library(agricolae)
library(ggplot2)
library(asbio) # Teste Tukey de Aditividade

## Loading required package: tcltk

library(WRS2)
library(effects)

## Loading required package: carData

## lattice theme set by effectsTheme()
## See ?effectsTheme for details.

Resposta exercício Aula 22.11

Um experimento comparou os efeitos de 5 tratamentos em relação ao crescimento de mudas de Pinus oocarpa, 60 dias após a semeadura. Os tratamentos utilizados foram:

1 - T1 = Solo de cerrado

2 - T2 = Solo de cerrado + esterco

3 - T3 = Solo de cerrado + esterco + NPK

4 - T4 = Solo de cerrado + Vermiculita

5 - T5 = Solo de cerrado + Vermiculita + NPK

1.Construa um arquivo de dados apropriado para um software estatístico.

Resposta: O arquivo com a tabela foi construída no Excel, formato “txt” e nomeado como “pinus”.

2. Quais são as hipóteses nula e alternativa para este experimento?

Resposta:

H0: Não ter diferença entre as médias dos tratamentos em relaçao ao crescimento das mudas, após 60 dias de semeadura, ou seja, todas as médias serem iguais.

H1: Não existe diferença entre os tratamentos

3. Estime o modelo e construa a tabela da ANAVA. Teste a hipótese de que não há diferença entre as médias dos tratamentos sobre o crescimento das mudas após 60 dias de semeadura (α = 5%).

# Importanto e verificando dados
pinus <- read.table("pinus.txt", header = T)

str(pinus)

## 'data.frame':    20 obs. of  2 variables:
##  $ tratamento: Factor w/ 5 levels "T1","T2","T3",..: 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 ...
##  $ altura    : num  4.6 5.1 5.8 5.5 6 7.1 7.2 6.8 5.8 7.2 ...

summary(pinus)

##  tratamento     altura     
##  T1:4       Min.   :4.600  
##  T2:4       1st Qu.:5.675  
##  T3:4       Median :5.950  
##  T4:4       Mean   :6.120  
##  T5:4       3rd Qu.:6.800  
##             Max.   :7.200

coef(pinus)

## NULL

# Gráfico Boxplot
boxplot(altura ~ tratamento, data = pinus, col = "orange")

Resposta: Pode-se concluir que, mesmo com uma pequena semelhança nas médias obtidas de T2 e T3, ainda existe diferença significativa entre os efeitos médios dos tratamentos sobre os crescimentos das mudas após 60 dias.

4. Quais os efeitos principais dos tratamentos?

# Estimando o modelo
mod1 <- aov(altura ~ tratamento, data = pinus)
summary(pinus)

##  tratamento     altura     
##  T1:4       Min.   :4.600  
##  T2:4       1st Qu.:5.675  
##  T3:4       Median :5.950  
##  T4:4       Mean   :6.120  
##  T5:4       3rd Qu.:6.800  
##             Max.   :7.200

coef(pinus)

## NULL

# Diagnóstico do modelo
library(agricolae)

cv.model(mod1)

## [1] 8.347738

# Análise dos Resíduos
names(mod1)

##  [1] "coefficients"  "residuals"     "effects"       "rank"         
##  [5] "fitted.values" "assign"        "qr"            "df.residual"  
##  [9] "contrasts"     "xlevels"       "call"          "terms"        
## [13] "model"

# Gráfico dos Resíduos
plot(mod1)

# Teste de Shapiro Wills
shapiro.test(mod1$residuals)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  mod1$residuals
## W = 0.87837, p-value = 0.01654

# Análise dos Resíduos
names(mod1)

##  [1] "coefficients"  "residuals"     "effects"       "rank"         
##  [5] "fitted.values" "assign"        "qr"            "df.residual"  
##  [9] "contrasts"     "xlevels"       "call"          "terms"        
## [13] "model"

# resíduos
mod1$residuals

##                         1                         2 
## -0.6499999999999992450483 -0.1500000000000017430501 
##                         3                         4 
##  0.5500000000000004884981  0.2499999999999997224442 
##                         5                         6 
## -0.7750000000000004662937  0.3249999999999999555911 
##                         7                         8 
##  0.4250000000000004884981  0.0250000000000001054712 
##                         9                        10 
## -0.8500000000000000888178  0.5500000000000002664535 
##                        11                        12 
##  0.2500000000000004440892  0.0500000000000001554312 
##                        13                        14 
##  0.0749999999999995947686 -0.6249999999999997779554 
##                        15                        16 
##  0.3750000000000002775558  0.1750000000000000999201 
##                        17                        18 
## -0.6000000000000000888178  0.0000000000000005273559 
##                        19                        20 
##  0.1999999999999997890576  0.3999999999999999111822

