1. ANOVA 2- Fatores

1.1 Caso especial: Delineamento em bloco cauzalizados

1.1.1 Importanto e verificando os dados

solucao <- read.table("solucao.txt", header = TRUE)

# Verificando os dados

str(solucao)
## 'data.frame':    12 obs. of  3 variables:
##  $ sol: Factor w/ 3 levels "S1","S2","S3": 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 ...
##  $ dia: Factor w/ 4 levels "D1","D2","D3",..: 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 ...
##  $ y  : int  13 22 18 39 16 24 17 44 5 4 ...
# Estatistica descritiva

summary(solucao)
##  sol    dia          y        
##  S1:4   D1:3   Min.   : 1.00  
##  S2:4   D2:3   1st Qu.:11.00  
##  S3:4   D3:3   Median :17.50  
##         D4:3   Mean   :18.75  
##                3rd Qu.:22.50  
##                Max.   :44.00

1.1.2 Analise Explorátoria dos dados

#Boxplot-solução
ggplot(solucao, aes(x=sol, y= y, fill=sol)) + geom_boxplot()

#Boxplot y~dia
ggplot(solucao, aes(x=dia, y= y, fill=dia)) + geom_boxplot()

Verificando interação entre blocos e niveis de fator (solução)

interaction.plot(solucao$dia, solucao$sol, solucao$y, fixed = TRUE)

Teste de atividade de Tukey

asbio::tukey.add.test(solucao$y, solucao$sol, solucao$dia)

###1.1.3 Estimação do modelo

#Estimação do modelo como se fosse o fator ANAVA 1 fator
mdic <- aov(y ~ sol, data = solucao)

# Estimação do Modelo com blocagem dos dias
mdbca <- aov(y ~ sol + dia, data = solucao)

###1.1.4 CV do Experimento

cv.model(mdic)
## [1] 60.5163
cv.model(mdbca)
## [1] 15.67573

###1.1.5 Analise de residuos

Analises graficas

#Analise grafica

plot(mdbca, which = 1) # Residudos x Valores previstos

plot(mdbca, which = 2) # grafico qqplot

Testes Formais

#Teste de Shapiro Wilks
shapiro.test(mdbca$residuals)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  mdbca$residuals
## W = 0.93208, p-value = 0.4027

Qual a solução que deveria ser recomendada? Use o teste de tukey

teste_tukey <- agricolae::HSD.test(mdbca,"sol", group = FALSE) 
print(teste_tukey$comparison)
##         difference pvalue signif.       LCL       UCL
## S1 - S2      -2.25 0.5578         -8.626879  4.126879
## S1 - S3      15.00 0.0009     ***  8.623121 21.376879
## S2 - S3      17.25 0.0004     *** 10.873121 23.626879