INTERNATIONAL BUSSINES MACHINES

Desde su fundación en Estados Unidos en 1914 y su establecimiento en México en 1927, IBM se ha mantenido a la vanguardia de la tecnología. La Compañía sigue siendo en la actualidad, tanto a nivel mundial como en el mercado mexicano, una empresa líder del sector. Sus actividades incluyen la investigación, desarrollo, fabricación y comercialización de tecnologías, productos de hardware y software, así como servicios de TI, outsourcing, integración de sistemas, financiamiento y servicios de consultoría de negocio. International Business Machines (IBM), es una empresa dedicada a proporcionar a las empresas soluciones para la mejora de sus procesos de negocio. Así, IBM facilita a sus clientes los métodos para hacer frente a los problemas empresariales mediante una adecuada utilización de las tecnologías de la información. La oferta de hardware, software, servicios y financiamiento de IBM es la más completa del mercado, lo que permite a la Compañía ofrecer soluciones tecnológicas a cualquier tipo de cliente, desde usuarios particulares hasta instituciones y grandes empresas de cualquier sector de actividad.

IBM Hoy en Día

IBM opera en 170 países y cuenta con más de 386.000 empleados. Durante el ejercicio de 2007, IBM registró unos ingresos de negocio de 98.800 millones de dólares. -54,100 millones provienen de la prestación de servicios. -21,300 millones de la venta de hardware -20,000 millones del área de software y el resto de financiamiento y otros conceptos.

Los beneficios de la Compañía alcanzaron en 2007 los 10,400 millones de dólares.

(https://www.ibm.com/expressadvantage/mx/pdf/Folleto_Conozca_IBM.pdf)

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PRECIO DE CIERRE —————————————————————————————————————————————————————————————————–

Precio de cierre a niveles

ggplot(IBM, aes(x=Index, y=IBM)) +
  ggtitle("Precio de Cierre IBM: enero 2013 - noviembre 2019") +
  geom_line(color="firebrick") + 
  xlab("Fecha")+
  ylab("Precio de cierre")

En la grafica de preio de cierre a niveles podemos observar que el 2013 al 2014 mantuvo su precio de cotización mas alto de toda la serie, con constantes caida y unas cuantas recuperaciones, pero en el 2016 hay una caida impactante derivado de las elecciones de Estados Unidos y de la victoria de Donald Trump, que lo hizo llegar a su cotización mas baja hasta es año, también derivado de la caida del 15% respecto al 3er trimestre del 2015 (https://www-03.ibm.com/press/us/en/pressrelease/50801.wss).

En 2017 se observa una recuperación sobresaliente en la serie a partir del 205, esto se pudo haber derivado de los estudios sobre IBM Cloud y del anuncio de el servicio de blockchain más avanzado del mercado, así como de la tecnologia encriptada que se ofrecio en ese año. (https://www-03.ibm.com/press/es/es/pressrelease/52821.wss).

Al inicio del 2019 se ve la caida mas alta desde el 2013, por abajo de los 110 puntos aproximadamente, esto derivado de las ventas de IBM cayeron un 4,7% a US$18.180 millones en el primer trimestre finalizado el 31 de marzo y no alcanzaron la estimación promedio de los analistas. La ganancia neta también defraudó. Las acciones del gigante tecnológico caían un 2% después de que la compañía pronosticó que la ganancia operativa ajustada de 2019 sería un centavo menor a la expectativa de los analistas de 13,91 dólares por acción.Su ganancia neta cayó US$1.590 millones, o 1,78 dólares por acción, en comparación con US$1.680 millones, o 1,81 dólares por acción, de un año antes. (https://tecno.americaeconomia.com/articulos/el-complejo-2019-que-se-vislumbra-para-ibm-tras-negativo-reporte-trimestral)

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Precio de cierre en rendimientos

ggplot(IBM_R, aes(x=Index, y=IBM_R)) +
  ggtitle("IBM en rendimientos: enero 2013 - noviembre 2019") +
  geom_line(color="green2") + 
  xlab("Fecha")+
  ylab("Rendimiento")

## Don't know how to automatically pick scale for object of type xts/zoo. Defaulting to continuous.

De igual manera se presentan clousters de volatilidad en los mismos años que en la gráfica de serie a niveles, en los mismos años se nota una mayor concentración, en 2014, 2016 y 2019.

