3.12177 0.001798
alpha2 0.000000 0.062682 0.00000 1.000000
beta1 0.088145 0.302923 0.29098 0.771065
beta2 0.733201 0.206483 3.55091 0.000384
LogLikelihood : 4880.132
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6165
Bayes -5.6008
Shibata -5.6165
Hannan-Quinn -5.6107
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.4680 0.4939
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.5091 0.6893
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.1534 0.8241
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 1.206 0.2721
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 2.929 0.8770
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 4.108 0.9752
d.o.f=4
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[5] 0.08333 0.500 2.000 0.7728
ARCH Lag[7] 0.93509 1.473 1.746 0.7756
ARCH Lag[9] 1.48229 2.402 1.619 0.8552
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.3957
Individual Statistics:
omega 0.3866
alpha1 0.7003
alpha2 0.8303
beta1 0.6539
beta2 0.6661
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.2405 0.8099
Negative Sign Bias 1.3743 0.1695
Positive Sign Bias 0.1065 0.9152
Joint Effect 2.4442 0.4855
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 74.16 1.846e-08
2 30 91.68 2.000e-08
3 40 96.07 1.016e-06
4 50 107.03 3.301e-06
Elapsed time : 0.745985
TABLA COMPARATIVA DE MODELOS
EN CONCLUSIÓN
Para definir los mejores modelos que ajustan a esta ccion tome en cuenta los siguientes parametros :
a)NO NEGATIVIDAD
b)CONFIRMAR QUE HAY EFECTO ARCH EN LA SERIE
c)LA SUMATORIA DE LOS PARAMETROS NO PUEDE SER MAYOR A 1
Si no se cumplen esto tres puntos es posible que el modelo no sirva los modelos que mejor ajustan segun el criterio de AKAIKE son los siguientes :
Sin embargo revisando el grafico de la varianza condicional nos arroja lo siguiente:
ARCH 2
GARCH 1,1
Como podemos ver el que mayor se ajusta es el modelo ARCH 2 y siguiendo el principio de parsimonia(El principio de parsimonia prioriza las explicaciones más sencillas de entre todas las posibles.[9])el que mejor explica el modelo es un ARCH 2.
INTERPRETACION ARCH 2
Este modelo cumple con los requisitos
-Ya que ninguno de los valores es negativo
-La suma de los valores en menor a uno
-Hay efecto ARCH Los valores de OMEGA Y ALFA son significativos para el modelo.
El modelo se puede explicar en un 21.09% por la volatilidad de BOEING hace un dia y en un 5.36% volatilidad de Boeing hace dos dias.
INTERPRETACION GARCH (1,1)
Este modelo cumple con los requisitos
-Ya que ninguno de los valores es negativo
-La suma de los valores en menor a uno
-Hay efecto ARCH Los valores de OMEGA Y ALFA son significativos para el modelo.
El modelo se puede explicar en un 6.18% por la volatilidad de BOEING hace un dia y en un 88.1950%por la varianza ajustada de hace un dia.
REFERENCIAS
[1]https://www.boeing.com/company/
[2]https://www.ag-markets.eu/es/que-es-indice-sp-500-como-funciona/
[3]https://es.wikipedia.org/wiki/Boeing#De_2010_a_la_actualidad
[5]https://s2.q4cdn.com/661678649/files/doc_financials/quarterly/2016/Q1/Boeing-2016-Q1-10Q.pdf
[6]https://www.hosteltur.com/125978_boeing-entrega-2017-aviones-ningun-otro-fabricante.html
[7]«Boeing afronta investigaciones de Transporte y Justicia por el doble accidente del B737 MAX». El País.
[9]https://a2-finance.com/es/issuers/the-boeing-co
[10]https://investors.boeing.com/investors/investor-resources/default.aspx
Boeing es la compañía aeroespacial más grande del mundo y el fabricante líder de aviones comerciales, sistemas de defensa, espacio y seguridad, y proveedor de servicios de soporte posventa. Como el mayor exportador de manufactura de Estados Unidos, la compañía brinda soporte a aerolíneas y clientes gubernamentales estadounidenses y aliados en más de 150 países. Los productos y servicios a medida de Boeing incluyen aviones comerciales y militares, satélites, armas, sistemas electrónicos y de defensa, sistemas de lanzamiento, sistemas avanzados de información y comunicación, y logística y capacitación basadas en el rendimiento.[1]
Esta accion forma parte de el S&P 500 que es un índice formado por las 500 compañías mas grandes, por capitalización bursátil, que cotizan en bolsa. Básicamente, el índice comprende a las 500 empresas estadounidenses más influyentes que coticen en bolsa. El S&P normalmente se utiliza como un referente más preciso para medir “cómo esta el mercado” comparado, por ejemplo, con un índice como el Dow Jones Industrial Average, por esta misma razón.[2]
Comportamiento del precio de cierre BOEING :1 ENERO 2013- 22 NOVIEMBRE 2019
En la gráfica que se nos presenta a continuación podemos observar que el precio inicial de cotización de esta acción oscila de los 77 y hasta los 78 dólares durante ENERO del año 2013 ,se presentó una tendencia alcista donde llego a cotizar en el mes de diciembre de 2013 hasta 138.27 USD esto debido a que en el ultimo trimestre esta emisora La compañía anunció un incremento de beneficios del 26%, 1,23 miles de millones de dólares, para el último cuarto de 2013, mencionando que se debía a una mayor demanda de aviones comerciales.[3]
Después de esta brecha de crecimiento el crecimiento de la acción fu de manera lateral hasta el 20 de febrero de 2015 cuando el precio es de 158.31USD debido que Boeing aumenta entregas de aviones en 2015 El fabricante estadounidense Boeing entregó 762 aviones comerciales durante el 2015, 39 unidades más que en 2014, un récord para la compañía que inicia este año su centenario.[4]
Posteriormente en febrero de 2016 se ve una ligera caída en donde el precio de cotización fue de 108.44 USD esta caída se pudo dar debido a que los pactos más restrictivos incluyen una limitación en deuda hipotecaria y transacciones de venta y arrendamiento como porcentaje de los activos tangibles netos consolidados (como se define en los contratos de crédito), y una limitación de la deuda consolidada como porcentaje del capital total (como se define). Al considerar los convenios de deuda, seguimos teniendo importantes capacidades de endeudamiento. (esta información fue tomada de el reporte trimestral de la página de Boeing) [5]
Durante el periodo 2017 y 2018 tuvo un crecimiento acelerado hasta llegar a 351.01 USD en junio 17 de 2018 esto se ve reflejado porque entregó en 2017 más aviones comerciales que ningún otro** fabricante de flota, “por sexto año consecutivo”, batiendo el récord del sector con 763 entregas, impulsadas por la alta producción de los modelos 737 y 787, líderes en el mercado.[6] El primero de marzo de 2019 la acción llego a un máximo histórico con 440.62 USD** este precio se explica por qué en este año, los accidentes catastróficos de los vuelos 610 de Lion Air y 302 de Ethiopian Airlines llevaron a que las autoridades mundiales prohibieran temporalmente todos los Boeing 737-8 MAX. Estos problemas han significado una fuerte caída de las acciones de Boeing. El análisis de las cajas negras de ambos vuelos revelaron “similitudes claras” dijo Dagmawit Moges, ministra de Transportes etíope.
Sin embargo en marzo, el Departamento de Transporte y el Departamento de Justicia anunciaron que están investigando la certificación y la puesta en servicio del Boeing 737 MAX. Este más tarde sería aprobado por los antes mencionados.[7]
Figura 1. Precio de cierre de Boeing
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
GRAFICA CON RENDIMIENTOS
Figura 2. Grafica con rendimientos BOEING
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Como bien podemos entender los rendimientos son las ganacias que se obtiene de la operacion de la accion como se observa la banda de la que se contienen los rendimientos son en -0.04 y 0.10 sin embargo don de ser puede observar mas volatilidad es en 2016 y el año 2017 ya que dos de las bandas salen un poco de -0.05 y otra sobre pasa el 0.10 cabe mencionra que durante 2016 los pactos más restrictivos incluyen una limitación en deuda hipotecaria y transacciones de venta y arrendamiento como porcentaje de los activos tangibles netos consolidados (como se define en los contratos de crédito), y una limitación de la deuda consolidada como porcentaje del capital total (como se define). Al considerar los convenios de deuda, seguimos teniendo importantes capacidades de endeudamiento. [5]
En 2017 **las Ganancias operativas récord de $ 3.0 mil millones con un flujo de efectivo operativo de $ 2.9 mil millones en un desempeño sólido EPS GAAP de $ 5.18 y EPS básico (no GAAP) * de $ 4.80 en entregas sólidas, desempeño y reforma fiscal Año completo 2017
Flujo de caja operativo récord de $ 13.3 mil millones; recompró 46.1 millones de acciones por $ 9.2 mil millones Ingresos de $ 93.4 mil millones que reflejan un récord de 763 entregas comerciales. La cartera de pedidos sigue siendo sólida en $ 488 mil millones, incluyendo un récord de 5,864 aviones comerciales El efectivo y los valores negociables de $ 10.0 mil millones proporcionan una fuerte liquidez.[8]
DIVIDENDOS (DATO INTERESANTE)
Los dividendos representan una parte de las ganancias de la compañía del período anterior. La empresa los distribuye entre sus propietarios-accionistas. Las empresas pueden pagar dividendos, pero no están obligadas a hacerlo. El método que se utiliza para calcular el dividendo se describe en la política de dividendos de la compañía o en los artículos de la asociación. Cuanto más claro y transparente sea el principio de cálculo, más aman los inversores a la empresa. Muchos factores afectan si los dividendos se pagan. [9] Estos dividendos se pagan 4 veces al año es decir por trimestre cualquier accionista registrado (uno cuyas acciones de Boeing están en una cuenta con Computershare, el agente de transferencia de la Compañía) puede depositar dividendos directamente en una cuenta corriente, de mercado monetario o de ahorro en cualquier banco, cooperativa de crédito u otra institución financiera de EE. UU. Que participe en el Sistema de cámara de compensación automatizada (“ACH”).[10]
DIVIDENDOS PAGADOS DESDE 2015
GRÁFICOS DE AUTOCORRELACIÓN DE LOS RENDIMIENTOS AL CUADRADO
Series: BA
ARIMA(0,1,0) with drift
Coefficients:
drift
0.1695
s.e. 0.0933
sigma^2 estimated as 15.13: log likelihood=-4820.79
AIC=9645.58 AICc=9645.59 BIC=9656.5
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(0,1,0) with drift
Q* = 10.604, df = 9, p-value = 0.3038
Model df: 1. Total lags used: 10
Los gráficos de autocorrelación de los rendimientos al cuadrado,nos muestran que tanto en ACF las bandas se salen de lo permitido ,en el resagos mas fuertes en los que se ve una correlacion es el en el resago 1 y en el dos mientras en el ACF parcial la correlcion se ve mucho mas marcada en el resago 1 , 3 ,5 y en el 13. Esto nos confima que tenemos problemas de autocorrelacion que debemos corregir con un modelo en este caso utilizaremos modelos de volatilidad ,par lo cul aplicaremos una prueba par confirmr que este modelo es homocedastico.Tambien plicaremos un modelo de ARIMA que es el que nos presenta el programa.
PRUEBA ARCH
Box-Ljung test
data: fit1$residuals^2
X-squared = 1282.8, df = 30, p-value < 2.2e-16
Para este prueba es indispensable tener en cuenta que la hipotesis nula es H0: Los residuales al cuadrado del ARIMA son homocedasticos y que para poder terner en cuenta como se interpreta lo siguinte :
Si p.value mayor a 0.05 no se rechaza Ho Si p.value menor a 0.05 se rechaza Ho
En este caso rechazaremos l hipotesisi nula ,con esto decimos que los residuales son heterocedasticos y nos permitira realizar modelo de volatilidad. Un modelo particularmente no lineal y que se utiliza ampliamente en las finanzas son los Modelos Autorregresivos Condicionalmente Heterocedásticos (ARCH).
