ProyectoARMA
Aldana Bedolla Edith Cecilia, Cruz Cruz Atzin Ameyalli, Rojas Zepeda Rodrigo
Noviembre de 2019
Un poco sobre el STCM
El Sistema de Transporte Colectivo Metro (STCM) es uno de los mas grandes orgullos de la CDMX; éste sistema surgió como el medio de transporte que garantizaria la movilidad razonable para millones de personas, sin embargo, este desarrollo duro muy poco de los 90´s y no fue hasta la actual ampliación de la línea 12 del Metro que se incrementó la oferta significativamente. Actualmente existen otras ocpiones de tranporte como el Metrobús o el Tren Suburbano, pero ninguna de estas tiene la capacidad y potencial para movilizar a tantas peronas tan abruptamente como el metro.
Desde finales de 2005, con la finalidad de agilizar el acceso a las estaciones y de desaparecer paulatinamente el uso de boletos, se introdujo el uso de cobro de una tarjeta inteligente con un valor de 10.00 pesos, sin incluir viaje alguno, y la capacidad de recargarse en taquillas por el costo de un boleto normal hasta un tope de 120.00 pesos. Esta modernizacion consistió además en la colocación de dispositivos de lectura/cobro en los torniquetes. Se estima un ahorro de impresión, mantenimiento de torniquetes y uso de papel por apoximadamente 120 mdp.
Descripción
La información obtenida describe el comportamiento de los ingresos del Sistema de Transporte Colectivo Metro para cada una de sus líneas por cada tipo de ingreso que se resume en tarjetas, recargas y boletos, donde se tiene información a partir del 1 de Enero del 2012 hasta 30 de Septiembre del 2019. Las cifras se encuentran en pesos, pero para tener una mejor visualización se cambio la escala a millones.
Objetivo
El objetivo es identificar patrones de tendencia y estacionariedad para ajustar un modelo de series de tiempo y así predecir los ingresos en boletos y recargas en periodos futuros, y con ello establecer cuál tipo de ingreso se posicionará como el más consumido por los usuarios para remplazar al otro. Hemos de destacar la gran inversión que ha realizado el gobierno con el fin de que el ganador sea el consumo de recargas, sin embargo, analizaremos como esto se ha visto reflejado en el consumo de los usuarios.
Análisis Exploratorio
Comenzaremos con analizar el ingreso por tarjetas, recargas y boletos, para observar el comportamiento general del sistema y por cada línea del metro.
Para que el STCM funcione en óptimas condiciones es necesario que la Federación contribuya a su operación, ya que actualmente se otorga un subsidio necesario para millones de personas. También se requiere que el gobierno del Estado de México destine recursos a un sistema de transporte que utilizan más de dos millones y medio de mexiquenses todos los días. Sin embargo, también es cierto que la Ciudad de México ha tenido durante esta administración las condiciones para mejorar la calidad, la seguridad e incluso la cobertura del Metro capitalino. De haber tenido la voluntad, los proyectos y la pericia necesaria, el metro no estaría en las condiciones actuales, donde las inundaciones, las fallas eléctricas y los retrasos son cosa de todos los días.
Ingresos por Sistema
Existen dudas importantes respecto a cómo se gastan los recursos del incremento de dos pesos al costo de acceso al metro y en general de los recursos asignados al sistema. Primeramente, nos parece que fue un error fideicomitir los ingresos adicionales, es mucho más fácil dar seguimiento a los ingresos regulares del gobierno y a su gasto. El año pasado se gastaron 8,133 mdp del fideicomiso en inversiones como el anticipo de trenes, renovación de estaciones y refacciones. Sin embargo, en algunos proyectos se presentan importantes subejercicios. Al mes de junio de 2017, el fideicomiso tenía un saldo de 1,785 mdp, que perfectamente se podría destinar a un programa de emergencia para la mejora del sistema este mismo año, pero no se realizó. De hecho, el fideicomiso ha sido el causante de retrasos del ejercicio de los recursos, ya que cada año quedan depositados entre 2,700 y 1,500 mdp para ser utilizados en los años subsecuentes, sin embargo, no se utilizan y se mantienen en el fondo.
Diario
Observemos que el comportamiento es muy volátil
Mensual
Agrupamos la serie de tiempo con el fin de que la visualización fuese más clara y la volatilidad de la serie fuese menor
Ingresos por Lineas
Diario
Mensual
Sabemos que a finales del 2013 subió la tarifa del metro, es por eso que vemos un incremento masivo en la alza de ventas de boletos antes de que inicie el 2014 y un decremento brutal en las recargas y venta de tarjetas, teniendo así la venta de boletos casi el doble de ingresos que los ingresos de recargos y compra de tarjetas juntos.Nótese ademas, que el aumento en las recargas se ha incrementado con el paso del tiempo, cumpliendóse asi la predicción y reelevo de boletos por tarjetas, y por ende hay un decremento en la compra de boletos.
Notemos que existen líneas donde la compra de tarjetas es nula (Línea 4 y A) y también donde la venta de boletos es nula (Línea 12).