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AUTOCORRELACIÓN DE LOS RENDIMIENTOS AL CUADRADO ACF Y PACF

par(mfrow=c(2,1))
acf((IBM_R)^2)
pacf((IBM_R)^2)

PRUEBA DE ARCH A PARTIR DE AUTOARIMA

fit1<-auto.arima(IBM, seasonal=FALSE) 
fit1

## Series: IBM 
## ARIMA(0,1,0) 
## 
## sigma^2 estimated as 3.91:  log likelihood=-3644.7
## AIC=7291.4   AICc=7291.4   BIC=7296.85

## PRUEBA ARCH

Box.test(fit1$residuals^2, lag=30, type="Ljung-Box")

## 
##  Box-Ljung test
## 
## data:  fit1$residuals^2
## X-squared = 9.4217, df = 30, p-value = 0.9999

Si p.value mayor a 0.05 no se rechaza Ho

Si p.value menor a 0.05 se rechaza Ho

Podemos ver que el valor es 0.999, por lo cual no se rechaza la hipotesis nula, es decir que es homosedastico con el autoarima.

MODELO ARCH-GARCH

Modelo ARCH 1

fit = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH, data =IBM_R)
fit

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : sGARCH(1,0)
## Mean Model   : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## omega    0.00013    0.000006  20.8088    0e+00
## alpha1   0.23020    0.051214   4.4948    7e-06
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## omega    0.00013    0.000014   8.9621 0.000000
## alpha1   0.23020    0.106635   2.1588 0.030869
## 
## LogLikelihood : 5148.467 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.9325
## Bayes        -5.9262
## Shibata      -5.9325
## Hannan-Quinn -5.9302
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                     0.4099  0.5220
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2]    0.4924  0.6972
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5]    1.2886  0.7917
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                     0.9722  0.3241
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2]    1.3395  0.4001
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5]    1.6847  0.6945
## d.o.f=1
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[2]    0.7327 0.500 2.000  0.3920
## ARCH Lag[4]    0.8245 1.397 1.611  0.7628
## ARCH Lag[6]    0.9990 2.222 1.500  0.8955
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  0.3515
## Individual Statistics:             
## omega  0.2779
## alpha1 0.2231
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          0.61 0.749 1.07
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias           0.7804 0.4353    
## Negative Sign Bias  0.4793 0.6318    
## Positive Sign Bias  0.1276 0.8985    
## Joint Effect        0.7097 0.8709    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     146.0    1.264e-21
## 2    30     149.1    4.283e-18
## 3    40     188.2    1.969e-21
## 4    50     205.1    5.294e-21
## 
## 
## Elapsed time : 0.4729972

El modelo Arch 1, solamente explica con la volatilidad de un dia atrás el 0.23033, es decir muy poco, y aun que es significativa, no servira para el pronostico.

Modelo ARCH 2

fit = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH, data =IBM_R)
fit

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : sGARCH(2,0)
## Mean Model   : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## omega   0.000003    0.000000   10.958        0
## alpha1  0.353175    0.000190 1861.890        0
## alpha2  0.315329    0.000169 1861.595        0
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## omega   0.000003    0.023072 0.000123  0.99990
## alpha1  0.353175    7.720537 0.045745  0.96351
## alpha2  0.315329    6.904885 0.045668  0.96357
## 
## LogLikelihood : 3029.746 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -3.4890
## Bayes        -3.4796
## Shibata      -3.4891
## Hannan-Quinn -3.4856
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                     0.5776  0.4472
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2]    0.8690  0.5428
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5]    1.1201  0.8319
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                     0.3489  0.5547
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]    0.6956  0.9237
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]    0.7966  0.9932
## d.o.f=2
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3]  0.002563 0.500 2.000  0.9596
## ARCH Lag[5]  0.088617 1.440 1.667  0.9889
## ARCH Lag[7]  0.115005 2.315 1.543  0.9991
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  34.719
## Individual Statistics:             
## omega   6.191
## alpha1 19.014
## alpha2 28.236
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          0.846 1.01 1.35
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value    prob sig
## Sign Bias            1.299 0.19426    
## Negative Sign Bias   2.516 0.01196  **
## Positive Sign Bias   1.448 0.14789    
## Joint Effect         9.857 0.01982  **
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     664.2   1.350e-128
## 2    30     929.3   7.399e-177
## 3    40    1163.7   1.039e-218
## 4    50    1399.4   7.910e-261
## 
## 
## Elapsed time : 0.382998

El modelo 2 explica n 0.668507, es bueno, y p es menor de 0.05 en todas, sin embargo, la prueba de Akaike es la más cercan a 0, por lo cual, no será la 2do mejor.