ARCH 1
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000183 0.000008 22.8700 0
alpha1 0.209574 0.036470 5.7465 0
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000183 0.000016 11.7878 0e+00
alpha1 0.209574 0.051699 4.0537 5e-05
LogLikelihood : 4852.536
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.5882
Bayes -5.5819
Shibata -5.5882
Hannan-Quinn -5.5858
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.08044 0.7767
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.26739 0.8141
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.33465 0.7804
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.003908 0.9502
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.125359 0.9022
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.804757 0.1694
d.o.f=1
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[2] 0.2423 0.500 2.000 0.62252
ARCH Lag[4] 5.1869 1.397 1.611 0.07927
ARCH Lag[6] 7.8180 2.222 1.500 0.04571
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.8559
Individual Statistics:
omega 1.7430
alpha1 0.5836
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.61 0.749 1.07
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.07711 0.9385
Negative Sign Bias 0.46537 0.6417
Positive Sign Bias 0.77694 0.4373
Joint Effect 1.88228 0.5972
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 81.95 8.559e-10
2 30 107.06 7.028e-11
3 40 101.74 1.672e-07
4 50 107.43 2.940e-06
Elapsed time : 0.6859999
ARCH 2
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000171 0.000009 19.9130 0.000000
alpha1 0.210989 0.036360 5.8028 0.000000
alpha2 0.053622 0.023599 2.2722 0.023074
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000171 0.000018 9.5584 0.00000
alpha1 0.210989 0.052573 4.0132 0.00006
alpha2 0.053622 0.033212 1.6145 0.10641
LogLikelihood : 4856.619
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.5917
Bayes -5.5823
Shibata -5.5917
Hannan-Quinn -5.5882
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.1009 0.7508
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.2587 0.8192
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.2649 0.7974
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.0003375 0.9853
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 3.4342455 0.3334
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 5.6304950 0.3429
d.o.f=2
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[3] 2.521 0.500 2.000 0.11237
ARCH Lag[5] 5.319 1.440 1.667 0.08668
ARCH Lag[7] 6.066 2.315 1.543 0.13682
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.8804
Individual Statistics:
omega 1.4447
alpha1 0.4944
alpha2 0.8872
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.2362 0.8133
Negative Sign Bias 0.2978 0.7659
Positive Sign Bias 0.7305 0.4652
Joint Effect 1.8396 0.6064
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 70.29 8.230e-08
2 30 93.41 1.077e-08
3 40 88.79 9.452e-06
4 50 105.99 4.440e-06
Elapsed time : 0.4480011
ARCH 3
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(3,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000160 0.000009 17.8481 0.000000
alpha1 0.192363 0.035082 5.4832 0.000000
alpha2 0.037073 0.022725 1.6314 0.102811
alpha3 0.084390 0.029236 2.8866 0.003895
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000160 0.000019 8.5353 0.000000
alpha1 0.192363 0.051122 3.7628 0.000168
alpha2 0.037073 0.030404 1.2193 0.222719
alpha3 0.084390 0.038868 2.1712 0.029917
LogLikelihood : 4863.755
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.5988
Bayes -5.5862
Shibata -5.5988
Hannan-Quinn -5.5941
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.1460 0.7023
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.2458 0.8267
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.2679 0.7967
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.01975 0.8882
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 2.55609 0.7660
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 5.27269 0.7351
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 1.680 0.500 2.000 0.1949
ARCH Lag[6] 2.927 1.461 1.711 0.3188
ARCH Lag[8] 3.163 2.368 1.583 0.5135
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.7472
Individual Statistics:
omega 1.3254
alpha1 0.4655
alpha2 0.7295
alpha3 0.4478
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1058 0.9157
Negative Sign Bias 0.4227 0.6726
Positive Sign Bias 0.7571 0.4491
Joint Effect 1.8046 0.6139
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 78.08 3.978e-09
2 30 95.07 5.919e-09
3 40 99.44 3.506e-07
4 50 106.05 4.368e-06
Elapsed time : 0.6010051
ARCH 4
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(4,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000150 0.000009 16.0986 0.000000
alpha1 0.183236 0.034219 5.3548 0.000000
alpha2 0.030169 0.021428 1.4079 0.159152
alpha3 0.083014 0.029832 2.7827 0.005390
alpha4 0.058233 0.026892 2.1654 0.030353
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000150 0.000021 7.0584 0.000000
alpha1 0.183236 0.050856 3.6030 0.000315
alpha2 0.030169 0.028015 1.0769 0.281537
alpha3 0.083014 0.041045 2.0225 0.043125
alpha4 0.058233 0.035754 1.6287 0.103373
LogLikelihood : 4867.563
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6020
Bayes -5.5863
Shibata -5.6020
Hannan-Quinn -5.5962
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.2733 0.6011
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.3947 0.7452
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.3361 0.7801
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.00966 0.9217
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 1.59172 0.9814
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 5.31929 0.9215
d.o.f=4
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[5] 0.8007 0.500 2.000 0.3709
ARCH Lag[7] 0.9408 1.473 1.746 0.7740
ARCH Lag[9] 1.1384 2.402 1.619 0.9115
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.6921
Individual Statistics:
omega 1.2476
alpha1 0.3994
alpha2 0.6251
alpha3 0.5237
alpha4 0.2012
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1276 0.8985
Negative Sign Bias 0.4114 0.6808
Positive Sign Bias 0.7485 0.4543
Joint Effect 1.8172 0.6112
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 67.06 2.809e-07
2 30 82.11 5.664e-07
3 40 92.29 3.277e-06
4 50 103.86 8.116e-06
Elapsed time : 0.6680021
GARCH (1,1)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,1)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 57.280 0
alpha1 0.061816 0.004249 14.547 0
beta1 0.881950 0.007698 114.569 0
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 30.4589 0
alpha1 0.061816 0.008095 7.6361 0
beta1 0.881950 0.015966 55.2390 0
LogLikelihood : 4873.1
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6107
Bayes -5.6013
Shibata -5.6107
Hannan-Quinn -5.6072
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.6615 0.4160
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.7343 0.5931
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.4168 0.7603
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 3.396 0.06535
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.462 0.20180
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 5.306 0.38584
d.o.f=2
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[3] 0.1969 0.500 2.000 0.6572
ARCH Lag[5] 0.2170 1.440 1.667 0.9614
ARCH Lag[7] 0.8670 2.315 1.543 0.9342
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 45.9232
Individual Statistics:
omega 1.8884
alpha1 0.6799
beta1 0.6847
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1899 0.8494
Negative Sign Bias 1.8761 0.0608 *
Positive Sign Bias 0.4613 0.6447
Joint Effect 4.3033 0.2305
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 68.03 1.947e-07
2 30 76.93 3.234e-06
3 40 90.27 6.069e-06
4 50 99.94 2.401e-05
Elapsed time : 0.4909859
GARCH (1,2)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,2)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000006 3.2033 0.001359
alpha1 0.094507 0.020427 4.6265 0.000004
beta1 0.088321 0.074157 1.1910 0.233655
beta2 0.732517 0.085776 8.5399 0.000000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000012 1.54770 0.12170
alpha1 0.094507 0.032385 2.91829 0.00352
beta1 0.088321 0.119923 0.73648 0.46144
beta2 0.732517 0.138312 5.29612 0.00000
LogLikelihood : 4880.132
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6177
Bayes -5.6051
Shibata -5.6177
Hannan-Quinn -5.6130
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.4678 0.4940
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.5089 0.6894
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.1537 0.8240
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 1.205 0.2724
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 2.427 0.7887
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 3.388 0.9312
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.4787 0.500 2.000 0.4890
ARCH Lag[6] 0.8792 1.461 1.711 0.7827
ARCH Lag[8] 1.5864 2.368 1.583 0.8233
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.3173
Individual Statistics:
omega 0.3925
alpha1 0.7051
beta1 0.6606
beta2 0.6725
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.2395 0.8108
Negative Sign Bias 1.3738 0.1697
Positive Sign Bias 0.1064 0.9153
Joint Effect 2.4444 0.4854
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 73.61 2.288e-08
2 30 91.24 2.347e-08
3 40 95.94 1.061e-06
4 50 107.26 3.089e-06
Elapsed time : 0.6380072
GARCH (2,1)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,1)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 61.130601 0.00000
alpha1 0.062197 0.017468 3.560701 0.00037
alpha2 0.000000 0.017216 0.000001 1.00000
beta1 0.881085 0.007936 111.029207 0.00000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 29.252860 0.000000
alpha1 0.062197 0.020517 3.031555 0.002433
alpha2 0.000000 0.020759 0.000001 0.999999
beta1 0.881085 0.016562 53.197986 0.000000
LogLikelihood : 4873.195
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6097
Bayes -5.5971
Shibata -5.6097
Hannan-Quinn -5.6050
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.6658 0.4145
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.7357 0.5925
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.4130 0.7613
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 3.354 0.06704
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 5.067 0.34380
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 6.106 0.62454
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.007636 0.500 2.000 0.9304
ARCH Lag[6] 0.568822 1.461 1.711 0.8726
ARCH Lag[8] 1.279501 2.368 1.583 0.8794
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 48.0727
Individual Statistics:
omega 1.8119
alpha1 0.6890
alpha2 1.1543
beta1 0.6952
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1852 0.85313
Negative Sign Bias 1.8631 0.06262 *
Positive Sign Bias 0.4581 0.64691
Joint Effect 4.2510 0.23560
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 67.89 2.052e-07
2 30 77.17 2.985e-06
3 40 91.83 3.772e-06
4 50 99.83 2.477e-05
Elapsed time : 0.446002
GARCH (2,2)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,2)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000009 2.23306 0.025545
alpha1 0.094375 0.021236 4.44411 0.000009
alpha2 0.000000 0.031975 0.00000 1.000000
beta1 0.088145 0.152615 0.57756 0.563559
beta2 0.733201 0.117964 6.21548 0.000000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000019 1.01235 0.311369
alpha1 0.094375 0.030231 3.12177 0.001798
alpha2 0.000000 0.062682 0.00000 1.000000
beta1 0.088145 0.302923 0.29098 0.771065
beta2 0.733201 0.206483 3.55091 0.000384
LogLikelihood : 4880.132
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6165
Bayes -5.6008
Shibata -5.6165
Hannan-Quinn -5.6107
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.4680 0.4939
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.5091 0.6893
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.1534 0.8241
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 1.206 0.2721
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 2.929 0.8770
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 4.108 0.9752
d.o.f=4
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[5] 0.08333 0.500 2.000 0.7728
ARCH Lag[7] 0.93509 1.473 1.746 0.7756
ARCH Lag[9] 1.48229 2.402 1.619 0.8552
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.3957
Individual Statistics:
omega 0.3866
alpha1 0.7003
alpha2 0.8303
beta1 0.6539
beta2 0.6661
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.2405 0.8099
Negative Sign Bias 1.3743 0.1695
Positive Sign Bias 0.1065 0.9152
Joint Effect 2.4442 0.4855
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 74.16 1.846e-08
2 30 91.68 2.000e-08
3 40 96.07 1.016e-06
4 50 107.03 3.301e-06
Elapsed time : 0.745985
TABLA COMPARATIVA DE MODELOS
EN CONCLUSIÓN
Para definir los mejores modelos que ajustan a esta ccion tome en cuenta los siguientes parametros :
a)NO NEGATIVIDAD
b)CONFIRMAR QUE HAY EFECTO ARCH EN LA SERIE
c)LA SUMATORIA DE LOS PARAMETROS NO PUEDE SER MAYOR A 1
Si no se cumplen esto tres puntos es posible que el modelo no sirva los modelos que mejor ajustan segun el criterio de AKAIKE son los siguientes :
Sin embargo revisando el grafico de la varianza condicional nos arroja lo siguiente:
ARCH 2
GARCH 1,1
Como podemos ver el que mayor se ajusta es el modelo ARCH 2 y siguiendo el principio de parsimonia(El principio de parsimonia prioriza las explicaciones más sencillas de entre todas las posibles.[9])el que mejor explica el modelo es un ARCH 2.
INTERPRETACION ARCH 2
Este modelo cumple con los requisitos
-Ya que ninguno de los valores es negativo
-La suma de los valores en menor a uno
-Hay efecto ARCH Los valores de OMEGA Y ALFA son significativos para el modelo.
El modelo se puede explicar en un 21.09% por la volatilidad de BOEING hace un dia y en un 5.36% volatilidad de Boeing hace dos dias.
INTERPRETACION GARCH (1,1)
Este modelo cumple con los requisitos
-Ya que ninguno de los valores es negativo
-La suma de los valores en menor a uno
-Hay efecto ARCH Los valores de OMEGA Y ALFA son significativos para el modelo.
El modelo se puede explicar en un 6.18% por la volatilidad de BOEING hace un dia y en un 88.1950%por la varianza ajustada de hace un dia.
REFERENCIAS
[1]https://www.boeing.com/company/
[2]https://www.ag-markets.eu/es/que-es-indice-sp-500-como-funciona/
[3]https://es.wikipedia.org/wiki/Boeing#De_2010_a_la_actualidad
[5]https://s2.q4cdn.com/661678649/files/doc_financials/quarterly/2016/Q1/Boeing-2016-Q1-10Q.pdf
[6]https://www.hosteltur.com/125978_boeing-entrega-2017-aviones-ningun-otro-fabricante.html
[7]«Boeing afronta investigaciones de Transporte y Justicia por el doble accidente del B737 MAX». El País.
[9]https://a2-finance.com/es/issuers/the-boeing-co
[10]https://investors.boeing.com/investors/investor-resources/default.aspx
Esta accion forma parte de el S&P 500 que es un índice formado por las 500 compañías mas grandes, por capitalización bursátil, que cotizan en bolsa. Básicamente, el índice comprende a las 500 empresas estadounidenses más influyentes que coticen en bolsa. El S&P normalmente se utiliza como un referente más preciso para medir “cómo esta el mercado” comparado, por ejemplo, con un índice como el Dow Jones Industrial Average, por esta misma razón.[2]
Comportamiento del precio de cierre BOEING :1 ENERO 2013- 22 NOVIEMBRE 2019
En la gráfica que se nos presenta a continuación podemos observar que el precio inicial de cotización de esta acción oscila de los 77 y hasta los 78 dólares durante ENERO del año 2013 ,se presentó una tendencia alcista donde llego a cotizar en el mes de diciembre de 2013 hasta 138.27 USD esto debido a que en el ultimo trimestre esta emisora La compañía anunció un incremento de beneficios del 26%, 1,23 miles de millones de dólares, para el último cuarto de 2013, mencionando que se debía a una mayor demanda de aviones comerciales.[3]
Después de esta brecha de crecimiento el crecimiento de la acción fu de manera lateral hasta el 20 de febrero de 2015 cuando el precio es de 158.31USD debido que Boeing aumenta entregas de aviones en 2015 El fabricante estadounidense Boeing entregó 762 aviones comerciales durante el 2015, 39 unidades más que en 2014, un récord para la compañía que inicia este año su centenario.[4]
Posteriormente en febrero de 2016 se ve una ligera caída en donde el precio de cotización fue de 108.44 USD esta caída se pudo dar debido a que los pactos más restrictivos incluyen una limitación en deuda hipotecaria y transacciones de venta y arrendamiento como porcentaje de los activos tangibles netos consolidados (como se define en los contratos de crédito), y una limitación de la deuda consolidada como porcentaje del capital total (como se define). Al considerar los convenios de deuda, seguimos teniendo importantes capacidades de endeudamiento. (esta información fue tomada de el reporte trimestral de la página de Boeing) [5]
Durante el periodo 2017 y 2018 tuvo un crecimiento acelerado hasta llegar a 351.01 USD en junio 17 de 2018 esto se ve reflejado porque entregó en 2017 más aviones comerciales que ningún otro** fabricante de flota, “por sexto año consecutivo”, batiendo el récord del sector con 763 entregas, impulsadas por la alta producción de los modelos 737 y 787, líderes en el mercado.[6] El primero de marzo de 2019 la acción llego a un máximo histórico con 440.62 USD** este precio se explica por qué en este año, los accidentes catastróficos de los vuelos 610 de Lion Air y 302 de Ethiopian Airlines llevaron a que las autoridades mundiales prohibieran temporalmente todos los Boeing 737-8 MAX. Estos problemas han significado una fuerte caída de las acciones de Boeing. El análisis de las cajas negras de ambos vuelos revelaron “similitudes claras” dijo Dagmawit Moges, ministra de Transportes etíope.
