AMZN.MX-PARCIAL III
José Granados Paulín
26 de noviembre de 2019
Amazon.com,Inc (AMZN)
Amazon.com, Inc. ofrece una gama de productos y servicios a través de sus sitios web. Los productos de la compañía incluyen mercadería y contenido que compra para reventa a vendedores y aquellos ofrecidos por terceros. También fabrica y vende dispositivos electrónicos. Opera a través de tres segmentos: Norteamérica, Internacional y Amazon Web Services (AWS). Sus productos de AWS incluyen análisis, Amazon Athena, Amazon CloudSearch, Amazon EMR, Amazon Elasticsearch Service, Amazon Kinesis, Amazon Managed Streaming para Apache Kafka, Amazon Redshift, Amazon QuickSight, AWS Data Pipeline, AWS Glue y AWS Lake Formation. Las soluciones de AWS incluyen aprendizaje automático, análisis y lagos de datos, Internet de las cosas, informática sin servidor, contenedores, aplicaciones empresariales y almacenamiento. Además, la Compañía brinda servicios, como publicidad. También ofrece Amazon Prime, un programa de membresía que incluye envío gratuito, acceso a la transmisión de varias películas y episodios de televisión (TV) [1]
Gráfica de precios de cierre de Amazon
ggplot(AMZN, aes(x=Index, y=AMZN)) +
ggtitle("Precio de Cierre AMZN: enero 2013 - noviembre 2019") +
geom_line(color="red") +
xlab("Fecha")+
ylab("Precio de cierre")
Fuente: Elaboración propia con datos de Yahoo Finance
En el gráfico anterior, notamos que la empresa presenta un repunte al alza a inicios del año 2015, esto debido a que la empresa incremento su flujo libre de capital de 3,161 mdd (millones de dólares) en el primer trimestre del 2015, a un total de 7,331 mdd para el cuarto trimestre del mismo año [3], dando a entender, que fue más el dinero que generó la empresa. A su vez, para el año 2015, la empresa incrementó sus ventas netas un 20% a 107 billones de dólares en comparación con los 89 billones de ventas netas realizados en el año 2014, mientras que su ingreso operativo para el año 2015 fue de 2.2 billones de dólares, comparado con los 178 millones del año 2014 y su ingreso neto fue de 596 mdd, comparado con la pérdida neta de 241 mdd en 2014.[4]
Además de lo mencionado anteriormente, para el año 2015, tanto los servicios como algunos productos de la empresa tuvieron “highlights” en ese año: Fire Tv fue el reproductor de servicios de streaming mejor vendido en U.S.A, Prime Video tuvo un crecimiento casi al doble a comparación del 2014, la serie exclusiva de Prime Video, Mozart In the Jungle, recivió dos globos de oro, las horas de musica escuchada en la plataforma Prime music se triplicaron a comparación del año 2014, etc.[4]
Para el año 2016, la empresa presentó una caída en su precio de cierre debido a que, para el primer trimestre del año 2016, su flujo libre de capital se vió reducido a 6,361 mdd y sus ventas netas se redujeron a 29,128 mdd.[5]
Luego de eso, la empresa presenta un repunte, superando los 2000 dólares por acción a mediados del año 2018. Diferentes aspectos influyeron a la subida del precio de las acciones de Amazon para este período: las ventas netas aumentaron 39%, ubicándose en 52.9 billones de dólares a comparación de los 38 billones en el segundo trimestre del 2017, su ingreso operativo incrementó en a 3 billones de dólares para este período del 2018 a comparación de los 628 millones generados en el segundo trimestre del 2017, y diferentes funciones y adiciones que se le hicieron a los servicios de Alexa y Aamazon Prime. Además de que , en Julio del 2018, Amazon logró acumular el 49% del gasto que se realizó en eCommerce en Estados Unidos.[6] Desafortunadamente, para finales del año 2018, la empresa sufrió una caída, colocando su precio por debajo de los 1500 dólares, que bien pudo haber sido provocado por la filtración de los datos de sus usuarios en el mes de noviembre, aunque, la empres vive un repunte y se coloca por encima de los 2000 dólares por acción a mediados de año, pero vuelve a tener una baja que fue causada por la péridad del contrato de $10 millones de dólares con el Pentágono [7] y por su ruptura con la marca Nike [8].