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Modelo ARCH 3

fit = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH, data =IBM_R)
fit

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : sGARCH(3,0)
## Mean Model   : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## omega   0.000003    0.000000    145.4        0
## alpha1  0.398684    0.000106   3766.7        0
## alpha2  0.276031    0.000073   3776.0        0
## alpha3  0.281872    0.000075   3775.9        0
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## omega   0.000003    0.000121 0.022541  0.98202
## alpha1  0.398684   15.762072 0.025294  0.97982
## alpha2  0.276031   10.903268 0.025316  0.97980
## alpha3  0.281872   11.121236 0.025345  0.97978
## 
## LogLikelihood : 4344.263 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.0032
## Bayes        -4.9906
## Shibata      -5.0032
## Hannan-Quinn -4.9985
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                     0.3362   0.562
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2]    0.5164   0.686
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5]    0.7357   0.916
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                     0.06463  0.7993
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8]    0.20644  0.9997
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14]   0.30699  1.0000
## d.o.f=3
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4]  0.004951 0.500 2.000  0.9439
## ARCH Lag[6]  0.036203 1.461 1.711  0.9973
## ARCH Lag[8]  0.048284 2.368 1.583  0.9999
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  20.6563
## Individual Statistics:             
## omega   2.572
## alpha1  7.031
## alpha2 14.294
## alpha3 14.069
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          1.07 1.24 1.6
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias           1.0896 0.2760    
## Negative Sign Bias  1.6437 0.1004    
## Positive Sign Bias  0.7364 0.4616    
## Joint Effect        4.1800 0.2427    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     182.5    9.855e-29
## 2    30     295.3    6.902e-46
## 3    40     377.3    5.790e-57
## 4    50     437.2    9.650e-64
## 
## 
## Elapsed time : 0.4269979

plot(fit, which = 3)

EL MEJOR MODELO DE TODOS ES EL ARCH 3 ya que explica en 0.95659, con 3 dias de volatilidad pasada, por lo cual no ayudara a resolver el pronostico de forma mas cercana, ya que el valor de p es menor a 0.05 en las 3 alphas, será el que se utilizara para los estudios posteriores. La grafia se empata demasiado bien con los valores reales.

Modelo ARCH 4

fit = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH, data =IBM_R)
fit

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : sGARCH(4,0)
## Mean Model   : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## omega   0.000002    0.000000   57.048        0
## alpha1  0.180072    0.000058 3119.081        0
## alpha2  0.176324    0.000057 3119.974        0
## alpha3  0.157882    0.001709   92.396        0
## alpha4  0.147007    0.000047 3114.762        0
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## omega   0.000002     0.00027 0.005925  0.99527
## alpha1  0.180072     7.12393 0.025277  0.97983
## alpha2  0.176324     6.97515 0.025279  0.97983
## alpha3  0.157882     8.69967 0.018148  0.98552
## alpha4  0.147007     5.83085 0.025212  0.97989
## 
## LogLikelihood : 4011.189 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -4.6181
## Bayes        -4.6024
## Shibata      -4.6181
## Hannan-Quinn -4.6123
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                     0.3182  0.5727
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2]    0.4884  0.6991
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5]    0.6653  0.9294
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                     0.09744  0.7549
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11]   0.41451  0.9999
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19]   0.64594  1.0000
## d.o.f=4
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[5]   0.02345 0.500 2.000  0.8783
## ARCH Lag[7]   0.04205 1.473 1.746  0.9969
## ARCH Lag[9]   0.07394 2.402 1.619  0.9998
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  31.4535
## Individual Statistics:             
## omega   3.892
## alpha1  7.809
## alpha2 15.203
## alpha3 25.420
## alpha4  9.036
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          1.28 1.47 1.88
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias           1.1674 0.2432    
## Negative Sign Bias  1.6011 0.1095    
## Positive Sign Bias  0.6658 0.5056    
## Joint Effect        4.1155 0.2493    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     359.1    1.342e-64
## 2    30     455.9    3.086e-78
## 3    40     597.3   4.739e-101
## 4    50     676.6   2.861e-111
## 
## 
## Elapsed time : 0.405998

El modelo de 4 alphas de Arch, es bueno, ya que explica 0.661287 pero la prueba de Akaike no es tan buena, de igual manera no es seleccionado como el 2do mejor modelo.