Sin embargo en marzo, el Departamento de Transporte y el Departamento de Justicia anunciaron que están investigando la certificación y la puesta en servicio del Boeing 737 MAX. Este más tarde sería aprobado por los antes mencionados.[7]
Figura 1. Precio de cierre de Boeing
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
GRAFICA CON RENDIMIENTOS
Figura 2. Grafica con rendimientos BOEING
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Como bien podemos entender los rendimientos son las ganacias que se obtiene de la operacion de la accion como se observa la banda de la que se contienen los rendimientos son en -0.04 y 0.10 sin embargo don de ser puede observar mas volatilidad es en 2016 y el año 2017 ya que dos de las bandas salen un poco de -0.05 y otra sobre pasa el 0.10 cabe mencionra que durante 2016 los pactos más restrictivos incluyen una limitación en deuda hipotecaria y transacciones de venta y arrendamiento como porcentaje de los activos tangibles netos consolidados (como se define en los contratos de crédito), y una limitación de la deuda consolidada como porcentaje del capital total (como se define). Al considerar los convenios de deuda, seguimos teniendo importantes capacidades de endeudamiento. [5]
En 2017 **las Ganancias operativas récord de $ 3.0 mil millones con un flujo de efectivo operativo de $ 2.9 mil millones en un desempeño sólido EPS GAAP de $ 5.18 y EPS básico (no GAAP) * de $ 4.80 en entregas sólidas, desempeño y reforma fiscal Año completo 2017
Flujo de caja operativo récord de $ 13.3 mil millones; recompró 46.1 millones de acciones por $ 9.2 mil millones Ingresos de $ 93.4 mil millones que reflejan un récord de 763 entregas comerciales. La cartera de pedidos sigue siendo sólida en $ 488 mil millones, incluyendo un récord de 5,864 aviones comerciales El efectivo y los valores negociables de $ 10.0 mil millones proporcionan una fuerte liquidez.[8]
DIVIDENDOS (DATO INTERESANTE)
Los dividendos representan una parte de las ganancias de la compañía del período anterior. La empresa los distribuye entre sus propietarios-accionistas. Las empresas pueden pagar dividendos, pero no están obligadas a hacerlo. El método que se utiliza para calcular el dividendo se describe en la política de dividendos de la compañía o en los artículos de la asociación. Cuanto más claro y transparente sea el principio de cálculo, más aman los inversores a la empresa. Muchos factores afectan si los dividendos se pagan. [9] Estos dividendos se pagan 4 veces al año es decir por trimestre cualquier accionista registrado (uno cuyas acciones de Boeing están en una cuenta con Computershare, el agente de transferencia de la Compañía) puede depositar dividendos directamente en una cuenta corriente, de mercado monetario o de ahorro en cualquier banco, cooperativa de crédito u otra institución financiera de EE. UU. Que participe en el Sistema de cámara de compensación automatizada (“ACH”).[10]
DIVIDENDOS PAGADOS DESDE 2015
GRÁFICOS DE AUTOCORRELACIÓN DE LOS RENDIMIENTOS AL CUADRADO
Series: BA
ARIMA(0,1,0) with drift
Coefficients:
drift
0.1695
s.e. 0.0933
sigma^2 estimated as 15.13: log likelihood=-4820.79
AIC=9645.58 AICc=9645.59 BIC=9656.5
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(0,1,0) with drift
Q* = 10.604, df = 9, p-value = 0.3038
Model df: 1. Total lags used: 10
Los gráficos de autocorrelación de los rendimientos al cuadrado,nos muestran que tanto en ACF las bandas se salen de lo permitido ,en el resagos mas fuertes en los que se ve una correlacion es el en el resago 1 y en el dos mientras en el ACF parcial la correlcion se ve mucho mas marcada en el resago 1 , 3 ,5 y en el 13. Esto nos confima que tenemos problemas de autocorrelacion que debemos corregir con un modelo en este caso utilizaremos modelos de volatilidad ,par lo cul aplicaremos una prueba par confirmr que este modelo es homocedastico.Tambien plicaremos un modelo de ARIMA que es el que nos presenta el programa.
PRUEBA ARCH
Box-Ljung test
data: fit1$residuals^2
X-squared = 1282.8, df = 30, p-value < 2.2e-16
Para este prueba es indispensable tener en cuenta que la hipotesis nula es H0: Los residuales al cuadrado del ARIMA son homocedasticos y que para poder terner en cuenta como se interpreta lo siguinte :
Si p.value mayor a 0.05 no se rechaza Ho Si p.value menor a 0.05 se rechaza Ho
En este caso rechazaremos l hipotesisi nula ,con esto decimos que los residuales son heterocedasticos y nos permitira realizar modelo de volatilidad. Un modelo particularmente no lineal y que se utiliza ampliamente en las finanzas son los Modelos Autorregresivos Condicionalmente Heterocedásticos (ARCH).
ARCH 1
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000183 0.000008 22.8700 0
alpha1 0.209574 0.036470 5.7465 0
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000183 0.000016 11.7878 0e+00
alpha1 0.209574 0.051699 4.0537 5e-05
LogLikelihood : 4852.536
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.5882
Bayes -5.5819
Shibata -5.5882
Hannan-Quinn -5.5858
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.08044 0.7767
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.26739 0.8141
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.33465 0.7804
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.003908 0.9502
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.125359 0.9022
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.804757 0.1694
d.o.f=1
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[2] 0.2423 0.500 2.000 0.62252
ARCH Lag[4] 5.1869 1.397 1.611 0.07927
ARCH Lag[6] 7.8180 2.222 1.500 0.04571
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.8559
Individual Statistics:
omega 1.7430
alpha1 0.5836
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.61 0.749 1.07
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.07711 0.9385
Negative Sign Bias 0.46537 0.6417
Positive Sign Bias 0.77694 0.4373
Joint Effect 1.88228 0.5972
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 81.95 8.559e-10
2 30 107.06 7.028e-11
3 40 101.74 1.672e-07
4 50 107.43 2.940e-06
Elapsed time : 0.6859999
ARCH 2
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000171 0.000009 19.9130 0.000000
alpha1 0.210989 0.036360 5.8028 0.000000
alpha2 0.053622 0.023599 2.2722 0.023074
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000171 0.000018 9.5584 0.00000
alpha1 0.210989 0.052573 4.0132 0.00006
alpha2 0.053622 0.033212 1.6145 0.10641
LogLikelihood : 4856.619
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.5917
Bayes -5.5823
Shibata -5.5917
Hannan-Quinn -5.5882
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.1009 0.7508
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.2587 0.8192
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.2649 0.7974
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.0003375 0.9853
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 3.4342455 0.3334
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 5.6304950 0.3429
d.o.f=2
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[3] 2.521 0.500 2.000 0.11237
ARCH Lag[5] 5.319 1.440 1.667 0.08668
ARCH Lag[7] 6.066 2.315 1.543 0.13682
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.8804
Individual Statistics:
omega 1.4447
alpha1 0.4944
alpha2 0.8872
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.2362 0.8133
Negative Sign Bias 0.2978 0.7659
Positive Sign Bias 0.7305 0.4652
Joint Effect 1.8396 0.6064
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 70.29 8.230e-08
2 30 93.41 1.077e-08
3 40 88.79 9.452e-06
4 50 105.99 4.440e-06
Elapsed time : 0.4480011
ARCH 3
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(3,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000160 0.000009 17.8481 0.000000
alpha1 0.192363 0.035082 5.4832 0.000000
alpha2 0.037073 0.022725 1.6314 0.102811
alpha3 0.084390 0.029236 2.8866 0.003895
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000160 0.000019 8.5353 0.000000
alpha1 0.192363 0.051122 3.7628 0.000168
alpha2 0.037073 0.030404 1.2193 0.222719
alpha3 0.084390 0.038868 2.1712 0.029917
LogLikelihood : 4863.755
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.5988
Bayes -5.5862
Shibata -5.5988
Hannan-Quinn -5.5941
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.1460 0.7023
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.2458 0.8267
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.2679 0.7967
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.01975 0.8882
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 2.55609 0.7660
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 5.27269 0.7351
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 1.680 0.500 2.000 0.1949
ARCH Lag[6] 2.927 1.461 1.711 0.3188
ARCH Lag[8] 3.163 2.368 1.583 0.5135
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.7472
Individual Statistics:
omega 1.3254
alpha1 0.4655
alpha2 0.7295
alpha3 0.4478
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1058 0.9157
Negative Sign Bias 0.4227 0.6726
Positive Sign Bias 0.7571 0.4491
Joint Effect 1.8046 0.6139
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 78.08 3.978e-09
2 30 95.07 5.919e-09
3 40 99.44 3.506e-07
4 50 106.05 4.368e-06
Elapsed time : 0.6010051
ARCH 4
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(4,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000150 0.000009 16.0986 0.000000
alpha1 0.183236 0.034219 5.3548 0.000000
alpha2 0.030169 0.021428 1.4079 0.159152
alpha3 0.083014 0.029832 2.7827 0.005390
alpha4 0.058233 0.026892 2.1654 0.030353
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000150 0.000021 7.0584 0.000000
alpha1 0.183236 0.050856 3.6030 0.000315
alpha2 0.030169 0.028015 1.0769 0.281537
alpha3 0.083014 0.041045 2.0225 0.043125
alpha4 0.058233 0.035754 1.6287 0.103373
LogLikelihood : 4867.563
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6020
Bayes -5.5863
Shibata -5.6020
Hannan-Quinn -5.5962
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.2733 0.6011
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.3947 0.7452
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.3361 0.7801
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.00966 0.9217
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 1.59172 0.9814
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 5.31929 0.9215
d.o.f=4
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[5] 0.8007 0.500 2.000 0.3709
ARCH Lag[7] 0.9408 1.473 1.746 0.7740
ARCH Lag[9] 1.1384 2.402 1.619 0.9115
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.6921
Individual Statistics:
omega 1.2476
alpha1 0.3994
alpha2 0.6251
alpha3 0.5237
alpha4 0.2012
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1276 0.8985
Negative Sign Bias 0.4114 0.6808
Positive Sign Bias 0.7485 0.4543
Joint Effect 1.8172 0.6112
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 67.06 2.809e-07
2 30 82.11 5.664e-07
3 40 92.29 3.277e-06
4 50 103.86 8.116e-06
Elapsed time : 0.6680021
GARCH (1,1)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,1)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 57.280 0
alpha1 0.061816 0.004249 14.547 0
beta1 0.881950 0.007698 114.569 0
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 30.4589 0
alpha1 0.061816 0.008095 7.6361 0
beta1 0.881950 0.015966 55.2390 0
LogLikelihood : 4873.1
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6107
Bayes -5.6013
Shibata -5.6107
Hannan-Quinn -5.6072
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.6615 0.4160
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.7343 0.5931
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.4168 0.7603
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 3.396 0.06535
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.462 0.20180
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 5.306 0.38584
d.o.f=2
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[3] 0.1969 0.500 2.000 0.6572
ARCH Lag[5] 0.2170 1.440 1.667 0.9614
ARCH Lag[7] 0.8670 2.315 1.543 0.9342
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 45.9232
Individual Statistics:
omega 1.8884
alpha1 0.6799
beta1 0.6847
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1899 0.8494
Negative Sign Bias 1.8761 0.0608 *
Positive Sign Bias 0.4613 0.6447
Joint Effect 4.3033 0.2305
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 68.03 1.947e-07
2 30 76.93 3.234e-06
3 40 90.27 6.069e-06
4 50 99.94 2.401e-05
Elapsed time : 0.4909859
GARCH (1,2)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,2)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000006 3.2033 0.001359
alpha1 0.094507 0.020427 4.6265 0.000004
beta1 0.088321 0.074157 1.1910 0.233655
beta2 0.732517 0.085776 8.5399 0.000000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000012 1.54770 0.12170
alpha1 0.094507 0.032385 2.91829 0.00352
beta1 0.088321 0.119923 0.73648 0.46144
beta2 0.732517 0.138312 5.29612 0.00000
LogLikelihood : 4880.132
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6177
Bayes -5.6051
Shibata -5.6177
Hannan-Quinn -5.6130
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.4678 0.4940
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.5089 0.6894
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.1537 0.8240
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 1.205 0.2724
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 2.427 0.7887
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 3.388 0.9312
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.4787 0.500 2.000 0.4890
ARCH Lag[6] 0.8792 1.461 1.711 0.7827
ARCH Lag[8] 1.5864 2.368 1.583 0.8233
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.3173
Individual Statistics:
omega 0.3925
alpha1 0.7051
beta1 0.6606
beta2 0.6725
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.2395 0.8108
Negative Sign Bias 1.3738 0.1697
Positive Sign Bias 0.1064 0.9153
Joint Effect 2.4444 0.4854
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 73.61 2.288e-08
2 30 91.24 2.347e-08
3 40 95.94 1.061e-06
4 50 107.26 3.089e-06
Elapsed time : 0.6380072
GARCH (2,1)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,1)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 61.130601 0.00000
alpha1 0.062197 0.017468 3.560701 0.00037
alpha2 0.000000 0.017216 0.000001 1.00000
beta1 0.881085 0.007936 111.029207 0.00000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 29.252860 0.000000
alpha1 0.062197 0.020517 3.031555 0.002433
alpha2 0.000000 0.020759 0.000001 0.999999
beta1 0.881085 0.016562 53.197986 0.000000
LogLikelihood : 4873.195
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6097
Bayes -5.5971
Shibata -5.6097
Hannan-Quinn -5.6050
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.6658 0.4145
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.7357 0.5925
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.4130 0.7613
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 3.354 0.06704
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 5.067 0.34380
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 6.106 0.62454
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.007636 0.500 2.000 0.9304
ARCH Lag[6] 0.568822 1.461 1.711 0.8726
ARCH Lag[8] 1.279501 2.368 1.583 0.8794
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 48.0727
Individual Statistics:
omega 1.8119
alpha1 0.6890
alpha2 1.1543
beta1 0.6952
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1852 0.85313
Negative Sign Bias 1.8631 0.06262 *
Positive Sign Bias 0.4581 0.64691
Joint Effect 4.2510 0.23560
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 67.89 2.052e-07
2 30 77.17 2.985e-06
3 40 91.83 3.772e-06
4 50 99.83 2.477e-05
Elapsed time : 0.446002
GARCH (2,2)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,2)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000009 2.23306 0.025545
alpha1 0.094375 0.021236 4.44411 0.000009
alpha2 0.000000 0.031975 0.00000 1.000000
beta1 0.088145 0.152615 0.57756 0.563559
beta2 0.733201 0.117964 6.21548 0.000000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000019 1.01235 0.311369
alpha1 0.094375 0.030231 3.12177 0.001798
alpha2 0.000000 0.062682 0.00000 1.000000
beta1 0.088145 0.302923 0.29098 0.771065
beta2 0.733201 0.206483 3.55091 0.000384
LogLikelihood : 4880.132
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6165
Bayes -5.6008
Shibata -5.6165
Hannan-Quinn -5.6107
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.4680 0.4939
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.5091 0.6893
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.1534 0.8241
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 1.206 0.2721
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 2.929 0.8770
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 4.108 0.9752
d.o.f=4
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[5] 0.08333 0.500 2.000 0.7728
ARCH Lag[7] 0.93509 1.473 1.746 0.7756
ARCH Lag[9] 1.48229 2.402 1.619 0.8552
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.3957
Individual Statistics:
omega 0.3866
alpha1 0.7003
alpha2 0.8303
beta1 0.6539
beta2 0.6661
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.2405 0.8099
Negative Sign Bias 1.3743 0.1695
Positive Sign Bias 0.1065 0.9152
Joint Effect 2.4442 0.4855
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 74.16 1.846e-08
2 30 91.68 2.000e-08
3 40 96.07 1.016e-06
4 50 107.03 3.301e-06
Elapsed time : 0.745985
TABLA COMPARATIVA DE MODELOS
EN CONCLUSIÓN
Para definir los mejores modelos que ajustan a esta ccion tome en cuenta los siguientes parametros :
a)NO NEGATIVIDAD
b)CONFIRMAR QUE HAY EFECTO ARCH EN LA SERIE
c)LA SUMATORIA DE LOS PARAMETROS NO PUEDE SER MAYOR A 1
Si no se cumplen esto tres puntos es posible que el modelo no sirva los modelos que mejor ajustan segun el criterio de AKAIKE son los siguientes :
Sin embargo revisando el grafico de la varianza condicional nos arroja lo siguiente:
ARCH 2
GARCH 1,1
Como podemos ver el que mayor se ajusta es el modelo ARCH 2 y siguiendo el principio de parsimonia(El principio de parsimonia prioriza las explicaciones más sencillas de entre todas las posibles.[9])el que mejor explica el modelo es un ARCH 2.