Gráfica de rendimientos de Amazon
ggplot(AMZN_R, aes(x=Index, y=AMZN_R)) +
ggtitle("AMZN en rendimientos: enero 2013 - noviembre 2019") +
geom_line(color="red") +
xlab("Fecha")+
ylab("Rendimiento")## Don't know how to automatically pick scale for object of type xts/zoo. Defaulting to continuous.
Elaboración propia con datos de Yahoo Finance
En este gráfico, vemos representados los rendimientos de las acciones de la empresa Amzon. com, Inc. Notamos los clústers más pronunciados en el año 2014 y en el año 2015. En el año 2014, notamos que la mayor pérdida era de poco más del 10% en los primeros meses de dicho año, reduciéndose hasta poco más del 7.5% a finales del año 2014. Varias pudieron haber sido las razones para estos clusters, entre ellos se encuentran el fracaso que representó el lanzamiento del teléfono inteligente del eCommerce, el Fire Phone, una promesa que se convirtió en fracaso, generando un pérdida de 170 millones de dólares, además del despido de varios empleados[9]. Y también el reporte de ingresos en el tercer trimestre del 2014. Amazon reportó ingresos por 20,580 millones de dólares, una cifra inferior a lo previsto, y que fue acompañada por una pérdida operativa de 544 mdd, provocando pérdidas de 95 centavos por acción[10].
En cuanto al año 2015, la empresa, en un buen día, generó casi el 15% de rendimientos por acción. Esto fue impulsado por el crecimiento de sus ventas netas, las cuales superaron la barrera de los 100,000 millones hasta alcanzar los 107,006 mdd en el 2015 [11]. Además de esto, la compañía expandía sus operaciones a territorio mexicano a mediados de ese mismo año[12].
Gráficos de autocorrelación
par(mfrow=c(2,1))
acf((AMZN_R)^2)
pacf((AMZN_R)^2)
Para el caso de los rendimientos al cuadrado, en el gráfico de autocorrelación se muestra una caída drástica después del primer desfase. Esto puede indicar la presencia de un término autorregresivo en los datos. . Observando la función de autocorrelación parcial, notamos un pico elevado en el primer desfase que va disminuyendo poco a poco hasta establecerse dentro de las bandas. Esto nos indica la presencia de un promedio móvil en los datos.
Podemos notar en la gráfica de ACF (AR) que los parámetros no se salen de las bandas, por lo tanto, no tendremos una modificación repulsiva de los residuos.
Auto Arima
fit1<-auto.arima(AMZN, seasonal=FALSE)
fit1## Series: AMZN
## ARIMA(0,1,0) with drift
##
## Coefficients:
## drift
## 0.8515
## s.e. 0.4488
##
## sigma^2 estimated as 349.7: log likelihood=-7542.37
## AIC=15088.74 AICc=15088.75 BIC=15099.66checkresiduals(fit1)
##
## Ljung-Box test
##
## data: Residuals from ARIMA(0,1,0) with drift
## Q* = 22.908, df = 9, p-value = 0.006407
##
## Model df: 1. Total lags used: 10Observamos que la configuarción que arroja el auto arima es de 0,1,0, y con esto, algunos de los parámetros salen de las bandas, y podemos notar en el histograma un sezgo del lado izquiero , que bien podría ser explicado por los suscesos que padeció la empresa en el año 2014. Ahora, procedemos a realizar la prueba ARCH para poder analizar si los residuales al cuadrado son homocedásticos.
Prueba ARCH
Box.test(fit1$residuals^2, lag=30, type="Ljung-Box") ##
## Box-Ljung test
##
## data: fit1$residuals^2
## X-squared = 2579.6, df = 30, p-value < 2.2e-16La prueba ARCH nos indica que: + H0: los residuales al cuadrado del modelo ARIMA son homocedásticos + H1: los residuales al cuadrado del modelo ARIMA son heterocedásticos
Para que se pueda pasar la prueba, necesitamos que los residuos sean homocedásticos, por ende, que el valor p sea menor a .05. Para efectos de este trabajo, la prueba arroja un valor de 2.2e-16, mostrando que, efectivamente, existe homocedasticidad y así podemos realizar los modelos ARCH y posteriormente los modelos GARCH.