Comparación de Ingresos por Boletos y por Recargas
El director del Metro dijo que el sistema de transporte necesita de un presupuesto de 30 mmdp anuales, pero actualmente cuenta con 14 mmdp. Por ello, se negociaría en 2019 un presupuesto mayor y se estudiaría modificar el fondo y otras situaciones como por ejemplo el subsidio.
Según un diagnóstico, el costo real del boleto del Metro es de 13.95 pesos, o sea que se subsidia un poco más de la mitad del costo del mismo. Hay que añadir que 11% de los boletos se subsidian totalmente por el metro, es decir, 1 de cada 10 usuarios no pagan el servicio. El monto de lo que deja de percibir el metro por esos boletos no pagados es de más de 887 mdp (con la tarifa de 5 pesos) y de casi 2,500 mdp (con la tarifa real de 13.95).
Sistema
A simple vista podemos ver que la serie de tiempo tiene valores atípicos que pueden ocasionar una mala predicción, en la siguiente sección mostraremos cuáles son estosLineas
Análisis de Outliers
Boletos
Recargas
Descomposición
Boletos
Se usa multiplicativo porque en comparación con el aditivo sus residuales tienen un comportamiento más uniforme (constante)
Podemos observar la tendencia a la baja para los ingresos de los boletos
Recargas
Se usa multiplicativo porque en comparación con el aditivo sus residuales tienen un comportamiento más uniforme (constante)
Observamos una tendencia a la alta
Evidencia del ajuste
Boletos
Modelos ajustados
| Modelos | Varianza | AIC | P-Value A.D.T |
|---|---|---|---|
| ARMA(2,2) | 267.2 | 797.58 | 0.03933 |
| ARMA(0,1) | 796.9 | 891.83 | 0.33910 |
| ARMA(1,1) | 295.8 | 802.73 | 0.05962 |
| ARMA(2,1) | 274.3 | 797.91 | 0.04100 |
| ARMA(0,2) | 447.2 | 841.40 | 0.78690 |
| ARMA(1,2) | 271.0 | 796.83 | 0.04921 |
Recargas
Modelos ajustados
| Modelos | Varianza | AIC | P-Value A.D.T |
|---|---|---|---|
| ARMA(2,2) | 261.1 | 796.77 | 0.7658 |
| ARMA(0,1) | 1438.0 | 946.96 | 0.1477 |
| ARMA(1,1) | 280.4 | 799.25 | 0.9751 |
| ARMA(2,1) | 262.1 | 795.14 | 0.8527 |
| ARMA(0,2) | 916.6 | 907.50 | 0.7299 |
| ARMA(1,2) | 263.0 | 795.44 | 0.6457 |
Ajuste de Modelos
Boletos
Para los ingresos por boletos ajustamos un modelo ARIMA con los siguientes parámetros, y analizamos sus residuales
##
## Call:
## arima(x = sbol, order = c(1, 0, 1))
##
## Coefficients:
## ar1 ma1 intercept
## 0.9484 -0.3218 264.8152
## s.e. 0.0317 0.0859 20.3431
##
## sigma^2 estimated as 295.8: log likelihood = -397.36, aic = 802.73
##
## Training set error measures:
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set 0.7608437 17.19763 13.60553 -0.1498948 5.048871 0.8449596
## ACF1
## Training set -0.08684655## Don't know how to automatically pick scale for object of type ts. Defaulting to continuous.##
## Anderson-Darling normality test
##
## data: arb$residuals
## A = 0.71627, p-value = 0.05962Recargas
Para los ingresos por recargas ajustamos un modelo ARIMA con los siguientes parámetros, y analizamos sus residuales
##
## Call:
## arima(x = srec, order = c(1, 0, 1))
##
## Coefficients:
## ar1 ma1 intercept
## 0.9928 -0.4992 211.7251
## s.e. 0.0085 0.0726 61.6492
##
## sigma^2 estimated as 280.4: log likelihood = -395.62, aic = 799.25
##
## Training set error measures:
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set 3.298421 16.74516 13.56757 1.14593 5.60018 0.8401072
## ACF1
## Training set -0.1936175## Don't know how to automatically pick scale for object of type ts. Defaulting to continuous.##
## Anderson-Darling normality test
##
## data: arc$residuals
## A = 0.13805, p-value = 0.9751Forecast
En el caso de que se tuviera en la base de datos un estudio más detallado, por ejemplo de que uso le dan los usuarios a sus tarjetas cuando las compran, se podría inferir sí utiliza el metro para ir y regresar,solo ir o solo regresar, también podríamos fijarnos en las horas de concentración de las estaciones y poder diseñar un correcto sistema de envio de trenes con un numero de vagones específico para cada linea y estación, evitando asi los aconglomeramientos o deshabastos.
Otro punto importante a detallar es la inferencia en cuantas tarjetas puede llegar a tener una persona dadas todas las situaiones cotidianas, desde olvidar la tarjeta en el abrigo hasta el robo de carteras con tarjetas;basándonos en el inciso anterior, no sabemos de igual forma cuantas trajetas son nuevas, rehusadas, perdidas, encontradas o robadas; sería interesante poder inferir en eso.
Creemos que con la nueva “Tarjeta de Cobro UNICA”, la venta de boletos seguirá decayendo, hasta la esperada erradicación del uso de boletos.