INTERPRETACION ARCH 2
Este modelo cumple con los requisitos
-Ya que ninguno de los valores es negativo
-La suma de los valores en menor a uno
-Hay efecto ARCH Los valores de OMEGA Y ALFA son significativos para el modelo.
El modelo se puede explicar en un 21.09% por la volatilidad de BOEING hace un dia y en un 5.36% volatilidad de Boeing hace dos dias.
INTERPRETACION GARCH (1,1)
Este modelo cumple con los requisitos
-Ya que ninguno de los valores es negativo
-La suma de los valores en menor a uno
-Hay efecto ARCH Los valores de OMEGA Y ALFA son significativos para el modelo.
El modelo se puede explicar en un 6.18% por la volatilidad de BOEING hace un dia y en un 88.1950%por la varianza ajustada de hace un dia.
REFERENCIAS
[1]https://www.boeing.com/company/
[2]https://www.ag-markets.eu/es/que-es-indice-sp-500-como-funciona/
[3]https://es.wikipedia.org/wiki/Boeing#De_2010_a_la_actualidad
[5]https://s2.q4cdn.com/661678649/files/doc_financials/quarterly/2016/Q1/Boeing-2016-Q1-10Q.pdf
[6]https://www.hosteltur.com/125978_boeing-entrega-2017-aviones-ningun-otro-fabricante.html
[7]«Boeing afronta investigaciones de Transporte y Justicia por el doble accidente del B737 MAX». El País.
[9]https://a2-finance.com/es/issuers/the-boeing-co
[10]https://investors.boeing.com/investors/investor-resources/default.aspx
Esta accion forma parte de el S&P 500 que es un índice formado por las 500 compañías mas grandes, por capitalización bursátil, que cotizan en bolsa. Básicamente, el índice comprende a las 500 empresas estadounidenses más influyentes que coticen en bolsa. El S&P normalmente se utiliza como un referente más preciso para medir “cómo esta el mercado” comparado, por ejemplo, con un índice como el Dow Jones Industrial Average, por esta misma razón.[2]
Comportamiento del precio de cierre BOEING :1 ENERO 2013- 22 NOVIEMBRE 2019
En la gráfica que se nos presenta a continuación podemos observar que el precio inicial de cotización de esta acción oscila de los 77 y hasta los 78 dólares durante ENERO del año 2013 ,se presentó una tendencia alcista donde llego a cotizar en el mes de diciembre de 2013 hasta 138.27 USD esto debido a que en el ultimo trimestre esta emisora La compañía anunció un incremento de beneficios del 26%, 1,23 miles de millones de dólares, para el último cuarto de 2013, mencionando que se debía a una mayor demanda de aviones comerciales.[3]
Después de esta brecha de crecimiento el crecimiento de la acción fu de manera lateral hasta el 20 de febrero de 2015 cuando el precio es de 158.31USD debido que Boeing aumenta entregas de aviones en 2015 El fabricante estadounidense Boeing entregó 762 aviones comerciales durante el 2015, 39 unidades más que en 2014, un récord para la compañía que inicia este año su centenario.[4]
Posteriormente en febrero de 2016 se ve una ligera caída en donde el precio de cotización fue de 108.44 USD esta caída se pudo dar debido a que los pactos más restrictivos incluyen una limitación en deuda hipotecaria y transacciones de venta y arrendamiento como porcentaje de los activos tangibles netos consolidados (como se define en los contratos de crédito), y una limitación de la deuda consolidada como porcentaje del capital total (como se define). Al considerar los convenios de deuda, seguimos teniendo importantes capacidades de endeudamiento. (esta información fue tomada de el reporte trimestral de la página de Boeing) [5]
Durante el periodo 2017 y 2018 tuvo un crecimiento acelerado hasta llegar a 351.01 USD en junio 17 de 2018 esto se ve reflejado porque entregó en 2017 más aviones comerciales que ningún otro** fabricante de flota, “por sexto año consecutivo”, batiendo el récord del sector con 763 entregas, impulsadas por la alta producción de los modelos 737 y 787, líderes en el mercado.[6] El primero de marzo de 2019 la acción llego a un máximo histórico con 440.62 USD** este precio se explica por qué en este año, los accidentes catastróficos de los vuelos 610 de Lion Air y 302 de Ethiopian Airlines llevaron a que las autoridades mundiales prohibieran temporalmente todos los Boeing 737-8 MAX. Estos problemas han significado una fuerte caída de las acciones de Boeing. El análisis de las cajas negras de ambos vuelos revelaron “similitudes claras” dijo Dagmawit Moges, ministra de Transportes etíope.
Sin embargo en marzo, el Departamento de Transporte y el Departamento de Justicia anunciaron que están investigando la certificación y la puesta en servicio del Boeing 737 MAX. Este más tarde sería aprobado por los antes mencionados.[7]
Figura 1. Precio de cierre de Boeing
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
GRAFICA CON RENDIMIENTOS
Figura 2. Grafica con rendimientos BOEING
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Como bien podemos entender los rendimientos son las ganacias que se obtiene de la operacion de la accion como se observa la banda de la que se contienen los rendimientos son en -0.04 y 0.10 sin embargo don de ser puede observar mas volatilidad es en 2016 y el año 2017 ya que dos de las bandas salen un poco de -0.05 y otra sobre pasa el 0.10 cabe mencionra que durante 2016 los pactos más restrictivos incluyen una limitación en deuda hipotecaria y transacciones de venta y arrendamiento como porcentaje de los activos tangibles netos consolidados (como se define en los contratos de crédito), y una limitación de la deuda consolidada como porcentaje del capital total (como se define). Al considerar los convenios de deuda, seguimos teniendo importantes capacidades de endeudamiento. [5]
En 2017 **las Ganancias operativas récord de $ 3.0 mil millones con un flujo de efectivo operativo de $ 2.9 mil millones en un desempeño sólido EPS GAAP de $ 5.18 y EPS básico (no GAAP) * de $ 4.80 en entregas sólidas, desempeño y reforma fiscal Año completo 2017
Flujo de caja operativo récord de $ 13.3 mil millones; recompró 46.1 millones de acciones por $ 9.2 mil millones Ingresos de $ 93.4 mil millones que reflejan un récord de 763 entregas comerciales. La cartera de pedidos sigue siendo sólida en $ 488 mil millones, incluyendo un récord de 5,864 aviones comerciales El efectivo y los valores negociables de $ 10.0 mil millones proporcionan una fuerte liquidez.[8]
DIVIDENDOS (DATO INTERESANTE)
Los dividendos representan una parte de las ganancias de la compañía del período anterior. La empresa los distribuye entre sus propietarios-accionistas. Las empresas pueden pagar dividendos, pero no están obligadas a hacerlo. El método que se utiliza para calcular el dividendo se describe en la política de dividendos de la compañía o en los artículos de la asociación. Cuanto más claro y transparente sea el principio de cálculo, más aman los inversores a la empresa. Muchos factores afectan si los dividendos se pagan. [9] Estos dividendos se pagan 4 veces al año es decir por trimestre cualquier accionista registrado (uno cuyas acciones de Boeing están en una cuenta con Computershare, el agente de transferencia de la Compañía) puede depositar dividendos directamente en una cuenta corriente, de mercado monetario o de ahorro en cualquier banco, cooperativa de crédito u otra institución financiera de EE. UU. Que participe en el Sistema de cámara de compensación automatizada (“ACH”).[10]
DIVIDENDOS PAGADOS DESDE 2015
GRÁFICOS DE AUTOCORRELACIÓN DE LOS RENDIMIENTOS AL CUADRADO
Series: BA
ARIMA(0,1,0) with drift
Coefficients:
drift
0.1695
s.e. 0.0933
sigma^2 estimated as 15.13: log likelihood=-4820.79
AIC=9645.58 AICc=9645.59 BIC=9656.5
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(0,1,0) with drift
Q* = 10.604, df = 9, p-value = 0.3038
Model df: 1. Total lags used: 10
Los gráficos de autocorrelación de los rendimientos al cuadrado,nos muestran que tanto en ACF las bandas se salen de lo permitido ,en el resagos mas fuertes en los que se ve una correlacion es el en el resago 1 y en el dos mientras en el ACF parcial la correlcion se ve mucho mas marcada en el resago 1 , 3 ,5 y en el 13. Esto nos confima que tenemos problemas de autocorrelacion que debemos corregir con un modelo en este caso utilizaremos modelos de volatilidad ,par lo cul aplicaremos una prueba par confirmr que este modelo es homocedastico.Tambien plicaremos un modelo de ARIMA que es el que nos presenta el programa.
PRUEBA ARCH
Box-Ljung test
data: fit1$residuals^2
X-squared = 1282.8, df = 30, p-value < 2.2e-16
Para este prueba es indispensable tener en cuenta que la hipotesis nula es H0: Los residuales al cuadrado del ARIMA son homocedasticos y que para poder terner en cuenta como se interpreta lo siguinte :
Si p.value mayor a 0.05 no se rechaza Ho Si p.value menor a 0.05 se rechaza Ho
En este caso rechazaremos l hipotesisi nula ,con esto decimos que los residuales son heterocedasticos y nos permitira realizar modelo de volatilidad. Un modelo particularmente no lineal y que se utiliza ampliamente en las finanzas son los Modelos Autorregresivos Condicionalmente Heterocedásticos (ARCH).
ARCH 1
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000183 0.000008 22.8700 0
alpha1 0.209574 0.036470 5.7465 0
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000183 0.000016 11.7878 0e+00
alpha1 0.209574 0.051699 4.0537 5e-05
LogLikelihood : 4852.536
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.5882
Bayes -5.5819
Shibata -5.5882
Hannan-Quinn -5.5858
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.08044 0.7767
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.26739 0.8141
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.33465 0.7804
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.003908 0.9502
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.125359 0.9022
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.804757 0.1694
d.o.f=1
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[2] 0.2423 0.500 2.000 0.62252
ARCH Lag[4] 5.1869 1.397 1.611 0.07927
ARCH Lag[6] 7.8180 2.222 1.500 0.04571
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.8559
Individual Statistics:
omega 1.7430
alpha1 0.5836
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.61 0.749 1.07
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.07711 0.9385
Negative Sign Bias 0.46537 0.6417
Positive Sign Bias 0.77694 0.4373
Joint Effect 1.88228 0.5972
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 81.95 8.559e-10
2 30 107.06 7.028e-11
3 40 101.74 1.672e-07
4 50 107.43 2.940e-06
Elapsed time : 0.6859999
ARCH 2
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000171 0.000009 19.9130 0.000000
alpha1 0.210989 0.036360 5.8028 0.000000
alpha2 0.053622 0.023599 2.2722 0.023074
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000171 0.000018 9.5584 0.00000
alpha1 0.210989 0.052573 4.0132 0.00006
alpha2 0.053622 0.033212 1.6145 0.10641
LogLikelihood : 4856.619
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.5917
Bayes -5.5823
Shibata -5.5917
Hannan-Quinn -5.5882
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.1009 0.7508
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.2587 0.8192
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.2649 0.7974
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.0003375 0.9853
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 3.4342455 0.3334
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 5.6304950 0.3429
d.o.f=2
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[3] 2.521 0.500 2.000 0.11237
ARCH Lag[5] 5.319 1.440 1.667 0.08668
ARCH Lag[7] 6.066 2.315 1.543 0.13682
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.8804
Individual Statistics:
omega 1.4447
alpha1 0.4944
alpha2 0.8872
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.2362 0.8133
Negative Sign Bias 0.2978 0.7659
Positive Sign Bias 0.7305 0.4652
Joint Effect 1.8396 0.6064
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 70.29 8.230e-08
2 30 93.41 1.077e-08
3 40 88.79 9.452e-06
4 50 105.99 4.440e-06
Elapsed time : 0.4480011
ARCH 3
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(3,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000160 0.000009 17.8481 0.000000
alpha1 0.192363 0.035082 5.4832 0.000000
alpha2 0.037073 0.022725 1.6314 0.102811
alpha3 0.084390 0.029236 2.8866 0.003895
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000160 0.000019 8.5353 0.000000
alpha1 0.192363 0.051122 3.7628 0.000168
alpha2 0.037073 0.030404 1.2193 0.222719
alpha3 0.084390 0.038868 2.1712 0.029917
LogLikelihood : 4863.755
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.5988
Bayes -5.5862
Shibata -5.5988
Hannan-Quinn -5.5941
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.1460 0.7023
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.2458 0.8267
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.2679 0.7967
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.01975 0.8882
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 2.55609 0.7660
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 5.27269 0.7351
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 1.680 0.500 2.000 0.1949
ARCH Lag[6] 2.927 1.461 1.711 0.3188
ARCH Lag[8] 3.163 2.368 1.583 0.5135
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.7472
Individual Statistics:
omega 1.3254
alpha1 0.4655
alpha2 0.7295
alpha3 0.4478
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1058 0.9157
Negative Sign Bias 0.4227 0.6726
Positive Sign Bias 0.7571 0.4491
Joint Effect 1.8046 0.6139
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 78.08 3.978e-09
2 30 95.07 5.919e-09
3 40 99.44 3.506e-07
4 50 106.05 4.368e-06
Elapsed time : 0.6010051
ARCH 4
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(4,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000150 0.000009 16.0986 0.000000
alpha1 0.183236 0.034219 5.3548 0.000000
alpha2 0.030169 0.021428 1.4079 0.159152
alpha3 0.083014 0.029832 2.7827 0.005390
alpha4 0.058233 0.026892 2.1654 0.030353
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000150 0.000021 7.0584 0.000000
alpha1 0.183236 0.050856 3.6030 0.000315
alpha2 0.030169 0.028015 1.0769 0.281537
alpha3 0.083014 0.041045 2.0225 0.043125
alpha4 0.058233 0.035754 1.6287 0.103373
LogLikelihood : 4867.563
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6020
Bayes -5.5863
Shibata -5.6020
Hannan-Quinn -5.5962
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.2733 0.6011
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.3947 0.7452
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.3361 0.7801
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.00966 0.9217
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 1.59172 0.9814
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 5.31929 0.9215
d.o.f=4
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[5] 0.8007 0.500 2.000 0.3709
ARCH Lag[7] 0.9408 1.473 1.746 0.7740
ARCH Lag[9] 1.1384 2.402 1.619 0.9115
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.6921
Individual Statistics:
omega 1.2476
alpha1 0.3994
alpha2 0.6251
alpha3 0.5237
alpha4 0.2012
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1276 0.8985
Negative Sign Bias 0.4114 0.6808
Positive Sign Bias 0.7485 0.4543
Joint Effect 1.8172 0.6112