Modelos ARCH y GARCH
ARCH_GARCH = ugarchspec(variance.model = list(garchOrder=c(1,0)),
mean.model = list(armaOrder=c(0,0),include.mean=F,archm=F))ARCH_GARCH_fit = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH, data =AMZN_R)
ARCH_GARCH_fit##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(1,0)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000272 0.000012 22.9987 0
## alpha1 0.252247 0.042265 5.9683 0
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000272 0.000034 8.0915 0.000000
## alpha1 0.252247 0.088812 2.8402 0.004508
##
## LogLikelihood : 4495.114
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike -5.1794
## Bayes -5.1731
## Shibata -5.1794
## Hannan-Quinn -5.1771
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.003377 0.9537
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 1.396832 0.3856
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 4.181132 0.2323
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.4963 0.4811
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.7078 0.6036
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 2.2960 0.5503
## d.o.f=1
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[2] 0.4219 0.500 2.000 0.5160
## ARCH Lag[4] 1.8922 1.397 1.611 0.4642
## ARCH Lag[6] 3.5740 2.222 1.500 0.3709
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 0.2499
## Individual Statistics:
## omega 0.21246
## alpha1 0.07266
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 0.61 0.749 1.07
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.19172 0.8480
## Negative Sign Bias 0.04116 0.9672
## Positive Sign Bias 0.65258 0.5141
## Joint Effect 0.45620 0.9284
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 177.8 8.400e-28
## 2 30 190.0 1.393e-25
## 3 40 206.5 1.138e-24
## 4 50 208.9 1.211e-21
##
##
## Elapsed time : 1.149553ARCH_GARCH2 = ugarchspec(variance.model = list(garchOrder=c(2,0)),
mean.model = list(armaOrder=c(0,0),include.mean=F,archm=F))ARCH_GARCH_fit2 = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH2, data =AMZN_R)
ARCH_GARCH_fit2##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(2,0)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000008 0.000000 32.69 0
## alpha1 0.522774 0.000275 1903.64 0
## alpha2 0.436071 0.000230 1899.73 0
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000008 0.01816 0.000414 0.99967
## alpha1 0.522774 9.08345 0.057552 0.95410
## alpha2 0.436071 7.60475 0.057342 0.95427
##
## LogLikelihood : 3033.538
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike -3.4934
## Bayes -3.4840
## Shibata -3.4934
## Hannan-Quinn -3.4899
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.001095 0.9736
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.066689 0.9437
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.571372 0.7223
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.1082 0.7422
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 0.2494 0.9886
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 0.3025 0.9997
## d.o.f=2
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3] 0.05684 0.500 2.000 0.8116
## ARCH Lag[5] 0.06249 1.440 1.667 0.9932
## ARCH Lag[7] 0.09749 2.315 1.543 0.9994
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 32.1688
## Individual Statistics:
## omega 4.140
## alpha1 25.395
## alpha2 9.512
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.02989 0.97616
## Negative Sign Bias 1.62274 0.10483
## Positive Sign Bias 1.88589 0.05948 *
## Joint Effect 6.19023 0.10271
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 384.7 6.587e-70
## 2 30 516.8 1.027e-90
## 3 40 630.4 8.113e-108
## 4 50 738.9 6.658e-124
##
##
## Elapsed time : 1.485626ARCH_GARCH3 = ugarchspec(variance.model = list(garchOrder=c(3,0)),
mean.model = list(armaOrder=c(0,0),include.mean=F,archm=F))ARCH_GARCH_fit3 = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH3, data =AMZN_R)
ARCH_GARCH_fit3##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(3,0)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000242 0.000013 18.2650 0.000000
## alpha1 0.216595 0.040388 5.3629 0.000000
## alpha2 0.087496 0.031378 2.7884 0.005297
## alpha3 0.035783 0.037946 0.9430 0.345681
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000242 0.000047 5.19055 0.000000
## alpha1 0.216595 0.087954 2.46259 0.013794
## alpha2 0.087496 0.052932 1.65297 0.098337
## alpha3 0.035783 0.096119 0.37228 0.709683
##
## LogLikelihood : 4506.914
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike -5.1907
## Bayes -5.1781
## Shibata -5.1907
## Hannan-Quinn -5.1860
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 8.891e-05 0.9925
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 8.493e-01 0.5498
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 3.154e+00 0.3797
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.2678 0.6048
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 2.2958 0.8111
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 3.7882 0.8995