Modelo ARCH-GARCH (1.1)

fit = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH, data =IBM_R)
fit

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : sGARCH(1,1)
## Mean Model   : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## omega   0.000054    0.000018   3.0190 0.002536
## alpha1  0.163327    0.055278   2.9547 0.003130
## beta1   0.519204    0.145084   3.5787 0.000345
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## omega   0.000054    0.000051   1.0643  0.28719
## alpha1  0.163327    0.138021   1.1834  0.23667
## beta1   0.519204    0.388698   1.3358  0.18163
## 
## LogLikelihood : 5154.622 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.9385
## Bayes        -5.9290
## Shibata      -5.9385
## Hannan-Quinn -5.9350
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                     0.4613  0.4970
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2]    0.6326  0.6345
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5]    1.3617  0.7738
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                     0.5385  0.4631
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5]    1.1414  0.8269
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9]    1.4120  0.9624
## d.o.f=2
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[3]    0.5558 0.500 2.000  0.4560
## ARCH Lag[5]    0.6440 1.440 1.667  0.8405
## ARCH Lag[7]    0.6891 2.315 1.543  0.9582
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  0.3224
## Individual Statistics:             
## omega  0.1799
## alpha1 0.2166
## beta1  0.2086
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          0.846 1.01 1.35
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias           0.8959 0.3704    
## Negative Sign Bias  0.3205 0.7486    
## Positive Sign Bias  0.3796 0.7043    
## Joint Effect        0.8327 0.8416    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     136.4    9.015e-20
## 2    30     156.1    2.327e-19
## 3    40     169.5    3.321e-18
## 4    50     204.0    8.266e-21
## 
## 
## Elapsed time : 0.724999

plot(fit, which = 3)

EL MODELO ARCH-GARCH (1,1) ES SELECCIONADO COMO EL 2DO MEJOR, por la razon de que explica en 0.682585, y pasa la prueba de Akaike como la mejor con -5.9385, sus alpha y beta son significativas y no pasa de 1 la sumatoria de valores. La grafica se asemeja bien pero no agarra tan bien los picos como el Arch 3.

Modelo ARCH-GARCH (1,2)

fit = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH, data =IBM_R)

## Warning in .sgarchfit(spec = spec, data = data, out.sample = out.sample, : 
## ugarchfit-->warning: solver failer to converge.

fit

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : sGARCH(1,2)
## Mean Model   : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm 
## 
## Convergence Problem:
## Solver Message:

EL MODELO NO CONVERGE

Modelo ARCH-GARCH (2,1)

fit = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH, data =IBM_R)
fit

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : sGARCH(2,1)
## Mean Model   : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm 
## 
## Optimal Parameters
## ------------------------------------
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## omega   0.000054    0.000067  0.80756 0.419342
## alpha1  0.163512    0.062250  2.62671 0.008622
## alpha2  0.000000    0.172646  0.00000 1.000000
## beta1   0.517428    0.583647  0.88654 0.375326
## 
## Robust Standard Errors:
##         Estimate  Std. Error  t value Pr(>|t|)
## omega   0.000054    0.000468  0.11577  0.90783
## alpha1  0.163512    0.291229  0.56146  0.57449
## alpha2  0.000000    1.157830  0.00000  1.00000
## beta1   0.517428    4.062670  0.12736  0.89865
## 
## LogLikelihood : 5154.517 
## 
## Information Criteria
## ------------------------------------
##                     
## Akaike       -5.9372
## Bayes        -5.9246
## Shibata      -5.9372
## Hannan-Quinn -5.9325
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
## ------------------------------------
##                         statistic p-value
## Lag[1]                     0.4622  0.4966
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2]    0.6336  0.6341
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5]    1.3643  0.7732
## d.o.f=0
## H0 : No serial correlation
## 
## Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
## ------------------------------------
##                          statistic p-value
## Lag[1]                      0.5382  0.4632
## Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8]     1.3265  0.9462
## Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14]    2.0005  0.9912
## d.o.f=3
## 
## Weighted ARCH LM Tests
## ------------------------------------
##             Statistic Shape Scale P-Value
## ARCH Lag[4]    0.1065 0.500 2.000  0.7442
## ARCH Lag[6]    0.1235 1.461 1.711  0.9841
## ARCH Lag[8]    0.3139 2.368 1.583  0.9935
## 
## Nyblom stability test
## ------------------------------------
## Joint Statistic:  0.3962
## Individual Statistics:             
## omega  0.1776
## alpha1 0.2156
## alpha2 0.2413
## beta1  0.2061
## 
## Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
## Joint Statistic:          1.07 1.24 1.6
## Individual Statistic:     0.35 0.47 0.75
## 
## Sign Bias Test
## ------------------------------------
##                    t-value   prob sig
## Sign Bias           0.8954 0.3707    
## Negative Sign Bias  0.3201 0.7490    
## Positive Sign Bias  0.3802 0.7039    
## Joint Effect        0.8316 0.8419    
## 
## 
## Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
## ------------------------------------
##   group statistic p-value(g-1)
## 1    20     135.6    1.284e-19
## 2    30     157.5    1.310e-19
## 3    40     170.8    2.037e-18
## 4    50     203.2    1.104e-20
## 
## 
## Elapsed time : 0.7429981