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 67.06 2.809e-07
2 30 82.11 5.664e-07
3 40 92.29 3.277e-06
4 50 103.86 8.116e-06
Elapsed time : 0.6680021
GARCH (1,1)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,1)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 57.280 0
alpha1 0.061816 0.004249 14.547 0
beta1 0.881950 0.007698 114.569 0
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 30.4589 0
alpha1 0.061816 0.008095 7.6361 0
beta1 0.881950 0.015966 55.2390 0
LogLikelihood : 4873.1
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6107
Bayes -5.6013
Shibata -5.6107
Hannan-Quinn -5.6072
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.6615 0.4160
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.7343 0.5931
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.4168 0.7603
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 3.396 0.06535
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.462 0.20180
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 5.306 0.38584
d.o.f=2
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[3] 0.1969 0.500 2.000 0.6572
ARCH Lag[5] 0.2170 1.440 1.667 0.9614
ARCH Lag[7] 0.8670 2.315 1.543 0.9342
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 45.9232
Individual Statistics:
omega 1.8884
alpha1 0.6799
beta1 0.6847
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1899 0.8494
Negative Sign Bias 1.8761 0.0608 *
Positive Sign Bias 0.4613 0.6447
Joint Effect 4.3033 0.2305
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 68.03 1.947e-07
2 30 76.93 3.234e-06
3 40 90.27 6.069e-06
4 50 99.94 2.401e-05
Elapsed time : 0.4909859
GARCH (1,2)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,2)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000006 3.2033 0.001359
alpha1 0.094507 0.020427 4.6265 0.000004
beta1 0.088321 0.074157 1.1910 0.233655
beta2 0.732517 0.085776 8.5399 0.000000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000012 1.54770 0.12170
alpha1 0.094507 0.032385 2.91829 0.00352
beta1 0.088321 0.119923 0.73648 0.46144
beta2 0.732517 0.138312 5.29612 0.00000
LogLikelihood : 4880.132
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6177
Bayes -5.6051
Shibata -5.6177
Hannan-Quinn -5.6130
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.4678 0.4940
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.5089 0.6894
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.1537 0.8240
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 1.205 0.2724
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 2.427 0.7887
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 3.388 0.9312
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.4787 0.500 2.000 0.4890
ARCH Lag[6] 0.8792 1.461 1.711 0.7827
ARCH Lag[8] 1.5864 2.368 1.583 0.8233
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.3173
Individual Statistics:
omega 0.3925
alpha1 0.7051
beta1 0.6606
beta2 0.6725
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.2395 0.8108
Negative Sign Bias 1.3738 0.1697
Positive Sign Bias 0.1064 0.9153
Joint Effect 2.4444 0.4854
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 73.61 2.288e-08
2 30 91.24 2.347e-08
3 40 95.94 1.061e-06
4 50 107.26 3.089e-06
Elapsed time : 0.6380072
GARCH (2,1)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,1)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 61.130601 0.00000
alpha1 0.062197 0.017468 3.560701 0.00037
alpha2 0.000000 0.017216 0.000001 1.00000
beta1 0.881085 0.007936 111.029207 0.00000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 29.252860 0.000000
alpha1 0.062197 0.020517 3.031555 0.002433
alpha2 0.000000 0.020759 0.000001 0.999999
beta1 0.881085 0.016562 53.197986 0.000000
LogLikelihood : 4873.195
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6097
Bayes -5.5971
Shibata -5.6097
Hannan-Quinn -5.6050
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.6658 0.4145
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.7357 0.5925
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.4130 0.7613
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 3.354 0.06704
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 5.067 0.34380
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 6.106 0.62454
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.007636 0.500 2.000 0.9304
ARCH Lag[6] 0.568822 1.461 1.711 0.8726
ARCH Lag[8] 1.279501 2.368 1.583 0.8794
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 48.0727
Individual Statistics:
omega 1.8119
alpha1 0.6890
alpha2 1.1543
beta1 0.6952
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1852 0.85313
Negative Sign Bias 1.8631 0.06262 *
Positive Sign Bias 0.4581 0.64691
Joint Effect 4.2510 0.23560
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 67.89 2.052e-07
2 30 77.17 2.985e-06
3 40 91.83 3.772e-06
4 50 99.83 2.477e-05
Elapsed time : 0.446002
GARCH (2,2)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,2)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000009 2.23306 0.025545
alpha1 0.094375 0.021236 4.44411 0.000009
alpha2 0.000000 0.031975 0.00000 1.000000
beta1 0.088145 0.152615 0.57756 0.563559
beta2 0.733201 0.117964 6.21548 0.000000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000019 1.01235 0.311369
alpha1 0.094375 0.030231 3.12177 0.001798
alpha2 0.000000 0.062682 0.00000 1.000000
beta1 0.088145 0.302923 0.29098 0.771065
beta2 0.733201 0.206483 3.55091 0.000384
LogLikelihood : 4880.132
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6165
Bayes -5.6008
Shibata -5.6165
Hannan-Quinn -5.6107
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.4680 0.4939
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.5091 0.6893
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.1534 0.8241
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 1.206 0.2721
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 2.929 0.8770
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 4.108 0.9752
d.o.f=4
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[5] 0.08333 0.500 2.000 0.7728
ARCH Lag[7] 0.93509 1.473 1.746 0.7756
ARCH Lag[9] 1.48229 2.402 1.619 0.8552
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.3957
Individual Statistics:
omega 0.3866
alpha1 0.7003
alpha2 0.8303
beta1 0.6539
beta2 0.6661
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.2405 0.8099
Negative Sign Bias 1.3743 0.1695
Positive Sign Bias 0.1065 0.9152
Joint Effect 2.4442 0.4855
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 74.16 1.846e-08
2 30 91.68 2.000e-08
3 40 96.07 1.016e-06
4 50 107.03 3.301e-06
Elapsed time : 0.745985
TABLA COMPARATIVA DE MODELOS
EN CONCLUSIÓN
Para definir los mejores modelos que ajustan a esta ccion tome en cuenta los siguientes parametros :
a)NO NEGATIVIDAD
b)CONFIRMAR QUE HAY EFECTO ARCH EN LA SERIE
c)LA SUMATORIA DE LOS PARAMETROS NO PUEDE SER MAYOR A 1
Si no se cumplen esto tres puntos es posible que el modelo no sirva los modelos que mejor ajustan segun el criterio de AKAIKE son los siguientes :
Sin embargo revisando el grafico de la varianza condicional nos arroja lo siguiente:
ARCH 2
GARCH 1,1
Como podemos ver el que mayor se ajusta es el modelo ARCH 2 y siguiendo el principio de parsimonia(El principio de parsimonia prioriza las explicaciones más sencillas de entre todas las posibles.[9])el que mejor explica el modelo es un ARCH 2.
INTERPRETACION ARCH 2
Este modelo cumple con los requisitos
-Ya que ninguno de los valores es negativo
-La suma de los valores en menor a uno
-Hay efecto ARCH Los valores de OMEGA Y ALFA son significativos para el modelo.
El modelo se puede explicar en un 21.09% por la volatilidad de BOEING hace un dia y en un 5.36% volatilidad de Boeing hace dos dias.
INTERPRETACION GARCH (1,1)
Este modelo cumple con los requisitos
-Ya que ninguno de los valores es negativo
-La suma de los valores en menor a uno
-Hay efecto ARCH Los valores de OMEGA Y ALFA son significativos para el modelo.
El modelo se puede explicar en un 6.18% por la volatilidad de BOEING hace un dia y en un 88.1950%por la varianza ajustada de hace un dia.
REFERENCIAS
[1]https://www.boeing.com/company/
[2]https://www.ag-markets.eu/es/que-es-indice-sp-500-como-funciona/
[3]https://es.wikipedia.org/wiki/Boeing#De_2010_a_la_actualidad
[5]https://s2.q4cdn.com/661678649/files/doc_financials/quarterly/2016/Q1/Boeing-2016-Q1-10Q.pdf
[6]https://www.hosteltur.com/125978_boeing-entrega-2017-aviones-ningun-otro-fabricante.html
[7]«Boeing afronta investigaciones de Transporte y Justicia por el doble accidente del B737 MAX». El País.
[9]https://a2-finance.com/es/issuers/the-boeing-co
[10]https://investors.boeing.com/investors/investor-resources/default.aspx
En la gráfica que se nos presenta a continuación podemos observar que el precio inicial de cotización de esta acción oscila de los 77 y hasta los 78 dólares durante ENERO del año 2013 ,se presentó una tendencia alcista donde llego a cotizar en el mes de diciembre de 2013 hasta 138.27 USD esto debido a que en el ultimo trimestre esta emisora La compañía anunció un incremento de beneficios del 26%, 1,23 miles de millones de dólares, para el último cuarto de 2013, mencionando que se debía a una mayor demanda de aviones comerciales.[3]
Después de esta brecha de crecimiento el crecimiento de la acción fu de manera lateral hasta el 20 de febrero de 2015 cuando el precio es de 158.31USD debido que Boeing aumenta entregas de aviones en 2015 El fabricante estadounidense Boeing entregó 762 aviones comerciales durante el 2015, 39 unidades más que en 2014, un récord para la compañía que inicia este año su centenario.[4]
Posteriormente en febrero de 2016 se ve una ligera caída en donde el precio de cotización fue de 108.44 USD esta caída se pudo dar debido a que los pactos más restrictivos incluyen una limitación en deuda hipotecaria y transacciones de venta y arrendamiento como porcentaje de los activos tangibles netos consolidados (como se define en los contratos de crédito), y una limitación de la deuda consolidada como porcentaje del capital total (como se define). Al considerar los convenios de deuda, seguimos teniendo importantes capacidades de endeudamiento. (esta información fue tomada de el reporte trimestral de la página de Boeing) [5]
Durante el periodo 2017 y 2018 tuvo un crecimiento acelerado hasta llegar a 351.01 USD en junio 17 de 2018 esto se ve reflejado porque entregó en 2017 más aviones comerciales que ningún otro** fabricante de flota, “por sexto año consecutivo”, batiendo el récord del sector con 763 entregas, impulsadas por la alta producción de los modelos 737 y 787, líderes en el mercado.[6] El primero de marzo de 2019 la acción llego a un máximo histórico con 440.62 USD** este precio se explica por qué en este año, los accidentes catastróficos de los vuelos 610 de Lion Air y 302 de Ethiopian Airlines llevaron a que las autoridades mundiales prohibieran temporalmente todos los Boeing 737-8 MAX. Estos problemas han significado una fuerte caída de las acciones de Boeing. El análisis de las cajas negras de ambos vuelos revelaron “similitudes claras” dijo Dagmawit Moges, ministra de Transportes etíope.
Sin embargo en marzo, el Departamento de Transporte y el Departamento de Justicia anunciaron que están investigando la certificación y la puesta en servicio del Boeing 737 MAX. Este más tarde sería aprobado por los antes mencionados.[7]
Figura 1. Precio de cierre de Boeing
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Figura 1. Precio de cierre de Boeing
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
GRAFICA CON RENDIMIENTOS
Figura 2. Grafica con rendimientos BOEING
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Como bien podemos entender los rendimientos son las ganacias que se obtiene de la operacion de la accion como se observa la banda de la que se contienen los rendimientos son en -0.04 y 0.10 sin embargo don de ser puede observar mas volatilidad es en 2016 y el año 2017 ya que dos de las bandas salen un poco de -0.05 y otra sobre pasa el 0.10 cabe mencionra que durante 2016 los pactos más restrictivos incluyen una limitación en deuda hipotecaria y transacciones de venta y arrendamiento como porcentaje de los activos tangibles netos consolidados (como se define en los contratos de crédito), y una limitación de la deuda consolidada como porcentaje del capital total (como se define). Al considerar los convenios de deuda, seguimos teniendo importantes capacidades de endeudamiento. [5]
En 2017 **las Ganancias operativas récord de $ 3.0 mil millones con un flujo de efectivo operativo de $ 2.9 mil millones en un desempeño sólido EPS GAAP de $ 5.18 y EPS básico (no GAAP) * de $ 4.80 en entregas sólidas, desempeño y reforma fiscal Año completo 2017
Flujo de caja operativo récord de $ 13.3 mil millones; recompró 46.1 millones de acciones por $ 9.2 mil millones Ingresos de $ 93.4 mil millones que reflejan un récord de 763 entregas comerciales. La cartera de pedidos sigue siendo sólida en $ 488 mil millones, incluyendo un récord de 5,864 aviones comerciales El efectivo y los valores negociables de $ 10.0 mil millones proporcionan una fuerte liquidez.[8]DIVIDENDOS (DATO INTERESANTE)
Los dividendos representan una parte de las ganancias de la compañía del período anterior. La empresa los distribuye entre sus propietarios-accionistas. Las empresas pueden pagar dividendos, pero no están obligadas a hacerlo. El método que se utiliza para calcular el dividendo se describe en la política de dividendos de la compañía o en los artículos de la asociación. Cuanto más claro y transparente sea el principio de cálculo, más aman los inversores a la empresa. Muchos factores afectan si los dividendos se pagan. [9] Estos dividendos se pagan 4 veces al año es decir por trimestre cualquier accionista registrado (uno cuyas acciones de Boeing están en una cuenta con Computershare, el agente de transferencia de la Compañía) puede depositar dividendos directamente en una cuenta corriente, de mercado monetario o de ahorro en cualquier banco, cooperativa de crédito u otra institución financiera de EE. UU. Que participe en el Sistema de cámara de compensación automatizada (“ACH”).[10]
DIVIDENDOS PAGADOS DESDE 2015
GRÁFICOS DE AUTOCORRELACIÓN DE LOS RENDIMIENTOS AL CUADRADO
Series: BA
ARIMA(0,1,0) with drift
Coefficients:
drift
0.1695
s.e. 0.0933
sigma^2 estimated as 15.13: log likelihood=-4820.79
AIC=9645.58 AICc=9645.59 BIC=9656.5
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(0,1,0) with drift
Q* = 10.604, df = 9, p-value = 0.3038
Model df: 1. Total lags used: 10
Los gráficos de autocorrelación de los rendimientos al cuadrado,nos muestran que tanto en ACF las bandas se salen de lo permitido ,en el resagos mas fuertes en los que se ve una correlacion es el en el resago 1 y en el dos mientras en el ACF parcial la correlcion se ve mucho mas marcada en el resago 1 , 3 ,5 y en el 13. Esto nos confima que tenemos problemas de autocorrelacion que debemos corregir con un modelo en este caso utilizaremos modelos de volatilidad ,par lo cul aplicaremos una prueba par confirmr que este modelo es homocedastico.Tambien plicaremos un modelo de ARIMA que es el que nos presenta el programa.