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 1.645 0.500 2.000 0.1997
## ARCH Lag[6] 2.525 1.461 1.711 0.3857
## ARCH Lag[8] 2.601 2.368 1.583 0.6204
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 1.293
## Individual Statistics:
## omega 0.28326
## alpha1 0.14750
## alpha2 0.54576
## alpha3 0.04753
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.07450 0.9406
## Negative Sign Bias 0.06068 0.9516
## Positive Sign Bias 0.50556 0.6132
## Joint Effect 0.28774 0.9623
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 169.2 4.125e-26
## 2 30 173.6 1.496e-22
## 3 40 197.8 4.037e-23
## 4 50 209.2 1.107e-21
##
##
## Elapsed time : 0.950114ARCH_GARCH4 = ugarchspec(variance.model = list(garchOrder=c(4,0)),
mean.model = list(armaOrder=c(0,0),include.mean=F,archm=F))ARCH_GARCH_fit4 = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH4, data =AMZN_R)
ARCH_GARCH_fit4##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(4,0)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000174 0.000013 13.4596 0.000000
## alpha1 0.232007 0.039660 5.8499 0.000000
## alpha2 0.033636 0.027633 1.2172 0.223514
## alpha3 0.089745 0.041659 2.1543 0.031219
## alpha4 0.262052 0.045748 5.7282 0.000000
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000174 0.000036 4.85466 0.000001
## alpha1 0.232007 0.090004 2.57774 0.009945
## alpha2 0.033636 0.054496 0.61721 0.537098
## alpha3 0.089745 0.088579 1.01316 0.310982
## alpha4 0.262052 0.116971 2.24032 0.025070
##
## LogLikelihood : 4542.386
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike -5.2304
## Bayes -5.2147
## Shibata -5.2304
## Hannan-Quinn -5.2246
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.1033 0.7478
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 1.2451 0.4251
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 3.3342 0.3494
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.3656 0.5454
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 2.5974 0.9122
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 3.6484 0.9862
## d.o.f=4
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5] 0.8537 0.500 2.000 0.3555
## ARCH Lag[7] 1.0104 1.473 1.746 0.7544
## ARCH Lag[9] 1.1381 2.402 1.619 0.9116
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 1.645
## Individual Statistics:
## omega 0.46464
## alpha1 0.21270
## alpha2 0.34520
## alpha3 0.08473
## alpha4 0.07183
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.3565 0.7215
## Negative Sign Bias 0.4297 0.6674
## Positive Sign Bias 0.4532 0.6505
## Joint Effect 0.6115 0.8938
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 144.7 2.330e-21
## 2 30 155.0 3.682e-19
## 3 40 157.8 3.148e-16
## 4 50 168.3 5.369e-15
##
##
## Elapsed time : 1.282754ARCH_GARCH5 = ugarchspec(variance.model = list(garchOrder=c(1,1)),
mean.model = list(armaOrder=c(0,0),include.mean=F,archm=F))ARCH_GARCH_fit5 = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH5, data =AMZN_R)
ARCH_GARCH_fit5##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(1,1)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000036 0.000006 5.7992 0
## alpha1 0.162318 0.023191 6.9992 0
## beta1 0.753667 0.026738 28.1872 0
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000036 0.000017 2.1762 0.029543
## alpha1 0.162318 0.045244 3.5876 0.000334
## beta1 0.753667 0.044190 17.0550 0.000000
##
## LogLikelihood : 4538.431
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike -5.2282
## Bayes -5.2187
## Shibata -5.2282
## Hannan-Quinn -5.2247
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.02632 0.8711
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.68395 0.6132
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 2.74592 0.4554
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.1556 0.6932
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 0.9945 0.8609
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 1.4101 0.9626
## d.o.f=2
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3] 0.4647 0.500 2.000 0.4954
## ARCH Lag[5] 0.4798 1.440 1.667 0.8896
## ARCH Lag[7] 0.6532 2.315 1.543 0.9625
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 0.3216
## Individual Statistics:
## omega 0.2337
## alpha1 0.1524
## beta1 0.1965
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.4452 0.6562
## Negative Sign Bias 0.3341 0.7383
## Positive Sign Bias 0.2646 0.7913
## Joint Effect 0.4730 0.9248
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 141.0 1.152e-20
## 2 30 155.2 3.427e-19
## 3 40 168.7 4.599e-18
## 4 50 183.6 1.893e-17
##
##
## Elapsed time : 0.663002ARCH_GARCH6 = ugarchspec(variance.model = list(garchOrder=c(1,2)),
mean.model = list(armaOrder=c(0,0),include.mean=F,archm=F))ARCH_GARCH_fit6 = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH6, data =AMZN_R)## Warning in .sgarchfit(spec = spec, data = data, out.sample = out.sample, :