# Valores previstos pelo modelo
mod1$fitted.values

##     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10    11    12 
## 5.250 5.250 5.250 5.250 6.775 6.775 6.775 6.775 6.650 6.650 6.650 6.650 
##    13    14    15    16    17    18    19    20 
## 5.525 5.525 5.525 5.525 6.400 6.400 6.400 6.400

# Teste de Tukey
TukeyHSD(mod1)

##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = altura ~ tratamento, data = pinus)
## 
## $tratamento
##         diff         lwr          upr     p adj
## T2-T1  1.525  0.40949396  2.640506042 0.0056636
## T3-T1  1.400  0.28449396  2.515506042 0.0110848
## T4-T1  0.275 -0.84050604  1.390506042 0.9378222
## T5-T1  1.150  0.03449396  2.265506042 0.0418184
## T3-T2 -0.125 -1.24050604  0.990506042 0.9965682
## T4-T2 -1.250 -2.36550604 -0.134493958 0.0247157
## T5-T2 -0.375 -1.49050604  0.740506042 0.8339632
## T4-T3 -1.125 -2.24050604 -0.009493958 0.0476084
## T5-T3 -0.250 -1.36550604  0.865506042 0.9551477
## T5-T4  0.875 -0.24050604  1.990506042 0.1626657

# Gráfico Teste de Tukey
plot(TukeyHSD(mod1))

Resposta: A H0 deve ser rejeitada pois os resultados apresetados a partir das análises demonstram diferenças para o crescimento das plantas.

5. O modelo é adequado?

Resposta: Sim. Pois foi possível evidenciar a partir da Análise de Variância (ANOVA) de que os resultados levam à rejeição da de H0 (que afirma que o crescimento seria igual para todos os tipos de tratamento). Assim, fica evidenciado também que a maioria das médias encontradas apresentam níveis significativamente diferenciados.

6. Quais tratamentos tiveram melhor desempenho?

Resposta: A partir da análise do gráfico Boxplot, é possível identificar que experiências ocorridas em T2 (solo de cerrado + esterco) e T3 (solo de cerrado + esterco + NPK) tiveram melhor resultado de crescimento das plantas e apresentam médias semelhantes.

Exercicio22

Camila

25/11/2019

Resposta exercício Aula 22.11

Um experimento comparou os efeitos de 5 tratamentos em relação ao crescimento de mudas de Pinus oocarpa, 60 dias após a semeadura. Os tratamentos utilizados foram:

1 - T1 = Solo de cerrado

2 - T2 = Solo de cerrado + esterco

3 - T3 = Solo de cerrado + esterco + NPK

4 - T4 = Solo de cerrado + Vermiculita

5 - T5 = Solo de cerrado + Vermiculita + NPK

1.Construa um arquivo de dados apropriado para um software estatístico.

Resposta: O arquivo com a tabela foi construída no Excel, formato “txt” e nomeado como “pinus”.

2. Quais são as hipóteses nula e alternativa para este experimento?

Resposta:

H0: Não ter diferença entre as médias dos tratamentos em relaçao ao crescimento das mudas, após 60 dias de semeadura, ou seja, todas as médias serem iguais.

H1: Não existe diferença entre os tratamentos

3. Estime o modelo e construa a tabela da ANAVA. Teste a hipótese de que não há diferença entre as médias dos tratamentos sobre o crescimento das mudas após 60 dias de semeadura (α = 5%).

Resposta: Pode-se concluir que, mesmo com uma pequena semelhança nas médias obtidas de T2 e T3, ainda existe diferença significativa entre os efeitos médios dos tratamentos sobre os crescimentos das mudas após 60 dias.

4. Quais os efeitos principais dos tratamentos?

Resposta: A H0 deve ser rejeitada pois os resultados apresetados a partir das análises demonstram diferenças para o crescimento das plantas.

5. O modelo é adequado?

6. Quais tratamentos tiveram melhor desempenho?

Resposta: A partir da análise do gráfico Boxplot, é possível identificar que experiências ocorridas em T2 (solo de cerrado + esterco) e T3 (solo de cerrado + esterco + NPK) tiveram melhor resultado de crescimento das plantas e apresentam médias semelhantes.