PRUEBA ARCH
Box-Ljung test
data: fit1$residuals^2
X-squared = 1282.8, df = 30, p-value < 2.2e-16
Para este prueba es indispensable tener en cuenta que la hipotesis nula es H0: Los residuales al cuadrado del ARIMA son homocedasticos y que para poder terner en cuenta como se interpreta lo siguinte :
Si p.value mayor a 0.05 no se rechaza Ho Si p.value menor a 0.05 se rechaza Ho
En este caso rechazaremos l hipotesisi nula ,con esto decimos que los residuales son heterocedasticos y nos permitira realizar modelo de volatilidad. Un modelo particularmente no lineal y que se utiliza ampliamente en las finanzas son los Modelos Autorregresivos Condicionalmente Heterocedásticos (ARCH).
ARCH 1
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000183 0.000008 22.8700 0
alpha1 0.209574 0.036470 5.7465 0
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000183 0.000016 11.7878 0e+00
alpha1 0.209574 0.051699 4.0537 5e-05
LogLikelihood : 4852.536
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.5882
Bayes -5.5819
Shibata -5.5882
Hannan-Quinn -5.5858
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.08044 0.7767
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.26739 0.8141
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.33465 0.7804
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.003908 0.9502
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.125359 0.9022
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.804757 0.1694
d.o.f=1
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[2] 0.2423 0.500 2.000 0.62252
ARCH Lag[4] 5.1869 1.397 1.611 0.07927
ARCH Lag[6] 7.8180 2.222 1.500 0.04571
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.8559
Individual Statistics:
omega 1.7430
alpha1 0.5836
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.61 0.749 1.07
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.07711 0.9385
Negative Sign Bias 0.46537 0.6417
Positive Sign Bias 0.77694 0.4373
Joint Effect 1.88228 0.5972
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 81.95 8.559e-10
2 30 107.06 7.028e-11
3 40 101.74 1.672e-07
4 50 107.43 2.940e-06
Elapsed time : 0.6859999
ARCH 2
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000171 0.000009 19.9130 0.000000
alpha1 0.210989 0.036360 5.8028 0.000000
alpha2 0.053622 0.023599 2.2722 0.023074
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000171 0.000018 9.5584 0.00000
alpha1 0.210989 0.052573 4.0132 0.00006
alpha2 0.053622 0.033212 1.6145 0.10641
LogLikelihood : 4856.619
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.5917
Bayes -5.5823
Shibata -5.5917
Hannan-Quinn -5.5882
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.1009 0.7508
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.2587 0.8192
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.2649 0.7974
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.0003375 0.9853
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 3.4342455 0.3334
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 5.6304950 0.3429
d.o.f=2
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[3] 2.521 0.500 2.000 0.11237
ARCH Lag[5] 5.319 1.440 1.667 0.08668
ARCH Lag[7] 6.066 2.315 1.543 0.13682
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.8804
Individual Statistics:
omega 1.4447
alpha1 0.4944
alpha2 0.8872
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.2362 0.8133
Negative Sign Bias 0.2978 0.7659
Positive Sign Bias 0.7305 0.4652
Joint Effect 1.8396 0.6064
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 70.29 8.230e-08
2 30 93.41 1.077e-08
3 40 88.79 9.452e-06
4 50 105.99 4.440e-06
Elapsed time : 0.4480011
ARCH 3
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(3,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000160 0.000009 17.8481 0.000000
alpha1 0.192363 0.035082 5.4832 0.000000
alpha2 0.037073 0.022725 1.6314 0.102811
alpha3 0.084390 0.029236 2.8866 0.003895
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000160 0.000019 8.5353 0.000000
alpha1 0.192363 0.051122 3.7628 0.000168
alpha2 0.037073 0.030404 1.2193 0.222719
alpha3 0.084390 0.038868 2.1712 0.029917
LogLikelihood : 4863.755
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.5988
Bayes -5.5862
Shibata -5.5988
Hannan-Quinn -5.5941
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.1460 0.7023
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.2458 0.8267
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.2679 0.7967
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.01975 0.8882
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 2.55609 0.7660
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 5.27269 0.7351
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 1.680 0.500 2.000 0.1949
ARCH Lag[6] 2.927 1.461 1.711 0.3188
ARCH Lag[8] 3.163 2.368 1.583 0.5135
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.7472
Individual Statistics:
omega 1.3254
alpha1 0.4655
alpha2 0.7295
alpha3 0.4478
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1058 0.9157
Negative Sign Bias 0.4227 0.6726
Positive Sign Bias 0.7571 0.4491
Joint Effect 1.8046 0.6139
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 78.08 3.978e-09
2 30 95.07 5.919e-09
3 40 99.44 3.506e-07
4 50 106.05 4.368e-06
Elapsed time : 0.6010051
ARCH 4
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(4,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000150 0.000009 16.0986 0.000000
alpha1 0.183236 0.034219 5.3548 0.000000
alpha2 0.030169 0.021428 1.4079 0.159152
alpha3 0.083014 0.029832 2.7827 0.005390
alpha4 0.058233 0.026892 2.1654 0.030353
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000150 0.000021 7.0584 0.000000
alpha1 0.183236 0.050856 3.6030 0.000315
alpha2 0.030169 0.028015 1.0769 0.281537
alpha3 0.083014 0.041045 2.0225 0.043125
alpha4 0.058233 0.035754 1.6287 0.103373
LogLikelihood : 4867.563
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6020
Bayes -5.5863
Shibata -5.6020
Hannan-Quinn -5.5962
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.2733 0.6011
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.3947 0.7452
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.3361 0.7801
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.00966 0.9217
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 1.59172 0.9814
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 5.31929 0.9215
d.o.f=4
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[5] 0.8007 0.500 2.000 0.3709
ARCH Lag[7] 0.9408 1.473 1.746 0.7740
ARCH Lag[9] 1.1384 2.402 1.619 0.9115
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.6921
Individual Statistics:
omega 1.2476
alpha1 0.3994
alpha2 0.6251
alpha3 0.5237
alpha4 0.2012
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1276 0.8985
Negative Sign Bias 0.4114 0.6808
Positive Sign Bias 0.7485 0.4543
Joint Effect 1.8172 0.6112
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 67.06 2.809e-07
2 30 82.11 5.664e-07
3 40 92.29 3.277e-06
4 50 103.86 8.116e-06
Elapsed time : 0.6680021
GARCH (1,1)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,1)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 57.280 0
alpha1 0.061816 0.004249 14.547 0
beta1 0.881950 0.007698 114.569 0
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 30.4589 0
alpha1 0.061816 0.008095 7.6361 0
beta1 0.881950 0.015966 55.2390 0
LogLikelihood : 4873.1
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6107
Bayes -5.6013
Shibata -5.6107
Hannan-Quinn -5.6072
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.6615 0.4160
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.7343 0.5931
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.4168 0.7603
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 3.396 0.06535
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.462 0.20180
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 5.306 0.38584
d.o.f=2
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[3] 0.1969 0.500 2.000 0.6572
ARCH Lag[5] 0.2170 1.440 1.667 0.9614
ARCH Lag[7] 0.8670 2.315 1.543 0.9342
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 45.9232
Individual Statistics:
omega 1.8884
alpha1 0.6799
beta1 0.6847
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1899 0.8494
Negative Sign Bias 1.8761 0.0608 *
Positive Sign Bias 0.4613 0.6447
Joint Effect 4.3033 0.2305
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 68.03 1.947e-07
2 30 76.93 3.234e-06
3 40 90.27 6.069e-06
4 50 99.94 2.401e-05
Elapsed time : 0.4909859
GARCH (1,2)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,2)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000006 3.2033 0.001359
alpha1 0.094507 0.020427 4.6265 0.000004
beta1 0.088321 0.074157 1.1910 0.233655
beta2 0.732517 0.085776 8.5399 0.000000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000012 1.54770 0.12170
alpha1 0.094507 0.032385 2.91829 0.00352
beta1 0.088321 0.119923 0.73648 0.46144
beta2 0.732517 0.138312 5.29612 0.00000
LogLikelihood : 4880.132
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6177
Bayes -5.6051
Shibata -5.6177
Hannan-Quinn -5.6130
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.4678 0.4940
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.5089 0.6894
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.1537 0.8240
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 1.205 0.2724
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 2.427 0.7887
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 3.388 0.9312
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.4787 0.500 2.000 0.4890
ARCH Lag[6] 0.8792 1.461 1.711 0.7827
ARCH Lag[8] 1.5864 2.368 1.583 0.8233
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.3173
Individual Statistics:
omega 0.3925
alpha1 0.7051
beta1 0.6606
beta2 0.6725
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.2395 0.8108
Negative Sign Bias 1.3738 0.1697
Positive Sign Bias 0.1064 0.9153
Joint Effect 2.4444 0.4854
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 73.61 2.288e-08
2 30 91.24 2.347e-08
3 40 95.94 1.061e-06
4 50 107.26 3.089e-06
Elapsed time : 0.6380072
GARCH (2,1)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,1)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 61.130601 0.00000
alpha1 0.062197 0.017468 3.560701 0.00037
alpha2 0.000000 0.017216 0.000001 1.00000
beta1 0.881085 0.007936 111.029207 0.00000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 29.252860 0.000000
alpha1 0.062197 0.020517 3.031555 0.002433
alpha2 0.000000 0.020759 0.000001 0.999999
beta1 0.881085 0.016562 53.197986 0.000000
LogLikelihood : 4873.195
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6097
Bayes -5.5971
Shibata -5.6097
Hannan-Quinn -5.6050
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.6658 0.4145
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.7357 0.5925
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.4130 0.7613
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 3.354 0.06704
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 5.067 0.34380
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 6.106 0.62454
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.007636 0.500 2.000 0.9304
ARCH Lag[6] 0.568822 1.461 1.711 0.8726
ARCH Lag[8] 1.279501 2.368 1.583 0.8794
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 48.0727
Individual Statistics:
omega 1.8119
alpha1 0.6890
alpha2 1.1543
beta1 0.6952
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1852 0.85313
Negative Sign Bias 1.8631 0.06262 *
Positive Sign Bias 0.4581 0.64691
Joint Effect 4.2510 0.23560
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 67.89 2.052e-07
2 30 77.17 2.985e-06
3 40 91.83 3.772e-06
4 50 99.83 2.477e-05
Elapsed time : 0.446002
GARCH (2,2)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,2)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000009 2.23306 0.025545
alpha1 0.094375 0.021236 4.44411 0.000009
alpha2 0.000000 0.031975 0.00000 1.000000
beta1 0.088145 0.152615 0.57756 0.563559
beta2 0.733201 0.117964 6.21548 0.000000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000019 1.01235 0.311369
alpha1 0.094375 0.030231 3.12177 0.001798
alpha2 0.000000 0.062682 0.00000 1.000000
beta1 0.088145 0.302923 0.29098 0.771065
beta2 0.733201 0.206483 3.55091 0.000384
LogLikelihood : 4880.132
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6165
Bayes -5.6008
Shibata -5.6165
Hannan-Quinn -5.6107
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.4680 0.4939
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.5091 0.6893
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.1534 0.8241
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 1.206 0.2721
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 2.929 0.8770
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 4.108 0.9752
d.o.f=4
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[5] 0.08333 0.500 2.000 0.7728
ARCH Lag[7] 0.93509 1.473 1.746 0.7756
ARCH Lag[9] 1.48229 2.402 1.619 0.8552
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.3957
Individual Statistics:
omega 0.3866
alpha1 0.7003
alpha2 0.8303
beta1 0.6539
beta2 0.6661
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.2405 0.8099
Negative Sign Bias 1.3743 0.1695
Positive Sign Bias 0.1065 0.9152
Joint Effect 2.4442 0.4855
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 74.16 1.846e-08
2 30 91.68 2.000e-08
3 40 96.07 1.016e-06
4 50 107.03 3.301e-06
Elapsed time : 0.745985
TABLA COMPARATIVA DE MODELOS
EN CONCLUSIÓN
Para definir los mejores modelos que ajustan a esta ccion tome en cuenta los siguientes parametros :
a)NO NEGATIVIDAD
b)CONFIRMAR QUE HAY EFECTO ARCH EN LA SERIE
c)LA SUMATORIA DE LOS PARAMETROS NO PUEDE SER MAYOR A 1
Si no se cumplen esto tres puntos es posible que el modelo no sirva los modelos que mejor ajustan segun el criterio de AKAIKE son los siguientes :
Sin embargo revisando el grafico de la varianza condicional nos arroja lo siguiente:
ARCH 2
GARCH 1,1
Como podemos ver el que mayor se ajusta es el modelo ARCH 2 y siguiendo el principio de parsimonia(El principio de parsimonia prioriza las explicaciones más sencillas de entre todas las posibles.[9])el que mejor explica el modelo es un ARCH 2.
INTERPRETACION ARCH 2
Este modelo cumple con los requisitos
-Ya que ninguno de los valores es negativo
-La suma de los valores en menor a uno
-Hay efecto ARCH Los valores de OMEGA Y ALFA son significativos para el modelo.
El modelo se puede explicar en un 21.09% por la volatilidad de BOEING hace un dia y en un 5.36% volatilidad de Boeing hace dos dias.
INTERPRETACION GARCH (1,1)
Este modelo cumple con los requisitos
-Ya que ninguno de los valores es negativo
-La suma de los valores en menor a uno
-Hay efecto ARCH Los valores de OMEGA Y ALFA son significativos para el modelo.
El modelo se puede explicar en un 6.18% por la volatilidad de BOEING hace un dia y en un 88.1950%por la varianza ajustada de hace un dia.
REFERENCIAS
[1]https://www.boeing.com/company/
[2]https://www.ag-markets.eu/es/que-es-indice-sp-500-como-funciona/
[3]https://es.wikipedia.org/wiki/Boeing#De_2010_a_la_actualidad
[5]https://s2.q4cdn.com/661678649/files/doc_financials/quarterly/2016/Q1/Boeing-2016-Q1-10Q.pdf
[6]https://www.hosteltur.com/125978_boeing-entrega-2017-aviones-ningun-otro-fabricante.html
[7]«Boeing afronta investigaciones de Transporte y Justicia por el doble accidente del B737 MAX». El País.