## ugarchfit-->warning: solver failer to converge.ARCH_GARCH_fit6##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(1,2)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Convergence Problem:
## Solver Message:ARCH_GARCH7 = ugarchspec(variance.model = list(garchOrder=c(2,1)),
mean.model = list(armaOrder=c(0,0),include.mean=F,archm=F))ARCH_GARCH_fit7 = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH7, data =AMZN_R)
ARCH_GARCH_fit7##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(2,1)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000036 0.000006 5.7377 0e+00
## alpha1 0.162736 0.035957 4.5259 6e-06
## alpha2 0.000000 0.041787 0.0000 1e+00
## beta1 0.753290 0.030123 25.0067 0e+00
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000036 0.000016 2.1950 0.028166
## alpha1 0.162736 0.077595 2.0972 0.035971
## alpha2 0.000000 0.085101 0.0000 1.000000
## beta1 0.753290 0.046177 16.3132 0.000000
##
## LogLikelihood : 4538.482
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike -5.2271
## Bayes -5.2145
## Shibata -5.2271
## Hannan-Quinn -5.2224
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.0269 0.8697
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.6825 0.6138
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 2.7449 0.4556
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.1562 0.6927
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 1.2830 0.9505
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 1.9966 0.9912
## d.o.f=3
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4] 0.01781 0.500 2.000 0.8938
## ARCH Lag[6] 0.02162 1.461 1.711 0.9987
## ARCH Lag[8] 0.51313 2.368 1.583 0.9808
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 0.7934
## Individual Statistics:
## omega 0.23330
## alpha1 0.15306
## alpha2 0.08342
## beta1 0.19596
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.4496 0.6531
## Negative Sign Bias 0.3376 0.7357
## Positive Sign Bias 0.2650 0.7910
## Joint Effect 0.4796 0.9233
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 141.0 1.152e-20
## 2 30 154.5 4.499e-19
## 3 40 168.1 5.712e-18
## 4 50 183.7 1.853e-17
##
##
## Elapsed time : 0.8785529ARCH_GARCH8 = ugarchspec(variance.model = list(garchOrder=c(2,2)),
mean.model = list(armaOrder=c(0,0),include.mean=F,archm=F))ARCH_GARCH_fit8 = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH8, data =AMZN_R)
ARCH_GARCH_fit8##
## *---------------------------------*
## * GARCH Model Fit *
## *---------------------------------*
##
## Conditional Variance Dynamics
## -----------------------------------
## GARCH Model : sGARCH(2,2)
## Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm
##
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000046 0.000011 4.14863 0.000033
## alpha1 0.191598 0.039465 4.85482 0.000001
## alpha2 0.008181 0.055296 0.14795 0.882382
## beta1 0.461685 0.225713 2.04545 0.040810
## beta2 0.230300 0.170166 1.35338 0.175935
##
## Robust Standard Errors:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## omega 0.000046 0.000019 2.36589 0.017987
## alpha1 0.191598 0.084581 2.26526 0.023497
## alpha2 0.008181 0.078887 0.10371 0.917403
## beta1 0.461685 0.105535 4.37471 0.000012
## beta2 0.230300 0.092864 2.47997 0.013139
##
## LogLikelihood : 4538.9
##
## Information Criteria
## ------------------------------------
##
## Akaike -5.2264
## Bayes -5.2107
## Shibata -5.2264
## Hannan-Quinn -5.2206
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.02489 0.8746
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.73418 0.5931
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 2.85160 0.4348
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
##
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
## statistic p-value
## Lag[1] 0.2708 0.6028
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 1.6459 0.9792
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 2.5135 0.9982
## d.o.f=4
##
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
## Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5] 0.005184 0.500 2.000 0.9426
## ARCH Lag[7] 0.274157 1.473 1.746 0.9543
## ARCH Lag[9] 0.721774 2.402 1.619 0.9647
##
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic: 1.0523
## Individual Statistics:
## omega 0.21844
## alpha1 0.15109
## alpha2 0.06251
## beta1 0.17166
## beta2 0.18527
##
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
## Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
##
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
## t-value prob sig
## Sign Bias 0.4220 0.6731
## Negative Sign Bias 0.4466 0.6552
## Positive Sign Bias 0.4424 0.6583
## Joint Effect 0.6881 0.8760
##
##
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
## group statistic p-value(g-1)
## 1 20 148.3 4.739e-22
## 2 30 157.4 1.368e-19
## 3 40 167.3 8.048e-18
## 4 50 184.5 1.400e-17
##
##
## Elapsed time : 1.133999Cuadro comparativo de modelos ARCH y GARCH
Luego de realizar 8 modelos, de los cuales sólo 1 no tenía convergencia, se optó por seleccionar los 2 mejores: ARCH(4,0) y GARCH (1,1); ya que estos modelos presentan los criterios AIC más bajos: -5.2304 y -5.2282 respectivamente.
