1. DELINEAMENTO FATORIAL

1.1. Tutorial

1.1.1. Importando os Dados

sesseis <- read.csv(file = "sesseis.csv", header = TRUE)
str(sesseis)
## 'data.frame':    60 obs. of  3 variables:
##  $ riqueza   : int  68 64 64 63 69 63 70 68 68 62 ...
##  $ cobre     : Factor w/ 3 levels "alta","baixa",..: 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 ...
##  $ orientacao: Factor w/ 2 levels "horizontal","vertical": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...

1.1.2 Estimação do Modelo

sesseis.aov <- aov(riqueza ~ cobre*orientacao, data = sesseis)
summary(sesseis.aov)
##                  Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## cobre             2   3330  1665.0  192.53  < 2e-16 ***
## orientacao        1    240   240.0   27.75 2.46e-06 ***
## cobre:orientacao  2    571   285.4   33.00 4.34e-10 ***
## Residuals        54    467     8.6                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

1.1.3 Tutorial: Teste de Tukey

TukeyHSD(sesseis.aov)

1.1.4 Normalidade dos resíduos

plot(sesseis.aov, 2)

shapiro.test(sesseis.aov$residuals)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  sesseis.aov$residuals
## W = 0.93677, p-value = 0.003894

1.1.5 Variância homogênea

plot(sesseis.aov, 3)

fligner.test(riqueza ~ interaction(cobre,orientacao),  data = sesseis)
## 
##  Fligner-Killeen test of homogeneity of variances
## 
## data:  riqueza by interaction(cobre, orientacao)
## Fligner-Killeen:med chi-squared = 24.096, df = 5, p-value = 0.0002081

Rejeitamos a hipótese nula porque o valor de p é menor que 0,05.

1.1.6 Alternativa Não-Paramétrica

library(WRS2)

t2way(riqueza ~ cobre*orientacao, data = sesseis)
## Call:
## t2way(formula = riqueza ~ cobre * orientacao, data = sesseis)
## 
##                     value p.value
## cobre            212.3893   0.001
## orientacao        19.3830   0.001
## cobre:orientacao  84.5326   0.001

1.1.7 Comparações múltiplas

mcp2atm(riqueza ~ cobre*orientacao, data = sesseis)
## Call:
## mcp2atm(formula = riqueza ~ cobre * orientacao, data = sesseis)
## 
##                       psihat  ci.lower  ci.upper p-value
## cobre1             -15.00000 -19.51275 -10.48725 0.00000
## cobre2             -34.33333 -40.77738 -27.88929 0.00000
## cobre3             -19.33333 -25.29279 -13.37387 0.00000
## orientacao1         11.33333   5.94307  16.72360 0.00031
## cobre1:orientacao1  14.66667  10.15391  19.17942 0.00000
## cobre2:orientacao1   9.00000   2.55596  15.44404 0.00201
## cobre3:orientacao1  -5.66667 -11.62613   0.29279 0.02272

1.1.8 Gráfico dos Efeitos

library(effects)
## Loading required package: carData
## lattice theme set by effectsTheme()
## See ?effectsTheme for details.
plot(allEffects(sesseis.aov))