[9]https://a2-finance.com/es/issuers/the-boeing-co
[10]https://investors.boeing.com/investors/investor-resources/default.aspx
DIVIDENDOS PAGADOS DESDE 2015
GRÁFICOS DE AUTOCORRELACIÓN DE LOS RENDIMIENTOS AL CUADRADO
Series: BA
ARIMA(0,1,0) with drift
Coefficients:
drift
0.1695
s.e. 0.0933
sigma^2 estimated as 15.13: log likelihood=-4820.79
AIC=9645.58 AICc=9645.59 BIC=9656.5
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(0,1,0) with drift
Q* = 10.604, df = 9, p-value = 0.3038
Model df: 1. Total lags used: 10
Los gráficos de autocorrelación de los rendimientos al cuadrado,nos muestran que tanto en ACF las bandas se salen de lo permitido ,en el resagos mas fuertes en los que se ve una correlacion es el en el resago 1 y en el dos mientras en el ACF parcial la correlcion se ve mucho mas marcada en el resago 1 , 3 ,5 y en el 13. Esto nos confima que tenemos problemas de autocorrelacion que debemos corregir con un modelo en este caso utilizaremos modelos de volatilidad ,par lo cul aplicaremos una prueba par confirmr que este modelo es homocedastico.Tambien plicaremos un modelo de ARIMA que es el que nos presenta el programa.
PRUEBA ARCH
Box-Ljung test
data: fit1$residuals^2
X-squared = 1282.8, df = 30, p-value < 2.2e-16
Para este prueba es indispensable tener en cuenta que la hipotesis nula es H0: Los residuales al cuadrado del ARIMA son homocedasticos y que para poder terner en cuenta como se interpreta lo siguinte :
Si p.value mayor a 0.05 no se rechaza Ho Si p.value menor a 0.05 se rechaza Ho
En este caso rechazaremos l hipotesisi nula ,con esto decimos que los residuales son heterocedasticos y nos permitira realizar modelo de volatilidad. Un modelo particularmente no lineal y que se utiliza ampliamente en las finanzas son los Modelos Autorregresivos Condicionalmente Heterocedásticos (ARCH).
ARCH 1
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000183 0.000008 22.8700 0
alpha1 0.209574 0.036470 5.7465 0
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000183 0.000016 11.7878 0e+00
alpha1 0.209574 0.051699 4.0537 5e-05
LogLikelihood : 4852.536
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.5882
Bayes -5.5819
Shibata -5.5882
Hannan-Quinn -5.5858
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.08044 0.7767
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.26739 0.8141
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.33465 0.7804
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.003908 0.9502
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.125359 0.9022
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.804757 0.1694
d.o.f=1
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[2] 0.2423 0.500 2.000 0.62252
ARCH Lag[4] 5.1869 1.397 1.611 0.07927
ARCH Lag[6] 7.8180 2.222 1.500 0.04571
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.8559
Individual Statistics:
omega 1.7430
alpha1 0.5836
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.61 0.749 1.07
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.07711 0.9385
Negative Sign Bias 0.46537 0.6417
Positive Sign Bias 0.77694 0.4373
Joint Effect 1.88228 0.5972
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 81.95 8.559e-10
2 30 107.06 7.028e-11
3 40 101.74 1.672e-07
4 50 107.43 2.940e-06
Elapsed time : 0.6859999
ARCH 2
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000171 0.000009 19.9130 0.000000
alpha1 0.210989 0.036360 5.8028 0.000000
alpha2 0.053622 0.023599 2.2722 0.023074
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000171 0.000018 9.5584 0.00000
alpha1 0.210989 0.052573 4.0132 0.00006
alpha2 0.053622 0.033212 1.6145 0.10641
LogLikelihood : 4856.619
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.5917
Bayes -5.5823
Shibata -5.5917
Hannan-Quinn -5.5882
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.1009 0.7508
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.2587 0.8192
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.2649 0.7974
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.0003375 0.9853
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 3.4342455 0.3334
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 5.6304950 0.3429
d.o.f=2
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[3] 2.521 0.500 2.000 0.11237
ARCH Lag[5] 5.319 1.440 1.667 0.08668
ARCH Lag[7] 6.066 2.315 1.543 0.13682
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.8804
Individual Statistics:
omega 1.4447
alpha1 0.4944
alpha2 0.8872
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.2362 0.8133
Negative Sign Bias 0.2978 0.7659
Positive Sign Bias 0.7305 0.4652
Joint Effect 1.8396 0.6064
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 70.29 8.230e-08
2 30 93.41 1.077e-08
3 40 88.79 9.452e-06
4 50 105.99 4.440e-06
Elapsed time : 0.4480011
ARCH 3
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(3,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000160 0.000009 17.8481 0.000000
alpha1 0.192363 0.035082 5.4832 0.000000
alpha2 0.037073 0.022725 1.6314 0.102811
alpha3 0.084390 0.029236 2.8866 0.003895
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000160 0.000019 8.5353 0.000000
alpha1 0.192363 0.051122 3.7628 0.000168
alpha2 0.037073 0.030404 1.2193 0.222719
alpha3 0.084390 0.038868 2.1712 0.029917
LogLikelihood : 4863.755
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.5988
Bayes -5.5862
Shibata -5.5988
Hannan-Quinn -5.5941
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.1460 0.7023
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.2458 0.8267
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.2679 0.7967
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.01975 0.8882
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 2.55609 0.7660
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 5.27269 0.7351
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 1.680 0.500 2.000 0.1949
ARCH Lag[6] 2.927 1.461 1.711 0.3188
ARCH Lag[8] 3.163 2.368 1.583 0.5135
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.7472
Individual Statistics:
omega 1.3254
alpha1 0.4655
alpha2 0.7295
alpha3 0.4478
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1058 0.9157
Negative Sign Bias 0.4227 0.6726
Positive Sign Bias 0.7571 0.4491
Joint Effect 1.8046 0.6139
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 78.08 3.978e-09
2 30 95.07 5.919e-09
3 40 99.44 3.506e-07
4 50 106.05 4.368e-06
Elapsed time : 0.6010051
ARCH 4
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(4,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000150 0.000009 16.0986 0.000000
alpha1 0.183236 0.034219 5.3548 0.000000
alpha2 0.030169 0.021428 1.4079 0.159152
alpha3 0.083014 0.029832 2.7827 0.005390
alpha4 0.058233 0.026892 2.1654 0.030353
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000150 0.000021 7.0584 0.000000
alpha1 0.183236 0.050856 3.6030 0.000315
alpha2 0.030169 0.028015 1.0769 0.281537
alpha3 0.083014 0.041045 2.0225 0.043125
alpha4 0.058233 0.035754 1.6287 0.103373
LogLikelihood : 4867.563
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6020
Bayes -5.5863
Shibata -5.6020
Hannan-Quinn -5.5962
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.2733 0.6011
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.3947 0.7452
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.3361 0.7801
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.00966 0.9217
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 1.59172 0.9814
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 5.31929 0.9215
d.o.f=4
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[5] 0.8007 0.500 2.000 0.3709
ARCH Lag[7] 0.9408 1.473 1.746 0.7740
ARCH Lag[9] 1.1384 2.402 1.619 0.9115
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.6921
Individual Statistics:
omega 1.2476
alpha1 0.3994
alpha2 0.6251
alpha3 0.5237
alpha4 0.2012
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1276 0.8985
Negative Sign Bias 0.4114 0.6808
Positive Sign Bias 0.7485 0.4543
Joint Effect 1.8172 0.6112
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 67.06 2.809e-07
2 30 82.11 5.664e-07
3 40 92.29 3.277e-06
4 50 103.86 8.116e-06
Elapsed time : 0.6680021
GARCH (1,1)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,1)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 57.280 0
alpha1 0.061816 0.004249 14.547 0
beta1 0.881950 0.007698 114.569 0
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 30.4589 0
alpha1 0.061816 0.008095 7.6361 0
beta1 0.881950 0.015966 55.2390 0
LogLikelihood : 4873.1
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6107
Bayes -5.6013
Shibata -5.6107
Hannan-Quinn -5.6072
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.6615 0.4160
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.7343 0.5931
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.4168 0.7603
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 3.396 0.06535
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.462 0.20180
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 5.306 0.38584
d.o.f=2
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[3] 0.1969 0.500 2.000 0.6572
ARCH Lag[5] 0.2170 1.440 1.667 0.9614
ARCH Lag[7] 0.8670 2.315 1.543 0.9342
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 45.9232
Individual Statistics:
omega 1.8884
alpha1 0.6799
beta1 0.6847
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1899 0.8494
Negative Sign Bias 1.8761 0.0608 *
Positive Sign Bias 0.4613 0.6447
Joint Effect 4.3033 0.2305
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 68.03 1.947e-07
2 30 76.93 3.234e-06
3 40 90.27 6.069e-06
4 50 99.94 2.401e-05
Elapsed time : 0.4909859
GARCH (1,2)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,2)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000006 3.2033 0.001359
alpha1 0.094507 0.020427 4.6265 0.000004
beta1 0.088321 0.074157 1.1910 0.233655
beta2 0.732517 0.085776 8.5399 0.000000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000012 1.54770 0.12170
alpha1 0.094507 0.032385 2.91829 0.00352
beta1 0.088321 0.119923 0.73648 0.46144
beta2 0.732517 0.138312 5.29612 0.00000
LogLikelihood : 4880.132
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6177
Bayes -5.6051
Shibata -5.6177
Hannan-Quinn -5.6130
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.4678 0.4940
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.5089 0.6894
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.1537 0.8240
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 1.205 0.2724
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 2.427 0.7887
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 3.388 0.9312
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.4787 0.500 2.000 0.4890
ARCH Lag[6] 0.8792 1.461 1.711 0.7827
ARCH Lag[8] 1.5864 2.368 1.583 0.8233
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.3173
Individual Statistics:
omega 0.3925
alpha1 0.7051
beta1 0.6606
beta2 0.6725
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.2395 0.8108
Negative Sign Bias 1.3738 0.1697
Positive Sign Bias 0.1064 0.9153
Joint Effect 2.4444 0.4854
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 73.61 2.288e-08
2 30 91.24 2.347e-08
3 40 95.94 1.061e-06
4 50 107.26 3.089e-06
Elapsed time : 0.6380072
GARCH (2,1)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,1)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 61.130601 0.00000
alpha1 0.062197 0.017468 3.560701 0.00037
alpha2 0.000000 0.017216 0.000001 1.00000
beta1 0.881085 0.007936 111.029207 0.00000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 29.252860 0.000000
alpha1 0.062197 0.020517 3.031555 0.002433
alpha2 0.000000 0.020759 0.000001 0.999999
beta1 0.881085 0.016562 53.197986 0.000000
LogLikelihood : 4873.195
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6097
Bayes -5.5971
Shibata -5.6097
Hannan-Quinn -5.6050
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.6658 0.4145
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.7357 0.5925
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.4130 0.7613
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 3.354 0.06704
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 5.067 0.34380
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 6.106 0.62454
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.007636 0.500 2.000 0.9304
ARCH Lag[6] 0.568822 1.461 1.711 0.8726
ARCH Lag[8] 1.279501 2.368 1.583 0.8794
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 48.0727
Individual Statistics:
omega 1.8119
alpha1 0.6890
alpha2 1.1543
beta1 0.6952
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1852 0.85313
Negative Sign Bias 1.8631 0.06262 *
Positive Sign Bias 0.4581 0.64691
Joint Effect 4.2510 0.23560
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 67.89 2.052e-07
2 30 77.17 2.985e-06
3 40 91.83 3.772e-06
4 50 99.83 2.477e-05
Elapsed time : 0.446002
GARCH (2,2)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,2)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000009 2.23306 0.025545
alpha1 0.094375 0.021236 4.44411 0.000009
alpha2 0.000000 0.031975 0.00000 1.000000
beta1 0.088145 0.152615 0.57756 0.563559
beta2 0.733201 0.117964 6.21548 0.000000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000019 1.01235 0.311369
alpha1 0.094375 0.030231 3.12177 0.001798
alpha2 0.000000 0.062682 0.00000 1.000000
beta1 0.088145 0.302923 0.29098 0.771065
beta2 0.733201 0.206483 3.55091 0.000384
LogLikelihood : 4880.132
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6165
Bayes -5.6008
Shibata -5.6165
Hannan-Quinn -5.6107
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.4680 0.4939
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.5091 0.6893
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.1534 0.8241
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 1.206 0.2721
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 2.929 0.8770
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 4.108 0.9752
d.o.f=4
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[5] 0.08333 0.500 2.000 0.7728
ARCH Lag[7] 0.93509 1.473 1.746 0.7756
ARCH Lag[9] 1.48229 2.402 1.619 0.8552
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.3957
Individual Statistics:
omega 0.3866
alpha1 0.7003
alpha2 0.8303
beta1 0.6539
beta2 0.6661
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.2405 0.8099
Negative Sign Bias 1.3743 0.1695
Positive Sign Bias 0.1065 0.9152
Joint Effect 2.4442 0.4855
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 74.16 1.846e-08
2 30 91.68 2.000e-08
3 40 96.07 1.016e-06
4 50 107.03 3.301e-06
Elapsed time : 0.745985
TABLA COMPARATIVA DE MODELOS
EN CONCLUSIÓN
Para definir los mejores modelos que ajustan a esta ccion tome en cuenta los siguientes parametros :
a)NO NEGATIVIDAD
b)CONFIRMAR QUE HAY EFECTO ARCH EN LA SERIE
c)LA SUMATORIA DE LOS PARAMETROS NO PUEDE SER MAYOR A 1
Si no se cumplen esto tres puntos es posible que el modelo no sirva los modelos que mejor ajustan segun el criterio de AKAIKE son los siguientes :
Sin embargo revisando el grafico de la varianza condicional nos arroja lo siguiente:
ARCH 2
GARCH 1,1
Como podemos ver el que mayor se ajusta es el modelo ARCH 2 y siguiendo el principio de parsimonia(El principio de parsimonia prioriza las explicaciones más sencillas de entre todas las posibles.[9])el que mejor explica el modelo es un ARCH 2.
INTERPRETACION ARCH 2
Este modelo cumple con los requisitos
-Ya que ninguno de los valores es negativo
-La suma de los valores en menor a uno
-Hay efecto ARCH Los valores de OMEGA Y ALFA son significativos para el modelo.
El modelo se puede explicar en un 21.09% por la volatilidad de BOEING hace un dia y en un 5.36% volatilidad de Boeing hace dos dias.
INTERPRETACION GARCH (1,1)
Este modelo cumple con los requisitos
-Ya que ninguno de los valores es negativo
-La suma de los valores en menor a uno
-Hay efecto ARCH Los valores de OMEGA Y ALFA son significativos para el modelo.
El modelo se puede explicar en un 6.18% por la volatilidad de BOEING hace un dia y en un 88.1950%por la varianza ajustada de hace un dia.