Podemos ver que el modelo ARCH-GARCH es bueno por que explica en 0.680994, y su prueba de Akaike es buena, pero cuenta con un valor en p de 1 y de 0.419342 que no son significativos, por lo cual no tednria caso usarlo y es mejor el (1,1).

Modelo ARCH-GARCH (2,2)

fit = ugarchfit(spec=ARCH_GARCH, data =IBM_R)

## Warning in .sgarchfit(spec = spec, data = data, out.sample = out.sample, : 
## ugarchfit-->warning: solver failer to converge.

fit

## 
## *---------------------------------*
## *          GARCH Model Fit        *
## *---------------------------------*
## 
## Conditional Variance Dynamics    
## -----------------------------------
## GARCH Model  : sGARCH(1,2)
## Mean Model   : ARFIMA(0,0,0)
## Distribution : norm 
## 
## Convergence Problem:
## Solver Message:

EL MODELO NO CONVERGE

MODELO	OMEGA	ALPHA 1	ALPHA 2	ALPHA 3	ALPHA 4	BETA 1	BETA 2	AKAIKE	SUMA
ARCH 1	0.00013 (0.00e+00)	0.2302 (7.00e-06)	NA	NA	NA	NA	NA	-5.9325	0.23033
ARCH 2	0.000003 (0)	0.353175 (0)	0.315329 (0)	NA	NA	NA	NA	-3.489	0.668507
ARCH 3	0.000003 (0)	0.398684 (0)	0.276031 (0)	0.281872 (0)	NA	NA	NA	-5.0032	0.95659
ARCH 4	0.000002 (0)	0.180072 (0)	0.176324 (0)	0.157882 (0)	0.147007 (0)	NA	NA	-4.6181	0.662585
ARCH-GARCH (1,1)	0.000054 (0.0002536)	0.163327 (0.00313)	NA	NA	NA	0.519204 (0.000345)	NA	-5.9385	0.682585
ARCH-GARCH (1,2)	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA
ARCH-GARCH (2,1)	0.000054 (0.419342)	0.163512 (0.008622)	0.00000 (1)	NA	NA	0.517428 (0.375326)	NA	-5.9372	0.680994
ARCH-GARCH (2,2)	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA

EL MEJOR MODELO ES EL ARCH (3) DONDE LA SUMATORIA DE LOS PARAMETROS ES DE 0.95659 ES DECIR QUE NO ES MAYOR A 1, NO TIENEN NINGUN VALOR NEGATIVO Y TODAS LAS P SON MENORES 0.05, ES DECIR, SON SIGNIFICATIVAS.

EL SEGUNDO MEJOR MODELO ES EL GARCH-ARCH (1,1) DONDE LA SUMATORIA DE LOS PARAMETROS ES DE 0.682585, ES UNO DE LOS MEJORES, PERO A COMPARACIÓN DE LOS DEMAS MODELOS, SU PRUEBA DE AKAIKE ES BUENA CON -5.9385, Y CLARAMENTE LA SUMATORIA NO ES MAYOR A 1, NO TIENE NINGUN VALOR NEGATICO Y TODAS LAS P SON SIGNIFICATIVAS SIENDO MENORES A 0.05.

CONCLUSIÓN

Al modelo le afecta en 0.95 en el mejor modelo que pudimos realizar, es decir que con3 dias de referencia de volatilidad, va a tener un impacto acto sobre la cotización del activo, es decir, que si existe una amplia volatilidad en dias posteriores al presente, va a reflajar algun ruido derivado de estos problemas, y al ser una emisora de algo alcance mundial, esta debil ante las expectativas de diferente mercados y actividades alrededor del mundo. Podriamos crear un modelo de pronostico que se asemeje demasiado a la realidad basandonos en las pruebas realizadas y el mejor modelo, ya que en las graficas se pudo ver que se parece mucho a los datos reales.

IBM PARCIAL III

Castillo Flores Hugo Michel

27/11/2019

INTERNATIONAL BUSSINES MACHINES

MODELO ARCH-GARCH