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title: “Análise da Variância Multifatorial” author: “Raphael Hipólito” date: “23/11/2019” output: html_document: theme: simplex toc: true toc_float: true

1. ANOVA - Multifatorial

1.1. Caso Especial - Delineamento de Blocos Casualizados

1.1.1. Importando e Verificando os Dados

# Importando os dados
solucao <-read.table("solucao.txt", header = 1)
# Verificando os dados
str(solucao)

## 'data.frame':    12 obs. of  3 variables:
##  $ sol: Factor w/ 3 levels "S1","S2","S3": 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 ...
##  $ dia: Factor w/ 4 levels "D1","D2","D3",..: 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 ...
##  $ y  : int  13 22 18 39 16 24 17 44 5 4 ...

summary(solucao)

##  sol    dia          y        
##  S1:4   D1:3   Min.   : 1.00  
##  S2:4   D2:3   1st Qu.:11.00  
##  S3:4   D3:3   Median :17.50  
##         D4:3   Mean   :18.75  
##                3rd Qu.:22.50  
##                Max.   :44.00

1.2. Análise Exploratória dos Dados

1.2.1. Gráfico Boxplot (1) da Solução

# Boxplot de Y x solucao
ggplot(solucao, aes(x=sol, y= y, fill=sol)) + geom_boxplot()

#### 1.2.1. Gráfico Boxplot (2) da Solução

# Boxplot: y x dia 
ggplot(solucao, aes(x=dia, y= y, fill=dia)) + geom_boxplot()

#### 1.2.1. Gráfico de Interação

# Verificando Interação entre Blocos e níveis do Fator (solucao) 
interaction.plot(solucao$dia, solucao$sol, solucao$y, fixed = TRUE)

1.3. Interação dos Blocos X Nível do Fator

# Teste de Aditividade de Tukey 
# Testa H0: Não há efeito interação 
asbio::tukey.add.test(solucao$y, solucao$sol, solucao$dia)

## 
## Tukey's one df test for additivity 
## F = 2.7732343   Denom df = 5    p-value = 0.1567331

2. Estimação do Modelo

2.1. Construção da ANAVA

2.1.1. ANAVA Fator 1

# Estimação do Modelo como se fosse ANAVA 1 Fator 
mdic <- aov(y ~ sol, data = solucao)
# Estimação do Modelo com blocagem dos dias 
mdbca <- aov(y ~ sol + dia, data = solucao)

2.2. CV do Experimento

# CV do Pacote Agricolae 
cv.model(mdic)

## [1] 60.5163

cv.model(mdbca)

## [1] 15.67573

2.3. Análise Gráfica dos Resíduos

2.3.1. Gráfico de Resíduos x Valores Previstos

# Linearidade 
plot(mdbca, which = 1) # Residudos x Valores previstos

#### 2.3.2. Gráfico QQplot de Normalidade

# Análise Gráfica da Normalidade 
plot(mdbca, which = 2) # grafico qqplot

## 3. Testes Formais dos Resíduos ### 3.1. Teste de Shapiro-Wilks

shapiro.test(mdbca$residuals)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  mdbca$residuals
## W = 0.93208, p-value = 0.4027

3.2. Teste de Tukey (Pacote Agricolae)

teste_tukey <- agricolae::HSD.test(mdbca,"sol", group = FALSE) 
print(teste_tukey$comparison)

##         difference pvalue signif.       LCL       UCL
## S1 - S2      -2.25 0.5578         -8.626879  4.126879
## S1 - S3      15.00 0.0009     ***  8.623121 21.376879
## S2 - S3      17.25 0.0004     *** 10.873121 23.626879