REFERENCIAS
[1]https://www.boeing.com/company/
[2]https://www.ag-markets.eu/es/que-es-indice-sp-500-como-funciona/
[3]https://es.wikipedia.org/wiki/Boeing#De_2010_a_la_actualidad
[5]https://s2.q4cdn.com/661678649/files/doc_financials/quarterly/2016/Q1/Boeing-2016-Q1-10Q.pdf
[6]https://www.hosteltur.com/125978_boeing-entrega-2017-aviones-ningun-otro-fabricante.html
[7]«Boeing afronta investigaciones de Transporte y Justicia por el doble accidente del B737 MAX». El País.
[9]https://a2-finance.com/es/issuers/the-boeing-co
[10]https://investors.boeing.com/investors/investor-resources/default.aspx
DIVIDENDOS PAGADOS DESDE 2015
GRÁFICOS DE AUTOCORRELACIÓN DE LOS RENDIMIENTOS AL CUADRADO
Series: BA
ARIMA(0,1,0) with drift
Coefficients:
drift
0.1695
s.e. 0.0933
sigma^2 estimated as 15.13: log likelihood=-4820.79
AIC=9645.58 AICc=9645.59 BIC=9656.5
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(0,1,0) with drift
Q* = 10.604, df = 9, p-value = 0.3038
Model df: 1. Total lags used: 10
PRUEBA ARCH
Box-Ljung test
data: fit1$residuals^2
X-squared = 1282.8, df = 30, p-value < 2.2e-16Si p.value mayor a 0.05 no se rechaza Ho Si p.value menor a 0.05 se rechaza Ho
ARCH 1
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000183 0.000008 22.8700 0
alpha1 0.209574 0.036470 5.7465 0
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000183 0.000016 11.7878 0e+00
alpha1 0.209574 0.051699 4.0537 5e-05
LogLikelihood : 4852.536
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.5882
Bayes -5.5819
Shibata -5.5882
Hannan-Quinn -5.5858
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.08044 0.7767
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.26739 0.8141
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.33465 0.7804
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.003908 0.9502
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.125359 0.9022
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.804757 0.1694
d.o.f=1
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[2] 0.2423 0.500 2.000 0.62252
ARCH Lag[4] 5.1869 1.397 1.611 0.07927
ARCH Lag[6] 7.8180 2.222 1.500 0.04571
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.8559
Individual Statistics:
omega 1.7430
alpha1 0.5836
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.61 0.749 1.07
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.07711 0.9385
Negative Sign Bias 0.46537 0.6417
Positive Sign Bias 0.77694 0.4373
Joint Effect 1.88228 0.5972
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 81.95 8.559e-10
2 30 107.06 7.028e-11
3 40 101.74 1.672e-07
4 50 107.43 2.940e-06
Elapsed time : 0.6859999
ARCH 2
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000171 0.000009 19.9130 0.000000
alpha1 0.210989 0.036360 5.8028 0.000000
alpha2 0.053622 0.023599 2.2722 0.023074
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000171 0.000018 9.5584 0.00000
alpha1 0.210989 0.052573 4.0132 0.00006
alpha2 0.053622 0.033212 1.6145 0.10641
LogLikelihood : 4856.619
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.5917
Bayes -5.5823
Shibata -5.5917
Hannan-Quinn -5.5882
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.1009 0.7508
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.2587 0.8192
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.2649 0.7974
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.0003375 0.9853
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 3.4342455 0.3334
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 5.6304950 0.3429
d.o.f=2
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[3] 2.521 0.500 2.000 0.11237
ARCH Lag[5] 5.319 1.440 1.667 0.08668
ARCH Lag[7] 6.066 2.315 1.543 0.13682
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.8804
Individual Statistics:
omega 1.4447
alpha1 0.4944
alpha2 0.8872
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.2362 0.8133
Negative Sign Bias 0.2978 0.7659
Positive Sign Bias 0.7305 0.4652
Joint Effect 1.8396 0.6064
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 70.29 8.230e-08
2 30 93.41 1.077e-08
3 40 88.79 9.452e-06
4 50 105.99 4.440e-06
Elapsed time : 0.4480011
ARCH 3
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(3,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000160 0.000009 17.8481 0.000000
alpha1 0.192363 0.035082 5.4832 0.000000
alpha2 0.037073 0.022725 1.6314 0.102811
alpha3 0.084390 0.029236 2.8866 0.003895
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000160 0.000019 8.5353 0.000000
alpha1 0.192363 0.051122 3.7628 0.000168
alpha2 0.037073 0.030404 1.2193 0.222719
alpha3 0.084390 0.038868 2.1712 0.029917
LogLikelihood : 4863.755
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.5988
Bayes -5.5862
Shibata -5.5988
Hannan-Quinn -5.5941
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.1460 0.7023
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.2458 0.8267
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.2679 0.7967
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.01975 0.8882
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 2.55609 0.7660
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 5.27269 0.7351
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 1.680 0.500 2.000 0.1949
ARCH Lag[6] 2.927 1.461 1.711 0.3188
ARCH Lag[8] 3.163 2.368 1.583 0.5135
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.7472
Individual Statistics:
omega 1.3254
alpha1 0.4655
alpha2 0.7295
alpha3 0.4478
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1058 0.9157
Negative Sign Bias 0.4227 0.6726
Positive Sign Bias 0.7571 0.4491
Joint Effect 1.8046 0.6139
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 78.08 3.978e-09
2 30 95.07 5.919e-09
3 40 99.44 3.506e-07
4 50 106.05 4.368e-06
Elapsed time : 0.6010051
ARCH 4
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(4,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000150 0.000009 16.0986 0.000000
alpha1 0.183236 0.034219 5.3548 0.000000
alpha2 0.030169 0.021428 1.4079 0.159152
alpha3 0.083014 0.029832 2.7827 0.005390
alpha4 0.058233 0.026892 2.1654 0.030353
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000150 0.000021 7.0584 0.000000
alpha1 0.183236 0.050856 3.6030 0.000315
alpha2 0.030169 0.028015 1.0769 0.281537
alpha3 0.083014 0.041045 2.0225 0.043125
alpha4 0.058233 0.035754 1.6287 0.103373
LogLikelihood : 4867.563
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6020
Bayes -5.5863
Shibata -5.6020
Hannan-Quinn -5.5962
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.2733 0.6011
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.3947 0.7452
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.3361 0.7801
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.00966 0.9217
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 1.59172 0.9814
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 5.31929 0.9215
d.o.f=4
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[5] 0.8007 0.500 2.000 0.3709
ARCH Lag[7] 0.9408 1.473 1.746 0.7740
ARCH Lag[9] 1.1384 2.402 1.619 0.9115
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.6921
Individual Statistics:
omega 1.2476
alpha1 0.3994
alpha2 0.6251
alpha3 0.5237
alpha4 0.2012
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1276 0.8985
Negative Sign Bias 0.4114 0.6808
Positive Sign Bias 0.7485 0.4543
Joint Effect 1.8172 0.6112
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 67.06 2.809e-07
2 30 82.11 5.664e-07
3 40 92.29 3.277e-06
4 50 103.86 8.116e-06
Elapsed time : 0.6680021
GARCH (1,1)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,1)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 57.280 0
alpha1 0.061816 0.004249 14.547 0
beta1 0.881950 0.007698 114.569 0
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 30.4589 0
alpha1 0.061816 0.008095 7.6361 0
beta1 0.881950 0.015966 55.2390 0
LogLikelihood : 4873.1
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6107
Bayes -5.6013
Shibata -5.6107
Hannan-Quinn -5.6072
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.6615 0.4160
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.7343 0.5931
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.4168 0.7603
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 3.396 0.06535
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.462 0.20180
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 5.306 0.38584
d.o.f=2
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[3] 0.1969 0.500 2.000 0.6572
ARCH Lag[5] 0.2170 1.440 1.667 0.9614
ARCH Lag[7] 0.8670 2.315 1.543 0.9342
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 45.9232
Individual Statistics:
omega 1.8884
alpha1 0.6799
beta1 0.6847
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1899 0.8494
Negative Sign Bias 1.8761 0.0608 *
Positive Sign Bias 0.4613 0.6447
Joint Effect 4.3033 0.2305
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 68.03 1.947e-07
2 30 76.93 3.234e-06
3 40 90.27 6.069e-06
4 50 99.94 2.401e-05
Elapsed time : 0.4909859
GARCH (1,2)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,2)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000006 3.2033 0.001359
alpha1 0.094507 0.020427 4.6265 0.000004
beta1 0.088321 0.074157 1.1910 0.233655
beta2 0.732517 0.085776 8.5399 0.000000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000012 1.54770 0.12170
alpha1 0.094507 0.032385 2.91829 0.00352
beta1 0.088321 0.119923 0.73648 0.46144
beta2 0.732517 0.138312 5.29612 0.00000
LogLikelihood : 4880.132
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6177
Bayes -5.6051
Shibata -5.6177
Hannan-Quinn -5.6130
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.4678 0.4940
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.5089 0.6894
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.1537 0.8240
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 1.205 0.2724
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 2.427 0.7887
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 3.388 0.9312
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.4787 0.500 2.000 0.4890
ARCH Lag[6] 0.8792 1.461 1.711 0.7827
ARCH Lag[8] 1.5864 2.368 1.583 0.8233
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.3173
Individual Statistics:
omega 0.3925
alpha1 0.7051
beta1 0.6606
beta2 0.6725
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.2395 0.8108
Negative Sign Bias 1.3738 0.1697
Positive Sign Bias 0.1064 0.9153
Joint Effect 2.4444 0.4854
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 73.61 2.288e-08
2 30 91.24 2.347e-08
3 40 95.94 1.061e-06
4 50 107.26 3.089e-06
Elapsed time : 0.6380072
GARCH (2,1)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,1)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 61.130601 0.00000
alpha1 0.062197 0.017468 3.560701 0.00037
alpha2 0.000000 0.017216 0.000001 1.00000
beta1 0.881085 0.007936 111.029207 0.00000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000013 0.000000 29.252860 0.000000
alpha1 0.062197 0.020517 3.031555 0.002433
alpha2 0.000000 0.020759 0.000001 0.999999
beta1 0.881085 0.016562 53.197986 0.000000
LogLikelihood : 4873.195
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6097
Bayes -5.5971
Shibata -5.6097
Hannan-Quinn -5.6050
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.6658 0.4145
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.7357 0.5925
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.4130 0.7613
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 3.354 0.06704
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 5.067 0.34380
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 6.106 0.62454
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.007636 0.500 2.000 0.9304
ARCH Lag[6] 0.568822 1.461 1.711 0.8726
ARCH Lag[8] 1.279501 2.368 1.583 0.8794
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 48.0727
Individual Statistics:
omega 1.8119
alpha1 0.6890
alpha2 1.1543
beta1 0.6952
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.1852 0.85313
Negative Sign Bias 1.8631 0.06262 *
Positive Sign Bias 0.4581 0.64691
Joint Effect 4.2510 0.23560
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 67.89 2.052e-07
2 30 77.17 2.985e-06
3 40 91.83 3.772e-06
4 50 99.83 2.477e-05
Elapsed time : 0.446002
GARCH (2,2)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,2)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000009 2.23306 0.025545
alpha1 0.094375 0.021236 4.44411 0.000009
alpha2 0.000000 0.031975 0.00000 1.000000
beta1 0.088145 0.152615 0.57756 0.563559
beta2 0.733201 0.117964 6.21548 0.000000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000019 0.000019 1.01235 0.311369
alpha1 0.094375 0.030231 3.12177 0.001798
alpha2 0.000000 0.062682 0.00000 1.000000
beta1 0.088145 0.302923 0.29098 0.771065
beta2 0.733201 0.206483 3.55091 0.000384
LogLikelihood : 4880.132
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.6165
Bayes -5.6008
Shibata -5.6165
Hannan-Quinn -5.6107
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.4680 0.4939
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.5091 0.6893
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.1534 0.8241
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 1.206 0.2721
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 2.929 0.8770
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 4.108 0.9752
d.o.f=4
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[5] 0.08333 0.500 2.000 0.7728
ARCH Lag[7] 0.93509 1.473 1.746 0.7756
ARCH Lag[9] 1.48229 2.402 1.619 0.8552
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.3957
Individual Statistics:
omega 0.3866
alpha1 0.7003
alpha2 0.8303
beta1 0.6539
beta2 0.6661
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.2405 0.8099
Negative Sign Bias 1.3743 0.1695
Positive Sign Bias 0.1065 0.9152
Joint Effect 2.4442 0.4855
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 74.16 1.846e-08
2 30 91.68 2.000e-08
3 40 96.07 1.016e-06
4 50 107.03 3.301e-06
Elapsed time : 0.745985
TABLA COMPARATIVA DE MODELOS
EN CONCLUSIÓN
Para definir los mejores modelos que ajustan a esta ccion tome en cuenta los siguientes parametros :
a)NO NEGATIVIDAD
b)CONFIRMAR QUE HAY EFECTO ARCH EN LA SERIE
c)LA SUMATORIA DE LOS PARAMETROS NO PUEDE SER MAYOR A 1
Si no se cumplen esto tres puntos es posible que el modelo no sirva los modelos que mejor ajustan segun el criterio de AKAIKE son los siguientes :
ARCH 2
GARCH 1,1
Como podemos ver el que mayor se ajusta es el modelo ARCH 2 y siguiendo el principio de parsimonia(El principio de parsimonia prioriza las explicaciones más sencillas de entre todas las posibles.[9])el que mejor explica el modelo es un ARCH 2.
INTERPRETACION ARCH 2
Este modelo cumple con los requisitos
-Ya que ninguno de los valores es negativo
-La suma de los valores en menor a uno
-Hay efecto ARCH Los valores de OMEGA Y ALFA son significativos para el modelo.
El modelo se puede explicar en un 21.09% por la volatilidad de BOEING hace un dia y en un 5.36% volatilidad de Boeing hace dos dias.
INTERPRETACION GARCH (1,1)
Este modelo cumple con los requisitos
-Ya que ninguno de los valores es negativo
-La suma de los valores en menor a uno
-Hay efecto ARCH Los valores de OMEGA Y ALFA son significativos para el modelo.
El modelo se puede explicar en un 6.18% por la volatilidad de BOEING hace un dia y en un 88.1950%por la varianza ajustada de hace un dia.
REFERENCIAS
[1]https://www.boeing.com/company/
[2]https://www.ag-markets.eu/es/que-es-indice-sp-500-como-funciona/
[3]https://es.wikipedia.org/wiki/Boeing#De_2010_a_la_actualidad
[5]https://s2.q4cdn.com/661678649/files/doc_financials/quarterly/2016/Q1/Boeing-2016-Q1-10Q.pdf
[6]https://www.hosteltur.com/125978_boeing-entrega-2017-aviones-ningun-otro-fabricante.html
[7]«Boeing afronta investigaciones de Transporte y Justicia por el doble accidente del B737 MAX». El País.
[9]https://a2-finance.com/es/issuers/the-boeing-co
[10]https://investors.boeing.com/investors/investor-resources/default.aspx