Explicación de los mejores modelos
Propuesta 1: ARCH (4,0)
Coeficientes: El rendimiento se explica en: Un 23.2% por la volatilidad de hace un día, en un 3.36% por la volatilidad del 2 día anterior, en un 8.97% por la volatilidad del 3 día anterior y en un 26.20% por la volatilidad del 4 día anterior.
Los parámetros no son negativos, la sumatoria es menor a 1, siendo esta de .617614, pero alpha 2 es mayor a .05, volviendo a este parámetro no significativo
plot(ARCH_GARCH_fit4,which=3)
Para este gráfico, la línea azul representa la varianza condicional, mientras que la línea gris representa los rendimientos de Amazon, por tanto, la varianza condicional puede representar los movimientos de los rendimientos. El modelo ARCH(4,0) representa una buena opción para poder predecir el comportamiento de la emisora y así establecer cierto nivel de confianza para el inversor.
Propuesta 4: GARCH (1,1)
Coeficientes: El rendimiento se explica en un 16.23% por la volatilidad del día anterior. El rendimiento se explica un 75.36% por la varianza ajustada del día anterior. Los parámetros no son negativos, la sumatoria es menor a 1, siendo esta de .916021 y todos los parámetros de este modelos son significativos.
plot(ARCH_GARCH_fit5, which=3)
En el caso de este gráfico, la línea azul representa la varianza condicional, mientras que la línea gris representa los rendimientos de Amazon. El modelo GARCH(1,1), al igual que el ARCH (4,0) (sólo que con mayor claridad), demuestra que la varianza condicional representa los movimientos de los activos de la empresa. Entonces, también representa una buena opción para poder predecir el comportamiento de la emisora y así establecer cierto nivel de confianza para el inversor.
Conclusión
Luego de el análisis técnico y fundamental llevado a cabo para la realización de este trabajo, podemos concluir que los rendimientos y los precios a futuro de la emisora pueden ser explicados por la volatilidad de los rendimientos, de tal manera que, como operadores o inversores, podamos tener la confianza y seguridad de recomendar e invertir en dicha emisora.
Referencias: [1]: https://www.investing.com/equities/amazon-com-inc-company-profile [2]: https://ir.aboutamazon.com/static-files/44b5b9ee-9e0e-410c-81be-f7d4e6525bf6 [3]: https://ir.aboutamazon.com/static-files/b5309f52-5aae-4d20-8b6a-b78392fd3758 [4]:https://ir.aboutamazon.com/news-releases/news-release-details/amazoncom-announces-fourth-quarter-sales-22-357-billion [5]:https://ir.aboutamazon.com/static-files/44b5b9ee-9e0e-410c-81be-f7d4e6525bf6 [6]: https://ir.aboutamazon.com/news-releases/news-release-details/amazoncom-announces-second-quarter-sales-39-529-billion [7]: https://cnnespanol.cnn.com/video/amazon-peleara-contrato-millonario-jedi-pentagono-servicios-nube-portafolio-global-cnnee/ [8]: https://cnnespanol.cnn.com/video/nike-rompe-con-amazon-dejara-de-vender-estrategia-ventas-vo-serbia-dinero/ [9]:https://www.xataka.com/moviles/adios-al-amazon-fire-phone-el-estrepitoso-fracaso-de-bezos-en-moviles [10]: https://codigoespagueti.com/noticias/amazon-q3-2014/ [11]: https://www.efe.com/efe/espana/economia/amazon-volvio-en-2015-a-los-beneficios-y-supero-100-000-millones-ventas/10003-2824141 [12]: https://www.animalpolitico.com/2015/06/amazon-llega-a-mexico-ya-puedes-comprar-desde-una-bicicleta-hasta-una-tv/